初中數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略

課堂提問作為教學(xué)活動的核心紐帶，是實(shí)現(xiàn)師生互動、引導(dǎo)學(xué)生深度思考的重要途徑.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)\"通過問題驅(qū)動，促進(jìn)學(xué)生主動探究與合作交流”.然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂普遍存在提問碎片化、低階化等問題，如簡單確認(rèn)型提問占比過高，缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)的追問，導(dǎo)致學(xué)生思維停留在表層記憶層面.

本文中以初中數(shù)學(xué)課堂為研究對象，構(gòu)建“目標(biāo)導(dǎo)向一認(rèn)知激活一元認(rèn)知提升\"的提問策略體系.通過典型例題的剖析，揭示有效提問在概念理解、方法遷移、創(chuàng)新思維培養(yǎng)中的關(guān)鍵作用.研究旨在為教師提供可操作的提問設(shè)計框架，推動課堂從知識傳授向思維發(fā)展轉(zhuǎn)型.

1有效提問的理論基礎(chǔ)

1.1最近發(fā)展區(qū)理論的應(yīng)用

維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論指出，有效提問應(yīng)介于學(xué)生現(xiàn)有水平與潛在發(fā)展水平之間.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需設(shè)計“跳一跳能摘到桃子”的問題.例如在“二次函數(shù)圖象\"教學(xué)中：

基礎(chǔ)提問：如何通過描點(diǎn)法繪制 y=x² 的圖象？

進(jìn)階提問：若將拋物線 y=x² 向右平移2個單位長度，解析式如何變化？

拓展提問：能否通過觀察頂點(diǎn)式 y=a（x-h）²+k 直接判斷圖象的開口方向？

1.2數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)維度

有效提問需圍繞深刻性、靈活性、批判性等思維品質(zhì)展開.在“勾股定理逆定理\"教學(xué)中：

深刻性提問：為什么三邊 a，b，c 滿足 a²+b²=c² 的三角形一定是直角三角形？

靈活性提問：除了直接計算，還有哪些方法驗證三角形是否為直角三角形？

批判性提問：若三邊為3，4，5，能否用其他定理推導(dǎo)直角關(guān)系？

2有效提問的策略

2.1目標(biāo)導(dǎo)向提問策略

2.1.1概念理解型提問

針對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性設(shè)計問題鏈.以“同類項\"概念教學(xué)為例：

問題1實(shí)例感知

下列各組式子中，哪些可以合并？

（204號 （1）3x²y 與 -2yx² ； （2）2a 與 3b ；（3）5與 問題2抽象概括

這些可合并的項有什么共同特征？

問題3辨析深化

3x²y³ 與 -2x³y² 是同類項嗎？為什么？

問題4應(yīng)用遷移

若 2a^m+1b² 與 -3a³b^n-1 是同類項，求 m，n 的值.

2.1.2方法導(dǎo)向型提問

在解題教學(xué)中滲透方法論指導(dǎo).以“解一元一次方程”為例：

問題1轉(zhuǎn)化提問

如何將方程 轉(zhuǎn)化為整式方程？

問題2 步驟追問

去分母時為什么要兩邊同乘6？去括號時符號如何處理？

問題3策略反思

解此類方程的關(guān)鍵步驟是什么？如何避免移項時的符號錯誤？

2.2分層遞進(jìn)提問策略

2.2.1階梯式問題鏈設(shè)計

將復(fù)雜問題分解為梯度分明的子問題.以“二次函

數(shù)應(yīng)用\"為例：

問題1 基礎(chǔ)層

已知拋物線 y=ax²+bx+c 過點(diǎn) （0，3），（1，4） ，（2，3），求拋物線的解析式.

問題2 進(jìn)階層

該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸分別是什么？

問題3 拓展層

若將該拋物線向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，求新拋物線的解析式.

問題4 創(chuàng)新層

如何設(shè)計不同的平移方式，使拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，5）？

2.2.2認(rèn)知沖突型提問

通過創(chuàng)設(shè)矛盾情境引發(fā)深度思考.在“分式方程增根\"教學(xué)中：

問題1 矛盾呈現(xiàn)

解方程 ，得到 x=2 ，但代入原方中程分母為零，這是為什么？

問題2本質(zhì)追問

增根產(chǎn)生的根本原因是什么？如何避免增根？

問題3策略總結(jié)

解分式方程的關(guān)鍵步驟有哪些？為什么必須檢驗解的有效性？

2.3情境啟發(fā)提問策略

2.3.1生活情境化提問

將數(shù)學(xué)問題融入現(xiàn)實(shí)場景.在“一次函數(shù)圖象”教學(xué)中：

問題1情境導(dǎo)入

快遞A公司規(guī)定首重 1kg 內(nèi)收費(fèi)10元，續(xù)重每0.5kg 加2元.請用函數(shù)表示運(yùn)費(fèi) 與重量 x 的關(guān)系.

問題2 模型建立

當(dāng) x?1 時， y=10 ；當(dāng) xgt;1 時， y=10+2× 2（x-1） .這個分段函數(shù)的圖象如何繪制？

問題3 決策應(yīng)用

若寄送包裹重量為 1.8kg ，選擇哪家快遞公司更劃算？（B公司規(guī)定首重 1kg 的8元，續(xù)重每 0.5kg 加3元）

2.3.2數(shù)學(xué)史情境提問

通過數(shù)學(xué)史話激發(fā)探究興趣.在“無理數(shù)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)中：

問題1 歷史溯源

公元前500年，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希帕索斯發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線無法用整數(shù)比表示，這引發(fā)了什么數(shù)學(xué)危機(jī)？

問題2思維重構(gòu)

如何用反證法證明√2是無理數(shù)？

問題3文化感悟

無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)對數(shù)學(xué)發(fā)展有何深遠(yuǎn)影響？

2.4元認(rèn)知提問策略

2.4.1反思性提問

引導(dǎo)學(xué)生監(jiān)控思維過程.在幾何證明教學(xué)后提問：

問題1過程反思

你是如何想到添加這條輔助線的？證明過程中哪一步驟最關(guān)鍵？

問題2障礙分析

遇到的最大困難是什么？如何克服的？

問題3方法總結(jié)這種證明方法還可以解決哪些類似問題？

2.4.2策略性提問

促進(jìn)學(xué)習(xí)策略內(nèi)化.在“因式分解\"復(fù)習(xí)課中：

問題1方法歸納

因式分解的基本步驟是什么？如何根據(jù)多項式特點(diǎn)選擇分解方法？

問題2優(yōu)化追問

對于多項式 x³-2x²-x+2 ，先分組還是先提公因式更高效？

問題3遷移應(yīng)用

因式分解在解方程、化簡分式中有哪些應(yīng)用？

3有效提問的實(shí)施原則

3.1問題設(shè)計的開放性原則

設(shè)計具有發(fā)散性的問題，如在“全等三角形判定”教學(xué)中：

（1）已知兩個三角形有兩組邊和一組角對應(yīng)相等，是否一定全等？請舉例說明

（2）如何添加條件使“SSA\"成為全等判定方法？

3.2問題反饋的及時性原則

建立“提問一思考一反饋—修正\"的閉環(huán)系統(tǒng).例如在\"平方根\"練習(xí)中：

學(xué)生回答： 的平方根是4.

教師追問：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別是什么？請重新思考這個問題.

4結(jié)語

本文構(gòu)建的初中數(shù)學(xué)課堂有效提問策略體系，通過目標(biāo)導(dǎo)向、分層遞進(jìn)、情境啟發(fā)與元認(rèn)知提問四個維度，實(shí)現(xiàn)了從知識傳授到思維培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變.研究表明，精心設(shè)計的問題鏈能有效激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.未來可進(jìn)一步探索信息技術(shù)支持下的智能提問系統(tǒng)，或開展跨學(xué)科整合的提問策略研究，為深化數(shù)學(xué)課程改革提供新路徑.Z