ARCS動機模型理論指導下的數(shù)學教學實踐研究

[摘要］ARCS動機模型理論主要涵蓋了注意、相關、自信與滿意四個層面.從這四個層面著手設計教學活動，能讓課堂充滿智慧，為發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)奠定基礎.“數(shù)軸”相對抽象，可用ARCS動機模型理論指導本節(jié)課的教學.學生通過親歷新課導入、新知探索、實操活動、鞏固練習與總結提煉等環(huán)節(jié)，體會良好的學習動機帶來的愉悅感與成就感.

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》簡稱\"新課標\"提出數(shù)學教學應調動學生課堂參與的積極性，激發(fā)學生的學習興趣.這就要求教師需重點關注對學生學習動機的激發(fā).ARCS動機模型理論的應用，不僅能充分激發(fā)學生的探索欲，還能激發(fā)學生的潛能，讓學生在層次清晰的教學活動中逐步深化認知，發(fā)展思維，培養(yǎng)素養(yǎng).因此，新課標背景下應用ARCS動機模型理論指導數(shù)學教學，具有重要研究價值.筆者以“數(shù)軸\"的教學為例，具體闡述.

ARCS動機模型理論概述

ARCS動機模型理論由美國心理學家凱勒提出，該理論認為可從注意、相關、自信與滿意四個層面著手提升學習者的學習動機.其中，注意為激發(fā)學習動機的首要因素，喚醒學生對教學內容的注意是教學的開始；相關是指教學內容與學生的生活關聯(lián)，體現(xiàn)出知識的實用價值；自信是指學生掌握了超越自我認知水平的知識后，會產(chǎn)生一種良好的感覺，相信自己；滿意是指教學活動結束之后，形成的一種成就感，為下一輪學習奠定基礎.同時，每個階段都有相應的細則與之對應（見表1），此為ARCS動機模型理論指導教學的基本策略，也是評判學習動機提升動教學成效的標準[1]

表1ARCS動機模型理論的四個層次

教學分析

本節(jié)課之前，學生已經(jīng)探索了有理數(shù)與無理數(shù)相關內容，具備簡單分類整理數(shù)系的能力.這些知識與技能，均為研究\"數(shù)軸\"的基礎.數(shù)軸這部分內容涉及正負數(shù)對應關系，是后續(xù)探索絕對值與相反數(shù)的基礎.同時，這部分內容背后還蘊含了豐富的數(shù)形結合思想，這一思想對整個中學階段的數(shù)學學習具有重要價值.七年級的學生以直觀形象思維為主，根據(jù)學生思維特點設計教學活動，能更好地激發(fā)學生的學習動機，提升教學成效.

教學過程設計

1.導入新課

活動1教師取出課前準備好的溫度計，將溫度計分別置于室內、室外、冰水中，讓學生自主閱讀數(shù)值

師生活動學生根據(jù)教師的要求自主操作并讀數(shù)，分別獲得 69C，-2^°C 0^°C 三個數(shù)值.教師對學生的操作表示肯定，并要求學生思考這三個數(shù)分別是什么數(shù)？在問題的驅動下，學生主動復習有理數(shù)的概念

活動2用PPT展示一幅操場圖，圖中顯示老師位于操場的某個位置，一名學生在老師前方3米處，另一名學生在老師后方8米處.要求學生嘗試用一幅簡單的圖描述該場景，

師生活動學生合作討論，教師以問題驅動的方式進行點撥：教師和學生所處的位置可用什么數(shù)學模型來刻畫？圖中教師的位置有什么特殊性？處于教師前后的兩名學生可用什么辦法描述？學生的思維被問題激活，由此順利引出本節(jié)課探索的主題—數(shù)軸.

設計意圖溫度計的應用，讓學生從生活實際出發(fā)，復習鞏固有理數(shù)的概念，為本節(jié)課的教學奠定基礎；操場上師生所處位置圖的應用，讓學生親歷將生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學模型的過程，并通過分析問題，初步感知研究“數(shù)軸\"的必要性，順利揭露了教學主題.

策略分析這兩個活動分別涉及ARCS動機模型理論的如下幾個策略： ① 注意策略，A11用富有趣味的故事、圖片進行課堂導入；A22創(chuàng)設情境給學生營造思維環(huán)境. ② 相關策略，R12闡明教學內容的意義與價值；R21同學之間交流，建立合作關系；R31在學生已有認知經(jīng)驗基礎上實施教學.

2.探索新知

問題1可否在數(shù)軸找到溫度計上所顯示的三個有理數(shù)？

問題2原點可以表示幾度？數(shù)軸與溫度計之間存在什么相似之處嗎？

問題3數(shù)軸原點的左右兩邊分別有哪些有理數(shù)？可否比較這些數(shù)的大小？

師生活動學生針對三個問題展開討論，并通過觀察溫度計與數(shù)軸特點，提煉出如下結論：數(shù)軸上的點表示的是一個個的數(shù)，原點右側表示的數(shù)為正數(shù)，與之相反，原點左側表示的數(shù)均為負數(shù)，原點表示的數(shù)為0，其中正數(shù)大于負數(shù).

問題4能否在數(shù)軸上分別標出下列各數(shù)：1.5， 3.2？

問題5數(shù)軸上與原點相距2個單位長度的點表示什么數(shù)？

師生活動學生對問題4的探索毫不費力，但在研究問題5時，有些學生出現(xiàn)了遺漏，疏忽了與原點相距2個單位長度的點有兩個.在此基礎上，教師帶領學生共同提煉：若 a 為正數(shù)，那么 a 在數(shù)軸原點的右側，并與原點相距 Δ_a 個單位長度； -a 則處于原點的左側，但其與原點同樣相距 Ψ_a 個單位長度.因此，與原點相距 Ψ_a 個單位長度的數(shù)存在兩個，即 與- ?a.

設計意圖借助溫度計與數(shù)軸的相似點激發(fā)學生的內驅力，讓學生切身感知數(shù)形結合對探索數(shù)學知識的重要價值.實際問題的解決，為學生提供了合作交流的機會，深化了學生對數(shù)與數(shù)軸關系的理解，完善了學生的認知.

策略分析深入探索調動學習內驅力的過程，分別應用了ARCS動機模型理論的多個策略： ① 注意策略，A12用實例輔助教學難點，讓學生從直觀上感知知識特點. ② 相關策略，R21學生合作學習；R22學生獲得歸屬感. ③ 自信策略，C12允許學生出錯；C22難度適中的問題與學生“最近發(fā)展區(qū)\"相匹配. ③ 滿意策略，S11學生有所收獲時教師積極反饋.

實操探索

將參與活動的學生等距排成一排，扮演數(shù)軸上的點，其中一名學生作為原點，教師指定正方向，進行如下活動：

活動1尋找坐標.一名學生隨機報數(shù)字，表示數(shù)軸上點的學生出列；

活動2尋找數(shù)字.參與排隊的一名學生出列，其他學生快速說出該生所表示的數(shù)；

活動3比較距離.兩名學生同時出列，其他學生快速說出哪一名學生與原點的距離更近一些.

活動4移點尋數(shù).隊伍中的一名學生出列進行左右走動，其他學生描述該生活動軌跡與最終所表示的數(shù)

師生活動教師展示要求，學生嚴格按照要求開展活動.隨著活動的深入，學生對數(shù)軸上的點和有理數(shù)\"一一對應\"的關系產(chǎn)生深刻理解.

設計意圖豐富的游戲活動能調動學生的探索動機，讓學生深刻理解知識本質.讓學生動起來，還能避免課堂過半學生出現(xiàn)注意力分散的情況.如此設計，不僅順利揭露了“一一對應”的數(shù)學本質，還激發(fā)了學生的學習動機.

策略分析游戲活動的開展，分別涉及ARCS動機模型理論的如下幾個層次： ① 注意策略，A22營造良好的情境；A31變換教學工具；A32風趣幽默的表達方法. ② 相關策略，A21合作交流；S11及時反饋；S21多維度評價;S31關注每一名學生.

鞏固練習

練習1到數(shù)軸上找出面積為3

的正方形邊長.

練習2觀察下列數(shù)軸，比較點_{A，B，C} 所表示數(shù)的大小.

圖1

練習3已知數(shù)軸上的點A為 點B為 ，這兩個數(shù)哪個大？在數(shù)軸上，哪個點與原點更近一些？

練習4觀察下圖，確定點A的坐標為-1，以點A為圓心， 1個單位長度為半徑畫圓，使得所畫的圓與數(shù)軸分別相交于點 _B，C ，寫出點 _B，C 所表示的數(shù).

圖2

練習5已知數(shù)軸上的點 m 為-2，將該點往數(shù)軸的左側移動2個單位，再朝向右側移動3個單位長度，此時點 ?_m 與原點之間的距離是多少？

師生活動學生主動解決各個問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點還可以表示無理數(shù)，由此進一步確定數(shù)軸上的點與數(shù)之間的對應關系.當遇到困惑時，學生主動交流，共同探索解決問題的方法.教師對學生的思考表示肯定，并強調學以致用的重要性.

設計意圖由淺入深的練習進一步夯實了學生對數(shù)軸相關特點的理解，活躍了學生的思維.兩幅圖的應用，與學生的認知發(fā)展規(guī)律相匹配，滲透了數(shù)形結合思想.練習5中點的左右移動，進一步活化了學生的思維，讓學生對數(shù)軸上原點左右所表示的正負數(shù)有了更進一步的認識.

策略分析練習環(huán)節(jié)分別應用了ARCS動機模型理論的多個策略：① 注意策略，A21實例與學生已有知識經(jīng)驗產(chǎn)生沖突，用矛盾啟迪思維；A12實例輔助解決問題. ② 自信策略，C12允許學生出錯；C31對成功進行內在歸因. ③ 滿意策略，S11肯定學生的收獲，積極反饋與獎勵;S22學生之間互相幫助；S31關注所有學生；S32客觀、科學、公正評價，揭露評價標準

歸納提煉

要求學生說一說本節(jié)課的收獲與感悟，分別從知識、思想方法、ARCS策略等方面進行梳理與總結，對課堂參與度進行自評與他評.鼓勵學生提出疑惑，并分層設計課外作業(yè)，讓學生按照自己的認知水平選擇性地完成作業(yè).

師生活動教師指明總結方向，學生以小組合作的方式進行梳理與歸納，進一步完善對數(shù)軸的認識.部分學生選擇了用思維導圖的方式進行總結提煉，學生對提煉而來的結論互相評價，取得不錯的成效.

設計意圖系統(tǒng)梳理課堂所學知識、方法與教學策略等，能進一步夯實學生的基礎知識與基本技能，讓學生學會主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題.自評與互評方式，可提升學生的自我認知能力，幫助學生更好地建立滿足感，獲得更強的學習動機.

策略分析總結環(huán)節(jié)主要應用了APCS動機模型理論的相關策略與自信策略，R12闡述知識的意義與價值，將目標與未來匹配；R22學生獲得歸屬感；C32學生對自我的成敗進行歸因.

教學思考

“數(shù)軸”是數(shù)形結合的開端.整個數(shù)系都可以在數(shù)軸中表示，體現(xiàn)了數(shù)學的簡約美，這也充分激發(fā)了學生的學習動機.實踐表明，ARCS動機模型理論指導下的初中數(shù)學教學，需重點關注如下幾點：

1.數(shù)學源自生活

從本質上來說，數(shù)學學科的發(fā)展源自生活實際的需要[2.學生學習動機的形成，與他們的生活實際有很大關系.因此，教師應意識到生活情境對調動學生學習興趣的重要性聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設豐富的生活情境，能給課堂帶來生機與活力.

本節(jié)課為一節(jié)典型的代數(shù)課，抽象的數(shù)軸會讓部分學生望而生畏.因此，教師選擇了與學生生活相關的溫度計、操場上師生所站位置關系、數(shù)軸游戲活動等，讓學生感知數(shù)軸與生活高度相關.學生主動從生活實際中抽象數(shù)軸模型，有效發(fā)展數(shù)學的眼光.

2.遵循生本原則

APRS動機模型理論的落實對象為學生，學生才是課堂真正意義上的主人.因此，該理論指導下的初中數(shù)學課堂需時刻將學生放在首位，任何教學環(huán)節(jié)都要在充分尊重學生的基礎上實施.縱覽本節(jié)課的教學，不論是課堂導入，還是新知探索，抑或是實操與總結等環(huán)節(jié)，均凸顯了學生的主體地位.學生在獨立思考與合作交流的模式下，逐步深化對數(shù)軸的認識，體會學習數(shù)學的成就感

3.注重素養(yǎng)發(fā)展

新課標背景下的數(shù)學教學以核心素養(yǎng)的發(fā)展為“燈塔”，ARCS動機模型理論指導下的初中數(shù)學教學同樣需重點培養(yǎng)學生推理能力、幾何直觀、空間觀念、抽象能力、數(shù)據(jù)觀念、運算能力與模型觀念等核心素養(yǎng).比如，教師在導入新課環(huán)節(jié)，著重培養(yǎng)學生數(shù)學的眼光，提升學生抽象能力等核心素養(yǎng)；在探索新知環(huán)節(jié)，著重培養(yǎng)學生數(shù)學的思維與數(shù)學的語言，提升學生推理能力、幾何直觀、模型觀念等核心素養(yǎng).

總之，對應ARCS動機模型理論的不同階段設計教學活動，不僅要關注學生學習興趣的培養(yǎng)，還要注重課堂學習氛圍的營造，要讓學生在民主、自由的環(huán)境下主動思考與探索，為夯實基礎知識與基本技能，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)創(chuàng)造條件.

參考文獻：

[1]劉珊.ARCS動機設計模式在初中數(shù)學教學中的應用研究［D].上海師范大學，2013.

[2]盛杰.打造智趣課堂引領深度學習——章前課教學初探[J].中學教學參考，2022（14）：28-30.