先學后教的嘗試

“課前預習、課后復習”這本該是學生逐漸養成的良好學習習慣，曾經備受教師的重視。然而近年來，在課改的大潮下，卻鮮有人問津。究其原因，主要還是教師擔心：課前預習了，那課堂上“探究”什么呢?難道新課程倡導的“自主探究、合作交流”與學生的課前預習相矛盾嗎?

古人云：“凡事預則立，不預則廢。”課改中，我進行“先學后教”的嘗試，實踐證明，預習在新課程下仍有著獨特的價值。

一、預習給學生提供了一個自由探索的活動空間

信息社會，學生應該具有很強的收集信息和處理信息的能力。課前預習就是學生自己收集信息和處理信息的過程，可以拓寬學生的視野。同時，也可以為學生提供廣闊的自由發展空間，真正做到了因材施教。在環環緊扣的課堂教學中，教師的講解、學生的探究固然精彩，但反應稍慢、缺乏自信的后進生他們總在“霧里看花、水中望月”，他們的思考和疑問會被優秀生的對答如流所淹沒。每個學生都是一個特殊的個體，在他們的身上既有著發展的共同性特征，又表現出明顯的個體差異。那么，怎樣才能讓學生的個性得到充分的發展呢?我們應該把目光投向課堂之外的個體自主學習。課前的預習對學生來說，既隨意又沒有任何心理壓力，它為所有的學生提供一個自由探索的空間。如果教師給出一個合理的目標，那么，預習將是體現學生個性的最佳學習方式。如預習“乘法的分配律”后，有的學生用文字來解釋乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以寫成這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。有的學生用字母表示乘法分配律，有的學生用具體的算式舉例說明。有了自由探索的空間，通過預習，不同層次的學生都能從不同的角度來解釋、表達自己對乘法分配律的理解。

二、預習給學生提供了一個鍛煉自學能力的機會

從功能上看，預習有助于學生自學能力的培養。小學數學教材編寫，具有簡練性、概括性、邏輯性強的特點。預習時，學生運用已有的知識和經驗去理解、分析，這是對學生學習能力的鍛煉。同時，經常預習，學生的自學能力明顯增強，學習主動且高效。因此，教師要立足于學生終身、可持續發展的角度，努力培養學生的預習習慣，提高學生的自學能力，以適應時代發展的需要。

三、預習是生動活潑的課堂教學前奏

學生的數學學習過程，應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。有的教師擔心預習后，學生還能探究什么呢?這種擔心是多余的，探究活動的有效性取決于學生的探究動機和知識儲備。因此，高效的或者說有效的探究活動還需要課前預習來擴充學生的認知背景，提高探究的起點。如“異分母分數的加減法”的教學，學生通過預習知道了通分的方法，所以課堂上可以讓學生探究別的方法。再如平面圖形的復習，可以讓學生課前獨立思考，課上合作探究發現常見的平面圖形的面積計算公式可以統一為：(上底+下底)×高÷2。這樣，比教師組織學生探究新知要有效的多。因為每個學生的切入點不同，考慮問題的角度以及思維的方式都不同，所以得到的結果不盡相同。這不僅為課堂創建了一個外圍空間，使每個學生都在“備課”，而且課堂上的對話也更加精彩。

課前預習，可以讓學生預先掃清學習障礙，搭建新舊知識的橋梁，拉近學生對新知的認識距離。那么，如何在學生預習后，讓學生在自主、開放的課堂中學習呢?

1.小學生的自學能力有限，教材內容也有難易。一些教學內容學生沒有能力通過自學理解，或者一些新知不合適學生自學，所以盡管學生課前預習了，但仍處于“未知”、“模糊”狀態。這時，教師就應該在課堂上設置一個個循序漸進的“臺階”，通過實驗操作、直觀演示、討論交流等途徑組織學生進行探究性學習。

案例：“認識角”

師：關于“角”的知識，我們已經自學了這部分內容，誰愿意告訴大家自學后你知道了哪些新知識?

生1：我知道角有一個頂點和兩條邊。

師(指大屏幕)：你能在這些圖形里找到角，并指出它的頂點和邊嗎?

師：請同學們仔細觀察，老師的指角方法和他們的有什么不同?(指導指角的方法)

“學起于思，思源于疑。”學生預習后，關于角的表象仍然是模糊的，對于角的認識常常局限于角的頂點就是那個尖尖的部分。教師與學生在找角、指角的過程中，比較教師和學生指角的不同，會進一步讓學生明確角的組成。自學預習后的一個個疑問，會在集體的智慧中“柳暗花明”。

2.有些新知學生通過預習自學后完全有能力理解，教師在課堂教學時要使學生不僅知其然，更要知其所以然，深入研究新知中蘊含的本質內容。

下面，是學生通過充分預習“最小公倍數”一課后的課堂教學片斷。

師：同學們，昨天大家預習了“最小公倍數”一課，你們現在想求哪兩個數的最小公倍數呢?

生：16和18。

生：12和30。

……

師：我們就選12和30這兩個數，請同學們用預習后的方法求出12和30的最小公倍數。

教師巡視學生作業，選擇學生中兩種不同的方法并板書。

方法一：

12的倍數有：12，24，36，48，60，72……

30的倍數有：30，60，90，120……

12和30的最小公倍數是60。

方法二：用短除法求。

師：誰能把方法一介紹一下。

生1：求12和30的最小公倍數，首先應知道12和30的公倍數，要知道12和30的公倍數必須把12和30的部分倍數按從小到大的順序寫出來，這樣就能找到12和30的最小公倍數了。

師：介紹得真好！我們來看方法二，用短除法求最小公倍數，你有不明白的地方嗎?

生2：我不明白為什么把2、3、2、5乘起來的積，就是12和30的最小公倍數?

師：有誰能解釋呢?

學生陷入沉思，教師隨后出示思考題組織學生討論交流。

從以上教學片斷可見，對于學生已經理解的知識，教師可以輕輕帶過，對于學生不理解的知識，教師可重點組織“攻關”、“深究”。這樣教學既突出了重點，又突破了難點，教師也充分了解了學生已有的知識水平，站在學生的角度想學生之所想，真正體現了以學生發展為本的指導思想。

3.教材是學生預習的載體，學生的年齡特征決定他們預習時不可能深入。因此，教師就應鉆研教材，理解教材，抓住知識的發展點，引導學生思考，組織學生進行創造性的探究活動，以培養學生的創新思維和創新能力。

案例：“乘法分配律”

師：乘法分配律里還藏著許多秘密，你能由乘法分配律聯想到什么嗎?

生：乘法分配律是不是適用于三個數的和與一個數相乘，即(A+B+C)×D=AD+BD+CD？如果這個想法成立的話，那么四個、五個數甚至更多的數的和與一個數相乘，是不是也成立呢?

生：我聯想到兩個數的差與一個數相乘，即(A-B)×C=AC-BC是不是也成立？

生：我聯想到(A+B-C)×D=AD+BD-CD。

生：我聯想到(A+B)÷C=A÷C+B÷C。

……

(學生小組驗證)

根據乘法分配律產生那么多富有獨特個性的聯想，學生通過小組合作學習，主動對自己的想法進行探究和驗證。創造性學習體現了教學內容的開放性，學生的空間想像能力、思維創新能力與獨立探究能力都得到了有效的培養。

總之，預習后的數學課堂教學應該成為學生解決問題的“研究課”。教師應創設情境，給學生提供活動的機會和題材，讓學生探索、研究、創造性地學習新知，從而培養學生的探究精神與創新能力。