例談創設高質量的數學問題情境

“創設問題情境，讓學生在情境中學習數學”是數學課程標準倡導的重要理念。高質量的數學問題情境，不僅可以使抽象的教學內容充滿親和力和吸引力，而且能激發學生的學習興趣，使數學課堂教學富有成效且充滿詩意。而質量低下的數學問題情境不但不能為課堂教學提供有效的服務，還會影響數學課堂教學目標的順利達成。筆者從教學實踐中體會到，創設高質量的數學問題情境應遵循以下幾個要求。

一、數學問題情境的創設必須服務于課堂教學的需要

問題情境不是教師為了趕時髦的課堂點綴。就一堂數學課中的某個特定的問題情境而言，設置它的最終目的應該是為了更好地達成課堂教學目標。脫離教學目標，不考慮課堂教學的需要與否，盲目地創設數學問題情境，不但無助于課堂教學目標的達成，還會影響課堂教學的效果。

【案例一】“平移與平行”（北師大版）課堂導入片段——

師：同學們，在炎烈的夏天突然停電了，你有什么感覺呀？

生：空調停了，熱死了！

生：停電時間長了，電器不能用，我們就吃不到冰淇淋了。

師：是呀，停電給我們的生活帶來許多不方便。那么，你們知道電是怎么送到一家一戶的嗎？

生：通過電線輸送的。

師：你們看到過電線嗎？

師（在出示兩根輸電線的圖片后）：今天我們就來學習像這兩根電線這樣的兩條直線的關系——“平行線”。

【反思】

出示“平行線”的原型——兩根輸電線的圖片，只要一個簡單的投影就可以完成，但在上面的案例中，教師卻不顧課堂教學的實際需要，刻意設計了一個問題情境。這種脫離數學教學的本質，為了情境而創設情境的做法，不但沒能發揮問題情境應有的作用，而且浪費了寶貴的課堂教學時間，影響了課堂教學目標的達成。由此可見，要提高問題情境的有效性，就必須緊緊抓住為課堂教學服務這一根本出發點，根據課堂教學的實際需要來決定是否要創設數學問題情境。

二、數學問題情境的創設必須緊扣課堂教學內容

在數學課堂教學中，任何數學問題情境的創設都應該圍繞“為課堂教學提供有效的服務”這一根本目的來進行。在小學數學課堂中，要創設高質量的數學問題情境，教師就必須緊扣課堂的教學內容和學習任務來進行。否則，不管是多花哨的問題情境，對數學課堂教學來說，都是多余的。

【案例二】“倒數”（浙教版）教學片段——

一位教師教學“倒數”，覺得很難聯系生活，就望文生義設計了這樣的問題情境：

師：在日常生活中，很多東西可以倒過來。例如人可以手倒立，杯子可以倒過來口朝下，一張人的笑臉圖倒過來就變成了哭相（圖片示意）。你也能舉例嗎？

生1：凳子可以倒過來放在桌子上。

生2：布娃娃倒過來頭向下。

師（很高興）：在我們的數學王國里也有這樣的現象（板書：倒數）。猜一猜，倒數是什么？

生3：倒數就是將數倒過來。例如1的倒數還是1，8的倒數還是8，9倒過來變成6，所以9的倒數是6……

教師愕然……

【反思】

“倒數就是將數倒過來……”當然不是教師希望得到的回答，但這能怪學生嗎？事實上，正是因為教師錯誤地把問題情境的設計重心放在了“倒數”的字面含義上，而沒有放在課堂教學內容（倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數）上，才使得學生的思維在帶有誤導性的問題情境中誤入了歧途。反思這個案例，我們可以得出這樣一個結論：高質量的數學問題情境必定是緊扣課堂教學內容的，脫離了課堂教學內容，問題情境就失去了其本身應有的價值。

三、數學問題情境的創設必須契合學生的知識和經驗基礎

建構主義認為，學習者是基于自身的經驗基礎來建構新知的。《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”因此，創設數學問題情境，教師必須高度關注學生已有的知識和經驗（包括生活經驗和學習新內容的經驗）基礎，考慮自己創設的問題情境與學生的經驗基礎是否契合。事實上，一個高質量的數學問題情境也必定是基于學生的知識經驗基礎而創設的。

【案例三】“長方形、正方形的面積”（北師大版）教學片段——

師：小朋友，六一兒童節馬上要到了，老師打算買36本書寄往希望小學。為了更好地保存書，老師還打算在書上貼上封面（只貼一個面），你說老師該買幾張紙呢？

生：買36張，因為有36本書。

生：買18張。

生：買72張。

（學生漫無邊際地亂猜著，盡管教師邊說邊比劃：紙店里賣的紙是這么大的，學生還是熱鬧地猜著10張、6張、12張……）

這時教師無奈，只好話鋒一轉，問：小朋友，在買紙的時候你認為要先算算什么呢？

（在這個問題拋出后，學生有點摸不著頭腦，在沉默了許久后，終于有小手舉了起來）

生：老師，我認為要先算面積。

生：根本不用計算，估計一下就可以了。

【反思】

老師原想用“在買紙的時候你認為要先算算什么”這一問題導入計算長方形面積的教學，可學生的回答卻是“根本不用計算，估計一下就可以了”。是學生不“識趣”，還是教師的問題情境創設有問題？答案當然是后者。那么，教師的問題情境創設究竟有什么問題呢？筆者認為，最主要的就是教師創設的數學問題情境沒有真正與學生的知識基礎、生活經驗相契合。試想一下，在平時生活中買紙貼封面，有幾個學生會先算算書的面積，再算算紙的面積，然后再計算需要多少張？恐怕都是“不用計算，估計一下就可以了”。可見，要讓學生在數學課堂上真正走進教師為他們創設的問題情境，在情境中有效地學習數學，教師創設的數學問題情境就必須契合學生的知識和經驗。

四、數學問題情境的創設要能激發學生進行數學思考

數學情境是形成數學問題的土壤，是引發探究活動和數學思考的源泉。創設數學問題情境，要充分考慮它對激發學生進行數學思考的作用。

【案例四】“兩位數減一位數”教學片段——

師：同學們請看圖（課程標準實驗教材人教版一年級數學下冊）誰能提出些什么問題？

生：樹上有17只小鳥，飛走了8只，還剩幾只？

師：誰能告訴老師，還有幾只？

生：17-8=9只，還有9只。

師：誰還有不同意見？

生：老師，我仔細看圖，樹上只有7只小鳥。

師：哦，7只？你是怎么知道只有7只的？

生：我一只一只數出來的。

師：（看書后）是啊，我數了一下，是7只小鳥，是不是剛才算錯了？（學生七嘴八舌，都說17-8=9只，沒錯。）

師：想想這是怎么回事呢？

沉默片刻后。

生：有幾只小鳥被樹葉遮住了。

師：哦，原來有些小鳥藏在樹葉里面了，應該是9只。誰還能提出一個問題？

生：樹上有9只小鳥，我只看見了7只，有幾只沒看見？

師：那你說說還有幾只沒看見？

生：2只。

師：你真能干，連藏在樹中的小鳥也被你找出來了。

生：老師，我還能提問題：河邊有7棵樹，我只看見了1棵，還有幾棵沒看見？7-1=6，還有6棵沒看見。

生：我有8枝鉛筆，現在還剩2枝，用了幾枝？8-2=6（枝）用了6枝。

師：你們真聰明，看不見的東西也能把它算出來。

【反思】

現代教育理論認為，小學生的數學學習過程其實就是一個不斷地發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。上述案例中的數學問題情境不僅蘊含了一個有價值的數學問題，而且在解決問題的過程中又導致了新問題的產生。對新問題的深入探索，使學生認識到了直觀感覺的局限性，感受到了一種全新的認識世界的方式，超越直觀走向邏輯。它帶給兒童一種強烈的震撼：數學邏輯——這是一只多么神奇的“眼睛”。

筆者認為，一個高質量的數學問題情境不僅蘊含一個有價值的數學問題，而且在解決問題的過程中生成了新的矛盾，這個矛盾凸現了學生原有認知方式的不足和新認知方式作用，使學生體驗到數學的巨大力量，從而實現對原有認知方式的不斷反思和超越！

作者單位

江蘇省杭州市余杭鎮太炎小學南校區

◇責任編輯：曹文◇