基于真實情境促進學科理解的教學實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標\"要求教師“創設真實情境，圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材\"1]；另有研究強調需“重視設計合理問題，激發學生學習動機，促進學生積極探究，讓學生經歷數學觀察、思考、表達、概括歸納、遷移運用等學習過程，體會數學是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言，增強認識世界、解決真實問題的能力，逐步發展核心素養[2]”可見，教學中創設真實情境是發展學生核心素養的有效途徑.那么，如何基于真實情境設計任務來引領學生的學習？下面，筆者以“角的軸對稱性\"教學為例，談談自己的思考.

1課前思考

1.1真實情境與真實任務

真實任務是以對學科內容的深度理解與意義建構為目標，在真實或模擬真實的問題情境中，設計能促進學生運用已有經驗、建構新知結構、體悟學科價值的探究性活動載體[3.真實任務能提升學習動機，積累學習經驗，促進學習遷移，重塑學習意義，深抵學習本質.在教學中，教師要聚焦現實世界中的問題情境，設計與課堂學習相匹配的真實任務，使學生獲得有效的語言表達與思維訓練機會，不斷增進數學學科理解，促進核心素養的落地.

1.2指向學科理解的真實任務設計程式

在學科知識學習中，對學科概念、規律等內容的深度理解極為重要.創設以學科知識理解為核心目標的真實任務，需要明確課堂教學中所要學習的知識內容，找到核心概念和規律，并圍繞這一概念或規律，在學科實踐中創設真實任務，進而在完成這些真實任務中獲得對核心概念或規律的深度理解，最終促進學生

的深度學習.

2教學思路

2.1設計思路

課例以運動會投壺的真實情境為背景，圍繞該情境衍生出系列子情境，包括一條投擲線、兩條投擲線和三條投擲線.在如何保證游戲公平這一真實任務的驅動下，學生進行積極探究與推理，實現對角平分線的性質與判定的深層理解與深度建構.

2.2教學目標

（1）理解角的軸對稱性，認識角的對稱軸，掌握角平分線的性質和判定.（2）經歷角平分線性質的形成與應用過程，提高應用數學知識的意識與解決實際問題的能力.（3）在“操作—探究一歸納一證明”的過程中，學會有條理地思考與表達，發展空間觀念及合情推理和演繹推理的能力.

3教學過程

3.1創設真實情境，引發真實需求

我校將迎來一年一度的秋季運動會，教師趣味運動會中有一個項目為投壺.活動規則：如圖1，參與人員站在投擲線上，往壺內投擲5根箭矢，投中較多者獲勝.

圖1

教學說明：情境源自于學生真實的校園生活，與學生經驗相聯系，使書本的知識世界和現實的生活世界建立關聯，讓學生感到課堂上學習的知識跟現實生活是有關系的，認識到課堂上學習的知識是有用、有意義的，從而激發學生真實的學習需求.

3.2生成核心問題，開展自主建構

任務1如圖2，大家想想，老師站在哪里勝率最大？

學生獨立思考.教師引導其從數學角度看問題、析原因，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.

圖2

教學說明：任務1與現實生活的聯系是自然生成，具有現實意義，能充分調動學生的生活經驗，激發探究意識，同時也為任務2搭建知識支架.

任務2活動開始一段時間后，組委會為了加快進度，準備再設置一條投擲線，如圖3，分成兩列隊伍同時進行.那么，壺放在什么位置才能保證游戲公平？

圖3

追問：范老師說壺只要放在兩投擲線夾角的角平分線上就行，說說你的看法？

教師通過開展自主探究、合作交流等主體活動引導學生積極思維，實現自主建構.同時，適時引導學生在真實經驗情境中，審視自我，闡述觀點.

教學說明：學生充分感知情境中的信息后，教師根據教學任務，設置指向性質的小情境，生成核心問題“壺應該放在什么位置才能保證游戲公平”，再基于核心問題設置問題串，將其思維漸漸引入深層，促進其對知識的深層理解和深度建構.

例題如圖4，在 ΔABC 中，∠C=90^° ∠BAC 的平分線 AD 交BC 于點 D，BC=8，BD=5，DE⊥ AB ，求 DE 的長.

圖4

變式如圖5，在 ΔABC 中，∠C=90^° ，點 D 在 BC 上， AD 是角平分線， CD：BD=3：4，BC=14 .求點 D 到 AB 的距離.

圖5

學生進行鞏固訓練，教師引導學生規范書寫.

教學說明：學生經歷問題的解決，進一步理解角平分線的性質定理，從而鞏固所學知識.

3.3拓展教學情境，激發深度思維

任務3程老師說有點實際困難，學校專用量角器壞了，只有三角板，同學們想一想，你們能不能利用現有工具幫程老師畫出角平分線？

追問：周老師也想了個辦法，把壺大致放一個位置上，測量好這個位置到角兩邊的距離，多次試驗下來，使得距離相等，如圖6，你覺得可以嗎？

教師適時為學生搭建問題支架，學生積極探究，在交流中闡述自己的認識.

圖6

教學說明：結合情境的相關信息，學生通過思維對話、活動探究，在解決問題的過程中建構了角平分線的判定定理.至此，角平分線的性質定理和判定定理的建構也水到渠成，學生實現了對性質的深刻理解、思維的高度提升以及情感的深刻體驗.

任務4兩列隊伍開始一段時間后，組委會為了給其他項目騰出時間，準備再設置第三條投擲線，如圖7.同學們想一想，剛才壺的位置還適合嗎？

圖7

教學說明：教師再次創設三條投擲線的小情境，從“情境中來”再到“情境中去”，持續驅動和維持學生的興趣和動機，在學以致用的同時發展生活實踐能力，從而發展學科思維，使學生的素養得以發展和提升.

3.4進行持續評價，培養反思意識

本節課我們學習了哪些內容？

教學說明：讓學生明晰定理的條件和結論、幾何語言，重新建構知識框架，提煉數學思想方法.同時，啟發學生在面對復雜的實際問題時將其抽象成數學圖形，問題或許會迎刃而解.最后，鼓勵學生用數學的眼光觀察世界，也許有不一樣的風景.

4教學思考

4.1注重情境的適切性，感悟學科價值

情境的創設要符合生活邏輯，貼近學生認知水平，讓學生恰切地融入，讓真實情境自然無痕嵌入課堂，使學生深刻體會數學與生活的緊密聯系，逐步加深對“數學源于生活，而又服務于生活”的認識.因此，教師有必要在設計教學方案時，對生活素材進行甄別和深挖，使其能與學生的認知水平和發展需求高度匹配，真正發揮情境的應有價值.

4.2注重情境的層次性，強化思維建構

情境展開要符合學生的一般認知規律，讓學生開展情境任務的時候能夠由淺入深、由表及里，實現從感性到理性的過渡，逐步完成思維的建構.案例中，教師根據教學任務制定相應的有層次變化的子情境任務，任務驅動有序有效，任務之間巧設聯結點，步步緊扣性質，不脫情境，將學生的思維由淺處引向深處，如此高度統整的教學環節，使靜態的知識傳授課堂轉化為動態的實踐探索課堂.

4.3注重情境的延續性，發展數學抽象

在數學教學中，想要發展學生的核心素養，充分的過程體驗是必不可少的.尤其是面對生活化的問題時，更應讓學生經歷“基于已有的經驗，對給定的情境進行數學抽象”的過程，這一過程的歷練不只是為了解決問題，更是為了積累解決問題過程中所涉及的數學活動經驗，往更高層面分析，是為了讓學生真正能感知到數學與生活的關系，進而發展其數學抽象能力.此外，要關注同一情境的延續使用，在不同階段面對同一情境時，教師更應給予學生自主體驗、自主抽象的過程，在已有的情境上不斷深挖，讓學生在鞏固已有經驗與能力的同時，不斷發展數學抽象素養.

5結束語

新課標下的數學教學，應聚焦于學科核心素養，更加突出學生的主體參與，要精心設計問題情境和探究活動，激發學生主動探究的欲望，引導學生借助已有的知識經驗，開展探究性學習.當學生帶著積極的情感“愿參與”，借助已有認知經驗“能參與”，通過多種感官或行為“真參與”，學生獲得的不僅僅是知識技能，而是能夠帶得走、用得上的學科素養.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：87.

[2]張宗余，鄭瑄，潘小梅.點評：“引發學生思考”才是數學教學的根本目標[J].中學數學教學參考，2023（20）：28-29.

[3]李博，呂立杰.基礎教育課堂教學中的真實任務：內涵、設計與實施[J].教育發展研究，2024（2）：60-68.Z