高中數學中函數的解題思路初探

吳奕卓

【摘要】高中數學是高中學習階段學生思維養成的基礎課程之一，而高中生的數學能力很大程度上直接體現于對高中數學函數問題的解決。針對現下高中生數學中函數解題思路的情況，即教師對函數知識的講解不全面、學生缺乏多元性的解題思維以及學生對高中函數認識存在誤區等，本文擬出了關于有效高中數學函數解題思路的措施建議，幫助高中生形成良好的數學思維且其數學函數解題水平得到提升。

【關鍵詞】高中數學 多元性解題思路 函數

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）10-0237-02

引言

數學的數量問題是高中數學最常見需要解決的問題之一，因此，教師需主要對涉及的具體數量進行關系以及結構上的探究進行主動研修，并不斷突破新的基礎、難點及重點問題的解決。通常來說，題海戰術是我國高中學生解決數學問題的主要策略之一，熟能生巧并以此掌握具體的解決問題的方法，然而，高中生的數學解題思維時常比較固定而非觸類旁通、舉一反三地解決其他類似的問題，所以，他們并不能掌握更多的解題方法或者更靈活地轉換思維。所以，相關教師在高中數學知識教學的過程中要貫徹學生在該方面的不足并積極引導，使其了解更多的數學知識掌握一題多解的方法，加強自身數學思維的修養。

1.高中生的數學函數解題思路現狀

1.1教師對函數知識的講解不全面

高中數學教師的專業水平相對較高，然而其教學水平在高中數學函數教學的過程中并非很好地體現出來，相反，高中學生的接受知識以及運用知識的能力反饋出較低的教學效果，哪怕教師費心費力在數學函數解題技巧的傳授方面。其主要原因是教師的教學方法未得到良好的研修并升級，僅僅停留在單一的問題解題思路上，而不深入的授課內容以至于對函數知識的講解也不夠全面。函數問題的解決中心所在便是較好地理解并熟練函數公式，如果其接受的是不全面的函數知識講解，自然無法高效學習數學函數。

1.2學生的多元性解題思維不強

表面上看來，高中數學函數的學習似乎用處不明顯，實際上其可有力地促進高中生活躍并清晰其邏輯思維，生活上的實際問題也能得到良好的思維指導并有效解決。然而，普遍來說高中學生在對數學函數的實際學習過程中，主要以傳統的思路解決問題為主，為提高解題速率便大量刷題，卻忽視了對問題的創新性思考，未養成一題多方面的思考習慣以至于其學習效果受限。

1.3學生對高中函數認識存有明顯誤區

或許大多數學生在初中階段的函數知識學習上感覺不費力且頗有成就，所以，在實際學習的時候依舊沿襲傳統的運算x和y變量，并沒有深化初中函數的基礎知識對高中數學的函數解題思路及方法進行升級發展，且對于實際問題中的未知數和函數變量集合的條件限制總被忽視，以至于最后的計算結果并不符合正確答案。

2.高中數學函數多元化解題思路的措施建議

2.1高中生需要形成逆向思維

人們在解決問題的最常用思維方式便是正向思維，正常思維方向除了正向思維外也存在逆向思維的形式，往往許多問題的突破方向并不是正向思維能達到的，從接觸一個事物的多個層面進入新世界的大門。尤其是運用于高中階段的數學函數學習中，逆向思維是彌補正向思維無法找到突破口時的關鍵所在，有的時候它可以簡化復雜的函數題目，當然觸類旁通也是高中數學函數學習的重要解決問題的能力。比如數學函數問題的解決過程中，高中生有必要嘗試借助逆向思維的思考方式分析問題的主要內容并簡化其含義，熟練運用所學的知識為尋找精準有效的方法而變通問題的結構改變問題的原有結構，對一般的具有一定規律性的復雜函數問題也形成科學適用的解決模式。

2.2高中生需要形成發散思維

高中數學在中學的其他科目教學當中是相對難的一門學科，主要是因為其極具抽象的特點，以至于教師教學以及學生接受都具有一定程度的難度，所以，教師相應提升自己的教學水平的同時，學生也需要在教師的引導下不斷探索及應用，積極主動形成發散式思維思考并解決問題，同一問題的不同方面都是相關問題的突破口，為構建更加完善的知識網絡體系需探究多種解題的方法。

3.結束語

高中數學函數的學習有效地訓練著學生今后思考及解決問題的思維，針對高中生數學函數學習過程中普遍存在的一系列現象對學生以及教師等的群體提出相關的要求，尤其是學生自身的逆向思維以及發散思維的鍛煉，對高中數學函數的基礎必須要理解透徹，多次練習形成多元化的解題思路，促進高中數學函數知識的高效掌握。

參考文獻：

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[2]劉元姝.多元函數微積分的一題多解策略[J].遼寧師專學報（自然科學版），2017（01）：17-18+23.