新課標背景下初中數學問題導向式教學及評價的實踐與探索

[摘要］初中數學學科核心素養(yǎng)所包含的三個層面都是用“學會”來形容的，這說明初中數學教學的基本任務是讓學生“學會”用數學的眼光、數學的思維和數學的語言．采用“問題導向式”教學，可以在打開學生思維空間的同時，讓學生擁有更多的與三個“學會\"相關素養(yǎng)的機會．從學生學習體驗的角度來看，問題能夠激發(fā)學生在數學學習過程中關注自身體驗的意識;從教師教學實施與評價的角度來看，當教師的教學瞄準數學學科核心素養(yǎng)發(fā)展時，必然意味著要先關注學生的學習過程，然后看其中有哪些要素與數學學科核心素養(yǎng)相關．在此基礎上進一步運用好評價，可以為問題導向式教學提供更強的助力.

課程改革以來，初中數學教學一直有一個重要的背景，即“新課標背景”，其基本特征體現為不同學段的課程標準．當前初中數學學科教學以《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下稱“新課標”）為指導，顯著強化了數學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展導向．根據新課標的闡述，初中數學學科核心素養(yǎng)包括三個層面，分別是：以數學的眼光觀察現實世界，以數學的思維思考現實世界，以數學的語言表達現實世界．這三個層面都是用“學會\"來形容的，這就說明初中數學教學的基本任務就是讓學生“學會\"運用數學的眼光、數學的思維和數學的語言．于是另一個問題也就浮出水面：學生在怎樣的情境當中才能實現這三個“學會\"呢？

對這一問題的思考，使筆者意識到，采用“問題導向式”教學可以有效創(chuàng)設情境，在拓展學生思維空間的同時，讓學生擁有更多發(fā)展數學核心素養(yǎng)的契機．在初中數學課堂上，教師采用問題導向式教學模式能夠有效激發(fā)學生對數學知識的學習興趣，利于啟迪學生思維．如果教師能夠結合教材內容提出數學問題，學生就能夠緊跟教師的教學思路，逐步培養(yǎng)自身的綜合數學素質，從而通過問題導向式教學模式提升數學學習效率[．下面筆者結合多年來的思考與實踐，談談新課標背景下初中數學問題導向式教學及評價的實踐與探索.

初中數學問題導向式教學的理論價值探索

在新課標背景下實施問題導向式教學，教師必須首先從理論層面理解其價值，這既能為后續(xù)實踐提供理論指引，也有助于在實踐中遇到困難時尋找解決方案．理解初中數學問題導向式教學的理論價值，首先要研究其基本概念.通常認為，問題導向式教學指的是教師在課堂教學的過程當中，以學生為主體，以問題為線索，培育學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力的一種教學方式.這種教學方式對于初中生的學習和成長有著積極的引導作用，并且能夠有效地培養(yǎng)學生的數學思維.在實施問題導向式教學的過程中，初中數學課堂呈現出更多的精彩，其可以從兩個方面來理解：

一是從學生學習體驗的角度來看，問題能夠激發(fā)學生在數學學習過程中關注自身體驗的意識.現代教學理論表明，有效的學習離不開學生的體驗，體驗過程越豐富，學生對知識的理解越深刻．當然，經歷并不意味著體驗，有效的體驗一定來自學生主體學習意識被激活，而激活這一意識最有效的方法是在適當的時候提出問題，并且讓問題對學生的學習起到顯著的引導作用.初中數學課堂上采用問題導向式教學，正好契合了“問題”要素的體現，以及“導學\"過程的凸顯．所以問題導向式教學，可以幫助學生打開體驗的大門.

二是從教師教學實施與評價的角度來看，當教學聚焦于學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展時，教師必須要關注學生的學習過程，識別其中蘊含的數學核心素養(yǎng)要素.要讓教師的這一努力不再是機械的、對號式的操作，就必須對學生建構知識的整個過程進行分析.當教師以問題為抓手、以問題導向式教學為研究對象時，就更容易發(fā)現學生學習的脈絡與規(guī)律，從而更深刻地理解數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑.

基于上述兩方面的理解，教師能夠對新課標背景下初中數學課堂問題導向式教學的價值有充分的認識，進而推動教學實踐更為扎實地開展.

初中數學問題導向式教學的實踐價值分析

理論為教師的教學實踐指明方向，而實踐則讓數學理論的價值得到凸顯．既然新課標背景下初中數學問題導向式教學立足于實現數學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，那么在以問題為導向組織與推進知識教學時，教師要掌握相應的教學規(guī)律，同時就具體的教學實施步驟做合理設計[2]．這里的教學步驟應當包括三個環(huán)節(jié)：其一，認真分析教學內容，并且對學生的學習過程進行初步判斷，并在此基礎上確定問題提出的環(huán)節(jié)；其二，基于對問題提出環(huán)節(jié)的判斷，思考通過怎樣的內容來設計問題并向學生提出；其三，對問題在學生學習過程中的導向作用進行判斷與評價，根據反饋對原有的教學過程進行完善，對后續(xù)的教學過程進行調整與優(yōu)化.

以義務教育教科書人教版初中數學九年級下冊“反比例函數\"這一內容的教學為例．研究學生的生活經驗以及所學過的數學知識可以發(fā)現，學生在生活中已經積累了相關經驗，知道對于某一運動物體而言，當路程一定時其運動的平均速度與運行時間成反比例關系．在此基礎上，就可以通過適當的問題設計與提出，來對學生“反比例函數”尤其是“反比例函數的圖象和性質\"的學習起到引導作用

筆者在研讀教材后，提出以下引導性問題：大家已經知道了在學習一次函數、二次函數時，需要研究其圖象與性質．如果讓你總結一次函數、二次函數圖象與性質的學習，你能否發(fā)現其中的順序規(guī)律？在理解順序規(guī)律的基礎上，又能否猜想反比例函數的學習順序？基于已有知識，預判在反比例函數學習過程中可能會遇到哪些新挑戰(zhàn)？

這一問題鏈，既能夠幫助學生回顧此前所學的知識，又為學生指明了新的探究方法.在這一問題的引導之下，學生通常選擇基于反比例函數的表達式，通過描點法繪制，并在此基礎上理解反比例函數的圖象特點與性質.教師在尊重學生猜想的基礎上，引導學生逐步嘗試，必要時給出容錯空間.這樣學生在嘗試的過程中，就能夠對自己的猜想進行驗證，且不同學生的嘗試順序也不盡相同．如有的學生會一步步地根據“描點法\"的要求去作圖，直到畫出完整圖象才肯認定其形狀；有的學生會嘗試根據反比例函數的表達式去先尋找特殊點，然后猜測圖象的形狀．此過程中，學生會遇到一定的困難，比如不知道怎樣取值才能得到特殊點.如果特殊點的數量不夠，所形成的曲線形狀不足以支撐學生的猜想.由此學生會自主形成新問題：有沒有更好的方法來呈現反比例函數的圖象？

如此，教師預先設計問題以應對學生在探索嘗試過程中生成的新的問題．這些問題同樣可以對學生的學習起到引導作用，教師可以基于學生的需要而提出借助信息技術來作圖．信息技術所提供的教學輔助手段不僅正好契合學生的學習需要，同時能夠讓學生大腦中相對模糊的表象變得更加清晰，當學生看到反比例函數圖象的生成過程時，尤其是當學生發(fā)現自己的猜想得到了證實之后，學習成就感便自然涌現．這一成就感也充分說明此前的問題，確實對學生的真實學習起到了引導、驅動的作用.

初中數學問題導向式教學評價的合理運用

在上述教學案例中，學生的學習均在教師的引導之下充分進行，問題可以幫助學生激活思維，更可以成為學生運用自身思維解決后續(xù)問題的動力.這將問題導向式教學充分落到了實處，而教師如果能夠在此基礎上輔以精準評價，將為問題導向式教學提供更強助力.

評價既可以發(fā)生在學生學習的過程中，也可以發(fā)生在學生建構完知識之后.比如在上面的例子中，當學生基于信息技術的運用而證實了自己的猜想之后，教師可以面向學生進行評價：當同學們發(fā)現反比例函數的圖象可以根據解析式去確定特殊點，然后猜想大致的形狀時，說明了同學們在取點的時候有著比較好的直覺，也表明了同學們的思維能力較強.那能否在此基礎上進一步結合此前一次函數和二次函數學習的思路，去探究反比例函數的圖象性質呢？

這段語言兼具激勵性評價與導向性提問的功能，在課堂教學中具有承上啟下的作用，即既對學生此前的學習過程進行了激勵性的評價，又為學生指明后續(xù)的學習路徑．因此這樣的評價對于整個問題導向式教學而言具有非常積極的意義.

由此可見，初中數學教學中借助問題導向式教學來優(yōu)化學生的學習過程，能有效保障學生的深度思考空間．這一過程不僅伴隨著思維能力的激活與運用，也必然伴隨數學抽象活動，至于數學語言的運用在其中更是不可或缺．因此問題導向式教學無疑是新課標背景下初中數學教學的重要選擇.

參考文獻：

[1]劉長海.初中數學問題導向式教學實踐與研究[J].數學學習與研究，2022（30）：17-19.

[2]竇年春.初中數學問題導向式教學實踐與思考[J].中學生數理化（教與學），2020（11）：39.