“一億有多大？”教學設計與評析

【背景】黃美琦老師執教本課獲廈門市小學農村數學課堂教學創新大賽一等獎。

教學內容：

小學數學人教版四年級上冊P33～34。

教學目標：

1.通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可以想像的素材充分感受一億這個數有多大。

2.通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生理解數的意義，讓學生經歷課題研究、數學建模的簡單過程，建立數感。

3.學生通過推算、操作、討論、交流、猜測、驗證等數學活動，提高信息技術和探索、解決問題的能力。

4.創設師生互動、平等對話的情境，在民主、寬松、和諧的學習氛圍中，培養學生嚴謹的科學學習態度，進行勤儉節約、保護環境的品德教育。

教具準備：投影儀，實踐活動報告，閱讀材料。

課前準備：讓學生以小組合作方式，選擇實踐活動內容，并根據活動內容設計活動方案。

教學過程：

一、大膽猜測、交流，激發探究欲望

1.談話導入，激發探究欲望。

師：同學們，在前面的學習中，我們認識了一個新的計數單位“億”，知道一億很大，可是一億到底有多大呢?你們想知道嗎?今天這節課，我們就動動手，當一回小小數學家，一起來探究一億有多大，好嗎?(出示課題，并板書：100000000)

師：課前老師請同學們小組合作，從“一億份材料的高度、質量、面積”這三個活動課題里，選擇一種我們生活中常見的物品當材料，設計出一份實驗方案，你們都準備好了嗎?(師邊說邊出示：“高度”、“質量”、“面積”這三個課題)

師：那么，請組長將你們選擇的活動方案名稱貼在黑板上相應的課題下。

2.大膽猜測，估計實驗結果，感受對比物。

師：哇，從同學們的活動課題中老師發現同學們都很有探究精神，選擇了很多種不同的材料。現在，我們一起來看一看。(學生的實驗課題有：1億張紙有多高，1億粒綠豆有多重，l億本數學書本的封面面積有多大等等)

(1)感受珠穆朗瑪峰的高。

提問：我們學校后面的仙人旗山的高度大約是海拔900米，你們爬過嗎?你們覺得它高嗎?

師：仙人旗山是我們集美區最高的山，今天，黃老師要給同學們介紹的是世界上最高的山。(出示珠穆朗瑪峰課件圖并配話音：10月12日，我們中國自行測量出了珠穆朗瑪峰的最新高度為8844.43米，這是目前為止世界上最準確的數據，是我們中國人的驕傲)

師：珠穆朗瑪峰的高度相當于多少座仙人旗山疊起來的高度?(學生估算)

師：現在你們想像一下，用10座仙人旗山疊起來，你們覺得會比珠穆朗瑪峰高嗎!擇高度組的同學，你們先估計猜想一億張紙或一億本書疊起來的高度和珠穆朗瑪峰比，結果會怎樣呢?(學生猜想)

(2)感受大象的重。

師：我們班的澤華同學又高又壯，有沒有人愿意當大力士背一背他？

(指名學生背一背，并說背后的感覺)

課件出示大象圖：我是陸地上最重的動物，我的體重是4000千克……

師：4000千克是多重呢?它相當于幾個澤華同學的重量?(學生估算)

師：大象的體重相當于近一百個學生的重量，確實很重。那么，一億粒綠豆或黃豆的重量和大象比，結果又會怎樣呢?(學生猜想)

(3)感受天安門廣場的大。(略)

師：到底結果是什么，我們只好等這幾組測出結果后再來看一看。

【評析：一億這個數對學生、甚至是對成人來說，是很大，也很抽象的。因此，選擇參照物時，黃老師首先考慮到的是接近學生的活動結果。于是，黃老師選擇了珠穆朗瑪峰、大象、天安門等大的參照物。雖然這些參照物都是學生所熟悉的，但實際上它與學生的生活距離是很遠的，并不一定真正屬于學生的生活經驗。學生的思維可能僅僅停留在圖片上，并沒有真正感受到它們的具體大小。如果按教材的意圖先算出一億張紙摞起來大約有1萬米高，再與珠穆朗瑪峰比較，學生并不會產生驚訝的感覺，對一億這個數的感受仍是不深。為了解決這個矛盾，符合學生的認知起點，黃老師在這里又巧妙地借助學校附近的仙人旗山、班上的學生和學習環境作為認識參照物的鋪墊，真正做到利用學生的可想像素材，關注學生的認知起點。這樣，不僅加強了學生對參照物的感受，而且使本來離學生生活遙遠的參照物變成了學生腦海中可想像的素材。同時，黃老師留出充分的時間讓學生發揮自己的想像，并大膽估測結果，在心理上給學生造成參照物龐大不可逾越的定向心理。最后在得出結果時的發現，與已形成的心理反應造成了極大的落差，這樣才能使學生真切地感受到一億這個數之大。】

二、探究活動

1.探討研究方法。

師：在活動之前，老師想知道你們是不是真的都準備好了一億份的材料。(沒有)沒有一億份的材料，你們能算出結果嗎?(能)我不相信，哪一組來說一說你們是怎么做的？(指名一組介紹活動方法)

師(引導小結)：哦，這下我明白了。原來不用準備那么多的材料，只要知道其中一部分，就能算出一億份有多少，是嗎?那么，現在我們就準備進行測量活動。黃老師提出以下幾個要求：(1)請小組長合理地安排你們小組成員活動的工作；(2)邊實驗邊填寫實驗報告單，盡量寫得詳細一點；(3)希望你們計算出最后的結果時，能化成用米、千克、公頃做單位。

師：在實驗中，如果遇到問題可以舉手找老師幫忙。現在我們就來比一比，看看哪一組能又快又準確地得出結果。

2.學生小組活動，師巡視指導。

【評析：本節課的主旨之一，就是讓學生能夠運用所學知識解決一億有多大的問題，并在解決問題的過程中感受一億有多大。因此，教師大膽地放手讓學生自己活動。從課前布置選擇活動內容到活動步驟的制定，再到上課時具體實驗的進行，都交由小組合作完成，切實給學生提供了自主活動的平臺和空間。】

3.小組匯報交流，感受一億這個數的大小。

師：由于時間關系，沒辦法每一組進行交流，現在我們就從每個課題中選一組來進行交流。

師：從材料來看，你們覺得那一種材料測出來的結果會最矮？(學生實驗測算的有：一億張紙的厚度、一億本書的高度和一億枝鉛筆的長度)

讓測算一億張紙厚度的小組匯報活動計算過程，師板書計算結果，并引導學生將其與珠穆朗瑪峰的高度進行比較。

師：同學們，你們發現了什么呢?

(接著又分別讓測算重量和面積小組的學生匯報)

讓學生談感想，使學生真正感悟到一億之大。

【評析：比較高度時，黃老師選擇一億張紙的高度與珠穆朗瑪峰比而不選一億本書的高度或一億枝鉛筆的長度跟珠穆朗瑪峰比，是因為一張紙很薄，在學生原來心理認識中一億張紙的高度再高也不可能比珠穆朗瑪峰高。再通過一億本書的書面面積與天安門廣場的面積比較，結果是不僅比它大，而且能鋪滿三百多個天安門廣場。這樣，學生才會情不自禁地發出“哇”、“嚇死人了”、“太不可思議”等感嘆，內心才會產生驚異感。這樣，學生探究的興趣更濃了，探究的空間更大了，最真切地感受到一億這個數的大小。】

三、拓展延伸

師：同學們真棒，能用一部分材料就算出了一億份的材料有多少。現在老師這里也收集了一些數據，你們能不能幫老師算一算呢?

【評析：在這個環節中，黃老師以表格的形式出示了一些閱讀信息，要求學生選擇最感興趣的內容加以解決，并談談感想。這些問題都來源于學生的現實生活，使學生感受到數學與生活息息相關。黃老師設計的這些問題，對學生來說是現實的、富有挑戰性的，讓學生再次體會“一億”的大小，并進行了愛護糧食、資源與環保等情感的品德教育。】

四、課后小結

師：通過這節課的學習，不知道同學們有沒有什么想法或收獲呢?