核心素養視角下初中數學教學中的思維訓練策略

作者簡介：黃隆飛（1981一），男，福建省建甌市峻德中學。

作為初中教育階段的基礎性科目之一，數學對學生智力的成長和思維能力的提高發揮著關鍵作用。隨著新課改的不斷推行，核心素養培育逐漸成為初中數學教學的主要目標。這就意味著教師要及時創新教學模式，積極開展思維能力的相關訓練，以學生為中心設計多元化的學習活動，引領他們多角度、深層次地探討解決問題的最佳方案。這樣不僅能加強學生對新課知識的理解與運用，還能在無形中鍛煉其數學思維的邏輯性和創新性，為學科核心素養的發展提供助力。

一、核心素養下初中數學教學中開展思維訓練的必要性

（一）提高學生問題解決能力

與小學數學相比，初中數學的教學難度與廣度有所提升[1]。部分初中生在學習過程中容易受到思維的限制，難以獨立解決數學問題，長此以往容易打擊他們的自信心，影響最終的學習效果。基于核心素養的指引，教師應積極開展思維訓練，引領學生從多個維度分析所學內容，并嘗試將其遷移到全新情境中，逐漸厘清解決問題的具體思路，進而順利突破瓶頸，保證問題的高效解決。可見，思維訓練的開展有助于學生掌握解決問題的多種方法與技巧，能夠切實提高其解題效率，為今后長遠的學習之路奠定良好基礎。

（二）發展學生邏輯思維能力

初中生正處于身心發育的關鍵時期，受客觀因素的影響，他們的邏輯思維能力不夠成熟。在初中數學教學中，思維訓練的開展可以拓寬學生的思維空間，使他們在新舊知識的銜接中加深對所學內容的理解，借助猜測、推理、論證等活動有效提高學生的邏輯思維能力。

（三）發展學生核心素養

受應試教育的影響，部分教師忽略對學生數感的培養，將大部分精力投入理論知識的講解，一定程度上阻礙了數學核心素養的培養。思維訓練的開展能夠有效解決這一問題。通過思維訓練，學生能夠深入理解數字的本質與內涵，從數字的實際意義、數量關系中感知數學的奧秘。例如，在有理數運算、函數變化等知識的教學中，通過思維訓練，學生能夠敏銳捕捉數據變化的規律，并靈活運用規律解決實際問題，逐步形成對數的敏感度，建立良好數感，進而發展核心素養。

二、核心素養下初中數學教學中的思維訓練策略

（一）分析學情，把握思維特點

1.可視化思維訓練

在初中數學教學中開展思維訓練，教師必須考慮到學生的基本學情，并以此為依據設計具體的教學活動，在促進學生深度學習的同時，為數學核心素養的培養打下基礎。為了保證思維訓練的全面性，教師要掌握全體學生的性格特點和認知特點，將數學知識與信息技術結合起來，將原本抽象的圖形、公式、定理等內容以直觀的方式呈現，為他們營造充滿趣味性的學習環境。在強烈的視覺沖擊下，學生對所學內容產生好奇心，主動參與課堂互動，在觀察中思考，在思考中領悟，以此加深對數學知識的理解。可見，信息化手段的應用打破了傳統教學中時間和空間的限制，為學生提供直觀的課程內容，創新教學形式的同時增強他們的課堂體驗感，促使學生實現數學核心素養的提升[2]。

以人教版七年級上冊“幾何圖形”一課的教學為例。本課重難點在于：領悟從不同方向觀察同一物體可能看到不同的結果；能識別基本物體的三個視角圖，能夠繪制簡單的三維圖形及其組合的三個視角圖。課程開始之前，教師利用多媒體設備展示不同角度下的幾何圖形，如正方體、圓柱、球體等，引導學生一邊觀察一邊思考視角變化對圖形認知的影響。在此基礎上，教師鼓勵學生動手繪制從不同方向觀察到的幾何圖形，以實踐操作的方式鞏固所學內容，有效鍛煉其空間觀念和抽象能力。可視化思維訓練的開展能夠有效激發學生的學習興趣，使他們快速進入學習狀態，全身心地投入圖形相關知識的學習，實現數學核心素養的提升。

2.層次化思維訓練

雖然初中生已經在小學時期接受過系統的數學教育，但是受多種因素的影響，學生在數學基礎、學習能力、思維模式等方面存在較大的個體差異，影響數學核心素養的培養。對此，教師在開展思維訓練之前可以通過多種渠道了解學生的基本學情，如課后談話、問卷調查、隨堂檢測等，整合收集到的各類信息，而后將班級學生分為A、B、C三個等級。其中，A類學生的學習能力和思維能力較強，教師可以適當增加思維訓練的難度；B類學生的數學基礎一般，他們的思維訓練內容既要有基礎題目又要涵蓋拓展素材；C類學生的學習能力相對較弱，思維訓練以培養學習興趣為主，旨在幫助他們夯實數學基礎。差異化的思維訓練策略使全體學生的思維能力都能得到鍛煉，進而取得事半功倍的教學效果[3]。

以人教版七年級下冊“實際問題與二元一次方程組”一課的教學為例。通過本課的學習，學生能夠探索事物之間的數量關系，利用方程或方程組解決實際問題。為了讓學生進一步使用代數方程來反映現實世界的等量關系，體會代數方法的便捷性，教師根據學生的數學基礎、課堂表現及學習需求布置層次化的習題。

A市的某個體育用品商場正在銷售A、B兩款籃球，售價和進價如下表所示。

若該商場購進4個A款籃球和11個B款足球需980元，購進2個A款籃球和3個B款籃球需340元：

（1）結合現有信息求出m和n的值；

（2）運動會來臨之際，陽光小學的體育教師在該商場一次性購買A款籃球x個和B款籃球y個，一共支付了3000元，問商場共獲利多少元？（3）為提高銷售額，該商場設計了“買籃球送護膝”的促銷活動：“買1個A款籃球贈送1副護膝，買3個B款籃球贈送2副護膝”，每副護膝的成本為10元，某日共賣出兩款籃球總盈利600元，問該日商場銷售A、B兩款籃球各多少個（每款都有銷售）？

其中，第一個問題相對基礎，由C類學生作答，他們需嘗試將所學的知識運用于具體問題的解決中，夯實自身的數學基礎；第二問題與第一個問題息息相關，教師鼓勵B類學生作答，促使其在解決問題的同時提升思維的深刻性；第三個問題較為復雜，A類學生要從整體的視角出發探尋正確答案，有效提高自身的創新精神和解題能力。這樣一來，全體學生都能在層次化思維訓練中有所收獲，促進思維能力和學習效率的同步提升。

（二）聯系實際，培養應用意識

初中數學知識具有較強的理論性和邏輯性，部分學生在學習過程中無法透徹理解其中的內涵，導致他們不能靈活運用所學內容解決實際問題，在某種程度上會影響數學核心素養的培養。對此，教師在開展思維訓練時，要從生活實際入手，挖掘數學知識中的生活化元素，根據學生的個人經驗設計生動、形象的學習任務，讓他們在熟悉的生活情境中探究解決問題的最佳方案。

以人教版八年級上冊“軸對稱”一課的教學為例。教師采用談話的方式導入新課，詢問學生：“你們還記得什么是軸對稱圖形嗎？在現實生活中見過哪些軸對稱圖形呢？”經過自由討論，學生得出“蝴蝶、樹葉、風箏等圖形是軸對稱圖形”的結論，同時初步意識到數學學科與現實生活的內在聯系。接著，教師展示提前準備好的軸對稱圖片，如山水倒影、天安門等，開闊學生眼界的同時鼓勵他們自主閱讀教材內容，嘗試總結軸對稱圖形的概念及特點。當學生掌握本課重點知識后，教師利用生活中常見的“喜”字開展思維訓練，讓學生利用所學知識將表格（見表1）補充完整。

表1軸對稱圖形與兩圖形的軸對稱

通過聯系實際的教學方式，學生充分體會到數學學科與現實生活的關聯性，鍛煉抽象思維能力和知識運用能力，從而達到培養數學核心素養的教育目的[4]。

（三）繪制導圖，發展邏輯思維

思維導圖是一種可視化學習工具，通過圖形、線條、關鍵詞等元素，將抽象的知識體系轉化為簡潔、直觀的視覺表達。將其運用于初中數學教學，對培養學生的邏輯思維能力具有重要影響。思維導圖的核心在于其結構化的表達方式，當學生對所學內容有一定了解后，教師便可以引導他們用思維導圖將零散的知識點串聯起來，清晰地展現知識點之間的邏輯關系，形成一個完整的知識框架，使其全面掌握數學概念、公式、定理之間的聯系，為今后學習與生活中數學知識的運用創造有利條件。

以人教版八年級下冊“平行四邊形”一課的教學為例。本課重難點在于類比三角形的學習，讓學生了解研究平行四邊形的一般思路與方法，并準確掌握平行四邊形、對邊、對角、對角線的概念。課程開始之前，教師先帶領學生回憶小學時期學過的四邊形相關知識，以此喚醒他們的記憶，而后逐步引入平行四邊形的定義、性質、判定方法等。完成基礎知識的講解后，教師鼓勵學生以“平行四邊形”為主題繪制思維導圖，將“性質”“判定方法”“與其他四邊形的聯系”等作為分支主題，以簡練的語言概括各個分支的具體內容，以此形成一個全新的知識框架。在這個過程中，學生需要思考如何對新課知識進行分類、如何梳理它們之間的邏輯關系、如何選擇恰當的圖形、如何讓導圖看起來更加美觀等。教師利用畫圖任務調動學生積極性和主動性，吸引更多學生參與自主操作，通過多維度、深層次的思考有效培養其邏輯思維能力，彰顯思維導圖對發展學生數學核心素養的積極影響[5]。

（四）問題驅動，激發創新意識

為了發揮思維訓練的最大價值，教師應重點培養學生的創新意識，指引他們從不同的維度探究新課知識，并提出新穎的個人觀點，積極與其他同學進行討論，在思維的碰撞中提高創新能力。為此，教師可以結合課程重難點內容提出多元化的互動問題，不局限于問題的形式和解決路徑，推動學生獨立思考或合作學習，以問題驅動學生創新意識的發展。

以人教版九年級上冊“圓的有關性質”一課的教學為例。教師利用多媒體展示漫畫《騎車運動》，幽默的故事情節吸引了學生的注意力。此時教師提出問題：“車輪為什么做成圓形呢？做成三角形、正方形可以嗎？結合之前所學知識談一談你的看法。”學生紛紛表達獨特的個人觀點，在各抒己見中激發創新意識，并對新課知識產生濃厚的研究興趣。接著，教師帶領學生在白紙上繪制圓形，并設置問題鏈：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規律？到定點的距離等于定長的點又有什么特點？“長度相等的兩條弧是等弧”這句話是否正確？要想順利解決以上問題，學生需要從不同視角進行分析，踴躍發表創新性觀點，并積極與其他同學分享獨特的個人見解，經過思維的碰撞，學生對圓的性質形成全新認識。當學生在討論過程中出現分歧時，應及時向教師求助，在師生、生生間的高效互動中順利解決問題，以此加深對新課知識的理解，并能熟練地將知識運用于不同情境，在培養創新意識的同時，實現深刻性思維的培養。

結語

綜上所述，在初中數學教學中，基于核心素養的思維訓練有助于提升學生問題解決能力與邏輯思維能力，對發展其數學核心素養具有積極的促進作用。在這個過程中，教師的首要任務是通過多種渠道分析學生學情，在把握其思維特點的基礎上結合課程內容設計豐富的教學活動，通過針對性訓練激發學生的創新意識，幫助他們實現深度學習，助力數學核心素養的持續提升。

【參考文獻】

[1]周統生.指向核心素養發展思維能力：初中數學復習課“非線性”思維課堂教學策略思考［J］.初中數學教與學，2023（22）：4-6.

[2」彭渭榮.初中數學課堂教學中數學思維的培養：核心素養的視角之下［J］.數學教學通訊，2023（32）：67-69.

[3］李軍.培養初中生數學思維能力的教學實踐策略［J].教育科學論壇，2023（9）：73-77.

［4］呂進平.在初中數學課程教學中培養學生的思維能力[J].學園，2023，16（8）：81-83.

[5］車林林.基于核心素養理念的初中數學教學探究［J].成才之路，2023（5）：85-88.