接納與鑒賞：文化自信在數學實驗引領中漸長

1引言

長久以來，數學知識常常以高度抽象和“去背景化的形式呈現，這很容易割裂其與特定歷史文化語境的血脈聯系，從而影響學生對知識體系的進一步接納與理解.《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出：“數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言.數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分.\"而數學實驗具有較強的探索性、理解性與驗證性，這為文化的接納與理解搭建了認知的橋梁，因此，如何通過數學實驗的教與學來研究數學文化，從而達成文化自信，是當前數學學科落實立德樹人的重要渠道.

2數學實驗是實現文化理解、鑒賞與自信的重要場域

數學實驗是開啟人類文明大門的一把鑰匙，它能打破時空的堡壘，營造文化交流和體驗的過程，有利于突破數學“難以意會，無法言傳\"的障礙1，這為文化自信的培育提供了絕佳的場域.下面借助兩個教學實驗片段，嘗試設計合理的數學實驗活動，以此來引領學習者在文化“接納理解”與“互賞互鑒”的沉浸式體驗中，筑牢文化自信的根基，激發其生生不息的生命力.

2.1黃金分割：互賞數學之“比\"與藝術之“美”的普世對話

黃金分割，這個蘊藏著和諧與美感的數學常數0.618，是連接數學理性思考與藝術感的金橋.數學實驗的開展，讓學生得以親手測量美、解析美、創造美，從而在跨越文化的審美實踐中，實現對文化的深度理解與自信生長.

2.1.1實驗片段：測量“和諧”——黃金分割的普適性探索

如圖1，在黃金分割教學伊始，教師先讓學生對圖1中的三幅圖片進行觀察、測量、比較，并將測量好的相關數據填到表1（結果精確到0.001）.

圖1

表1事物之美的結構比例分析表

問題1為什么圖1中的三幅圖片會給人帶來美感？猜猜看，符合什么樣的比例能夠產生美？

師生活動：學生通過測量、填表、計算、歸納，給出事物之美重在長短協調，即 ；同時教師指出很多事物之美并非與生俱來的，示意學生憑借勤勞的雙手完全可以創造美，如圖1（3）秀麗挺拔的上海“東方明珠電視塔”，就是咱們國家興旺發達的見證.接下來，師生進一步探討黃金分割內容

2.1.2展示與交流：黃金分割的探尋——無處不在的和諧密碼師生共同探討黃金分割的發現歷程，展示西方經典帕特農神廟正立面高寬比、柱式比例；達芬奇《蒙娜麗莎》面部構圖、畫框比例；東方經典，北京故宮太和殿臺基寬高比、重要門窗分割比例；宋代郭熙《早春圖》主要景物分布的位置關系等.還探討了在黃金分割領域，目前咱們國家前沿的學術成果：生物醫學方面，基因序列分析發現DNA雙螺旋，螺距比接近0.618，為靶向藥物設計提供新思路；金融工程方面，基于黃金分割的“斐波那契交易策略”，成為量化投資核心模型，其衍生品在市場年交易量超萬億美元；材料科學方面，哈工大團隊利用黃金分割比設計了“聲學超材料”，實現電磁波定向吸收，突破隱身技術的瓶頸等.

教學分析：以上大量的實測數據和實踐探索過程，有力地表明了人們對和諧比例的追求具有跨文化、跨地域的普適性.通過互賞帕特農神廟的莊重理性之美與太和殿的恢弘典雅之美，體悟0.618在不同文化語境下所呈現的獨特韻味，同時讓學生認識到，中國古代雖未明確提出“黃金分割”的概念，但在繪畫、工藝與建筑領域，積累了極其豐富且自成體系的和諧比例實踐經驗，其美學價值與智慧的深度，絲毫不遜于西方理論化表述.最后師生共同探討咱們國家目前在多個領域領先時代的新成就，讓學生的自信心與認同感更加堅定.

2.2七巧板：互賞“傳統智慧\"的游戲化傳承與現代創新

七巧板是由中國古代“燕幾圖\"演變而來的，它是先民們智慧的結晶，僅僅憑借七塊幾何板片的反復重組與拼接，就能幻化大千世界.七巧板構造簡單，操作易上手，是學生絕佳的思維訓練工具，更是文化鑒賞與共生的具象化育人載體.

2.2.1實驗片段：七巧板實驗

在學習蘇科版教材七年級上冊數學“5.2運動想象”一節時，為了讓學生對知識進一步接納理解，教師引入趣味性實驗，如七巧板.七巧板被世界稱為“東方魔術板”，它是我國古代人民大眾智慧的結晶，它的神奇在于通過對七個圖形的平移、翻折和旋轉，得到千變萬化的圖案.可以用皮亞杰的“智慧的鮮花是開在手上的\"這句話來概括其重要程度.

問題2說說看，七巧板是由哪些基本圖形構成的？做做看，自己用紙做一副七巧板，并將七塊圖形涂上不同色彩；拼拼看，你能拼出哪些有趣的圖案？談談看，你拼出的圖案有何寓意？

師生活動：學生在教師的引導下，給出了七巧板中七塊基本圖形的具體名稱，培養了觀察力；學生通過自己制作七巧板，并拼出多幅圖案（圖略），培養了動手實踐與動腦思考能力；最后，通過對多幅圖案寓意的描述，提高了表達力.教師提示，七巧板是中華民族先民們智慧的象征，通過七巧板反復拼接與重組，拼出的圖案千變萬化，據說有1600多種，課后同學們可以再拼拼看.

2.2.2展示與交流：七巧板的溯源與挑戰——體悟先民

智慧與普世價值回響

師生繼續對“七巧板\"進行歷史溯源，利用圖片、模型或復制品，展示七巧板從宋代“燕幾圖”明代“蝶幾圖\"到清代基本定型并達到風靡的過程；探討七巧板在18世紀傳入歐洲后，引發的鑒賞熱潮——被用于兒童啟蒙教育、心理學測試、藝術創作，它深刻影響了西方拼圖與教育玩具設計.當然，教師也可以引導學生積極思考（普世價值），為什么源自中國的“智慧板”能引發全球共鳴？

最后師生共同分享目前我國在七巧板領域的前沿成就：航天科技方面，NASA采用七巧板原理設計“空間站模塊化艙體”，實現太空艙高效重組；人工智能方面，深度學習模型，借鑒七巧板分形思想，提升圖像分割效率；創新性啟蒙革命，中國“七巧STEM課程\"輸出全球，麻省理工學院將其列為“兒童空間推理訓練\"的標準工具等.

教學分析：一方面，借助七巧板的拼接與重組，有利于學生對“5.2運動想象\"知識的接納與理解，在經歷親手拼接實驗活動中，學生能夠深刻體悟中華智慧穿越時空的魅力；另一方面，讓學生“共鑒”于時代之問，即普世價值的回響，通過回溯18世紀七巧板西傳，學生的自豪感在了解其“世界之旅”后，將愈發堅實，最后在其領先時代的新成就面前，學生的文化自信將深植于心.

3結語

數學實驗是連接歷史智慧與未來創造性的橋梁，它外顯性的是觀察與操作，內核化的是探索與發現2，它為文化的“互鑒共生\"提供了肥沃的土壤，讓抽象的文化變得可觸可感，讓歷史的智慧在指尖重現，讓文明的對話在尺規與拼板間展開.學習者在黃金分割的測量中驚嘆美學的普世共鳴，在七巧板的創意拼砌中見證了傳統與現代的激蕩融合，一種基于深刻理解、真誠鑒賞與主動創造的文化自信，便在實驗探索中悄然生根、茁壯成長.這種自信，是開放的而非封閉的，是發展的而非僵化的，在與世界對話的彼此鑒賞中愈發堅實，更是在創新共生中永葆活力的深沉力量.

參考文獻：

[1]羅建宇.從融合到創新：基于GeoGebra的數學深度教學[J].數學通報，2020，59（2）：23-26.

[2]錢建芬.在數學實驗中感悟數學本質—以蘇科版八上“3.1勾股定理”為例[J].數學通報，2023（12）：32-36.Z