計算教學，我們應追尋什么

在數學領域里，計算可謂是進行一切數學實踐活動的重要技能。不管是數學規律的發現或數學現象的探究，還是數學問題的解決，都離不開計算。因此，計算教學理當成為數學教學的重要內容之一，應引起教師們的極大關注。然而，在推行新課改的進程中，當概念教學、應用教學風靡于數學課堂教學的時候，計算教學卻顯得有被淡化和忽略的跡象。為此，我們有必要以一種為之正名的心態對計算教學進行深層的反思，對計算教學的應有價值進行潛心的追尋和論證。本文擬從以下幾個方面進行闡述，以期得到專家和同行的關注與指正。

一、追尋有趣情境的創設

數學計算原本是充滿情趣的，傳統計算教學之所以變得乏味，是因為教師們常把計算教學的目標定位于熟練計算技能的達成，因此進行機械重復、繁重的訓練。教師對計算教學缺乏深入的鉆研而形成形式單一的教學模式，沒有創設激發學生學習興趣的教學情境，沒有引起學生探究的欲望……這些都是存在于我們日常教學計算并亟待正視的問題。筆者以為，將計算教學與教學情境有機地結合起來，能增添計算教學的趣味性和新穎性，值得我們去追尋與實踐。

如一位教師在教學“7的乘法口訣”時，是這樣進行的：

師：小朋友們，你們會誦讀古詩嗎?

生：會!

師：老師這里有些古詩的句子，誰愿意念給大家聽？

（生躍躍欲試）

師：不過，老師有一個想法，就是和大家比一比速度，看誰在誦讀完詩句后能快速地把詩句的字數報出來。大家愿意嗎?

生：愿意!

(出示一句七言詩)

師(當學生把詩念完后，迅速地)：共有多少個字?

生：14個。

師：我們繼續往下數。（出示兩句七言詩）

(大多數學生在一個一個字地數)

師：有困難了吧!老師一眼就看出來了，是28個字。想知道老師是怎樣數的嗎?

生：想!

師：仔細觀察這幾句詩，你發現每句詩有什么特點呢?

生1：都是7個字!

師：那你應該猜出老師是用什么知識了吧？

生2：是7的乘法口訣!

師：掌握了“7的乘法口訣”，就可以快速地數出詩句的字數。想學嗎?

生：想。

師：那咱們就一起學習“7的乘法口訣”。

短短的幾分鐘，教師將“7的乘法口訣”的教學與學生非常熟悉的古詩詩句有機地結合起來，創設了一個師生快速數古詩字數的比賽游戲的教學情境，激起了學生強烈的情感沖突和探究的欲望，使其以積極的心理傾向進入乘法口訣的探究活動中。同時，結合詩句學口訣，賦予口訣以直觀的物象，為新知的學習提供了可資探索的客觀依據，使學生體驗到數學與語文學科之間的密切聯系，感覺到數學計算并不是孤立、乏味的，而是有聯系、有趣的。

二、追尋數學思維的啟迪

數學是思維的體操，是砥礪思維的舞臺。計算教學是數學教學的一項重要內容，對發展學生的思維能力，有著不可替代的作用。傳統的計算教學，因教師過于注重計算技能的強化，而淡化了對學生思維的啟迪，忽視了對學生思維能力的培養。長此以往，學生的創新意識和個性化思維能力就無從談起，至于思維的培養與發展也便成為空談。為扶正這種非良性現象，在計算教學中，教師應盡可能地褒揚學生的個性，啟迪他們的思維，提高他們的思維水平。

筆者在教學“分數除以整數”時，曾出現如下教學情景：

出示題目：把4/5米平均分成2份，每份是多少米?

師：怎樣列式?

生：4/5÷2。

師：誰能結合以前學過的知識，算出它的結果?試試看!

估計大多數學生課前做了預習，很多學生都不約而同地采用書上的兩種計算方法，很快求出了問題的答案，且在闡述計算過程時也有理有據、有條不紊。面對上述情況，是順其自然地步入下一個教學環節，還是引導學生繼續探索?躊躇之際，我身旁的一位學生順口問道：“老師，還有其他方法嗎?”

師：是呀，任何發現都是從疑問開始。大家想一想，還有沒有其他算法?

此言一出，隨即便有學生抑制不住內心的激動，蹦出一句：“把它化成小數!”

師：請具體說一說。

生1：把分數4/5化成小數0.8，用0.8除以2，得0.4米。

生2：我是用分數乘法的計算法則來思考計算方法的。先把“2”改寫成“2/1”，然后用4/5的分子4除以2/1的分子2的商作分子，4/5的分母5除以2/1的分母1的商作分母，結果也是2/5米。

師：真不錯!把分數化成小數和借鑒分數乘法的計算法則進行計算，對這道題來說是個好方法。不過，它是不是對任何除法計算都行得通呢?咱們接著研究，好嗎？

師把例題改成：把4/5米平均分成3份，每份是多少米?

（生列式，探討算法）

師：經過研究，你覺得分數除以整數可以怎樣計算?

生3：我覺得分數除以整數，可以借鑒分數乘法的計算法則進行計算，這樣比較簡便。

生4：我覺得分數除以整數，用分數乘以除數的倒數最通用。

生5：我認為用分數的分母除以整數和把分數化成小數來計算都可以，只是繁了點。

……

反思上述教學，值得慶幸的是，教師讓學生探索分數除以整數的算理并未囿于書本上呈現的兩種算法，而是在學生的“提示”下，教與學相得益彰，使得學生對算法都作了短暫而深入的探索。尤其難得且值得肯定的是，學生的見地既豐富了書本中解決問題的辦法，也培養了學生的創新意識和數學思維能力，于潛移默化中使學生產生了不唯書與質疑問難的意識。其實，類似上述教學片斷的案例在我們的日常教學中時有發生，而且在很多情況下，特別是公開教學時，多數教師由于缺乏這種意識，常常在匆忙間“循規蹈矩”地進入下一個教學環節，失去的往往是對學生啟迪思維、訓練思維、培養思維能力的最佳時機，這不能不說是個遺憾。

三、追尋思想方法的滲透

數學知識是數學思想、方法的“載體”，要學習與掌握數學知識必然涉及到數學思想和方法。即使在小學數學知識園地中，也蘊含著許多的數學思想和方法，計算就是其中之一。因此，在小學數學的計算教學中，教師應盡可能地創造一些條件，潛移默化地對學生進行數學思想和數學方法的教育。

如教學“三位數乘兩位數”時，有位教師是這樣演繹滲透的：

復習過三位數乘一位數后，出示題目：214×38。

師：學了三位數乘一位數，你能計算214×38嗎?

生：能。

師：試一試!

（學生嘗試計算后，教師依據學生各自匯報的想法，對三位數乘兩位數的算理進行講解）

師：通過研究，你有哪些收獲?

生1：我發現三位數乘兩位數的計算是以三位數乘一位數為基礎的。

生2：我發現三位數乘兩位數和三位數乘一位數在計算方法上有相似之處。

生3：我發現學會計算三位數乘一位數就能計算三位數乘兩位數了!

生4：我發現知識之間是有聯系的。

……

在上述教學環節中，教者沒有刻意地創設引人入勝的教學情境，只是讓學生對計算方法進行探索和總結學習體驗。然而，正是有了這樣的探索和對學習體驗的總結，才衍生出學生對三位數乘兩位數的感悟，使學生體驗到數學知識由淺入深、螺旋式漸進的內在聯系，初步感悟到學習數學的一些方法。我想，這應該是每位小學數學教師努力去追尋的。

四、追尋數學奧秘的呈現

數學知識雖然沒有美妙的旋律、優美的意境，可也充滿著神奇的奧秘和有趣的規律。可以說，正是由于這些奧秘與規律，才形成數學這門學科，才彰顯出數學的魅力。同樣，計算作為揭示數學內核的重要手段，也充滿著神奇的奧秘和有趣的規律。切實關注計算教學，就需要教師不失時機地引領學生一同去發掘、探尋數學計算的奧秘，使學生對數學計算產生篤愛的情感。

如教學“用計算器計算”時，教師出示題目：1234×9+5=()、12345×9+6=()、123456×9+7=()。當學生用計算器算出前兩個算式的結果時，教師就讓學生先猜測第三個算式的結果，再通過計算加以驗證，同時讓學生從三個答案中找出規律，并進行適當的推理和拓展。這樣，學生的推理能力得到了培養，也讓學生體驗到計算中蘊含的規律，品味了數學的樂趣，生成了學科情感。同樣，在教學“分數的加法和減法”時，教師也可以通過讓學生計算“1/2+1/4+1/8+1/16”和“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32”的結果，推測“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64”的答案。在這樣有趣的問題面前，學生能感受到計算規律的神奇和數學計算的魅力，使學生產生了進一步學習的動力。

五、關注情感體驗的獲得

“學習是一段充滿坎坷和充滿艱辛的情感歷程”，數學學習也是如此。在計算教學中，當學生出現差錯時，教師不僅要讓學生體驗失敗的苦澀，還應幫助學生創造再次努力獲得成功的機會，讓學生經歷“在學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”這樣的過程，使計算教學成為學生情感律動、生命成長的舞臺。

教師應關注學生的學習體驗，追尋良好情感的獲得。除了激發學生的計算興趣，使學生產生積極的學習體驗外，也可以通過“尊重學生、尊重學生的個體差異，讓每個學生都能感受成功的喜悅”的新課程理念來實現。

在“除法的一些簡便算法”的鞏固階段，筆者設計了這樣的習題：

看看誰最棒(3分鐘)：

計算一級能手：180÷12÷5，210÷15÷2，280÷35，4800÷32；

計算二級能手：計算一級能手中的習題，540÷45÷2，720÷5÷72；

計算一級高手：計算二級能手中的習題，630÷18，720÷(8×6)；

計算二級高手：計算一級高手中的習題，140÷35，137×28-28×47。

采用教學激勵機制，借助上述題組練習。首先，學生為了爭取較高級別的“美譽”，人人爭先恐后，紛紛認真觀察每道算式，細心演算每道習題，既鞏固了新知，又提高了學生的計算技能。其二，具有挑戰性的習題，激活了學生的計算興趣，給單調的計算教學注入了活力。第三，具有層次性的習題滿足了不同能力層次學生的需求。這些，給每個學生都提供了享受成功和品嘗喜悅的機會，使每個學生都得到不同程度的發展，變“注重雙基的訓練”為“落實三維教學目標”，是學生獲得情感體驗的有效途徑。

以上是筆者從設置情境、啟迪思維、滲透思想、探索奧秘和關注體驗等方面，對計算教學的應有價值進行初步的追尋與探究。其實，就小學計算教學而言，應追尋的領域還很廣，顯現它有效價值的途徑還有很多。只要我們充分認識計算教學的育人價值，真正重視計算教學的每個環節，不斷探尋計算的教學方法，我想，計算教學定會閃耀著靈動的魅力，發揮出驕人的作用!