基于逆向思維的小學數學解題教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）明確提出，教師要引導學生用數學的思維思考現實世界。數學思維具有多樣化特點，是促進學生深度學習的關鍵因素，包括形象思維、抽象思維、邏輯思維、逆向思維等。其中，逆向思維具有開放性和創新性特點，在新時代教育背景下越來越受重視。為此，教師要重視對學生逆向思維的培養，優化和創新教學活動，借助多樣的教學活動培養學生的思維，提升數學課程教學質量。

一、逆向思維的概念

逆向思維是一種從相反視角或路徑探究問題的思維方法，能讓學生找到解決問題的新思路與新策略，培養創新能力和解決問題的能力。在小學數學解題教學中，教師培養學生的逆向思維，能夠讓學生突破傳統思維模式的桎梏，從多個角度對數學問題進行深入思考，從而使學生深入理解數學知識，有效提升數學綜合能力。培養學生的逆向思維，與《新課標》的核心素養培養要求相符，能有效促進學生的全面發展，為學生未來的學習和生活奠定基礎。

二、開展基于逆向思維的小學數學解題教學的意義

（一）有助于深化學生的知識理解

由于數學知識具有較強的抽象性和綜合性，因此認知能力較弱的小學生在學習數學時，會出現無法理解知識內涵、無法運用知識解決問題、無法有效掌握相關知識等情況。為此，教師應對傳統的數學教學方式進行優化，引導學生積極運用逆向思維，從另一個角度審視問題和知識，以此培養學生從多個角度分析問題的習慣，使學生深入理解抽象的數學概念，明白數學知識的本質，掌握知識應用方法，提升實踐應用能力。

（二）有助于增強學生的學習自信

小學階段的學生正處于身心發展的初級階段，思維能力和自主學習能力較弱，在面對較為復雜的數學問題時，很少深入探究相應的解決方法，容易對問題產生畏懼和抵觸心理。這樣的心理不僅會使學生無法解決數學問題和提升數學能力，還會使學生的學習自信和動力受到打擊。為此，教師應借助多樣的教學活動和形式來引導學生運用逆向思維解決數學問題，從而促使學生轉換思維模式，學會從不同角度思考并解決問題。這樣的教學不僅有助于拓寬學生的學習視野，使學生養成多角度分析問題的習慣，還能使學生在逐步嘗試中感受到數學的魅力，提升學生的數學學習信心，促進其創新思維、問題解決能力等多種素養的發展[1]

（三）有助于轉換學生的固化思維

培養學生的逆向思維，能讓學生突破固有的認知局限，強化批判性思維能力，學會從多個角度審視問題。目前，小學數學教學中存在一個共性問題：教師以培養學生的正向思維為主要目的，設計大量的解題訓練活動。長此以往，學生會陷入“線性思考”困境中，在遇到問題時只知道遵從固有的解題模式來思考，思維發展受到限制。教師在日常教學中開展培養學生逆向思維的小學數學解題訓練活動，可以有效培養學生的學習思維，使學生突破固有思維模式的限制，學會有意識地從不同角度出發對問題進行分析和思考。

（四）有助于培養學生的創新能力

基于逆向思維的小學數學解題教學能為學生提供新的學習路徑，培養學生的批判性思維，使學生在面對復雜問題時能夠從不同的角度出發思考最佳的問題解決策略。通過開展系統化解題訓練活動，學生能逐漸形成打破常規的思維習慣，增強創新能力，突破傳統的單向思考模式的限制，有效提升數學知識水平。基于逆向思維的小學數學解題教學不僅能為學生的數學學習提供便利，還能為學生的全面發展提供有力支持，促進學生綜合能力的提升。

三、基于逆向思維的小學數學解題教學策略

（一）創設解題情境，激活逆向思維

情境教學法是常見的教學方法，在小學數學教學中，教師運用情境教學法能激活學生的數學思維，有效培養學生的綜合素養。教師為學生創設生動形象的教學情境，能夠有效激發學生的學習興趣，使學生積極參與到數學教學活動中，提升數學知識水平。在開展基于逆向思維的小學數學解題教學時，為了激活學生的數學思維，教師應對教學內容進行整合，結合學生的身心發展特點和興趣愛好，為學生創設適當的解題情境，鼓勵學生在情境中從多個角度思考并解決問題[2]。

例如，在教學“兩、三位數除以兩位數”一課時，教師要對教材內容進行深入探究，在明確重點教學內容后，將其與學生的實際生活聯系起來，為學生創設相應的生活化情境，引導學生結合自己的生活經驗從不同角度思考并解決問題，以此促進學生逆向思維的發展。首先，教師可以為學生創設“班級活動大采購”情境：“馬上就要開運動會了，但是開運動會需要的道具還沒準備好，大家可以幫我采購道具嗎？”這樣的情境問題能有效激發學生的學習興趣和探索欲，為后續教學活動的順利開展奠定基礎。然后，教師可以設置情境任務：“為了確保班級30名學生都能拿到10瓶水、15塊餅干和1頂帽子，我們應該怎樣設計購買清單？”這一問題能引導學生深入思考，讓學生從不同角度進行探究。通過上面的活動探究，學生不僅能回顧乘法相關知識，還能激活學習思維。接著，教師可以引入本課知識，設計如下情境任務：假設每個人需要分配的物品數量相同，在知道需要采購的各項物品數量（水500瓶、餅干750塊和帽子50頂）的情況下，怎樣確定班級人數并為每個學生分配物品？這一問題給出的條件與上述問題是相反的，為了解決這一問題，學生需充分運用逆向思維。在這樣的教學中，教師通過為學生創設生活化教學情境，不僅能讓學生積極參與課堂教學活動并對題目進行深入探究，加深學生對數學知識的理解，還能促進學生逆向思維的發展，讓學生學會從多個角度分析問題，有效提升知識應用能力和實踐能力。

（二）設計逆向推導問題，培養逆向思維

在基于逆向思維的小學數學解題教學中，教師可以為學生設計逆向推導問題，運用推導法來訓練學生的思維轉換能力。具體而言，教師可以引導學生從問題結論或中間環節出發，基于已知條件進行逆向推理和分析。通過解題訓練，學生不僅能夠逐步提升逆向思維能力，還能改變傳統的思維模式，學會從不同角度審視問題，培養創新思維和問題解決能力。這對學生的數學學習大有裨益，同時對學生未來的生活有深遠影響，能讓其在面對復雜問題時，快速找到適宜的解決方法[3]

例如，在教學“梯形的面積”這部分內容時，教師可以在明確學生已系統掌握梯形面積計算公式S=（a+b）×h÷2 后，為學生設計逆向推導問題，引導學生轉換思維，從不同角度出發分析和解決問題，以此幫助學生鞏固知識基礎，讓學生充分掌握梯形面積的計算方法，提升學生的數學能力。具體逆向推導問題如下：水利局計劃修建一條橫截面面積為 5m² 的梯形排水渠，在明確渠深為 2m ，上底長為 3m 的情況下，下底應設計為多長？在探究這一問題時，部分小學生可能會出現讀不懂題干、無法有效提煉數據的問題。對此，教師可以利用多媒體技術，為學生直觀展示題目內容，以此幫助學生理解問題。之后，教師可以引導學生將題目中的已知信息轉化為數學語言，如將橫截面面積 5m² 轉化為 ?S=5m^2′′ ，將渠深 2m 轉化為 ⁶⁶h=2m ”。學生在轉化數學語言的過程中，會對題目中的內容產生清晰的認識。在此基礎上，教師可以鼓勵學生進行深入思考，讓學生運用已知條件求出下底的長度。在這一過程中，學生能充分運用逆向思維，對梯形面積計算公式進行調整，并結合實際數據求出下底的長度，進而解決問題。學生通過對梯形面積計算公式進行轉化，不僅能深入理解相關知識，還能提升數學素養，培養逆向思維。在這樣的教學中，學生能認識到數學知識并不是固化的，在解決問題時需要靈活運用。

（三）開展實踐解題活動，發展逆向思維

在小學階段，教師要將學生逆向思維的培育落實到實踐解題活動中。通過實踐解題活動，教師不僅能培養學生的逆向思維，還能了解學生對知識的掌握情況。具體來說，教師應根據不同的知識，為學生設計不同的解題活動，引導學生嘗試從另一個視角探索解題思路，鼓勵學生探尋多樣的解題策略。在實踐解題活動中，學生可通過逆向探究的方式，從另一個角度審視并分析問題，從而直觀感知和全面了解問題的內容，深入理解數學知識的本質，實現逆向思維的發展。

例如，在教學“比例”一課時，教師可以為學生設計具有開放性的探究問題，以此激發學生對數學問題的探索欲和好奇心，促使學生運用所學知識從不同角度出發解決問題，最終實現培養學生逆向思維的目標。首先，教師可以在黑板上為學生呈現‘ 8×15=12×10^， ”這一等式，并引導學生思考這個等式是否成立。學生為了驗證等式是否成立，會運用多樣的方式對等式進行分析。有的學生會分別算出等式左右兩側的結果，并進行對比；有的學生會對等式進行化簡，進而判斷等式是否成立。然后，教師可以為學生設計開放性問題，鼓勵學生根據“ 8×15=12×10 ”這一等式，自主設計并編寫比例式。這樣能有效激發學生的學習興趣，激活學生的數學思維，讓學生從多個角度出發，寫出不同的比例式，從而促進學生綜合素養的發展，加深學生對相關知識的理解。在學生完成任務后，教師可以引導學生將上述思維過程轉化為數學語言，并讓學生仔細觀察得到的式子 以及數學教材中的比例式 （a：b-c：dad-bc） ，分析兩者之間的關系。通過對比分析，學生能發現在上述活動中得到的式子實際上是教材比例公式的倒推公式，進而實現逆向思維的發展。

由此可見，教師為學生設計實踐解題活動，能充分調動學生探究問題的積極性，促使學生運用所學知識來分析并解決問題。在實踐解題活動中，學生不僅能理解數學知識間的內在聯系，構建系統的知識體系，還能有效增強數學能力，提升數學綜合素養。此外，教師引導學生對比分析在解決問題的過程中領會的數學知識，能讓學生充分認識到數學知識不是僵化、固定的。這樣的教學活動能有效促進學生逆向思維的發展，為學生未來的學習和生活奠定基礎。

結語

總而言之，在小學數學教學中，培養學生的逆向思維是有必要的。教師開展基于逆向思維的小學數學解題教學，不僅能幫助學生將抽象的數學概念轉化為形象的內容，從而加深學生對數學概念的理解，還能讓學生學會從多個角度出發解決問題，樹立學習信心，突破傳統數學思維模式的限制。為此，在今后的小學數學教學中，教師要重視對學生逆向思維的培養，通過多樣化教學活動，引導學生轉換思維，通過逆向推理的方式分析和解決問題，從而有效提升學生的數學水平。

[參考文獻]

[1］李曉.基于逆向思維的小學數學課堂教學策略探究［J].學苑教育，2025（1）：40-42.

[2］鄭瑞勞.基于學生逆向思維培養的小學數學教學策略［J].亞太教育，2025（3）：91-93.

[3］馬云.逆向思維在小學數學解題教學中的應用：以人教版《小數的加法和減法》為例［J].小學生（中旬刊），2025（4）：136-138.