跨學科理念下“故事數學”的執行路徑與課堂模型

摘 要 “故事數學”是一種以跨學科理念為引領的新型教學思路與方法，通過生動的故事重構數學認知路徑，幫助學習者在具象認知中逐步建構抽象思維，推動育人方式由單一的學科導向向素養導向轉變。實踐中，基于情感溫度、思維深度、創生廣度的目標指引，確立學材故事化、學堂場景化、學生角色化、學程情節化、學創資源化的執行路徑，并構建“起（趣引學）—承（續建構）—轉（化應用）—合（融拓展）”的結構化課堂模型。

關" 鍵" 詞 跨學科；常規課；故事數學；結構化；課堂模型

引用格式 周智雄.跨學科理念下“故事數學”的執行路徑與課堂模型[J].教學與管理，2025（17）：40-44.

隨著《義務教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱“課程方案”）和《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的發布，跨學科學習成為數學教育領域的核心議題。當前，相關研究主要聚焦于新方案提出的“各門課程需設計不少于10%課時的跨學科主題學習”這一具體內容，而如何在近90%的常規課中有效融入跨學科元素，現有研究尚顯不足。“故事數學”教學為在常規課中有效融入跨學科元素，帶動課程綜合化實施提供了實踐思路。“故事數學”是一種以跨學科理念為引領的新型教學思路與方法，其通過生動的故事重構數學認知路徑，幫助學習者在具象認知中逐步建構抽象思維，可以為學生提供豐富的情境。同時，學生可以基于自己已有的知識經驗對數學知識進行理解和建構。

一、“故事數學”的目標指引

學科教學應建立知識與學生發展、學習與學生發展的關系，促使學生在認知能力、情感品質、思想意識、生活方式等維度發生實質性的成長變化[1]，即學科教學不只是為了學生習得知識和掌握技能，還應充分關注學生的情感體驗、思維發展以及創新意識的培養。因此，我們在“故事數學”實踐中確立了情感溫度、思維深度和創生廣度的目標指引（如圖1）。

1.情感溫度：營造快樂的學習氛圍

在觀課活動中常看到這樣的情景——學生正襟危坐、唯唯諾諾，無論教師怎樣言語鼓勵也不敢回答問題。而遵從兒童喜歡聽故事的天性，用有趣的故事打破課堂“冰冷”的氛圍，可以解除兒童害怕出錯的心理，釋放兒童的活力，從而大膽表達自己的所思所想。比如，在“認識小數”課前講“媽媽，我愛您更多一點”的故事：母親節那天，哥哥在家庭微信群給媽媽轉賬520元，同時發文字“媽媽，我愛您”；正在上大學的弟弟立馬也發信息說“媽媽，我愛您更多一點！”然后給媽媽轉了一筆禮金。弟弟到底轉了多少錢呢？有的學生猜是1 314元，有的學生猜是521元。后來大家仔細一瞧，是5.20元，原來他說的“我愛您更多一點”就是比520多一個小數點。媽媽高興地說：“小兒子還沒什么經濟來源，但孝心可嘉，真是禮輕情意重啊！”學生大笑，教師順勢導入新課：“你見過小數嗎？在哪里見過？你知道小數怎么讀、表示什么意思嗎？”學生興趣盎然。

2.思維深度：揭示對象的數學本質

“故事數學”不止于有溫度，更應有深度，讓學生從故事中抽象出數學概念、關系與結構，體會和運用數學思想與方法。比如“10的認識”一課“1和0手拉手”的故事：1和0是好朋友，因為比2、3、4……9要小，所以被2到9的數瞧不起；他們倆想了想，干脆相加到一起，發現還是比別的數小，于是他們又想了個辦法，手拉手站在一起成為10，就變得比2到9的數大了。聽了故事，一年級小朋友自然會萌生“位置值”的初步意識[2]。根據著名心理學家皮亞杰的研究，有些學生盡管在平常的數學課上表現平平，但當問題以他們感興趣的方式提出來的時候，他們就能表現出很強的理解力，甚至有發明的精神[3]。

3.創生廣度：提升持續探究和創新應用能力

學生是否有持續探究的熱情？課堂上習得的知識技能在新情境中能否靈活應用？能不能根據實際需求主動創生新的解決方案？觀察他們離開學校，和家人、玩伴在一起時的表現就知道了。在往常，有的學生在課后愛唱音樂課上學的歌曲或創編新歌，有的學生愛玩體育游戲，有的學生愛背誦古詩詞，很少有人主動討論數學。但是，自從在故事中找到了數學的樂趣之后，他們開始將數學知識與生活實際相結合，用數學思維去解決生活中的問題，并用故事或小論文的方式記錄下來。

二、“故事數學”的執行路徑

杜威指出，只在課程中加入游戲、競賽、手工藝、勞動練習是不夠的，要點在于用什么方式進行這些部分[4]。同樣地，將故事簡單地添加到數學中，并不能自動形成有效的教學策略，關鍵在于教師如何巧妙運用故事元素，將“故事數學”的核心目標轉化為具體且生動的課堂實踐。我們通常遵循一個系統的執行路徑，即學材故事化、學堂場景化、學生角色化、學程情節化、學創資源化。

1.學材故事化

教材作為基礎學材，是供教師參考和使用的藍本，但不同地區的學生還存在差異性，教師要發揮自身優勢，結合學情特點合理地對教材進行再度開發，使其更加適合學生的學習[5]。教師首先要認真研讀現有的數學課本和練習冊等，并對比各版本教材，適當關注相應年級其他學科的教材內容，在此基礎上，遵循“內容特質解析→故事類型匹配→學科融合創編”的步驟，將學材轉化為故事。故事既可基于單課內容創編，也可從單元或全學期角度，結合知識的系統性與連貫性，將其整體創編為系列故事集（如圖2）。

首先深入分析學習內容的本質特征和關鍵要素，明確其教學重點和難點，再根據內容特質，選擇與之相適應的故事類型，如生活應用型、童話幻想型、歷史典故型、趣味謎題型、寓言哲理型等，然后融合語文、科學、道德與法治、體育、美術等學科元素創造性地編織故事情節，將數學內容巧妙地融入故事之中，實現知識傳授與故事吸引力的雙重提升。例如“異分母分數加法”，教師可以匹配生活應用型故事，設計“吃醬香餅”的數學故事：小華吃了個南瓜醬餅、個糯米醬餅，計算她一共吃了多少個醬香餅；“小數點移動”，教師可以匹配童話幻想型故事，設計“乾坤大挪移”的數學故事：孫悟空與長毛猴各自從身上拿出一根0.009米長的棒子，孫悟空將0.009的小數點向右移三位變成9，長毛猴將0.009的小數點向左移三位變成了0.000009，孫悟空舉起9米長的棒子打過去，長毛猴的棒子變得太短，已經找不著了，所以根本不是孫悟空的對手，學生在故事中理解小數點移動的方向決定了小數擴大還是縮小；“因數與倍數”，教師可以匹配歷史典故型故事，設計“100輸給了60”的數學故事：古時候，對于時針轉一圈定為100分鐘還是60分鐘這個問題，人們發生了爭論，最后60“勝出”，是因為60有12個因數，而100只有9個因數；“筆算乘法——算式謎”，教師可以匹配趣味謎題型故事，設計“孤勇者‘8’”故事，通過殘缺算式中唯一的數字“8”推導出其他數字，實現對計算法則的靈活運用。一年級上學期，我們與語文、美術、音樂等學科教師合作，融合語文課本中《秋天》、美術課本中《我在空中飛》《音樂》課本中《動物說話》等內容，將全冊數學內容編成《大雁南飛》故事書；一年級下學期，融合語文課本中的童話和科學課本中“我們周圍的動物”等內容，將全期數學內容編成了《螞蟻軍團成長記》童話書等等。

2.學堂場景化

機械化的教室空間會導致創新教學組織形式、創新學習方式等教學改革無法實現，為了實現課程與教學目標，教師可圍繞教學內容對教室空間進行改造[6]。為營造沉浸式的故事氛圍，可用各種道具或多媒體資源將教室布置成故事場景，讓學生在進入教室的那一刻就仿佛置身于故事之中。教室布置可以是單課故事場景、單元故事（集）場景或全期故事（集）場景。比如，幾何知識的學習，在教室四周掛上各種幾何圖形的裝飾品，增強學生對形狀的認知。因為之前已經與其他學科的教師協作將一年級上學期數學內容編成了《大雁南飛》故事書，所以整個學期的教室布置都以雁為主題：類似地，整個一年級下學期的教室布置都以螞蟻為主題。在極為濃厚且富有感染力的故事氛圍之中，學生聆聽、講述、創作、運用故事，已然成為一種習慣。

3.學生角色化

學生通過角色扮演，化身為故事中的人物，在互動與合作中推動故事發展。為此，需要教師提前給出角色背景、任務目標和行為準則等建議，幫助學生更好地理解角色并做好準備；也可讓學生自行設計角色造型、臺詞、游戲和挑戰任務，以便在表演或欣賞的同時進行數學練習。教師可以根據故事類型的不同，設置不同的角色類型：生活角色，如店員、建筑師、工人等；歷史人物角色，如曹沖、華羅庚、高斯等；童話幻想角色，如公主、孫悟空、螞蟻國王等。此外，還有科普探索角色、辯論角色等等。比如“求小數的近似數”一課，創編并表演短劇“矮個子應聘排球隊”，學生分別扮演排球隊老板、球員、身高1.55米的應聘者等，探究“約2米”與“約2.0米”的區別：招聘條件如果是“約2米”，就要將應聘者的身高保留整數，1.55米≈2米，身高1.55米的人就符合；招聘條件如果是約“2.0米”，就要將應聘者的身高保留一位小數，1.55米≈1.6米，身高1.55米的人就不符合。這樣的具身體驗式學習，放大了學生在操作過程中的感官體驗，調動學生的視、聽、觸等系統，讓學生以自然的身心狀態高質量地參與到學習探究中[7]。

4.學程情節化

將學習過程巧妙地編織進故事情節中，可以使原本平淡無奇的提問、解答、練習、總結等課堂活動有故事代入感，變得生動有趣。如講述故事或表演數學劇時，適時與觀眾互動，穿插一些故事化的問題或練習；適度“留白”，讓學生心中帶著“后續究竟如何發展”的懸念，根據自己的理解與想象，為故事增添新的情節，編寫故事續集，從而深化對知識的理解和應用。例如，教學“萬以內的加減法”時教師出示：“‘發發發’和‘牛牛牛’”的故事：舅舅總愛奚落園園：“你為什么又沒考100分？我小時候可是年年拿三好學生獎哦！”園園靈機一動，待到舅舅生日那天，送給他一張親手制作的數字賀卡。賀卡上沒有文字，只有一些數字和數學符號——7 4 0 7 4 3 7 3 7 = ？她對舅舅說：“學霸舅舅，請你在這些數字的某些位置添上加號或減號，使計算結果得888，也就是祝你‘發發發’；或者使結果得666，也就是夸你‘牛牛牛’。你自己試試吧！”舅舅想了很久，只寫出了算式“74 +0+74+ 37+ 37=222”，怎么也得不到888和666，于是生氣地說：“得數是222，明明是諷刺我‘很二’，哪里是‘發發發’和‘牛牛牛’！”

故事進行到這里戛然而止，教師提問“真的能得到888和666嗎？”過了一會兒，有學生想到了740+ 74+ 37+37=888，還有同學想到了另一種算法——74+0+74+3+737 =888。不過，沒有人想出怎樣得到666，教師也沒公布答案。課后，學生還心心念念地琢磨著。第二天的數學課上，很多同學都有了自己的答案，主動申請講故事“續集”：園園對舅舅說：“740-74+ 37-37=666，這不是‘牛牛牛’嗎？你說小時候年年都能拿到‘三好學生’，為什么我的數字祝福都看不懂呢？”舅舅臉一紅，從此再也不嘲笑園園了……

5.學創資源化

眾多的活動課程理論，如杜威的“進步教育論”、盧梭的自然教育論，都將學習者的經驗視為課程內容的核心要素[8]。在“故事數學”教學或課外實踐中，學生會創編一些新的故事，將其中具有啟發性的部分收集起來轉化為后續教學的寶貴資源。如作為課堂練習材料、輔助閱讀材料等等。這些故事往往展示出他們獨特的思維方式與想象力，自由地表達對數學概念、原理的理解與感悟，是他們內心世界的真實反映，還有助于教師深入了解學生的學習過程與思維特點，進而調整教學策略。

三、“故事數學”的結構化課堂模型

起承轉合是常見的故事結構：起即故事的開端，吸引讀者興趣；承即進一步展開情節，增強故事邏輯性；轉即新的沖突或變化，推動故事向高潮發展；合即解決沖突，升華主題。這種故事結構條理清晰、邏輯嚴密、引人入勝，也是思考問題、解決問題的一種有效邏輯框架，我們可以借此構建故事數學課堂的基本模型（如圖3）。

1.起趣引學

教師通過生動有趣的故事引入教學，提出驅動性問題（任務），激發學生的好奇心，為后續探究活動構筑情感基礎并做好認知準備。以“質數與合數”一課為例，課始，8名學生上臺展示情景劇“自然數的朋友圈”：自然數王國火鍋店推出“發微信朋友圈，集‘贊’贏大獎”活動。自然數13發了個朋友圈，點贊者有兩個——1、13；12發了個朋友圈，點贊者有6個——1、2、3、4、6、12；9發了朋友圈，點贊者有3個——1、3、9；5發了朋友圈，點贊者有兩個——1、5；2發了朋友圈，點贊者有兩個——1、2。老板宣布：“12和9的點贊數達到了3個或3個以上，所以各獎一份牛肉；13、5、2的點贊數只有兩個，所以各獎一份白菜。”13很是不解：“我比12和9都要大，為什么點贊數比他們少呢？”

臺下有學生回答：“因為13是奇數，所以點贊數只有兩個。”有同學反駁說：“9也是奇數，可點贊數有3個呀！而且，2是偶數，但他的點贊數與13一樣，都是兩個。我認為不能以奇數、偶數來解釋這一現象。”學生的熱情被調動了起來，教師順勢提出驅動性問題：“看來，自然數的分類標準不僅限于能否被2整除，還存在其他分類標準。這個標準到底是什么呢？”學生的期待值瞬間被拉滿，迫不及待地想一探究竟。

2.承續建構

以“起”階段的情境為基礎，在層層遞進的問題鏈和探究任務中，學生通過合作討論、實驗驗證等活動主動建構知識。教師可借助信息技術手段，如動畫演示、虛擬現實等推進故事進程，幫助學生構建系統的數學認知框架。比如“質數與合數”一課，為解決“自然數還有什么分類標準”的問題，學生實驗探究：用13、12、9、5、2個小正方形分別能拼成多少種長方形。實驗結果呈現：13個小正方形能拼成1種長方形（1×13），12個小正方形能拼成3種長方形（1×12，2×6，3×4）等等。從而提出第二個驅動性問題：為什么2、5、13個小正方形只能拼成一種長方形，而9、12個小正方形能拼成不同的長方形？學生討論得出：和這些數的因數的個數有關，2、5、13都只有1和它本身兩個因數，而9和12除了1和它本身還有別的因數。教師抓住時機揭示質數、合數的概念，學生心領神會，新知建構水到渠成。

3.轉化應用

通過解決實際問題或完成挑戰性任務，學生可以攻克學習難點，進而將所學知識有效轉化為實踐能力，實現知識的深度遷移與實質性轉化。以“質數與合數”一課為例，轉化應用環節中的一個挑戰性任務是“從1314和79兩個數中選一個快速判斷它是合數還是質數”。結果學生都選了1314，老師追問為什么不選較小的數來研究，學生說1314更容易判斷——只看它的個位，因為4是2的倍數，所以1314是合數；而79不好判斷，因為用79分別除以2、3、5、7都不能得到整數，但還不能確定它是不是質數。由此可以看出，學生已能將新知識（質數與合數）和舊知識（2的倍數的特征）加以綜合應用，達成將知識轉化為實踐能力的預期目標。

4.合融拓展

“合”就是對“起”階段的問題進行反饋，將“承”階段零散的知識點整合成系統知識網絡，提煉數學思想與方法；“融”就是鼓勵學生遷移數學思維至其他領域，運用跨學科思維續寫、改編或創作新故事，促進知識內化與應用，培養應用意識和創新意識。以“質數與合數”一課為例，師生一起梳理全課知識網絡，揭示自然數火鍋店獎項設置的秘密——得大獎的都是合數；得小獎的都是質數。這時，教師拋出開放性、延伸性探究任務：如果你的學號數發朋友圈，能得到什么獎品？如果覺得這個規則對質數不公平，那么，課后請你為店老板設計一個對質數更友好的獎勵辦法。學生積思廣益，有的設計了“孿生質數同行，一人免費”活動（兩個相差為2的質數稱作孿生質數），這樣3和5、5和7、11和13、17和19、29和31、41和43、59和61、71和73就可以享受優惠了；還有同學設計了“和為100的兩個質數同行，直接領取大獎”活動，這樣，3和97、11和89、17和83、29和71、41和59、47和53就可以享受優惠了……學生在活動中深化了對質數特征的認知，并達到了更為透徹的理解，以及更為靈活的應用。

“故事數學”以跨學科理念重構數學課堂，將抽象知識轉化為具象情境，實現了從“教知識”到“育素養”的轉變。這一模式不僅激發了學習興趣、培養了學生的數學思維與遷移應用能力，還系統解決了教師在故事數學實踐中的三大核心難題。未來將聚焦于“故事數學”的實效性研究，即通過構建“興趣-思維-遷移”三維評價體系，實證檢驗教學效果：以故事參與度、課堂活躍度等指標評估興趣激發效果；通過問題解決、推理驗證等任務考察思維發展水平；結合跨情境應用、創新成果等維度檢驗遷移能力。同時，與時俱進探索生成式人工智能在故事場景構建中的應用，如開發AI互動角色扮演系統、創建虛擬現實數學情境等，以增強學生的沉浸式體驗，推動“故事數學”向標準化、可量化的素養培育范式轉型，為構建高質量基礎教育體系提供可復制、可推廣的實踐路徑。

參考文獻

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[責任編輯：陳國慶]