怎樣理解數(shù)學用語

教師在教學中要幫助學生理解課本上關(guān)于概念、法則的用語，要求學生用簡明、準確的數(shù)學語言完整地回答問題。在引導學生觀察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學生用自己的話總結(jié)概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。這樣做不僅能調(diào)動學生的積極性，而且教師能及時獲得反饋信息，考查學生理解的程度，以便在學生敘述中糾正他用語的錯誤，加深其對知識的理解。這樣，學生不僅理解了定義本身，又能理解表述這一定義的書面語言，而且自己還能準確地講述出來。學生在組織語言的過程中，思維的條理性、準確性得到了操練。

某些學生把數(shù)學題做錯了，往往是對題中用語理解不清造成的。如把“增加”與“增加到”，“減少”與“減少到”混為一談的現(xiàn)象時有發(fā)生。

“增加”與“減少”是一對用語，語文課上叫一對反義詞。例如，我們班上學期有48名學生，這學期轉(zhuǎn)來2名學生。這2名學生就是“增加”的學生，很顯然應(yīng)該用加法。

48＋2＝50（名）

我班有50名學生，今天3名學生請假，這3名學生是“減少”的。要計算今天我班到校多少名學生，必須用減法。

50－3＝47（名）

與“增加”和“減少”類似的是“增大”與“減小”。如我班舊教室的面積是48平方米，新教室比舊教室的面積增大8平方米；再如教室的面積是56平方米，講臺占4平方米，剩下的面積是多少平方米？占就是減小的意思。有的題中直接用“增加”、“減少”或者“增大”、“減小”，而有的題中不用這些詞。

如：一個養(yǎng)雞戶去年養(yǎng)雞100只，今年養(yǎng)雞300只，今年養(yǎng)雞是去年的幾倍？今年比去年增加幾倍？這樣連著問是容易分清的，容易回答正確。（解略）在連著問的基礎(chǔ)上，再反過來問：

⑴去年養(yǎng)雞100只，今年是去年的3倍，今年養(yǎng)雞多少只？

100×3＝300（只）

然后，教師不妨接著問：

⑵去年養(yǎng)雞100只，今年增加到去年的3倍，今年養(yǎng)雞多少只？

⑶去年養(yǎng)雞100只，今年達到去年的3倍，今年養(yǎng)雞多少只？

“增加”和“增加到”明白了，“減少”和“減少到”也就容易理解了，請看下面的例子。

學校澆冰場，星期一用120人，星期二只用30人，星期一用人是星期二的多少倍？（解略）

再問：星期二比星期一少用多少人？（解略）

接著問：星期二用人比星期一少用幾分之幾？（解略）

有了這些準備工作后，可以作下列問答：

⑴星期一用120人，星期二用人是星期一的4/1，星期二用多少人？

(2)星期一用120人，星期二用人減少3/4，星期二用多少人?

這里也有一個基礎(chǔ)數(shù)的問題，上述例題中的基礎(chǔ)數(shù)是120人，減少數(shù)90人，剩下數(shù)30人；兩個倍數(shù)，減少的倍數(shù)3/4，剩下的倍數(shù)1/4，這兩個倍數(shù)把基礎(chǔ)數(shù)當作1。因此給了基礎(chǔ)數(shù)和一個倍數(shù)，這個倍數(shù)是“減少”的，還是“減少到”的，一定要看清。此外，問的是減少數(shù)還是剩下數(shù)，也要看仔細。“減少”的倍數(shù)和“減少到”的倍數(shù)二者之和為1。如上述例子中。

所以三個數(shù)和兩個倍數(shù)，知道其中任一個數(shù)和任一個倍數(shù)，既可求得另外兩個數(shù)和另一個倍數(shù)。總體說來，對增加、增加到、減少、減少到，遇到倍數(shù)千萬別忘了基礎(chǔ)數(shù)的一倍。

增加到的倍數(shù)二1+增加的倍數(shù)

減少到的倍數(shù)=1-減少的倍數(shù)

增加的數(shù)二基礎(chǔ)數(shù)x增加的倍數(shù)

減少的數(shù)二基礎(chǔ)數(shù)x減少的倍數(shù)

增加也好，減少也好，基礎(chǔ)數(shù)指的是變化前的數(shù)。

此外，擴大和縮小又是一對用語，也是語文課上所說的一對反義詞，只要記住擴大相當于增加到，縮小相當于減少到就行了。

(責任編輯武之華)