淺談數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，就是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)、系統(tǒng)整理知識(shí)、科學(xué)運(yùn)用知識(shí)等方面的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中注意學(xué)生的閱讀能力，思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；自學(xué)能力；閱讀能力；思維能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2007）06-0044-02

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力主要是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)、系統(tǒng)整理知識(shí)、科學(xué)運(yùn)用知識(shí)等三個(gè)方面的能力。我在教學(xué)實(shí)踐中在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力方面注意了以下幾點(diǎn)做法。

一、培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，提高閱讀能力

古人云：“書讀百遍，其意自見”；“讀書破萬卷，下筆如有神。”可見讀書對(duì)理解教材、寫作、解題之重要。欲培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，提高閱讀能力要做到：

1.明確目標(biāo)，指導(dǎo)預(yù)習(xí)。學(xué)生預(yù)習(xí)一方面能提前感知教材，為上課做準(zhǔn)備；另一方須做到目標(biāo)明確。教師善于設(shè)計(jì)問題性的目標(biāo)，以啟發(fā)學(xué)生讀書，使學(xué)生通過預(yù)習(xí)找出教材的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵。

2.教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，提高讀書效率。要使學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)，教師還要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。（1）學(xué)會(huì)讀書做到“三到”。朱熹在《訓(xùn)學(xué)齋規(guī)》中指出，“讀書要有三到，謂心到、眼到、口到”。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：“心不正此，則眼不看仔細(xì)，心眼則不專一，卻只漫浪朗讀，決不能記，記不能久也，三到之中，心到最急。心既到矣，眼口豈不到乎？”（2）學(xué)會(huì)新舊知識(shí)對(duì)比。讓學(xué)生學(xué)會(huì)把新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比閱讀，以抓知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，加深對(duì)知識(shí)的理解。（3）學(xué)會(huì)質(zhì)疑和釋疑。讀書能否提出問題，解答問題，是讀書質(zhì)量高低的重要標(biāo)志，也是讀書能否繼續(xù)進(jìn)行的關(guān)鍵。因此，在指導(dǎo)學(xué)生讀書時(shí)，我常常鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑，積極釋疑，使讀書活動(dòng)不斷深入。（4）學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。歸納總結(jié)是讀書“由厚到薄”，“由薄到厚”的過程。學(xué)生通過歸納總結(jié)，可弄清知識(shí)結(jié)構(gòu)，找出規(guī)律性的東西進(jìn)而使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。

3.依據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出不同學(xué)習(xí)要求。讀數(shù)學(xué)概念，要求學(xué)生做到“三會(huì)”，即會(huì)判斷、會(huì)舉例、會(huì)說出概念的內(nèi)涵和外延；讀定理、公理、公式要求學(xué)生做到“四會(huì)”即會(huì)分清、會(huì)對(duì)公式等進(jìn)行解釋、會(huì)進(jìn)行推理論證，會(huì)應(yīng)用；讀例題，先由學(xué)生審清題意，試著解答，然后再與教科書對(duì)照比較。這樣既可激發(fā)學(xué)生認(rèn)真讀書又可強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、創(chuàng)設(shè)思維情境，培養(yǎng)思維能力，提高自學(xué)能力

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門具有高度概括抽象和嚴(yán)密邏輯性的科學(xué)。學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)就應(yīng)具備一定的思維能力，沒有較強(qiáng)的思維能力就談不上學(xué)好數(shù)學(xué)特別是自學(xué)數(shù)學(xué)。因此，我在培養(yǎng)學(xué)生思維能力時(shí)注意應(yīng)用了以下幾種方法：

1.設(shè)置懸念法。人們的好奇心往往表現(xiàn)在，越是不想讓他們知道的東西，他們?cè)绞且俑鶈柕住Ｕn上給學(xué)生設(shè)置懸念，可強(qiáng)化他們這種心態(tài)，提高注意力，激發(fā)求知欲。促進(jìn)學(xué)生積極思維，主動(dòng)思考使學(xué)生的思維能力在不知不覺中得到發(fā)展。如：在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“分式不等式的解法”時(shí)，我以數(shù)軸標(biāo)根的方法，給學(xué)生設(shè)置了懸念。上課開始讓學(xué)生在教科書上或其它參考書上隨便找一個(gè)分式，我用數(shù)軸標(biāo)根的方法很快說出不等式的解集。由于學(xué)生弄不清教師求解集如此“神速”的原因，紛紛問我是怎么求出的，我故意不答，給學(xué)生造成懸念，然后引導(dǎo)他們?nèi)プx書找規(guī)律。學(xué)生帶著懸念去讀書很快進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.引導(dǎo)探究法。數(shù)學(xué)中的很多概念、定理、公理、公式等是從現(xiàn)實(shí)生活中的某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出來的，而抽象過程則是人們的探究和知識(shí)的發(fā)生過程。因此，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行探究，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)操作法。結(jié)合教材特點(diǎn)組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，不但可以把抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論具體化，而且能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生手、腦、口并用的能力，提高思維效率。如：學(xué)習(xí)“三垂線定理”；“直棱柱的側(cè)面積公式”；“正棱錐的側(cè)面積”；“圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式”；“球”；“錐體體積公式”等內(nèi)容時(shí)，我都事先組織學(xué)生，制作模型、畫圖、制作投影片等，然后再組織學(xué)生讀書，這樣能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果非常顯著。

4.激發(fā)思維法。新舊知識(shí)的矛盾沖突可激發(fā)學(xué)生思維活躍起來，促進(jìn)學(xué)生的思維達(dá)到最佳狀態(tài)，進(jìn)而使學(xué)生的思維能力得到最大限度的發(fā)展。如：在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“反正弦函數(shù)y=arcsinx，x∈[-1，1]的圖像畫法”一節(jié)時(shí)，開始我出了如下題目讓學(xué)生解答。分別畫出函數(shù)y=sinx，（x∈R），y=arcsinx，（x∈[-1，1]）的圖像，前一個(gè)函數(shù)的圖像學(xué)生順利地畫出來了，后一個(gè)學(xué)生被難住了，他們不能用所學(xué)過的知識(shí)解答此問題。這就造成了新舊知識(shí)的矛盾沖突，此時(shí)，學(xué)生注意力開始集中，思維開始活躍起來，我抓住時(shí)機(jī)指導(dǎo)學(xué)生讀書，很快使問題得到了解決。學(xué)生的讀書能力及思維能力都得到了發(fā)展。

5.展示思維過程法。展示他人的思維過程，可使學(xué)生學(xué)會(huì)如何思維。（1）展示數(shù)學(xué)家的思維過程。著名的中國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最好是到數(shù)學(xué)家的紙簍里去找材料”。數(shù)學(xué)家的不少重大發(fā)現(xiàn)無不閃爍著他們非凡的思維光芒。教學(xué)中適當(dāng)展示他們的思維過程提高了學(xué)生的思維能力。如：展示韋達(dá)發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的過程，展示得出勾股定理的過程，可給學(xué)生思維以啟迪，影響深遠(yuǎn)。（2）展示教師的思維過程。教師與學(xué)生相比“聞道在先”，具有知識(shí)上的優(yōu)勢(shì)，教學(xué)中教師充分展示自己的原始思維過程可使學(xué)生學(xué)會(huì)思維方法，提高思維能力。此外，教師還要教給學(xué)生規(guī)律性的思維方法技巧也可提高學(xué)生的思維能力。（3）展示學(xué)生的思維方法。著名的美國(guó)數(shù)學(xué)家玻利亞說過：“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，但學(xué)生想的是什么更為重要，思想應(yīng)當(dāng)在學(xué)生頭腦里產(chǎn)生出來，教師要做一名真正的優(yōu)秀的助產(chǎn)婆”。思維能力在相互啟迪，相互誘發(fā)中得到發(fā)展提高。因此，教學(xué)中我常常把某一學(xué)生的思維過程暴露給其他學(xué)生，使其思維相互啟迪，相互誘發(fā)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要變教師講為引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。不但使學(xué)生獲取了大量的知識(shí)，而且在學(xué)生獲取知識(shí)的過程中發(fā)展了能力，增長(zhǎng)了才干，提高了素質(zhì)，教學(xué)效果顯著，后勁無窮。

【責(zé)任編輯：姜華】