談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中借助傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事提升學(xué)生文化素養(yǎng)的路徑

DOI：10.12278/j.issn.2097-5309.2025.11.033

初中階段是學(xué)生知識(shí)體系構(gòu)建與素養(yǎng)形成的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)教學(xué)在其中占據(jù)重要地位。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)往往聚焦知識(shí)傳授，而在文化素養(yǎng)培養(yǎng)方面有所欠缺。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事是連接古今數(shù)學(xué)智慧的紐帶，有著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)與多元的文化元素。將其融人教學(xué)，能彌補(bǔ)文化教育的不足，改變數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥的現(xiàn)狀。學(xué)生在接觸這些故事的過(guò)程中，可深人探究數(shù)學(xué)知識(shí)的根源，感受不同歷史時(shí)期數(shù)學(xué)文化的魅力，為學(xué)生文化素養(yǎng)的提升提供有力支撐，因此探索相關(guān)教學(xué)策略十分必要。

一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

1.有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事能有效激發(fā)初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。相較于單純的理論知識(shí)，故事具有更強(qiáng)的吸引力和趣味性。初中階段學(xué)生好奇心旺盛，數(shù)學(xué)故事以其獨(dú)特情節(jié)和神秘背景，能迅速抓住學(xué)生注意力，將他們引入數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙世界。這些故事打破了數(shù)學(xué)在學(xué)生心中枯燥、抽象的刻板印象，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)并非只是冰冷的公式和運(yùn)算，而是與人類歷史、生活緊密相連。興趣是最好的教師，一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，便會(huì)主動(dòng)探索知識(shí)，積極參與課堂學(xué)習(xí)，為深人掌握數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)。

2.有利于深化知識(shí)理解

數(shù)學(xué)故事對(duì)深化初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解具有顯著作用。數(shù)學(xué)知識(shí)往往具有一定抽象性，學(xué)生理解起來(lái)存在困難。而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事能夠?qū)⒊橄笾R(shí)具象化，把復(fù)雜數(shù)學(xué)概念、原理融人生動(dòng)情節(jié)之中。通過(guò)玲聽(tīng)或閱讀故事，學(xué)生可以從故事發(fā)展脈絡(luò)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，了解其在實(shí)際情境中的應(yīng)用邏輯。這有助于學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，理清知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。當(dāng)學(xué)生理解了知識(shí)背后的來(lái)龍去脈，記憶會(huì)更加深刻，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)也能更加得心應(yīng)手。

3.有利于培養(yǎng)思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有力工具。許多數(shù)學(xué)故事蘊(yùn)含著巧妙的解題思路和獨(dú)特的思維方法，學(xué)生在接觸這些故事時(shí)，需要跟隨故事發(fā)展進(jìn)行思考、分析和推理。這一過(guò)程鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，使其學(xué)會(huì)有條理地思考問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的切人點(diǎn)。同時(shí)，故事中的多種解題角度能啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生突破常規(guī)思維模式，嘗試從不同方向探索問(wèn)題解決方案，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。長(zhǎng)期受數(shù)學(xué)故事熏陶，學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和深刻性都能得到有效提升。

4.有利于傳承數(shù)學(xué)文化

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事承載著豐富的數(shù)學(xué)文化，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用這些故事，有利于傳承數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，它包含著數(shù)學(xué)家的探索精神、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程以及不同地域的數(shù)學(xué)特色。通過(guò)數(shù)學(xué)故事，學(xué)生能夠了解到古代數(shù)學(xué)家們?yōu)樽非笳胬聿恍概Φ氖论E，感受數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的艱辛與輝煌。這不僅能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)同感和敬畏感，還能使數(shù)學(xué)文化得以代代相傳。在全球化背景下，傳承本國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，能讓學(xué)生增強(qiáng)民族自豪感，同時(shí)促進(jìn)多元數(shù)學(xué)文化的交流與融合。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事存在的問(wèn)題

1.故事選取不恰當(dāng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事時(shí)，故事選取不恰當(dāng)是首要問(wèn)題。部分教師在挑選故事時(shí)，未充分考量學(xué)生的認(rèn)知水平與教學(xué)目標(biāo)。初中階段學(xué)生認(rèn)知能力逐步提升但仍有局限，若故事內(nèi)容過(guò)于復(fù)雜、涉及過(guò)多概念，學(xué)生難以理解，便無(wú)法從中獲取有效知識(shí)，也無(wú)法激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，若故事與當(dāng)堂課教學(xué)內(nèi)容關(guān)聯(lián)度低，即便故事本身精彩，也難以輔助教學(xué)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)通過(guò)故事加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解與掌握的目的，使得故事的運(yùn)用流于形式，不能發(fā)揮其應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值。

2.融入方式生硬

生硬的融人方式阻礙了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。一些教師只是在課堂開(kāi)頭或結(jié)尾簡(jiǎn)單講述一個(gè)數(shù)學(xué)故事，未將故事內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程有機(jī)結(jié)合。在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，未能從故事中自然引出相關(guān)概念、定理或解題思路，故事與教學(xué)環(huán)節(jié)脫節(jié)，學(xué)生難以體會(huì)到故事與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。這種生硬的融入方式，不僅無(wú)法幫助學(xué)生借助故事理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還可能讓學(xué)生覺(jué)得故事是課堂的額外負(fù)擔(dān)，分散注意力，影響教學(xué)效果，無(wú)法充分發(fā)揮傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用。

3.教學(xué)時(shí)間把控失衡

教學(xué)時(shí)間把控失衡是運(yùn)用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事過(guò)程中常見(jiàn)的問(wèn)題。講述傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事需要占用一定課堂時(shí)間，部分教師在教學(xué)時(shí)，未能合理規(guī)劃故事講述時(shí)長(zhǎng)與知識(shí)講解時(shí)間。有時(shí)為了完整呈現(xiàn)故事，花費(fèi)過(guò)多時(shí)間，導(dǎo)致后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)講解倉(cāng)促，學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容理解不透徹，無(wú)法保證教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)質(zhì)量。而有時(shí)故事講述過(guò)于簡(jiǎn)略，學(xué)生還未充分感受故事內(nèi)涵，就被教師帶人知識(shí)講解環(huán)節(jié)，故事無(wú)法有效吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同樣影響教學(xué)效果，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)故事輔助教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。

4.對(duì)故事理解淺嘗輒止

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師和學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事的理解僅停留在表面，這也是一大問(wèn)題。教師在教學(xué)時(shí)，僅關(guān)注故事中直接對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，未深入挖掘故事背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、文化價(jià)值以及對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)作用。學(xué)生在聽(tīng)故事過(guò)程中，也只是簡(jiǎn)單記住故事情節(jié)，未能通過(guò)思考領(lǐng)悟其中深層次的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。如此淺嘗輒止的理解方式，使得傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事豐富的教育資源被浪費(fèi)，無(wú)法全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，限制了數(shù)學(xué)故事在培養(yǎng)學(xué)生綜合能力方面的功能發(fā)揮。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中借助傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事提升學(xué)生文化素養(yǎng)的具體策略

1.挖掘數(shù)學(xué)故事資源，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，深度挖掘傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事資源并巧妙融人課堂教學(xué)內(nèi)容，具有不可忽視的重要意義。數(shù)學(xué)并非孤立的知識(shí)體系，而是在漫長(zhǎng)歷史進(jìn)程中不斷發(fā)展、沉淀而來(lái)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事恰是這段歷史的生動(dòng)記錄，承載著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)與深刻的數(shù)學(xué)思想。教師通過(guò)將這些故事引入課堂，能夠?yàn)槌橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)搭建一座通往現(xiàn)實(shí)與歷史的橋梁，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的非凡智慧，進(jìn)而有效提升文化素養(yǎng)。

以人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)為例，《九章算術(shù)》中關(guān)于“正負(fù)術(shù)”的記載便是極佳的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事素材。《九章算術(shù)》作為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要典籍，其中詳細(xì)闡述了正負(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算規(guī)則。在課堂上，教師可先向?qū)W生講述古代在商業(yè)活動(dòng)、糧食交易等實(shí)際場(chǎng)景中，為清晰記錄具有相反意義的量，逐漸萌生正負(fù)數(shù)概念的背景故事。比如在記錄收入與支出、盈與虧時(shí)，單純的自然數(shù)已無(wú)法滿足需求，于是古人創(chuàng)造出正負(fù)數(shù)。接著引出《九章算術(shù)》中“正負(fù)術(shù)”的具體內(nèi)容：“同名相除，異名相益，正無(wú)人負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之。其異名相除，同名相益，正無(wú)人正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之。”教師進(jìn)一步解釋，這其實(shí)就是現(xiàn)代有理數(shù)加減法的運(yùn)算法則，同名即同號(hào)，異名即異號(hào)，相除指相減，相益指相加。通過(guò)對(duì)這一傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事的講解，學(xué)生不僅能透徹理解有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則的由來(lái)，還能深刻體會(huì)到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的先進(jìn)性與古人的卓越智慧，感受到數(shù)學(xué)文化的深厚底蘊(yùn)，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，文化素養(yǎng)也得到了顯著提升。

2.創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事相關(guān)的教學(xué)情境，是極具價(jià)值的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)知識(shí)源于社會(huì)實(shí)踐，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事則生動(dòng)展現(xiàn)了其在不同歷史時(shí)期的應(yīng)用場(chǎng)景。創(chuàng)設(shè)此類情境，能打破數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與現(xiàn)實(shí)生活的隔閡，讓學(xué)生仿若穿越時(shí)空，親身體驗(yàn)古人運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。這不僅極大激發(fā)學(xué)生的好奇心與探索欲，促使他們主動(dòng)投身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還能讓學(xué)生在情境中感悟數(shù)學(xué)魅力，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)在古代社會(huì)實(shí)踐中的關(guān)鍵作用，潛移默化提升文化素養(yǎng)。

以人教版七年級(jí)上冊(cè)第六章“幾何圖形初步”教學(xué)為例，《周髀算經(jīng)》中有關(guān)“方圓之道”的故事，能為教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)提供豐富素材。教師可先向?qū)W生講述古代建筑營(yíng)造、天文觀測(cè)等社會(huì)實(shí)踐中方圓圖形廣泛應(yīng)用的背景。在建筑方面，古人建造房屋、城池，需要精確規(guī)劃方形地基與圓形立柱等結(jié)構(gòu)；在天文觀測(cè)中，用圓形的渾天儀觀測(cè)天象，以方形的大地為參照。接著引出《周髀算經(jīng)》中“方屬地，圓屬天，天圓地方”這一蘊(yùn)含幾何圖形認(rèn)知的理念。此時(shí)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，假設(shè)學(xué)生身處古代，正參與一座重要宮殿的建造。要確定宮殿地基的方形尺寸，需依據(jù)地形與建筑規(guī)制精確測(cè)量邊長(zhǎng)；而在制作宮殿頂部圓形穹頂模型時(shí)，又要思考如何由方形地基衍生出合適的圓形結(jié)構(gòu)，這就涉及方與圓的轉(zhuǎn)換關(guān)系，像“徑一而周三”等早期對(duì)圓周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的粗略認(rèn)知便得以運(yùn)用。通過(guò)這樣的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生在模擬古人實(shí)踐的過(guò)程中，能直觀感受長(zhǎng)方形、正方形、圓形等幾何圖形的特征與相互聯(lián)系，理解幾何知識(shí)在古代社會(huì)的實(shí)用性。

3.開(kāi)展數(shù)學(xué)故事分享會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力和文化自信

在班級(jí)內(nèi)定期開(kāi)展數(shù)學(xué)故事分享會(huì)是一種創(chuàng)新且有效的教學(xué)輔助方式。從知識(shí)層面看，為了清晰準(zhǔn)確分享故事中的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生需要深入研究，這無(wú)疑加深了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。從能力培養(yǎng)角度，站在同學(xué)面前分享故事，鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力與公共演講能力，讓他們?cè)谡Z(yǔ)言組織和表達(dá)技巧上不斷進(jìn)步。從文化素養(yǎng)提升而言，分享我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的輝煌成就，能極大增強(qiáng)學(xué)生對(duì)民族文化的認(rèn)同感，進(jìn)而提升文化素養(yǎng)。

以人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章“全等三角形”教學(xué)為例，在數(shù)學(xué)故事分享會(huì)中，可引人我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)所運(yùn)用的趙爽弦圖相關(guān)故事。教師先介紹趙爽弦圖的歷史背景，在古代數(shù)學(xué)研究中，勾股定理的證明是一個(gè)重要課題。接著闡述趙爽弦圖的構(gòu)成，它是由四個(gè)全等的直角三角形以巧妙的方式拼成一個(gè)大正方形，中間還包含一個(gè)小正方形。在分享過(guò)程中，著重講解這四個(gè)直角三角形如何全等，其對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這正與全等三角形的判定定理緊密相關(guān)。比如，通過(guò)觀察弦圖中直角三角形的直角邊和斜邊，可對(duì)應(yīng)全等三角形判定中的“邊角邊”定理。學(xué)生在準(zhǔn)備分享這個(gè)故事時(shí)，會(huì)深人探究趙爽弦圖中全等三角形的奧秘，不僅能深刻理解全等三角形的判定與性質(zhì)，更能感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的非凡智慧。在分享會(huì)上，學(xué)生將自己對(duì)趙爽弦圖及其中全等三角形知識(shí)的理解講述給同學(xué)們聽(tīng)，鍛煉了表達(dá)與演講能力。同時(shí)，了解到古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究上的卓越成就，像趙爽通過(guò)巧妙構(gòu)圖證明勾股定理，運(yùn)用全等三角形知識(shí)解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)讓學(xué)生為民族文化感到自豪，進(jìn)一步提升自身文化素養(yǎng)，在知識(shí)學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)、文化熏陶中實(shí)現(xiàn)多維度成長(zhǎng)。

4.結(jié)合數(shù)學(xué)故事，進(jìn)行德育滲透

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事猶如一座蘊(yùn)藏豐富的德育寶庫(kù)，其中的勤奮好學(xué)、勇于探索、堅(jiān)持不懈等元素，對(duì)學(xué)生道德品質(zhì)的塑造具有關(guān)鍵作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師巧妙結(jié)合這些故事，能在傳授知識(shí)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的德育滲透。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路并非一帆風(fēng)順，學(xué)生常遇難題，此時(shí)數(shù)學(xué)家們?cè)谄D苦環(huán)境中堅(jiān)守研究的事跡，能成為學(xué)生強(qiáng)大的精神指引，激勵(lì)他們面對(duì)困難勇往直前，不輕易言棄。

以人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十八章“銳角三角函數(shù)”教學(xué)為例，可引入祖沖之計(jì)算圓周率的故事。祖沖之生活的時(shí)代，數(shù)學(xué)研究條件極為簡(jiǎn)陋，缺乏先進(jìn)的計(jì)算工具。但他懷著對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)與執(zhí)著，憑借簡(jiǎn)陋的算籌，日復(fù)一日、年復(fù)一年地進(jìn)行著繁雜的計(jì)算。為了得到更精確的圓周率數(shù)值，他需要對(duì)大量的幾何圖形進(jìn)行測(cè)量、分析和運(yùn)算，這其中便涉及諸多與銳角三角函數(shù)相關(guān)的知識(shí)，例如在利用割圓術(shù)計(jì)算圓周率時(shí)，要對(duì)圓內(nèi)接正多邊形的邊長(zhǎng)、角度等進(jìn)行細(xì)致計(jì)算，而這些計(jì)算過(guò)程與銳角三角函數(shù)的應(yīng)用緊密相連。在教學(xué)中，教師講述祖沖之在計(jì)算過(guò)程中面臨的重重困難，如數(shù)據(jù)龐大、計(jì)算煩瑣，且每一步都需高度集中精力，不容絲毫差錯(cuò)，但他始終堅(jiān)持不懈，歷經(jīng)無(wú)數(shù)次嘗試與修正，最終將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，領(lǐng)先世界近千年。學(xué)生在聆聽(tīng)這個(gè)故事時(shí)，不僅能深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在古代科學(xué)研究中的重要應(yīng)用，理解銳角三角函數(shù)在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中的關(guān)鍵作用，更能被祖沖之勇于探索、堅(jiān)持不解的精神所打動(dòng)。

綜上所述，借助傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事提升初中學(xué)生文化素養(yǎng)，需教師在教學(xué)中精準(zhǔn)發(fā)力。要精心篩選貼合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知水平的故事，巧妙創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生融入，組織分享活動(dòng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與。在實(shí)施過(guò)程中，教師需時(shí)刻關(guān)注學(xué)生反饋，靈活調(diào)整策略。這些策略有效落地后，學(xué)生收獲的將不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更是對(duì)數(shù)學(xué)文化的熱愛(ài)與深刻理解，進(jìn)而增強(qiáng)民族文化自信，為未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)文化基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上綻放別樣光彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾慶周《融入建模思想的初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)實(shí)踐研究》，信陽(yáng)師范大學(xué)2024年碩士論文。

[2]張成程《基于核心素養(yǎng)視角構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效智慧課堂》，《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究》2023年第9期。

[3]張春博《基于核心素養(yǎng)理念探究初中數(shù)學(xué)的教學(xué)策略》，《天天愛(ài)科學(xué)（教學(xué)研究）》2021年第4期。