談數(shù)學(xué)教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)

在實(shí)施新課程的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)什么樣的情境才是數(shù)學(xué)教學(xué)的有效情境呢?可以先來看一堂精典的美國數(shù)學(xué)課例“由梧桐樹推出的圓周率π”，從中或許會悟出有效情境的真諦#65377;

藍(lán)天白云下，老師帶著一群學(xué)生走進(jìn)公園，來到一棵梧桐樹前#65377;教師讓學(xué)生測量#65380;驗(yàn)證教科書上關(guān)于梧桐樹的葉子長成后，長度是15～20厘米，以及這種樹成熟后的高度是10～16米的結(jié)論是否正確#65377;當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)書中所說沒錯后，老師說:“書上說這種樹成熟后樹干的直徑是30～90厘米，請你們拿皮尺去量一量，看看這棵樹的樹干直徑是多少#65377;”說完又把皮尺遞給學(xué)生#65377;一個學(xué)生邊走邊說:“我看要砍下樹才能量#65377;”來到樹邊，兩個同學(xué)相對而立，拉直皮尺用目測方式估算樹的直徑為45厘米#65377;老師說:“你們這樣做只是估計(jì)和猜測，還有沒有其他方法可以算得比較準(zhǔn)確?”這時一個學(xué)生說:“我們可以先量樹干圓周，然后在地上畫圓圈，再量這個圓圈的直徑#65377;”于是幾個同學(xué)就去做這件事#65377;老師又問其他學(xué)生:“還有沒有不同的辦法?”一個學(xué)生觀察樹的兩側(cè)后說:“直徑是樹的圓周除以2#65377;”老師說:“好!把你的計(jì)算結(jié)果去和在地上畫圓圈的同學(xué)對對看#65377;”結(jié)果不符，老師又問:“他們量出的圓周長為150厘米，除以2是75厘米，可是量地上的直徑是45厘米#65377;有沒有比2更好的除數(shù)?”這時另一個學(xué)生說:“那就除以3#65377;”他想了一想又補(bǔ)充說:“再減去5#65377;”這時老師指著一棵直徑大約只有15厘米的梧桐樹說:“很好!現(xiàn)在你們找到了一個公式，就去量一下那棵梧桐樹，再用這個公式計(jì)算一下吧!”幾個學(xué)生量出這棵樹干的周長，用公式一算，結(jié)果大失所望#65377;老師又請他們再去量其他的樹#65377;過了一會兒，一個學(xué)生回來說:“除以3很對，但是減5就不太對#65377;”另一個學(xué)生說:“3好像還不夠大#65377;”老師問:“要多大才夠?”學(xué)生們就這樣由幾棵樹的尺寸慢慢去推算，發(fā)現(xiàn)圓周再扣除直徑的3倍后，剩余的那一段長大約是1/8，因而認(rèn)為直徑應(yīng)該是圓周除以3·1/8#65377;

學(xué)生們就這樣在“π”值上不斷推算著，這時候老師才說:“我要告訴你們一個秘密#65377;有一個魔術(shù)般的數(shù)字非常奇特，有自己的名字，它就叫做圓周率π，約為3.14#65377;不管圓多大多小，你們都可以運(yùn)用π值除圓周求出直徑，或從直徑求出圓周……”然后老師就和學(xué)生們一邊逛公園，一邊用π值去驗(yàn)證公園中其他的數(shù)，直到學(xué)生確信π是恒長的值為止#65377;

不難看出，教學(xué)過程中，學(xué)生始終處在輕松愉悅的氛圍中，應(yīng)用已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案，尋找解決問題的辦法，親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題#65380;尋求方案解決問題的探究過程#65377;其間，老師適時調(diào)整情境進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥;學(xué)生對老師和書本不盲從和被動接受，有獨(dú)立與合作交融的實(shí)踐探索和親身驗(yàn)證#65377;像這樣真正通過學(xué)生自主#65380;合作#65380;探究所獲得的“π值”，成了學(xué)生自己心中的“π值”，真正實(shí)現(xiàn)了對書本和教師的超越#65377;審視如此富有實(shí)效的教學(xué)情境案例，可以得出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境至少應(yīng)具有以下五個特征#65377;

1．聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，突出經(jīng)驗(yàn)性#65377;從人的思維規(guī)律來說，人們不論是產(chǎn)生直覺思維或頓悟，它都需要一個重要的條件，即知覺原型，也就是一個引發(fā)思維的情境#65377;而決定這種情境有效性的重要條件，就是情境與知覺者生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)性，關(guān)聯(lián)程度越高，思維就越靈活#65377;數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”#65377;我們創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的本旨，就是要以貼近學(xué)生生活實(shí)際之“境”，喚起學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之“情”(這里的“情”指師生間#65380;學(xué)生相互間的情感交流和思維碰撞)，從而展開觀察#65380;操作#65380;猜想#65380;推理#65380;交流等數(shù)學(xué)活動#65377;上述課例中，老師讓學(xué)生置身于公園這個生活情境中，親自測量#65380;驗(yàn)證梧桐樹葉的長度#65380;梧桐樹的高度#65380;梧桐樹的樹干直徑#65377;這一生活化的數(shù)學(xué)情境激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，提出了多種求樹干直徑的策略#65377;

新課程提倡創(chuàng)設(shè)貼近生活的#65380;真實(shí)的和具有挑戰(zhàn)性的教學(xué)情境，數(shù)學(xué)課本上配有聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的主題圖和活動情境圖，其目的是要教師從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)“回歸生活”的教學(xué)情境，但一些教師不能跳出“教教材”的樊籬，課本上是什么就教什么#65377;筆者先后聽了本地和外地“找規(guī)律”這一內(nèi)容的8節(jié)課，執(zhí)教老師都是將課本上“彩旗#65380;燈籠”的背景圖照搬到大屏幕上來創(chuàng)設(shè)情境，形成了不管大江南北還是鄉(xiāng)村城市都是一種教學(xué)情境的尷尬課堂#65377;其實(shí)，教師只有認(rèn)真研究所教學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，充分挖掘利用當(dāng)?shù)氐恼n程資源，創(chuàng)造性地使用教材，必能創(chuàng)設(shè)有效喚醒學(xué)生經(jīng)驗(yàn)#65380;激活學(xué)生思維的教學(xué)情境#65377;

2．符合學(xué)生的心理特征，凸顯趣味性#65377;從建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀看，學(xué)生的認(rèn)知大都是在一定的情境中自主建構(gòu)的#65377;要使學(xué)生在一定的情境中展開有效的學(xué)習(xí)活動，取決于這種情境是否能吸引學(xué)生的注意，成為學(xué)生思考探索的有效支點(diǎn)#65377;為此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生在生動有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)#65377;在上述課例中，師生走出封閉的教室，一起來到公園，共同經(jīng)歷人類探究知識的歷程，感受探索的挫折與驚喜，享受著生命發(fā)展的樂趣……這樣的課堂當(dāng)然是學(xué)生感到開心的情境#65377;在探索中，教師并非一開始就提出要學(xué)生解決樹干的直徑問題，而是先讓學(xué)生利用皮尺直接測量樹葉，再想辦法測量不能用皮尺測出的樹高，最后再測量樹干直徑推算π值，循序漸進(jìn)#65380;由淺入深地展開問題情境，使學(xué)生一步步感受解決問題#65380;發(fā)現(xiàn)知識以及產(chǎn)生創(chuàng)造智慧的成功體驗(yàn)#65377;這樣的情境就是一種富有趣味性的成功體驗(yàn)情境#65377;

現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，不少教師為了增強(qiáng)情境的趣味性，盲目地棄土從洋，濫用多媒體，把課件做得花枝招展，喧賓奪主，分散了學(xué)生的注意，誤導(dǎo)了學(xué)生的思維方向#65377;我們應(yīng)該記住:有效情境的趣味性要有助于學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，要符合學(xué)生探索與求知需要，而不是華而不實(shí)和牽強(qiáng)附會的花哨#65377;

3．激活學(xué)生認(rèn)知沖突，注重問題性#65377;學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是一個認(rèn)知“平衡——不平衡——平衡”的螺旋發(fā)展過程#65377;因此，我們創(chuàng)設(shè)的情境要能激活學(xué)生的認(rèn)知沖突，即教學(xué)情境中要有數(shù)學(xué)問題#65377;上述課例呈現(xiàn)了由易到難的問題情境:小孩子不能像量樹葉那樣用皮尺直接測量10米高的梧桐樹，怎么辦?這就使學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突#65377;由此激活了學(xué)生的思維，得出了目測#65380;日影測等解決問題的策略#65377;教師繼續(xù)深化問題:梧桐樹干的直徑是多少?這個富有挑戰(zhàn)性的問題又引起了學(xué)生新的認(rèn)知沖突:不砍下樹怎么量?能不能先量樹干之圓周長，再在地上畫同樣大的圓圈，然后測量這個圓的直徑?這個圓周長和它的直徑有什么關(guān)系呢?如果能找到其中的關(guān)系，不就可以根據(jù)量出的樹干周長求得直徑了嗎?這些沖突促成了不同的解決辦法，推進(jìn)了對比驗(yàn)證#65380;逐步修正等一系列探究活動#65377;由此可見，有效的情境隱含著激活學(xué)生認(rèn)知沖突的問題性，能引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展開#65377;

4．緊緊圍繞探究主題，具有穩(wěn)定性#65377;我們常?？吹綌?shù)學(xué)課堂上學(xué)生一會兒猜謎，一會兒表演，一會兒玩游戲，一會兒動手操作，一會兒討論……教學(xué)情境頻繁變換，就像一個煩躁的人不斷切換著電視頻道，讓人眼花繚亂，師生忙忙碌碌的活動一個趕一個地滑過，學(xué)生頭腦里卻沒有一個清晰的主題印象#65377;其實(shí)，每節(jié)數(shù)學(xué)課都有一項(xiàng)學(xué)習(xí)的中心任務(wù)，也都有一個探究主題，這個主題是貫穿一節(jié)課始終的主線，教師所組織的一系列教學(xué)活動都必須圍繞這條主線來展開#65377;因此，支撐每一個活動的教學(xué)情境就應(yīng)該緊緊圍繞探究主題，保持形變而神不變的穩(wěn)定性#65377;上述課例中，圍繞推算“π值”這一探究主題，僅用一個觀測梧桐樹的現(xiàn)實(shí)情境貫穿了一節(jié)課的始終#65377;期間，從觀測樹葉到觀測樹高再到觀測樹干直徑，都是一個主題下的情境變換，這就有效地保證了學(xué)生的思維始終圍繞探究的主題展開，保證了數(shù)學(xué)課放而不散，活而不亂#65377;這正好說明，有效的教學(xué)情境應(yīng)該是緊緊圍繞探究主題，具有穩(wěn)定性#65377;

5．和諧統(tǒng)一“三維”目標(biāo)，講求教育性#65377;現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)情境，往往要么單一枯燥，活動難以展開，學(xué)習(xí)停留于被動接受，要么動手頻繁，動腦有限，學(xué)生不能通過自己的數(shù)學(xué)思考來解決所面對的數(shù)學(xué)問題;還有些課堂是花枝招展擺個架子，不出實(shí)招，學(xué)生熱鬧一場卻學(xué)無所獲#65377;如此偏頗的教學(xué)情境，顯然不能有效地促進(jìn)學(xué)生“知識與技能#65380;過程與方法#65380;情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)的和諧發(fā)展#65377;然而，學(xué)校課程中的數(shù)學(xué)不是單一的數(shù)學(xué)科學(xué)，而是一種數(shù)學(xué)教育#65377;通過這種教育實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”#65377;這正是新課程倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育理念#65377;因此，數(shù)學(xué)課的教學(xué)情境，就必然要以和諧統(tǒng)一“三維”目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育性作為衡量其有效性的標(biāo)準(zhǔn)#65377;上述課例中的教學(xué)情境是學(xué)生熟悉和喜愛的“梧桐公園”這一真實(shí)的生活世界#65377;學(xué)生一方面在愉悅的生活情境中觀察#65380;猜想，自主設(shè)計(jì)方案#65380;測量#65380;計(jì)算#65380;驗(yàn)證，使推算一步步逼近π值這一探究目標(biāo)，獲得了圓周率及其推算的數(shù)學(xué)知識與技能;另一方面又在探究#65380;推算的數(shù)學(xué)活動情境中充分感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和它特有的神奇魅力，進(jìn)而激發(fā)起對數(shù)學(xué)的向往和追求#65377;此情此境，難道不正是“三維”目標(biāo)和諧統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教育情境嗎?

當(dāng)然，我們不必完全效仿美國公園的數(shù)學(xué)課，但它透視出的創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)教學(xué)情境的幾個特點(diǎn)，值得我們關(guān)注#65377;

作者單位

師宗縣教師進(jìn)修學(xué)校

師宗縣丹鳳小學(xué)

◇責(zé)任編輯:曹文◇