探究性數學學習活動的嘗試

關鍵詞：數學教學；問題情境；探究性學習

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2007）12-0053-02

探究性學習是指在老師的指導下學生通過自主地參與探索而獲得知識的過程。在這個過程中，學生既獲得概念與規律，又能掌握研究的方法，形成研究事物所必需的探究能力。與接受性學習相比，探究性學習更加注重方法的傳授、情感的體驗和探究能力的培養，體現以學生為主體、教師為指導、問題為主線的現代教學理念。下面以初中幾何第三冊“圓和圓的位置關系”一節為例進行操作嘗試。

一、設置問題情境，引發探究興趣

愛因斯坦說過，源于興趣的動力是無窮的。問題則是激發學生興趣的心理動力。思維經常從問題開始，它是激發學生求知欲，引起學習興趣的內在動力。問題不管在學習中還是在生活中，都能引起學生的興趣。下面是我在教學“圓和圓的位置關系”引入時設計的問題：

我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形更是我們生活中常見的畫面。例如，自行車的兩個輪子、奧運會的會標、美麗的雙魚圖、天體中的“日環食”照片等，都反映了圓與圓的畫面。你在生活中還見到過哪些這樣的例子？

本設計展現生活中圓與圓組成的圖形，并由學生舉出實際例子，豐富學生對客觀世界中兩個圓之間有著多種不同的位置關系的感知，為學生自主探索提供可能。經嘗試，學生反應活躍，有的說摩托車的前后輪子，有的說煤氣爐的兩個孔，有的說某某小汽車的標志圖案，有的說音箱中的幾個喇叭口，有的說鐘表的內外框……，應有盡有。興趣隨即在活躍的氣氛中被提起來了。

二、指引探究思路，明確探究方向

學生在探究問題時的思維方向往往帶有盲目性和隨意性，這時教師要有意識地進行啟發和指導，把學生的思路引到正確的方向上來，使之更有效地、合理地思考問題、分析問題和解決問題。在講上述的“圓和圓的位置關系”時我不失時機地向學生作如下引導：今天我們要研究的問題，是在同一個平面內兩個圓的位置關系。

三、運用不同方法，主動探究因果

在探究過程中，運用不同方法，通過不同渠道，創設活動意境讓學生盡量從多角度考慮問題，可以培養學生的創新思維能力。接著提出下面的問題：

由于圓與圓大小異同和多種不同位置，構成了多姿多彩的畫面。你知道兩個圓有幾種不同的位置關系嗎？請你模仿直線與圓的位置關系，根據公共點多少的情況畫一畫。

這里不直接給出兩圓的五種位置關系，而先讓學生畫一畫，實質上是創設活動意境，讓學生按公共點的個數把兩圓的位置關系分類，從而描述兩圓相離、相交、相切的位置關系。有利于各類學生主動參與教學活動，從而獲得不同色彩的“知識”。

學生通常不能正確地畫出兩圓所有不同的位置關系，設計這個問題讓學生進一步感知兩圓的各種位置關系，并從中體會運動的方法有助于全面觀察、正確歸納兩圓的五種位置關系。

設計讓學生運用語言來表述數學知識，訓練學生的概括和表達能力，增進對數學知識的理解。最后讓學生閱讀課本兩圓位置關系定義，通過比較和對照得到綜合的規律。這樣學生對兩圓位置關系的印象將更深刻。

四、及時定向測練，鞏固探究成果

有了探究成果，再經過學生的實際應用操作，可以使學生對知識掌握得更好，印象更深刻。在課堂知識的鞏固時，我布置了相應的練習，讓學生應用所掌握的知識解決一些具體問題，經了解效果很好。

探究性學習活動由于讓學生直接參與探索，在教學中強調學生動眼、動手、動口、動腦，重視學生之間的交流與合作，通過外在的行為活動促進學生內在思維活動的發展，是培養學生創新思維的一種重要途徑，符合當前的教改潮流，對推進素質教育大有幫助。

【責任編輯：姜 華】