教育新基建背景下高中數(shù)學(xué)智慧課堂構(gòu)建與課標(biāo)銜接研究

一、引言

教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型已成為當(dāng)前教育改革的重要趨勢。在“教育強(qiáng)國”“數(shù)字強(qiáng)國”的戰(zhàn)略目標(biāo)引領(lǐng)下，教育新基建作為支撐教育高質(zhì)量發(fā)展的戰(zhàn)略性、基礎(chǔ)性工程，深刻重塑著教育教學(xué)格局[。教育新基建的技術(shù)核心是快速發(fā)展和演化的先進(jìn)技術(shù)。因此，教育新基建是促進(jìn)教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型、智能升級，以及教育新生態(tài)構(gòu)建運(yùn)轉(zhuǎn)的重要支撐體系[2。而智慧課堂是依托互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等新興技術(shù)，將傳統(tǒng)教學(xué)與數(shù)字化手段深度融合的一種新型教學(xué)模式。該模式具有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、精準(zhǔn)教學(xué)、互動(dòng)多元等顯著特點(diǎn)，能夠?qū)崟r(shí)收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，為教師提供精準(zhǔn)的教學(xué)反饋，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，多以教師單向講授為主，教學(xué)方式較為單一，難以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，且對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程把握不足[3。因此，本文將在教育新基建背景下研究如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)智慧課堂，并深入探討其與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的有機(jī)銜接，以打破傳統(tǒng)教學(xué)的局限性，落實(shí)“新課標(biāo)”理念，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、教育新基建理論對于構(gòu)建高中數(shù)學(xué)智慧課堂的便利性

教育新基建理論為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)智慧課堂提供實(shí)施基礎(chǔ)，包括硬件和軟件基礎(chǔ)[4。教育新基建通過技術(shù)、資源與政策的三重支持，為智慧課堂搭建穩(wěn)固的“腳手架”，通過應(yīng)用5G、大數(shù)據(jù)、人工智能等前沿科技，以及引入虛擬實(shí)驗(yàn)、動(dòng)態(tài)建模等創(chuàng)新性的教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)課堂突破空間與時(shí)間的限制。同時(shí)，海量的數(shù)字化教材、在線題庫與教學(xué)案例，能夠?yàn)榻處焸湔n與學(xué)生學(xué)習(xí)提供豐富的素材。而國家通過資金、人力保障等措施，大力推動(dòng)教育信息化的發(fā)展，為智慧課堂建設(shè)掃除了制度障礙。智慧課堂作為教育新基建的實(shí)踐載體，能夠精準(zhǔn)回應(yīng)教育新基建提升教育質(zhì)量、促進(jìn)教育公平的核心訴求。兩者結(jié)合，共同推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教育邁向智能化、高質(zhì)量發(fā)展的新階段。

三、“新課標(biāo)”對數(shù)學(xué)智慧課堂的指導(dǎo)性要求

在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革背景下，高中數(shù)學(xué)智慧課堂更加注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立型、自主型人格[5。而在此過程中，教師作為高中數(shù)學(xué)智慧課堂的建造者和引導(dǎo)者，需要充分發(fā)揮個(gè)人教育智慧，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生的綜合實(shí)力創(chuàng)造條件。同時(shí)。通過構(gòu)建智慧課堂，幫助學(xué)生擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的種種限制，為學(xué)生創(chuàng)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。在智慧課堂的具體實(shí)踐中，“新課標(biāo)”要求教師在教學(xué)過程中以學(xué)生為中心，充分利用數(shù)字化教學(xué)技術(shù)，創(chuàng)新教學(xué)方式，實(shí)施“結(jié)果 + 過程”相結(jié)合的教育模式，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育從傳統(tǒng)課堂向智慧課堂的轉(zhuǎn)型。以上要求為高中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建提供了清晰的實(shí)踐方向，以確保技術(shù)與教育目標(biāo)能夠深度融合，以此培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

四、教育新基建背景下高中數(shù)學(xué)智慧課堂構(gòu)建策略

（一）動(dòng)態(tài)幾何工具生成概念圖像，將抽象內(nèi)容具象化

教育新基建強(qiáng)調(diào)加速教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型，利用信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)過程。教師可以將動(dòng)態(tài)幾何工具與智慧課堂相結(jié)合，并利用二者的動(dòng)態(tài)演示和可視化功能，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，使學(xué)生在觀察、操作和探索中逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)抽象的實(shí)質(zhì)。

在實(shí)際教學(xué)中，教師可借助GeoGebra動(dòng)態(tài)幾何工具，讓學(xué)生在不同參數(shù)條件下，看到數(shù)學(xué)概念和定理背后的圖形，使抽象的數(shù)學(xué)理論更加具體化、形象化。例如，教師可以利用GeoGebra繪制函數(shù)圖像，并動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，向?qū)W生展示函數(shù)圖像的變化，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的性質(zhì)和行為。以湘教版數(shù)學(xué)必修一“集合與邏輯”課程講解為例，在講解“集合”概念時(shí)，部分學(xué)生會(huì)對集合定義，以及各集合元素之間的關(guān)系等內(nèi)容的理解不透徹。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師以靜態(tài)的符號和圖示呈現(xiàn)集合。而利用動(dòng)態(tài)幾何工具，教師可以將集合的概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解集合間的關(guān)系。教師可以使用GeoGebra在白板上繪制兩個(gè)集合的Venn圖，并通過向?qū)W生動(dòng)態(tài)演示集合的變化，展示其并集和交集的實(shí)際變化過程。同時(shí)，拖動(dòng)集合的邊界，讓學(xué)生直觀地看到兩個(gè)集合的并集和交集是如何隨著集合元素的不同而變化的。這種動(dòng)態(tài)的演示能夠使學(xué)生深刻理解集合的抽象定義，并幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握并集與交集的運(yùn)算規(guī)則。

再如，在講解“命題與邏輯連接詞”時(shí)，教師可以利用GeoGebra展示“與”（∧）和“或”（V）在集合中的運(yùn)算規(guī)則。通過動(dòng)態(tài)圖形，教師可以讓學(xué)生看到不同命題條件下的集合交并情況，從而更清楚地理解邏輯連接詞的實(shí)際含義和應(yīng)用，助力學(xué)生將其對具體圖形的直觀感受和理解，轉(zhuǎn)化為抽象的、邏輯性的思考能力。

（二）搭建互動(dòng)式問題情境，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

教育新基建可為教師搭建線上線下互動(dòng)式問題情境，并為教師提供硬件和軟件支持。智慧教室配備多媒體設(shè)備、實(shí)時(shí)交互平臺(tái)和大數(shù)據(jù)分析工具，能夠無縫銜接線上線下教學(xué)情境。而設(shè)計(jì)互動(dòng)式問題情境的目的在于，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生可感知、可參與的情境，讓學(xué)生在實(shí)踐中逐步掌握邏輯推理能力。

線上平臺(tái)可以為學(xué)生和教師提供實(shí)時(shí)反饋、互動(dòng)的工具，有助于教師構(gòu)建更加活躍和富有挑戰(zhàn)性的問題情境。以湘教版數(shù)學(xué)必修一“從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程'課程教學(xué)為例，教師可先通過線上教學(xué)平臺(tái)向?qū)W生展示一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并提問：“如果將一元二次方程看作二次函數(shù)的圖像，如何理解其解的個(gè)數(shù)與函數(shù)圖像的交點(diǎn)關(guān)系？”此時(shí)，教師可要求學(xué)生對此問題展開討論、思考，并在線下課堂為學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的講解。

在此問題情境中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的視角理解一元二次方程，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感性理解，也能促使學(xué)生運(yùn)用邏輯推理思維，分析方程的解與函數(shù)圖像的關(guān)系。例如，通過分析函數(shù)的圖像與 x 軸的交點(diǎn)，讓學(xué)生推導(dǎo)一元二次方程的解的情況，從而培養(yǎng)其邏輯推理能力。此外，教師還可以設(shè)置一些開放性問題，如“如何從圖像上看出函數(shù)的最小值與方程的解的關(guān)系？”并鼓勵(lì)學(xué)生在在線平臺(tái)上分享不同的解法與思路，以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，并幫助學(xué)生在互動(dòng)中更好地理解并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生在解決問題的過程中強(qiáng)化其邏輯推理能力，逐步形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維。

（三）設(shè)置跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

教育新基建為跨學(xué)科教學(xué)提供技術(shù)支持，如動(dòng)態(tài)幾何工具、大數(shù)據(jù)分析平臺(tái)和虛擬仿真技術(shù)等工具，能夠幫助學(xué)生直觀地觀察數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程和結(jié)果。同時(shí)，智慧課堂中的實(shí)時(shí)反饋機(jī)制能夠?yàn)閷W(xué)生提供及時(shí)的運(yùn)算指導(dǎo)，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

教師在設(shè)置跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目時(shí)，要先選擇與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)科，如物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等，并結(jié)合學(xué)生日常生活中的實(shí)際問題設(shè)計(jì)項(xiàng)目。例如，在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的編程相結(jié)合，通過跨學(xué)科設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，看到其與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以湘教版數(shù)學(xué)必修一中的“用計(jì)算機(jī)作函數(shù)圖像和列函數(shù)表”課程教學(xué)為例，教師可以基于此內(nèi)容，設(shè)計(jì)一個(gè)跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)如何利用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖像，并通過編程語言（Python）列出函數(shù)值并生成表格。

在項(xiàng)目的實(shí)施過程中，教師需要為學(xué)生設(shè)置一些具體的任務(wù)，如：“用Python繪制拋物線函數(shù) y=x² 的圖像，并根據(jù)該函數(shù)的值列出不同 x 值下的函數(shù)值表格?！睂W(xué)生要完成此項(xiàng)任務(wù)，不僅要運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如冪運(yùn)算和函數(shù)值計(jì)算等，還要利用計(jì)算機(jī)、通過編寫代碼實(shí)現(xiàn)運(yùn)算過程。這個(gè)項(xiàng)目能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，也有助于提升學(xué)生的編程能力，同時(shí)使其能夠在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力和實(shí)際意義。這種教學(xué)方式有助于將數(shù)學(xué)教育的“工具性”與“實(shí)用性”相結(jié)合。

五、課標(biāo)銜接實(shí)踐策略

（一）目標(biāo)銜接：分解課標(biāo)核心素養(yǎng)為可測量行為指標(biāo)

將課標(biāo)中的核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為具體的可測量行為指標(biāo)，目的在于讓教師在教學(xué)實(shí)踐中更好地落實(shí)和評估核心素養(yǎng)。這就需要教師根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生發(fā)展需求，精準(zhǔn)提煉學(xué)生應(yīng)具備的知識(shí)、技能和態(tài)度。例如，針對高中數(shù)學(xué)課標(biāo)中提到的“數(shù)學(xué)建模能力”，教師可將其細(xì)化為“學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題”。而這一行為指標(biāo)則可以通過設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行評估。

在分解過程中，教師應(yīng)根據(jù)不同知識(shí)模塊的特點(diǎn)，設(shè)定層次分明的行為目標(biāo)。通過分層次、遞進(jìn)式目標(biāo)，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的高級數(shù)學(xué)思維能力。例如，在開展函數(shù)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以將教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：從“能夠掌握函數(shù)的定義和性質(zhì)”開始，逐步提升到“能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題”，以及“能夠分析函數(shù)圖像并做出合理的推理”。這種分解方式不僅有助于教師明確每個(gè)階段的教學(xué)重點(diǎn)，也能夠?yàn)閷W(xué)生提供明確的學(xué)習(xí)路徑。通過精準(zhǔn)分解課標(biāo)核心素養(yǎng)的行為指標(biāo)，教師能夠在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)目標(biāo)更加明確，并能有效評估學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程。

（二）內(nèi)容銜接：開發(fā)與課標(biāo)案例匹配的數(shù)字化資源

開發(fā)與課標(biāo)案例匹配的數(shù)字化資源，需要明確高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)和要求，然后分析不同課標(biāo)案例的核心內(nèi)容，從而設(shè)計(jì)符合教學(xué)目標(biāo)的數(shù)字化資源。教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)課程的不同章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)及其對應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，構(gòu)建個(gè)性化的數(shù)字資源。如在代數(shù)、幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域，教師可以將每個(gè)模塊的教學(xué)內(nèi)容通過數(shù)字化的方式呈現(xiàn)，并通過交互式平臺(tái)向?qū)W生展示復(fù)雜概念。在呈現(xiàn)前，教師需要從課標(biāo)中提取核心的學(xué)科能力要求，并結(jié)合這些要求開發(fā)可供學(xué)生自主探索、互動(dòng)練習(xí)的數(shù)字化材料。

而開發(fā)資源需要與課標(biāo)中的教學(xué)進(jìn)度銜接，以確保在不同的教學(xué)階段，學(xué)生能夠通過這些資源鞏固所學(xué)知識(shí)并提升思維能力。此外，教師在開發(fā)數(shù)字化資源時(shí)，要確保知識(shí)點(diǎn)的遞進(jìn)性和連貫性，以促使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中自然過渡到下一個(gè)學(xué)習(xí)階段。而這一策略的核心目標(biāo)是通過開發(fā)與課標(biāo)案例匹配的數(shù)字化資源，增強(qiáng)課堂教學(xué)內(nèi)容的銜接性。通過數(shù)字化手段，讓學(xué)生在更加靈活的學(xué)習(xí)環(huán)境中，并依照課標(biāo)要求逐步掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

（三）評價(jià)銜接：實(shí)時(shí)干預(yù)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué) 科素養(yǎng)

實(shí)時(shí)干預(yù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程是指教師通過數(shù)字化手段，在智慧課堂上動(dòng)態(tài)監(jiān)測學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并依據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠達(dá)成課標(biāo)要求的核心素養(yǎng)目標(biāo)。而實(shí)時(shí)干預(yù)的前提是借助智慧課堂中的數(shù)字化工具，實(shí)時(shí)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。如教師可借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)和學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS），獲得學(xué)生在練習(xí)、測試、互動(dòng)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)，包括答題正確率、解題速度、思維過程等，分析這些數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)識(shí)別學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方式，幫助學(xué)生消化未掌握的知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)生遇到解題困難時(shí)，教師可以通過智能輔導(dǎo)系統(tǒng)，為其提供針對性的提示或?qū)W習(xí)資源，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在此過程中，教師的評價(jià)不應(yīng)該僅停留在期末考試成績上，而是要貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不斷地修正自己的學(xué)習(xí)方法，逐步達(dá)成課標(biāo)中對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。通過靈活干預(yù)手段，確保每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的節(jié)奏下，充分理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

六、結(jié)束語

本文基于教育新基建背景，探討高中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建及其與新課標(biāo)的銜接。通過詳細(xì)并深人分析“新課標(biāo)”對智慧課堂在培養(yǎng)學(xué)生人格、創(chuàng)新教學(xué)方式等方面的指導(dǎo)性要求，提出利用動(dòng)態(tài)幾何工具生成概念圖像滲透數(shù)學(xué)抽象、搭建線上線下互動(dòng)式問題情境以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、設(shè)置跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等建議，并從目標(biāo)、內(nèi)容、評價(jià)等三方面給出課標(biāo)銜接實(shí)踐策略。未來，相關(guān)研究人員可進(jìn)一步探索如何優(yōu)化動(dòng)態(tài)幾何工具在智慧課堂教學(xué)中的應(yīng)用，提升線上下互動(dòng)式問題情境的教學(xué)效果，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)智慧課堂向更高水平發(fā)展。

作者單位：馬永福 卓尼縣柳林中學(xué)

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