“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)的緣起與實(shí)施策略

在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，部分高中學(xué)生學(xué)習(xí)能力較弱，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也還找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法，因此學(xué)習(xí)質(zhì)量遲遲無法提升。“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)是著眼于發(fā)揮學(xué)生情感潛能和智慧潛能的教學(xué)模式，其中“情”指向情感、態(tài)度和價(jià)值觀，“智”指向知識、智力和智慧。筆者圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)基本情況，設(shè)計(jì)“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，以幫助學(xué)生提升綜合能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、開展“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)的原因

（一）符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求

部分高中學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)能力較弱，對數(shù)學(xué)知識的掌握不扎實(shí)，因此在面對復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，很容易一頭霧水，不知道如何有效理解、內(nèi)化知識。還有一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)問題則是缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不愿意主動分析、解決自己存在的學(xué)習(xí)問題。“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得肯定感和成就感，從而有效推動學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量[1]。

（二）符合課堂教學(xué)要求

如果教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，沒有尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，不能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況調(diào)整課堂教學(xué)節(jié)奏和流程，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效果都會受到顯著影響。在開展“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師既關(guān)注學(xué)生的知識、技能掌握情況，又關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀形成情況。這樣的教學(xué)模式符合學(xué)生的學(xué)習(xí)、發(fā)展規(guī)律，能夠有效推動課堂教學(xué)質(zhì)量提升。

二、開展“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略

（一）加強(qiáng)家校聯(lián)系

1.結(jié)合生活案例講解知識，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度

教師可以加強(qiáng)家校聯(lián)系，與家長形成良好的合作關(guān)系，建議家長帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合生活案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。這樣做一方面可以拓展數(shù)學(xué)課堂，拉近實(shí)際生活與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，同時(shí)提高學(xué)習(xí)效率；另一方面可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而逐步轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度。

以人教數(shù)學(xué)（A版）必修第二冊第八章8.1“基本立體圖形”的教學(xué)為例。這部分教學(xué)內(nèi)容具有較強(qiáng)抽象性，學(xué)生可能無法僅憑自主學(xué)習(xí)理解立體圖形的幾何特性。為幫助學(xué)生掌握這部分內(nèi)容，教師與家長合作，鼓勵(lì)家長帶領(lǐng)學(xué)生觀察和分析小區(qū)周邊建筑物，思考與這些建筑物相關(guān)的基本立體圖形的特性。家長需要提醒學(xué)生在深入觀察建筑物后，根據(jù)建筑物的外形特征給它們分類，由此引出不同立體圖形的定義。家長還可以鼓勵(lì)學(xué)生回家后發(fā)揮想象力，繪制自己印象深刻的建筑物以及與建筑物對應(yīng)的立體圖形，以加深學(xué)生對立體圖形的理解，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象等學(xué)科核心素養(yǎng)。除此之外，這樣做還可以讓學(xué)生將幾何圖形與實(shí)際生活事物聯(lián)系起來，有效鍛煉探究能力和遷移應(yīng)用能力。

總之，教師可以鼓勵(lì)家長利用課后時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生找到實(shí)際生活與課程知識之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率，鍛煉探究能力和遷移應(yīng)用能力。

2.指導(dǎo)學(xué)生課后學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣

教師可以利用線上平臺與家長聯(lián)系，鼓勵(lì)家長指導(dǎo)學(xué)生完成課后學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生逐步消化復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容明確家庭教育的教學(xué)步驟，協(xié)助家長取得良好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)[2]。

以人教數(shù)學(xué)（A版）必修第一冊第三章3.2“函數(shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)為例。仔細(xì)分析教學(xué)內(nèi)容后，教師錄制了5個(gè)微課視頻，通過線上平臺分享給家長，鼓勵(lì)家長與學(xué)生一同觀看、分析微課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如教師錄制的“引出函數(shù)運(yùn)算對象”微課視頻，時(shí)長10分鐘左右，包含幾道例題。教師沒有將答案放在視頻里，學(xué)生需要自行尋找答案。面對復(fù)雜的問題，學(xué)生容易出現(xiàn)膽怯、煩躁等情緒，但在家長的安撫和耐心引導(dǎo)下，學(xué)生往往愿意繼續(xù)進(jìn)行嘗試，尋找思路解決問題。

總之，教師可以鼓勵(lì)家長和學(xué)生一起觀看微課視頻，與學(xué)生一同分析題目。一方面，學(xué)生可以在家長的耐心引導(dǎo)下，逐步找到正確的解題方法，獲得學(xué)習(xí)自信心，從而更愿意完成其他學(xué)習(xí)任務(wù)；另一方面，學(xué)生還可以由此鍛煉思維能力，逐步養(yǎng)成深入分析問題的良好習(xí)慣。

（二）實(shí)施差異教學(xué)

1.設(shè)計(jì)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生互相學(xué)習(xí)

在開展“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，提出基本問題，引導(dǎo)學(xué)生先提出自己的假設(shè)，初步建立模型，再利用數(shù)學(xué)知識驗(yàn)證自己的假設(shè)，經(jīng)歷一個(gè)完整的思考過程，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，基于生活情境提出問題，引領(lǐng)學(xué)生逐步分析問題，提出自己的假設(shè)。然后教師布置項(xiàng)目化學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主開展探究，驗(yàn)證自己的假設(shè)。這樣的教學(xué)模式可以凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，引導(dǎo)學(xué)生形成利用課程知識解決實(shí)際問題的意識，也有利于學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展[3]。

以人教數(shù)學(xué)（A版）必修第一冊第四章4.2“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)為例。教師創(chuàng)設(shè)生活情境：“從小明出生那年開始，每一年，他的父母都會往某個(gè)銀行賬戶存入一筆錢。在小明16歲生日那天，父母將錢全部交給小明，并鼓勵(lì)小明用這筆錢進(jìn)行一項(xiàng)理財(cái)嘗試。小明可以從三個(gè)理財(cái)方案中選擇一個(gè)。如果小明選擇第一個(gè)理財(cái)方案，那么他每周可以獲得30元的固定收益；如果小明選擇第二個(gè)理財(cái)方案，那么他第一周可以獲得4元的收益，之后每周的收益增加4元；如果小明選擇第三個(gè)理財(cái)方案，那么他第一周可以獲得2角的收益，之后每周的收益是上一周的兩倍。請問，你認(rèn)為小明應(yīng)該選擇哪種理財(cái)方案呢？”教師創(chuàng)設(shè)情境后，學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，說出自己的想法。教師隨即建議學(xué)生通過建模的方法驗(yàn)證自己的答案。首先，學(xué)生確定基本問題和自己的假設(shè)，分析理財(cái)時(shí)間和潛在風(fēng)險(xiǎn)；其次，學(xué)生初步建立模型，假定理財(cái)時(shí)間是 x 個(gè)星期，收益是y元，確定三種理財(cái)方案下x和y之間的關(guān)系，并將三種理財(cái)方案對應(yīng)的方程式畫于一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，判斷在不同情況下小明應(yīng)該選擇的理財(cái)方案；最后，學(xué)生整合自己得到的信息，給出不同情況下適合小明的理財(cái)方案選擇思路。

總之，教師可以在創(chuàng)設(shè)生活情境后，鼓勵(lì)學(xué)生完成項(xiàng)目化學(xué)習(xí)任務(wù)，由此解決生活問題，鍛煉探究能力，逐步形成良好的探究學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.提出差異化問題，促進(jìn)學(xué)生逐步學(xué)習(xí)

在開展“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)持續(xù)創(chuàng)新教育方法，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，高效掌握數(shù)學(xué)知識，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識[4]。教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提出差異化問題，在吸引學(xué)生注意力的同時(shí)，幫助學(xué)生厘清知識脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力，保證處于不同學(xué)習(xí)能力層級的學(xué)生都擁有進(jìn)步的機(jī)會。

以人教數(shù)學(xué)（A版）選擇性必修第一冊第二章2.5“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)為例。教師在分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況后，提出差異化問題，引導(dǎo)處于不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生通過思考找到解決問題的方法。教師將學(xué)生分為三個(gè)層次，分別是基礎(chǔ)層、進(jìn)階層和提升層。對于基礎(chǔ)層的學(xué)生，教師設(shè)置的問題是：直線與圓、圓與圓之間分別有什么關(guān)系？這一問題相對簡單，可以促進(jìn)基礎(chǔ)層的學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，逐步深化對基礎(chǔ)知識的理解。對于進(jìn)階層的學(xué)生，教師設(shè)置的問題是：如何根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷直線被圓所截得的弦長？這一問題略有難度，可以引領(lǐng)學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時(shí)學(xué)習(xí)解題技巧。對于提升層的學(xué)生，教師設(shè)置的問題是：你可以用幾種方法判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系嗎？這一問題難度略大，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，并嘗試靈活運(yùn)用所學(xué)知識，從而增強(qiáng)學(xué)生的總結(jié)能力和遷移應(yīng)用能力。

總之，教師可以根據(jù)高中階段學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力提出差異化問題，幫助不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)生掌握學(xué)習(xí)要點(diǎn)，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（三）注重互動教學(xué)

1.引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方法

如果教師與學(xué)生之間形成良好的關(guān)系，那么教師可以更順利地通過提問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考、探究問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步找到適合自己的學(xué)習(xí)方法[5]。教師既可以在課堂上與學(xué)生直接互動，也可以借助線上平臺與學(xué)生交流，回答學(xué)生提出的問題。唯有通過與學(xué)生的實(shí)際互動，教師才能真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的不足，有效指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

以人教數(shù)學(xué)（A版）必修第一冊第二章2.1“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”的教學(xué)為例。教師利用釘釘?shù)染€上平臺與學(xué)生互動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，分析等式和不等式的性質(zhì)，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，逐步抓住學(xué)習(xí)要點(diǎn)。教師根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)方案，致力于幫助學(xué)生找到適合他們的學(xué)習(xí)方法。

總之，教師可以利用線上平臺與學(xué)生互動，鼓勵(lì)學(xué)生回答教師提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生研究課程內(nèi)容，使學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，鍛煉思維能力，從而更愿意參與課堂學(xué)習(xí)活動。

2.鼓勵(lì)學(xué)生集體學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極態(tài)度

在開展“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師需要堅(jiān)持以學(xué)生為主體的原則。教師可以嘗試組織集體學(xué)習(xí)活動，鼓勵(lì)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)解決難題，讓學(xué)生在獲得學(xué)習(xí)成就感的同時(shí)，收獲良好的合作學(xué)習(xí)體驗(yàn)[6]。除此之外，集體學(xué)習(xí)活動也能營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的魅力，從而形成更加積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

以人教數(shù)學(xué)（A版）選擇性必修第一冊第二章2.5“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)為例。教師組織集體學(xué)習(xí)活動，鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同編題目并解題。教師布置集體學(xué)習(xí)任務(wù)：“請嘗試根據(jù)圖1編一道有關(guān)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的題目，并說明解題方法。”某小組學(xué)生編出這樣一道題：動點(diǎn) 在圓 x²+y²=1 上，點(diǎn) P 繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，每12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知 t=0 時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 。請問，當(dāng) 0

間是什么？

圖1學(xué)生合作創(chuàng)編有關(guān)直線與圓位置題目依據(jù)的圖

總之，教師可以引導(dǎo)學(xué)生合作編題目、尋找解題辦法，由此發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，抓住學(xué)習(xí)要點(diǎn)，并理解相關(guān)數(shù)學(xué)題目的特點(diǎn)，鍛煉解決問題的能力和舉一反三的能力。

結(jié)語

綜上所述，高中“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生基本學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，還注重學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的發(fā)展。當(dāng)然，要讓“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)課堂充分發(fā)揮作用，教師還需要持續(xù)探索適合“情·智”數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求調(diào)整教學(xué)方案，確保數(shù)學(xué)教學(xué)真正滿足學(xué)生的發(fā)展需求，推動學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。

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