小學中高年級數學非紙筆測評任務設計與實施

摘 要 小學中高年級數學學業質量的考查以紙筆測評為主，非紙筆測評是紙筆測評的重要補充，主要考查學生無法通過紙筆測評進行考查的學習內容。非紙筆測評主要是對學生的操作能力、知識之間的聯系水平以及運用知識解決實際問題能力的考查。通過表現性評價，讓學生了解自己所處的水平，尋找進一步努力的目標，促進學生素養的提升。

關" 鍵" 詞 非紙筆測評；小學中高年級；動手操作；知識聯系；知識運用

引用格式 陳晶.小學中高年級數學非紙筆測評任務設計與實施[J].教學與管理，2025（17）：63-66.

2021年８月，教育部辦公廳發布的《關于加強義務教育學校考試管理的通知》明確指出，要準確把握考試的功能，小學一、二年級不進行紙筆考試。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022版課標》）也提出，第一學段是學生進入小學學習的開始，應遵循本階段學生的思維特點和認知規律，為學生提供生動有趣的活動。為激發學生數學學習的興趣，充分評價學生的數學價值觀、思維品質以及關鍵能力，一、二年級普遍采用非紙筆測評。從一系列實踐可以看出，非紙筆測評有許多紙筆測評不能替代的作用。學生在價值觀、思維品質以及關鍵能力等方面所表現出來的發展水平有時候無法在紙筆測評中表現出來，但是在無紙化測評中卻能夠表現出來。基于上述研究，我校在三至六年級采取了非紙筆測評與學期期末紙筆測評相結合的方式，并且通過表現性評價，讓“學生通過自我評價、自我管理，探索如何更好地縮短當前表現和評分規則描述的高水平表現之間的距離，可以獲得一次由評價加持的增值學習經歷，使得學習機會最大化”[1]。具體可以從以下三個方面設計非紙筆測評任務并展開評價。

一、設計動手操作的非紙筆測評任務

“動手操作是小學生獲得感性材料，學習數學知識，經歷數學學習過程，提升數學思維的重要學習方式。”[2]學生在活動中，需要通過操作不斷加深對知識的理解，積累數學活動經驗，培養與知識相關的關鍵能力。但是，動手操作的能力無法通過紙筆測評了解，因此，設計動手操作的非紙筆測評任務，通過對操作能力的評價衡量自己的知識理解水平，有利于進一步提升學生的關鍵能力。

1.設計了解知識感知水平的操作任務

有些知識的學習需要結合生活實際進行操作才能有所體會，如果學生操作經驗比較豐富，那么對知識的理解就更加深刻。因此，教師可以設計動手操作的非紙筆測評任務，了解學生的感知水平。例如，數學中“量”的學習就需要讓學生通過操作去形成對“量”的大小關系的直覺感悟，形成量感，而對量的感悟，通過紙筆測評是無法體現的。所以，在關于長度、面積、體積等幾何量，以及對噸、千克、克等生活中常見量的學習過程中，可以通過非紙筆測評任務，了解學生對“量”的掌握水平。如在學習質量單位“千克與克”后，可以設計如下非紙筆測評任務：

把一個蘋果拿起來掂一掂（給每位學生提供一個蘋果），說說質量大約是多少克？并描述估計過程。

根據非紙筆測評任務，教師可以設計如下表現性評分規則：

上述對蘋果質量的估測，不僅激活了學生日常生活中對物品輕重積累的直觀經驗，還巧妙考查了學生的合情推理能力，不僅加深了學生對“量”這一抽象概念的具體感知，還促使學生反思并明確自己在量感認知上的現有水平。學生在后續學習過程中，可以靈活且準確地運用“量”的知識解決實際問題，實現對量的理論認識與實踐體驗的深度融合，從而提升他們的數學素養和解決實際問題的能力。

2.設計了解圖形轉換水平的操作任務

有些數學知識需要學生在不斷實踐的過程中，逐步積累學習經驗，達到對知識的深度理解，并在后續解決問題的過程中，能夠靈活運用已有的知識解決實際問題。如果學生能夠對不同圖形進行靈活轉換，那么后續解決圖形類問題的能力就會越來越強。但是，對圖形的轉換水平有時無法根據紙筆測評顯示出來，而通過設計圖形轉換類的非紙筆測評任務，可以了解學生對圖形的轉換水平。在認識長方體和正方體后，教師設計了平面圖形與立體圖形之間靈活轉換的測評任務：

用A4紙做出一個長方體盒子，并描述思考過程。

根據非紙筆測評任務，教師設計了如下表現性評分規則：

通過上述任務，不僅考查了學生對長方體與其展開圖之間的聯系水平，還極大地拓寬了學生對平面圖形與立體圖形本質特征的認識邊界，促使學生靈活構建兩者相互轉換的想象橋梁，使學生的空間想象能力得到顯著提升。同時，進一步推動學生空間觀念的形成與發展，為學生后續解決更多平面圖形與立體圖形的復雜問題提供堅實支撐。

二、設計描述聯系的非紙筆測評任務

《2022版課標》）指出，為實現核心素養導向的目標，“要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系”[3]。數學知識的學習過程需要不斷把零散的實際問題以及知識點進行網絡化建構，學生對知識之間聯系的掌握程度無法通過最后一張試卷測評了解。因此，設計描述知識之間聯系的非紙筆測評任務，可以了解學生對知識聯系的掌握程度，提高靈活運用知識解決實際問題的能力。

1.設計描述實際問題之間聯系的測評任務

有些實際問題看似情境不同、數據不同，但是解決問題的步驟相同；有些數學問題看似解決問題的步驟不同，但追溯到最基本的問題后，它們的結構相同，數量關系也相同。通過描述實際問題之間聯系的非紙筆測評任務，可以了解學生理解問題之間聯系的水平。例如，學習了分數實際問題后，教師可以設計下面的非紙筆測評任務：

春嶺小學植樹90棵，其中六年級植了2/5，五年級植了1/3。五、六年級一共植樹多少棵？找出與這道題有聯系的問題，并說出理由。

根據非紙筆測評任務，教師可以設計如下表現性評分規則：

通過上述任務，考查學生對不同類型問題的轉換能力，對數量關系的理解水平。在后續的學習過程中，學生不僅要學會解決單一類型的問題，還要從前面學習的內容中尋找與這類問題高度相關的實際問題，構建數學模型分析和解決問題，從而在解決實際問題的過程中展現出更高的創新性和實效性，進一步培養模型意識。

2.設計描述知識網絡建構水平的測評任務

學生在學習過程中，面對零散的知識碎片，需要通過自己的方式進行梳理，打通不同知識之間的聯系，建立知識網絡。這一過程不僅是對知識的回顧與整理，更是思維深化與聯結的碰撞。在一個單元學習結束后，通過整理知識網絡圖，學生能夠直觀展現知識點間的內在聯系，教師也能從中精準把握學生對知識體系理解的深度與廣度，為后續教學提供有力參考。例如，在多邊形面積單元學習結束后，教師可以設計如下非紙筆測評任務：

整理平行四邊形、三角形和梯形面積公式的網絡圖，并說出這樣整理的理由。

根據非紙筆測評任務，教師可以設計如下表現性評分規則：

通過上述任務，了解學生對多樣化知識的建構情況，這不僅僅是對平行四邊形、三角形和梯形面積公式等知識點掌握程度的考查，更是對學生主動探索并建立不同知識間內在聯系的能力考查。學生了解了自己的知識水平后，在后續的學習過程中，能夠主動建構知識之間的聯系，形成知識網絡，以便靈活轉換知識，解決實際問題。

三、設計綜合運用的非紙筆測評任務

“小學數學核心素養評價應以問題解決能力為指向，要求學生能夠將習得的數學知識與現實社會生活情境相聯系。”[4]但是，學生的綜合運用能力難以完全通過紙筆測評了解，也不能完全用對錯來評判學生的綜合運用能力。因此，通過設計綜合運用的非紙筆測評任務，可以了解學生綜合運用數學知識的水平，進而提升自己綜合運用知識的能力。

1.設計運用多種數學知識解決問題的任務

面對需要綜合運用數學學科內多種知識解決的復雜問題，學生往往難以駕馭。這類任務不僅能夠有效檢驗學生整合與遷移知識的能力，還能深刻揭示學生綜合運用多種數學知識的思維能力。通過設計綜合運用多種知識的非紙筆測評任務，教師可以全面洞察學生將分散知識點進行融合的能力，為培養學生的創新精神和實踐能力提供有力支撐。例如，在學生學習了比、百分數、可能性等知識后，教師可以設計如下非紙筆測評任務：

春節就要到了，為了增加客流量、營造濃厚的節日氛圍，文峰商廈準備進行有趣的抽獎活動，獎項設置有一等獎、二等獎、三等獎和謝謝惠顧四類。抽獎箱里有3 000張獎券，如果你是這家商場的負責人，打算怎樣設計抽獎活動？請描述理由。

根據非紙筆測評任務，教師可以設計如下表現性評分規則：

通過上述任務，考查學生應用比、百分數、可能性等數學知識解決實際問題的能力。在后續學習過程中，教師應鼓勵學生跳出書本，將抽象的數學概念與日常生活緊密相連，激發學生綜合運用多種數學知識解決實際問題的思路，為后續綜合運用多種類型知識解決實際問題積累經驗。

2.設計運用多學科知識解決問題的任務

學生解決生活中實際問題的過程，更多是“綜合運用數學和其他學科知識發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程”[5]。讓學生綜合運用數學、科學以及道德與法治等多種學科的知識解決實際問題，“既要考核學生在具體情境中能否靈活、綜合地運用已有的數學知識和技能，持積極的情感和態度來解決問題，還要考查他們在養成數學核心素養的基礎上是否具備穩定的思維方式與積極的價值觀”[6]。例如，在六年級學習了百分數的實際問題后，教師可以讓學生開設跳蚤市場，把家里的閑置書籍、玩具等物品帶到學校義賣，并設計如下非紙筆測評任務：

能夠給義賣物品定價，根據實際銷售過程合理調價，并能夠描述定價和調價的理由。

根據非紙筆測評任務，教師可以設計如下表現性評分規則：

通過上述任務，考查學生綜合運用道德與法治、數學等多學科知識解決實際問題的能力，這不僅是對知識運用的實踐，更是對學生綜合素養的全面考查。讓學生在解決實際問題的過程中，能夠跳出單一的學科框架，學會在多維視角下審視問題，并能認識到解決實際問題需要綜合考慮多種因素，從而提升學生運用多學科知識解決實際問題的能力。

基于真實情境的小學數學非紙筆測評任務，是紙筆測評任務的一個輔助手段，教師和學生需要根據評價反饋對教學活動進行調整，重復 “實施—評價—調整”的循環過程，讓學生加深對數學知識的理解，進一步建立知識的聯系，積累數學活動經驗，并且能綜合運用多種知識去解決實際問題，有利于達成《2022版課標》所提出的學業質量標準，提升學生的核心素養。

參考文獻

[1] 劉喆.數學“綜合與實踐”學習領域的表現性評價研究[J].數學教育學報，2023，32（06）：60-66.

[2] 葉家智.提高學生數學課堂動手操作的實際效果[J].教學與管理，2017（23）：44-45.

[3] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：85.

[4][6] 李星云.新課程標準理念下小學數學核心素養評價體系的構建[J].課程·教材·教法，2023，43（04）：112-119+126.

[5] 朱榮武.問題引領的數學跨學科主題活動探索[J].教學與管理，2023（17）：34-38.

[責任編輯：陳國慶]

*該文為江蘇省中小學教學研究立項課題 “真實情境中培養小學生問題解決能力的實踐研究”（2023JY15-L191）的階段性研究成果