核心素養視域下小學生數學解題能力的培養

小學數學解題能力不僅是學生數學知識掌握程度的直觀體現，更是其數學思維、創新意識和實踐應用能力發展的重要基石。出色的解題能力有助于學生應對復雜數學問題，但數學綜合應用能力的提升更需知識整合、建模遷移與批判性思維協同發展。如何從核心素養發展的視角出發，提升學生的解題能力，使他們開啟數學學習的智慧之門？

一、創設情境，形成空間觀念

在核心素養視域下，創設情境能夠讓學生在真實或模擬的場景中感知數學知識，將抽象的空間概念具象化。情境為學生搭建了知識與生活的橋梁，使其在熟悉的環境中主動探索、積極思考。

教學“長方體和正方體的認識”這部分內容時，教師在課前準備幾個長方體和正方體的模型，如長方體形狀的粉筆盒、正方體形狀的魔方等。在課程開始時，教師展示這些實物，提問：“請觀察這些物體，它們有什么共同特點？”引導學生從面、棱、頂點等方面思考。然后，教師拿出一張長方體的展開圖，讓學生動手操作，將展開圖折成原來的長方體，并記錄下各個面的形狀、大小以及棱長等信息。例如，一個 20cm×12cm× 5cm 的長方體模型，折疊后學生可直觀看到其幾何特性：相對面完全重合，對應棱長相等。教師還可通過多媒體展示生活中長方體和正方體的建筑、物品等圖片，如冰箱、集裝箱等，讓學生判斷其形狀并說出各部分特征。在這個過程中，學生積極參與情境創設，通過觀察、操作、想象等活動，深入理解長方體和正方體的空間結構。

這種基于大單元教學理念的情境創設，將知識融入生活實際，讓學生在解決情境中的問題時，提升了對空間概念的理解與運用能力，為后續學習長方體和正方體的表面積、體積等知識做好了鋪墊，有助于學生構建系統的空間知識體系。

二、一題多解，激活創新思維

倡導一題多解能促使學生從不同角度分析問題并尋求多種解法，打破思維局限，拓展思維廣度與深度。借助一題多解，學生能夠深入理解數學知識點之間的內在聯系，學會靈活運用所學知識，提高解題的靈活性與創造性。

以學習“分數除法”為例，教師給出這樣一道題：“已知一輛汽車行駛180千米耗時3小時，若保持該速度不變，那么行駛540千米所需的時間為多少？”教師讓學生用常規方法解題，先算出汽車速度為 180÷3=60 （千米/小時），再根據時間 Σ=Σ 路程 ÷ 速度，得出行駛540千米需要 540÷60= 9（小時）。教師可以鼓勵學生跳出常規思路，探索其他解法。有學生想到用比例的方法，設汽車行駛540千米需要 x 小時，因為速度保持一定，路程和時間成正比例，可列出比例式180：3=540：x ，按照比例的基本性質進行求解，可以得到 x=9 。還有學生用歸一法算出汽車行駛1千米需要3÷180=1/60 （小時），那么行駛540千米就需要 540×（1/60）=9 （小時）。

學生在探索過程中，洞察到分數除法與比例、歸一法等知識間的內在關聯，拓寬了解題思路。一題多解的教學模式，有利于促進學生在應對各類數學難題時，多向思考、另辟蹊徑，從而提升解題能力。

三、數字支持，深化抽象意識

數字資源具備豐富多元的特性，它能夠借助直觀、形象的形式來展現抽象的數學知識，進而幫助學生更深入地理解抽象概念，探究數學本質，深化抽象意識，提高對數學知識的理解和掌握程度。數字技術為解決復雜的數學問題提供有力支持。

學習“三角形的內角和”相關內容時，教師可借助多媒體設備，依次呈現銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等不同形狀的三角形。隨后，向學生提出問題：“同學們，請嘗試推測一下，這些三角形的內角和分別為多少度？”緊接著，教師運用幾何畫板軟件展開動態演示：先畫出一個任意三角形，標出其三個內角的度數后，在軟件上將三角形的三個角剪下來拼在一起，學生可觀察到三個角拼成了一個 180^° 的平角。教師還可改變三角形的形狀和大小，再次演示，結果三個內角拼成的始終是平角。為了讓學生更深入理解，可讓學生自己在電腦上操作幾何畫板，嘗試改變三角形的形狀和大小，驗證“三角形的內角和為 180^° ”這一結論。例如，有三個內角分別為 60^° 、 60^° 、 60^° 的三角形，拼在一起是 180^° ；另有三個內角是 90^° 、 40^° 、 50^° 的三角形，拼在一起同樣是 180^° 。

借助數字技術的支持，學生能直觀看到三角形內角和的形成過程，將抽象的數學概念轉化為直觀的視覺體驗，深化了對抽象數學知識的理解。學生在數字資源的輔助下，能夠更好地理解數學本質，為后續學習多邊形內角和等相關知識打好基礎，提高解決數學問題的能力。

四、關聯生活，建構數量模型

數學知識來源于生活，最終服務于生活。將數學與生活相聯系，能夠為學生搭建一座理解數學概念的橋梁，使其學會從生活場景中提煉數學信息，構建數量模型，進而實現運用數學知識解決實際問題的目標。

在教學“加減混合運算”時，創設一個超市購物的情境：“同學們，今天我們去超市購物。小明帶了100元錢，他先買了一本35元的故事書，又買了一個28元的文具盒，最后買了一支12元的鋼筆。請問小明最后還剩下多少錢？”教師引導學生分析題目中的數量關系，讓學生明白需要先算出小明買故事書和文具盒后剩下的錢，即 100-35-28=37 （元），再用剩下的錢減去買鋼筆的錢，37-12=25 （元）。還可以引導學生列出綜合算式 100-35-28-12=25 （元）。接著，改變情境條件，如小明帶的現金總額、購買物品的價格等，讓學生繼續列式計算。例如，小明帶了150元，買書包60元，買筆記本25元，買鉛筆5元，求剩下多少錢，學生列出 150-60-25-5=60 （元）。

關聯生活實際創設超市購物情境，學生置身熟悉場景，會積極開動腦筋思考。他們運用加減混合運算知識解決購物找零等實際問題，成功構建數量模型。學生在解決生活問題時，深入領悟加減混合運算規律與順序，學會從生活提取數學元素并靈活應用，增添學習數學的熱情與信心。

綜上所述，文中這四種途徑相互關聯、相輔相成，共同構成了培養小學數學解題能力的有機整體。在大單元教學理念的引領下，它們貫穿數學教學的各個環節，為學生構建了一個全方位、多層次的解題能力培養體系。教師應持續探索和完善這些途徑，不斷優化教學方法，讓學生在核心素養發展的滋養下，真正提升解決實際問題的能力。

責任編輯羅峰