巧設情景疑問 調動學生思維

在數學教學中，教師根據課堂情況#65380;學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計#65380;目的明確的情景問題，對啟發學生的積極思維，學好數學有很大的作用#65377;本文就高中數學教學巧設情景疑問談談自己的淺見#65377;

一#65380;設疑于教學之始

教學要從矛盾開始就是從問題開始#65377;在教學中教師可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟發#65380;誘導的作用#65377;如在講“等差數列求和公式”時，教師可先講一個數學小故事:德國的“數學王子”高斯在小學讀書時，老師出了一道算術題:1+2+3+……+100=?老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案:5050，其他同學還在一個數一個數的挨個兒相加呢#65377;那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時，學生表現很強的好奇心，產生一種強烈的探究欲望#65377;于是，教師轉入下文:這就是我們今天要講的等差數列的求和方法——倒序相加法……

二#65380;設疑于重點和難點之中

教材中有些內容是枯燥乏味#65380;誨澀難懂的#65377;如數列的極限概念#65380;無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是教學難點#65377;很多學生在學完了數列的極限后，對于0.9=1這一等式仍表懷疑#65377;為此，我在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事:傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子#65377;老大分總數的12，老二分總數的14，老三分總數的15#65377;按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從#65377;老人死后，三兄弟為分牛一事絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府#65377;官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之#65377;鄰村智叟知道了，說:“這好辦!我有一頭牛借給你們#65377;這樣，總共就有20頭牛#65377;老大分12可得10頭;老二分14可得5頭;老三分15可得4頭#65377;等你們三人分完19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑#65377;老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣……經過筆者的分析，使這一疑問轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式S=a1(1-q) (q<1)的應用，寓解疑于趣味之中#65377;

三#65380;設疑于教材易出錯之處

英國心理學家貝恩布里奇說過:“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的#65377;”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是不顧條件#65380;研究范圍的變化，丟三落四，或解完一道題后不檢查#65380;不思考#65377;因此，教師可在學生易出錯之處讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象#65377; 如:若函數f(X)=aX²+2aX+1圖象都在X軸上方，求實數a的取值范圍#65377; 學生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且(2a)2-4a<0，得出0

四#65380;設疑于教材的新概念之中

高二下學期的《概率》一章是高中數學新增內容，學生對這一部分比較陌生#65377;為了使學生對這一章節產生興趣，在章節的開始我給他們講了一個故事:在第二次世界大戰中，美國曾經宣布:一名優秀數學家的作用超過10個師的兵力#65377;這句話有一個非同尋常的來歷#65377;1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊#65377;當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額#65377;為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們運用概率論分析后分析，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性:一定數量的船(假設數量為100艘)編隊規模越小，編次就越多(編隊為每次20艘，就要有5個編次)，編次越多，與敵人相遇的概率就越大.美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口.結果奇跡出現了:盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應.”今天，我們就要學習抵上十個師的兵力的數學家所用到的概率的一些知識#65377;帶著對概率知識的驚嘆，學生對這一章充滿了興趣#65377;

五#65380;設疑于結尾之處

一堂好課也應設“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮#65377;在一堂課結束時，據知識的系統，承上啟下地提出新的問題，一方面可以使新舊知識有機地聯系起來，同時可以激發起學生新的求知欲望，為下一節課的教學作好充分的心理準備#65377;章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計，每當故事發展到高潮，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當讀者急切地盼望故事的結局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結尾，迫使讀者不得不繼續讀下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡，意無窮#65377; 如在解不等式(X²-3X+2)(X²-2X-3)<0時，我先利用學生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著又用如下的解法:原不等式可化為:(X²-3X+2)(X²-2X-3)<0即(X-1)(X-2)(X-3)(X+1)<0，所以原不等式解集為:(X|-1

(責任編輯付淑霞)