鋪展“生活畫面” 激揚“數學思考”

【教學實錄】

做課背景：全國第七屆深化小學數學教學改革觀摩交流會(該課獲一等獎第二名)

一

師：下面的畫面讓你聯想到了幾分之一?

(出示畫面①)

生：我想到了1/3。

師：能具體說說哪一部分是法國國旗的1/3嗎?

生：中間的白色，旁邊的紅色或藍色。

師：是的，這里的每一部分都是法國國旗的1/3。

(出示畫面②)

生：我想到了1/5。

(出示畫面③)

生：看到這塊巧克力，我馬上想到了1/8。

師：假如每人吃這塊巧克力的1/8，那么，這塊巧克力一共能分給幾個人?

生：8個人。

師：除了1/8，你還能聯想到幾分之一呢?

生：1/2。

師：假如每人吃這塊巧克力的1/2，那么，這塊巧克力又能分給幾個人呢?

生：2個人。

生：我還想到了1/4。

師：假如每人吃這塊巧克力的1/4，那么，這塊巧克力只能分給幾個人呀?

生5：4個人。

師：同樣一塊巧克力，由于我們觀察的角度不同，聯想到的分數也就各不相同。

二

師：下面的畫面，你也許更加熟悉。(出示下圖)請問，《科學天地》大約占黑板報版面的幾分之一?《藝術園地》大約占黑板報版面的幾分之一?先請六人小組共同研究。

生：《科學天地》大約占黑板報版面的1/2。

生：《藝術園地》大約占黑板報版面的1/4。

師：咦，不是只把黑板報版面分成了三份嗎?這里，怎么變成了1/4呢?

生：因為《科學天地》可以看成2份，《藝術園地》為1份，其余地方看作1份，所以整個黑板報版面就平均分成了4份。(課件演示)

師：真棒!你很會思考!

三

師：其實，人體當中也有分數，你們相信嗎?(出示教師一周歲時的照片)一周歲時，張老師的頭的高度大約是身體高度的幾分之一?

生：1/4。

師：長大以后，還會是1/4嗎?

生：不會！

師：這是現在的張老師(出示教師現在的照片)，請大家觀察，頭高又大約是身高的幾分之一呢?

生：1/7。

師：真不錯!同學們，其實人在不同年齡階段，頭高占整個身高的幾分之一也會發生變化。課前，老師已經聽說同學們都是十歲左右的孩子，那么，十歲左右兒童的頭高大約會占他整個身高的幾分之一呢?誰愿意站到上面，讓同學們來估計一下？(一生上臺，其他學生估計)

生：1/5。

生：1/6。

師：猜得真準!透露一個小資料，一個十歲左右的兒童通常頭高占整個身高的1/6。

四

師：最后，張老師還給同學們帶來了一段非常有趣的廣告。廣告內容大概是這樣的：東東把蛋糕平均分成四份，可他轉身一看，哎呀，來了八個人。他會怎么辦呢?正當他把問題解決后，又來了第九個孩子，他又會怎么辦呢?讓我們—起來看看這段廣告，好不好?(播放“多美滋奶粉”廣告，學生欣賞，最后畫面定格)廣告中的這些畫面，又讓你聯想到了幾分之一?

生：我聯想到了1/4和1/8。

師：同學們一起猜一猜，他是從哪幅畫面中聯想到1/4的?

生：第1幅畫面。

師：那么，他又是從哪幅畫面中聯想到1/8的?

生：第2幅畫面。

生：還可以從第3幅畫面中聯想到1/8。

師：還能聯想到幾分之一?

生：1/9，1/2。

師：你是從哪幅畫面中聯想到1/2的?

生：第5幅畫面。

師：張老師在這里要補充說明一下，假如這個男孩這一掰正好是平均分的話，那么聯想到1/2就更準確了。可是，這里的1/2是整個蛋糕的1/2嗎?

生：不是!

師：那么，是誰的1/2?

生：是小男孩手上那塊小蛋糕的1/2。

師：剛才這位同學還想到了1/9，不錯，我們都看到了9個小朋友。假如一開始這9個小朋友一起來，把蛋糕平均分成9份，那么，每人的確可以得到這個蛋糕的1/9。可是，蛋糕是平均分成9份嗎?

生：不是！

師：那么，第九個小朋友究竟拿到了整個蛋糕的幾分之一呢?這可是一個很有意思的問題，下課以后我們接著討論，好不好？

生：好!

【賞析】

說實在的，當樸實的生活畫面與深刻的數學思考蓬勃交互的一瞬間，“認識分數”的課堂教學帶給了我極其強烈的視覺震撼和由此生發的心靈觸動。那是因為在“有價值數學”的理念指引下，我們一直都在追尋“數學生活化”的完美境界，而張齊華老師教學“認識分數”一課，無疑達成或至少是臨近了這種理想形態。

1.和諧的“數學生活化”，需要教師以“有心人”的姿態去創造。

可以說，“國旗”、“五角星”、“巧克力”、“身體”、“黑板報”等都是日常生活中的一些“細枝末節”，放置在紛繁復雜的社會場景中簡直不值一提。但我們驚喜地看到，正是這些微不足道的生活事物，竟然在“認識分數”的課堂現場巧妙“變身”，成為了學生應用數學知識、感悟數學價值的有效載體。這一切，都應該歸功于教師以“有心人”的姿態去創造。這說明當數學教學需要恰當的生活原型介入課堂的時候，教師要選取合適的素材來組織教學活動。更令人拍案叫絕的是，張老師出乎意料地把“多美滋奶粉”廣告搬到了課堂現場，這說明他已經敏銳地覺察到廣告之中所蘊涵的“分數”元素。于是，在“生活”與“數學”的一拍即合之下，才生成了如此經典的課堂教學行為。試想，如果不是“有心人”，能有這樣的智慧舉動嗎?

2.和諧的“數學生活化”，需要學生以“思辨者”的眼光去體悟。

有了合適的生活素材，“數學生活化”才有了最終實現的可能，但這僅僅是個起點。畢竟，數學是思維的科學。所以，在“數學生活化”的過程中，教師還應以這種良性的環境感染為基礎，采取有效方式切實提高課堂效率，這才是“數學生活化”的價值歸宿。于是，我們看到，在“認識分數”的課堂教學中，張老師往往會在生活素材呈現之后，以啟發提問、追因反問或發散設問的方式來引發學生的邏輯思維。這樣，不僅能激活學生的批判思維，而且催生了學生的創新思維。學生從“國旗”、“五角星”、“巧克力”、“黑板報”、“電視廣告”等生活畫面中，不僅聯想到了“1/2、1/3、1/4、1/6、1/7、1/8”等分數，更重要的是結合具體表象辯證地體會到了其中的數學算理，同時還初步感受到了“頭高與身高比例變化的發展規律”以及“單位‘1’”概念的生活原型。這些，都生動地見證了在“數學生活化”的過程中，學生主體基于教師主導背景下的“思辨”軌跡!

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