例談?wù)n堂教學(xué)的“定位”

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；高一新授課；定位

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1009-010X（2007）06-0056-02

歌曲有悲壯與歡快之別，一節(jié)課也是如此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生情況的不同，要有一個基本的“定位”，這是備課與授課的基調(diào)，是總的指揮棒。沒有這個基本“定位”，便會無的放矢，甚至有失偏頗，背離合理合情教學(xué)的康莊大道。

在高一新授課的教學(xué)中，我一直堅持備課先備“調(diào)”的原則，讓一切的教學(xué)活動都在一定“度”的控制下，自由伸張，權(quán)衡把握。

一、大膽放開

記得在對數(shù)函數(shù)的教學(xué)時，我長久地苦苦思索這節(jié)課怎么備，怎么上，當(dāng)“大膽放開”這四個字在腦海中閃現(xiàn)時，我想我可以開始備課了。

對數(shù)函數(shù)在高一第二章的最后，學(xué)生已經(jīng)研究了“指數(shù)函數(shù)”，對函數(shù)概念已甚了解，對研究具體函數(shù)也有了一定的思路，課堂教學(xué)應(yīng)在尊重學(xué)生的認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生的認(rèn)知能力。故在本節(jié)課的教學(xué)中安排了五放開：（一）定義放開，讓學(xué)生在求指數(shù)函數(shù)反函數(shù)的基礎(chǔ)上，自己歸納定義。（二）探索放開，根據(jù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，大膽探索其應(yīng)該具有的性質(zhì)，學(xué)生各抒己見，既復(fù)習(xí)了舊知，又培養(yǎng)了探索問題的能力，引發(fā)了學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的興趣，產(chǎn)生了揭開對數(shù)函數(shù)面紗的強(qiáng)烈渴望。學(xué)生急于畫出其真實圖像，一睹它的芳容，檢驗自己在判斷性質(zhì)上有無偏差，教學(xué)至此已勾起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。（三）作圖放開，先研究怎樣作圖，學(xué)生很快達(dá)成共識：對稱描點(diǎn)法和取值描點(diǎn)法，由學(xué)生分別實施作圖。（四）歸納放開，根據(jù)圖像歸納性質(zhì)，對已得到的性質(zhì)進(jìn)行修正和補(bǔ)充。（五）小結(jié)放開，由學(xué)生自己對所學(xué)知識做出總結(jié)，做到腦中有形，心中有數(shù)。望著黑板上的累累碩果，學(xué)生臉上露出成功的喜悅和微笑。

學(xué)生已不僅僅是深刻地認(rèn)識了對數(shù)函數(shù)，我想他們已初步把住了數(shù)學(xué)的脈搏：探索——猜想——驗證，人類文明就是在不斷探索中前進(jìn)著，直至達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。

二、留有余地，鼓勵創(chuàng)新

在反函數(shù)的教學(xué)中，“y=f(x)與y=f-1(x)的圖像關(guān)于y=x對稱”這一結(jié)論，新教材中只要求由圖像直接觀察得到，證明過程由于用到學(xué)生未學(xué)的兩點(diǎn)間距離公式而不要求講解。但是這樣處理嚴(yán)重違背“嚴(yán)謹(jǐn)”這一數(shù)學(xué)原則，無論如何都欠妥當(dāng)，在課堂上不能開這樣的“先河”。“把問題交給學(xué)生”，我靈機(jī)一動，我想我找到了解決這一問題的基本思路：“相信學(xué)生也鼓勵學(xué)生”。因此，在課堂教學(xué)中我沒有回避，也沒有故作神秘地說“以后你會證明的”。而是大力引導(dǎo)：這樣由特殊圖形觀察得到的結(jié)論，充其量只能算作猜想，要想說明它是普遍存在的正確結(jié)論，必須給出嚴(yán)格的證明。學(xué)生都在冥思苦想，一個個眉頭緊皺，一個學(xué)生站起來說：“作AD⊥y軸，BC⊥x軸，則Rt△ADO與Rt△BCO全等，所以O(shè)A=OB，從而A、B關(guān)于y=x對稱”。我進(jìn)一步追問：“僅有OA=OB能得到A，B關(guān)于y=x對稱嗎？”另一個學(xué)生連連搖著頭站起來：“不能，由Rt△ADO與Rt△BCO全等，還得到∠AOD=∠BOC，因y=x是一、三象限的夾角平分線，所以∠AOE=∠BOE，由等腰三角形三線合一得到y(tǒng)=x是AB的垂直平分線，從而A、B關(guān)于y=x對稱”。我?guī)ь^鼓起掌來，同學(xué)們個個點(diǎn)頭稱是。

實踐證明，我為這節(jié)課的定位：“相信學(xué)生，鼓勵學(xué)生，以人為本，大膽創(chuàng)新”是完全正確的。既培養(yǎng)了學(xué)生思考問題嚴(yán)密謹(jǐn)慎的好習(xí)慣，也為學(xué)生展示自我提供了廣闊的舞臺。

三、溫故而知新

在有些內(nèi)容的教學(xué)上，我沒有把調(diào)子定的那么高，比如“四種命題”的教學(xué)，我的基本定位是：溫故而知新。

讓學(xué)生帶上初中的書，看“命題及其真假的判斷和逆命題”兩節(jié)內(nèi)容，意在復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)新知。

預(yù)先寫好四個命題，由學(xué)生寫出其逆命題。教師寫出一個否命題，讓學(xué)生辨析它與逆命題的不同，并給出否命題的名稱，然后寫出其他三個命題的否命題。逆否命題的教學(xué)也如法炮制。再判斷16個命題的真假，辨析四種命題真值之間的關(guān)系。

水到渠成，在舊知中遷移新知，不留痕跡，毫無牽強(qiáng)之感，循序漸進(jìn)地學(xué)到了知識，增長了才干。

四、概念延展型

雖然初中對函數(shù)已有初步認(rèn)識，但函數(shù)概念的教學(xué)仍是高中教學(xué)的難點(diǎn)，我為這節(jié)課的定位是：“走一條發(fā)展之路，讓函數(shù)概念深入人心”。

從具體到抽象，再次認(rèn)識函數(shù)本質(zhì)：

（1）在具體的行程問題s=30t中，s與t之間的對應(yīng)關(guān)系。

（2）給出初中的函數(shù)概念：在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是的函數(shù)。

（3）圓的面積S與它的半徑R之間的關(guān)系是S=πR2，雖然S與R仍有實際意義，但不存在具體的運(yùn)動變化過程。

（4）正比例函數(shù)y=3x，在這個式子中有兩個變量x與y，對于x在實數(shù)集R中的每一個值y在R中都有唯一確定的值與之對應(yīng)，我們就說y是x的函數(shù)。

（5）（4）式y(tǒng)=3x改為b=30a函數(shù)關(guān)系變了嗎？

（6）辨析：（2）的函數(shù)概念中，函數(shù)的本質(zhì)是什么？在辯論中達(dá)成共識：函數(shù)的本質(zhì)是“對應(yīng)”。

（7）辨析：狄里克萊函數(shù)f(x)=1（x∈Q）0（x∈CRQ） 是不是函數(shù)？

（8）引出一段“數(shù)學(xué)史話”，通過多媒體展示數(shù)學(xué)史上二百多年來函數(shù)概念錘煉、變革、形成的艱難歷程。

函數(shù)不僅僅是一個概念化的定義，而是一種數(shù)學(xué)觀念，是數(shù)學(xué)上一道博大而精深的風(fēng)景線。深刻理解對應(yīng)的函數(shù)思想，為進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)中的眾多問題開辟了道路。

教學(xué)是一門深刻的藝術(shù)，要不得一點(diǎn)華而不實的東西。教師不思考教學(xué)就枉為人師，讓我們時時刻刻思考教學(xué)，研究教學(xué)，做有為之師，培養(yǎng)有為之人。

【責(zé)任編輯：姜華】