核心素養視域下數學“學教評一致性\"研究與實踐

在核心素養導向的初中數學教學背景下，一線初中數學教師應當做出怎樣的努力，才能在日常的教學當中真正充當起核心素養培育的主導者，確保學生能夠成為核心素養發展的主體？這是值得認真思考的問題．當前，全球教育正經歷由關注教師的“教”向關注學生的“學\"轉變.這種轉變要求教育不再只是傳遞孤立的知識和技能，而應該是轉向培養學生的核心素養[.這意味著教學當中的三個關鍵要素，學、教、評必須保持面向學生核心素養發展的一致性．其中，“學”通常是指學生的學習活動，其以學生的學習目標為基本呈現，是教師對學生學習結果的預期與判斷；“教”通常是指教師的教學活動，呼應著具體的教學過程；“評”則是指教師對自身的教與學生的學的評價，與之呼應的是評價標準及評價結果．核心素養視域下的“學教評一致性”，是指教師遵循面向核心素養的學、教、評的一致性原則，對教學目標（對學生來說是學習目標）、教學過程及教學評價進行合理設計，以實現核心素養引領學、教、評的開展.下面結合人教版初中數學八年級下冊“角的平分線的性質”這一內容的教學，探討其教學實施路徑

以“學教評一致性”拓寬數學教學的視野

傳統的數學教學中，教師所關注的往往是自身“教\"的過程、學生“學\"的結果，“評\"則多以隨機和偶然的形式穿插在教與學的過程當中．學、教、評之間必然缺乏一致性，即使偶爾有一致性情形的存在，這種一致性的指向往往也只是學生對數學知識的積累與習題解答，無法上升到數學核心素養發展的高度．因此在核心素養培育的背景之下，教師有必要以“學教評一致性”拓寬數學教學的視野．現代教學理念認為，“學教評一致性”是課程與教學的基本邏輯.有研究者通過基于“學教評一致性\"的教學設計、課堂觀察等實踐活動，給出了落實“學教評一致性\"的教學建議，即學習目標聚焦學科核心素養，評價任務倡導“做事\"能力，“教學”必須嵌入“評價”[2]這些教學建議對于拓寬數學教學視野有著積極意義，能有效引導教師將數學核心素養融入教學當中去，并使之真正發揮引導學、教、評形成一致性的作用.

例如，“角的平分線的性質\"這一內容當中，讓學生記住性質并不是一件困難的事情，“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”對于學生而言也并不是難以理解的內容.但如果從核心素養發展以及“學教評一致性”的角度來看，本內容的教學顯然不能止步于學生的簡單記憶，而應當讓學生在知識形成與運用的過程當中，真正成為數學抽象的體驗者、數學邏輯的運用者、數學語言的揣摩者．如果能夠真正實現這一目的，那么學、教、評也就能夠形成面向核心素養發展的一致性.

為此，相應的教學設計可以圍繞學生的主體活動來進行.其包括三個要點：一是為學生創設能夠獲得數學抽象的情境，二是引導學生充分感知邏輯推理過程，三是組織學生在比較揣摩的過程中體味數學語言的精確性.這些設計要點指向數學核心素養的三個要素，即數學眼光、數學思維與數學語言，同時體現出學生的學與教師的教和評的著力點，因此，設計不符合前述理論分析，且相對于傳統的教學而言拓寬了教學的視野.

用“學教評一致性”優化數學教學的流程

教學是具有一定流程的活動，這一流程與學生認知特點匹配度越好，學生的學習體驗也就越好.用一致性概念來體現教學中的某些設計條件與預期的教學過程、教學結果之間的匹配程度，并且通過研究發現，教學目標與評價一致性越高，學生越能取得好成績.基于上述理論分析，對于“角的平分線的性質”這一知識而言，和對三個教學要點的確定，其相應的教學流程可以這樣概括：通過與學生生活相關聯的課程資源的利用和開發，設計能夠讓學生關注角的平分線的情境;將學生的思維引入對角的平分線的性質的探究；在學生探究過程中，通過對學生的觀察形成相應的評價思路一這一評價必須是激勵性的評價，其應當能夠促進學生探究的深入，且能夠將學生的思路引向數學核心素養的內涵要素.

觀察此教學流程下學生的學習現場，可以發現學生的主動探究性被充分激活，探究的過程當中學生能積極運用已有的數學知識與邏輯進行判斷和推理，并在描述探究結果時關注自身語言的準確性．比如研究平分角的儀器（如圖1）時，學生能夠基于自己的生活經驗判斷該儀器的使用方法，同時也會自然而然地形成問題：為什么這一儀器可以保證線段AC就是∠DAB的角平分線？

圖1

對于絕大多數學生而言，這一疑問使學生對生活事件進行數學抽象，從而將該實物圖形轉化為幾何圖形（具體圖形與課本相同，不贅述）．而完成這一數學抽象之后，學生的學習重點也就轉向命題的證明，這個過程當中數學邏輯及其運用是核心.這個過程中學生的方法并非唯一的，有部分學生的方法與教材類似，即會采用畫圖的思路來表達自己的理解．無論是哪種情形，數學邏輯的運用都是核心為什么從一個角的角平分線上的點向兩邊作垂線，這兩條垂線會相等？其實當學生作出相應的圖形之后，很容易反映出全等三角形這一工具，也就是證明兩個三角形全等將成為學生運用數學邏輯的有形載體.

在學生通過證明得出結論之后，自然而然進入結論概括階段.初中生運用數學語言的能力相對有限，在概括時不可避免地會運用生活語言.此時需要教師適時進行引導，必要時可以直接提供教材上的規范表述讓學生去對比，感受數學語言的精確性與簡潔美.

在上述教學流程中，學生的“學\"得到了充分尊重，教師的“教”則服務于學生的“學”．對于“評”，則主要體現在學生探究過程及數學語言運用過程中遇到障礙時的引導上，比如當有學生無法借助全等三角形證明時，教師可以提醒學生“是否能夠發現圖中全等的兩個三角形”;當學生概括出“如果一條線平分一個角，那么這條直線上的點到這個角兩邊的垂線長度相同”時，教師可以提醒“能否用數學語言讓這一概括變得更加精煉嗎”，如此“精煉\"就成為引導學生思維發展的關鍵詞.

借\"學教評一致性\"完善數學教學的評價

在上面的例子中，教師在設計教學時，能夠圍繞數學核心素養所強調的三個內涵要素來進行，于是學生便經歷了基于實物圖進行抽象而培養數學眼光的過程，也經歷了基于數學邏輯運用進行推理而培養數學思維的過程，基于數學語言的運用而發展建模意識的過程．從教學效果的角度來看，這樣的學教評同時指向核心素養發展的一致性，確保了學生在學習過程中的主體地位以及教師在教學過程中的主導地位，能夠讓學生在充分體驗數學探究的過程中深化對數學知識本質的認知，有效發展數學核心素養.

對此可以得出一個基本結論，那就是核心素養視域下的初中數學教學，應當堅持\"學教評一致性”.相應的，也就要形成與之相匹配的教學評價機制，其可以概括為：在核心素養的視域之下，對學生的學習過程進行觀察，發現其中蘊含的可促進數學核心素養發展的契機，同時判斷數學核心素養是否得到充分發展.無論結果如何，都需要深挖原因并形成新的教學思路，以更好地優化后續教學.

總而言之，核心素養視域下的初中數學教學，需要緊扣學生的學、教師的教與評等，以確保三者能夠具有面向學生核心素養發展的一致性．在此探究的過程中，教師需要堅持繼承與創新并行，對優秀的傳統不可輕言放棄，對需要突破的教學思路要敢于創新.其中的根本原則在于以學生的“學”為中心，只要保證學生的“學”指向核心素養，且“教”和“評\"能夠真正服務于學生的“學”，那\"學教評一致性”自然會體現為核心素養指向.

參考文獻：

[1]雷浩.指向核心素養的\"教、學、評一致性\"[J].江蘇教育，2019（42）：78-79.

[2]何萍，胡麗艷．指向數學核心素養的“教、學、評一致性\"教學實踐——以“一元一次方程解決實際問題”為例［J].中學數學雜志，2022（4）：15-19.