升位前的電話號碼

我們常用二元一次方程的方法去解決“電話號碼”問題，這實際上是用成人的眼光去思考問題，尋找解題途徑。對于抽象思維還未發(fā)展成熟的小學生來說，理解起來十分困難。因此，我們應從學生已有的知識和經驗出發(fā)，尋找一些簡單且又行之有效的方法。筆者在實踐中另辟蹊徑，探索出用“數字謎題”的方法巧妙地解決了這類問題。

例1.某市電話號碼原來是六位數。1995年第一次升位是在首位和第二位之間加上3，變?yōu)槠呶粩担?998年第二次升位是在首位數字前加上2，變?yōu)榘宋粩怠Ｔ撌心尘用窦业碾娫捥柎a兩次升位后的八位數，恰好是升位前六位數的33倍，他家升位前的電話號碼是什么?

一般的解題思路為：根據題意，設升位前的電話號碼(六位數)的首位數為a，末五位數為b。依據電話號碼兩次升

然后運用數字謎題的解題方法，依次去推算A、B、C、D、E、F。不難得出：A=8、B=5、C=9、D=3、E=7、F=5，即升位前的六位電話號碼是859375。實踐證明，“數字謎題”的解題方法學生學得輕松、愉悅。

例2.王老師家電話號碼在升位前是個七位數，將前四位組成的數與后三位組成的數相加，得9063；將前三位組成的數與后四位組成的數相加，得到2529。王老師家的電話號碼是什么?

一般解題思路為：設該電話號碼的前三位數為x，后三位數為y，第四位數為a。則有：10x+a+y=9063，x+1000a+y=2529。然后消去其中的y，再解出含x、a的不定方程x-111a=726，得x=837，a=1。進而可求出y=692，即王老師家的電話號碼是8371692。

巧妙思路：設七位電話號碼為ABCDEFG，根據題意可列式為：

運用數字謎題的解題方法推算出①式中A一定是8，依據②式的特點D是1，再看①式得出G是2，即②式中的C是7。然后依次去推算其他字母代表的數，得F=9、B=3、E=6。這種方法是不是很巧妙？其實，教師在教學過程中只要多傾聽學生的心聲，一切從學生現實出發(fā)，定會有更多的巧思妙解在課堂中出現。

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