構建“三學\"教學模式下的初中高效數學課堂

隨著新課程標準的實施，“三學\"課堂教學模式應運而生，所謂“三學”是指“真學”“深學”“樂學”真學就是讓學生以最大效率進行學習；深學是指通過學習鍛煉學生邏輯思維，從而拓寬學生知識面；樂學則是培養學生學習興趣，重視學生情感體驗.本文中提出了構建“三學\"教學模式下的初中高效數學課堂的有效策略.

1獨立思考引導學生“真學”

獨立思考是學生憑借自身力量解決數學學習問題的重要途徑.在推進初中數學高效課堂建構的過程中，教師應當考慮到如何引導學生全身心投入數學知識，關注學生學習行為的管理和指導，能夠在自主獨立思考環節通過任務驅動提高學習效率.任務驅動更加強調初中數學教育中對學習任務的設計和規劃，這就要求教師能夠精準抓住數學教育的核心知識點，并且在充分尊重初中生數學學習基本規律的情況下，做好對學生的科學管理，結合學生基本學習特點以及數學教育的核心內容，對任務驅動作出新的嘗試.基于任務驅動提高自主學習效率，意味著教師需要關注學生表現出的學習基礎，并且在任務設計方面體現出學生的具體情況，確保任務本身具有很強的價值導向作用，能夠成為學生自主探索的重要推動力.

例1如圖1，在平面直角坐標系中，有 A（-3，4），B（-1，0） ，C（5，10） 三點，連接 CB ，將線段 CB 沿 y 軸正方向平移 Ψ_t 個單位長度，得到線段 C₁B₁ ，當 C₁A+AB₁ 取得最小值時，實數

圖1

筆者請一位學生作了如下板演：如圖2，過點 A 作 AM 垂直 x 軸于點 M ，作點 B 關于 AM 的對稱點 N ，連接 CN 交 AM 于點 P ，于是 N（-5，0） ，則 CN 的解析式為 _y=_x+5 ，當 x=-3 時， y=2 ，所以 PM=2. 又 A（-3，4） ，所以 AP=4-2=2 ，則 t= 2.該生的思路清晰，但有的同學問：為什么要作 Ψ_x 軸的垂線？為什么要作點 B 的對稱點？為什么 AP 的長就是 Ψ_tΨ_t 的值？針對這一系列問題，筆者先引領學生回憶軸對稱的性質以及兩點間線段最短定理，再結合本題實際引導學生獨立思考，問題也就慢慢解決了.其實，教師并不需要急于直接回答學生的問題，而是適時給予一些引導，激活學生靈性，還給學生真實學習的權利，還給學生完整的學習過程，讓他們逐步轉變“學”的角度，慢慢由被動走向主動，體現了學生的“真學”.

圖2

2合作互動引導學生“深學”

合作互動是引導學生深人探究數學知識的重要途徑之一.接下來，筆者針對本節課設計了一連串的問題，學習小組合作探究，思考怎么講解才能讓別人聽明白，并聯想用各種相關知識點來解釋說明.

針對上面這一道最值問題，學生聯想到“將軍飲馬\"模型，在例1中嘗試把線段 BC 看成是靜止的，把點 A 看作是運動的，問題變成：

如圖2，在平面直角坐標系中，有 A（-3，4） ，B（-1，0） ，C（5，10）三點，連接 CB ，將點 A 沿 軸方向平移 Ψ_tΨ_t 個單位長度，記作 P ，當 CP+PB 取最小值時，即得實數 χ_t 的值.

師：點 A 的運動路徑是什么？

生A：點 A 運動的路徑可以看作直線 x=-3 在這個過程中，必然會產生一些新的問題.

師：既然將線段 BC 看成是靜止的， Ψ_tΨ_Ψ 取何值時，CP+PB 取最小值呢？

生B：將 ^B，C 兩點看作定點，屬于“將軍飲馬\"模型.

這樣問題就迎刃而解了.初中數學教學改革中，教師應當重視對學生課堂學習行為的科學指導，既要重視學生與學生之間的平等對話，同時也要在情境中增強師生之間的協同，以此為基礎保障數學教育更具趣味性，在良好的教育環境影響下，真正幫助學生深人探索數學知識，以促進學生思維水平的進一步提升[1].

2.1通過創設情境促進小組合作

創設情境能夠幫助學生快速進人學習狀態，因此教師在初中數學教育中需要格外關注學生數學學習的基本表現和特點，在創設情境的基礎上做好對學生學習行為的有效管理，幫助學生快速投入初中數學知識探索，讓每位學生都能夠在數學課堂上保持較高的參與熱情.當然，教師應當從情境化教學管理的思想出發，在數學教育中能夠從學生基本生活經驗以及數學教育重點出發，將真實深刻的畫面場景呈現在學生面前，從而有效調動學生形象思維，促進小組合作互動，讓學生能夠在課堂上更加融入數學知識探索[2].

例如，在講解“一次函數”性質時，為了幫助學生更好地理解和掌握一次函數的性質，筆者在上課前要求每個學習小組畫出幾個一次函數的圖象，讓學生帶著問題，結合課本內容分析一次函數的特性.同時，學生要積極地與教師溝通，教師也要在學生尋找數學知識之間的聯系時提供適當的指導，為其指引方向，掃除學習過程中的障礙.

學生的學習方式與教師的教學模式之間是聯系發展、辯證統一的關系，科學的數學學習方式的形成離不開教師的指導，離不開課堂教學的有效滲透，所以教師必須改變以往單一授課的教學模式，創設更多“情境化學習\"“問題化學習\"等數學教學環境，促進小組互動合作.

2.2通過小組合作全面鍛煉思維能力

小組合作探究是全面鍛煉學生思維能力的重要形式，因此教師必須重視對合作探究活動的科學管理，能夠在學生自主學習的基礎上引導學生進行小組討論，并且通過學生之間的合作互動實現思維碰撞，從而鍛煉學生的思維能力.為此，教師首先需要對學生進行科學分組，根據學生學習能力、思維品質，以及討論內容的難易程度合理安排，這樣才能有效地合作互動，

例2如圖3所示，長方形 ABCD中， AB=9，BC=4，G 是 AD 的中點，線段 EF 在邊 AB 上左右滑動，若 EF=1 ，求 GE+CF 的最小值.

圖3

將學生按照數學成績分為A，B兩大組，每組派代表發言.

組A：該題可以看作類似于“將軍飲馬\"的模型.作點 G 關于 AB 的對稱點 G^′ ，連接 CG^′ ，交 AB 于點 E ，構成 RtΔCDG^′ ，用勾股定理即可求得.

師：根據組A的作法， EG^′=EG ，但是 CE≠CF

組B：在 CD 上截取 CH=1 ，連接 HG^′ 交 AB 于點 E ，在 EB 上截取 EF=1 ，此時 GE+CF 的值最小.

筆者欣喜，組B注意到了組A沒有注意到的問題，那就是將 CF 向左平移1個單位長度.

隨后，筆者將此疑惑分享給全班一起探究.其實，這個問題與我們之前講過的“在河的兩側各有村莊M，N，河寬不變，在哪個位置架設橋梁能使得兩村到橋的距離和最小\"非常類似，此時同學們豁然開朗，思維能力也得到了全面提升.

3自主實踐引導學生“樂學”

自主實踐是引導學生快樂學習最有力的措施之一.初中數學教育強調理論和實踐的深層次結合，“三學\"課堂教學模式下，教師應當重視對課外實踐活動的有效組織，借助貼近生活的課外實踐幫助學生培養對數學的濃厚熱情，使學生能夠做到“樂學”.

以“軸對稱與軸對稱圖形”的教學為例，筆者設計了探索活動，要求學生在一張白紙的一側滴加墨水，之后對折這張紙，提問“如何折這張紙，折痕兩邊的墨水痕跡是一樣？折痕兩側的墨水痕跡所在的位置和折痕之間存在何種關系呢？在問題的驅動下，學生會自主觀察操作，初步認知軸對稱.

然后，讓學生將一張長方形的白紙對折起來，隨意地沿著折線剪出一個圖案，再將這張紙打開.提出思考問題：經過剪切，你獲得了一個怎樣的圖形？這個圖形是軸對稱圖形嗎？

學生剪出了豐富多樣的圖案，班里的氣氛一下子活躍起來，同學們都很興奮.通過直接操作，學生可以直觀感受、理解軸對稱圖形.

接下來，筆者又問：如果將剪切下來的兩部分看作一個整體，那么這個整體是不是軸對稱圖形呢？請學生繼續動手操作，深入掌握軸對稱圖形和軸對稱的區別和聯系.這樣通過自己動手操作，在快樂的氛圍中學生體驗了知識的自然生成，達到了樂學的效果，體會數學學習的樂趣，

總之，全面優化“三學\"課堂教學模式下的初中數學教學工作，是幫助初中生全面培育核心素養的關鍵，也是促進初中生有效提高數學學習效率的前提基礎.教師應當充分重視數學課程不可替代的教育價值和作用，格外關注數學教育和初中生數學學習習慣養成的重要性，通過數學課程帶給學生積極體驗，有效增強學生認知與感悟，讓每位學生都能夠真正做到“真學”\"深學”“樂學”.

參考文獻：

[1]徐懷勤.初中數學“三學”課堂的實踐探索研究[J].數理化解題研究，2022（35）：68-70.

[2]吳賢.轉“學”成“教”：學生深度學習的一次逆向建構[J].江蘇教育，2017（65）：37-39.Z