小學數學課堂教學中培養學生邏輯推理能力的策略探究

作者簡介：王愛華（1977—），女，北京師范大學東營實驗學校。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）中重點提出，數學課程要培養學生的核心素養，要求學生會用數學的思維思考現實世界，培養學生的思維品質[1]。邏輯推理能力是數學思維的組成部分，貫穿于數學概念建立、定理推導、問題解決的全過程[2]。在小學數學課堂教學中，培養學生的邏輯推理能力不僅是數學課程的要求，更是促進學生核心素養發展的途徑。然而，當前小學數學教學普遍存在重解題結果、輕思維過程的現象，學生在面臨多步推理任務時易出現邏輯鏈斷裂的問題。本文基于小學生的認知發展理論，結合《新課標》學段目標，構建分階段、可操作的邏輯推理能力培養策略體系，以期為課堂教學轉型提供參考。

一、邏輯推理能力的理論闡釋

（一）概念內涵

邏輯推理能力是數學核心素養的組成部分。它是指學生能夠基于數學的事實、概念、定理，通過分析、比較、抽象、概括等思維活動，形成有邏輯的思維鏈條，從而推導出合理結論或形成解決問題的理性思維能力。

（二）培養學生邏輯推理能力的教學原則

1.循序漸進原則

根據皮亞杰的認知發展理論，兒童在不同年齡段的認知能力不同。課堂教學應以學生的認知結構為基礎，注重知識點的深化和思維過程的系統化，合理安排教學內容[3]。低年級是從前運算階段向具體運算階段過渡的階段，需培養學生的邏輯推理意識，讓學生通過觸摸、觀察實物建立數量關系，借助實物和圖像來理解數學概念。中年級是具體運算階段鞏固期，需讓學生在具體情境的支持下強化歸納、演繹推理能力，學會多角度分析問題。高年級是形式運算階段，需要學生理解變量關系，可運用假設一演繹推理能力處理較抽象的問題。因此，教師在教學中應根據學生的認知水平與教學目標，精準地匹配教學方法，逐步構建邏輯鏈條，培養學生的邏輯推理能力。

2.情境化原則

在小學數學教學中，教師要遵循情境化原則，將抽象的數學概念轉化為學生熟悉的生活場景或具體問題，有效幫助學生建立知識與現實之間的聯系。在課堂實踐中，教師通過創設生動、有意義、貼近學生生活的情境，能激發學生主動思考的興趣，讓學生更加直觀地理解數學邏輯關系，在解決實際問題的過程中自然運用歸納、類比、演繹等推理方法，深化對數學原理本質的理解，避免機械記憶公式導致的思維僵化。

3.互動性原則

在小學數學教學中，互動性原則是培養學生邏輯推理能力的關鍵。學生邏輯思維的形成往往需要通過思維碰撞與語言表達來實現。小學生的邏輯推理意識往往處于隱性、碎片化狀態，而師生、生生之間的互動交流能夠推動學生的思維外顯化。在對話的過程中，學生經歷“質疑一解釋一修正”的循環，逐步提升邏輯推理的嚴謹性和系統性。同時，教師的即時反饋和引導能幫助學生識別邏輯鏈條中的斷點，逐步建立嚴謹的數學表達規范，從而在多向互動中實現邏輯推理能力從經驗化向結構化的躍遷。

二、培養學生邏輯推理能力的課堂教學策略

本文以數學核心素養培養為目標，以“情境化問題解決”為核心框架，并將其他策略嵌入情境中，構建既符合低年級學生的具象思維特點，又能滿足中高年級學生逐步發展的抽象邏輯需求的彈性教學策略。低年級學生采用“情境導入一具象操作一討論驗證一導圖梳理”模式發展具象推理能力；中高年級學生通過“情境分析一多步推理一辯論優化一知識結構化”強化歸納能力，培養抽象思維能力。

（一）創設教學情境，搭建推理腳手架

情境化教學是培養學生邏輯推理能力的有效策略。教師可創設教學情境，依托學段特征搭建發展階梯，借助分層設計實現差異化培養，降低學生的認知負擔。教師將數學知識嵌入真實場景，能夠為學生邏輯推理能力的培養搭建認知腳手架，有效化解傳統教學中抽象符號與具象思維的割裂問題[4]。首先，教師要創設具象化情境，為學生搭建思維階梯，針對學生具體運算階段的認知特征，將數學概念轉化為可操作的生活場景。例如，在分數教學中，教師創設“分比薩”情境，將“分母相同比分子”的抽象概念轉化為“6個人分2個比薩，每人分得多少？6個人分3個比薩，每人分得多少”的具體問題。其次，教師要搭建與學生學段適配的發展階梯。針對低年級學生，教師需創設任務簡單、直接運算的情境。比如，教師可以創設“文具店購物”情境，通過讓學生進行“1支鉛筆5元，買3支多少錢”的簡單計算，初步培養學生的運算推理能力。針對中年級學生，教師要創設需要多步驟規劃的情境。比如，教師可創設“春游租車”情境，要求學生對比不同車型的載客量與費用，培養學生的綜合分析與決策推理能力。針對高年級學生，教師要創設跨學科復雜情境，結合多個知識點，設計邏輯鏈任務。比如，教師可創設“校園花壇設計”情境，讓學生綜合運用周長公式、面積公式及極值推理，建立數學建模思維。最后，教師要構建分層支架，滿足學生的差異化需求。比如，教師可創設“時間管理”主題情境，根據班級學生的不同水平，設置三級任務梯度。針對基礎層學生，教師可設計計算單次活動耗時的任務，培養其加減法運算能力；針對進階層學生，設計優化全天日程安排的任務，培養其統籌規劃和決策推理能力；針對挑戰層學生，設計處理突發延誤問題的任務，培養其應變推理能力。

（二）設計階梯式問題，分層突破思維難點

小學生的抽象邏輯思維處于萌芽階段，邏輯推理思維需要從具體經驗逐步過渡到抽象概念。階梯式問題設計將問題按難度分層設計，由淺入深，逐步引導學生從基礎認知向高階思維過渡。

1.構建階梯式問題鏈，突破思維障礙

基礎性問題鏈以激活舊知為起點，通過“回憶一理解一應用”的遞進式提問，幫助學生建立思維支點。例如，在“平行四邊形的面積”的教學中，教師可設置如下問題鏈。回憶層：長方形的面積公式是什么？理解層：歸納平行四邊形與長方形的異同。應用層：如何將平行四邊形轉化為已知圖形？在學生完成圖形剪切、拼接后，教師及時提出遷移性問題鏈：“為什么轉化后的長方形面積等于平行四邊形的面積？高在轉化過程中起什么作用？”這能引導學生通過觀察對比發現圖形間的內在邏輯。教師設置挑戰性問題鏈：“若將圖形沿對角線剪開，能得到兩個三角形嗎？它們的面積有何關系？”教師通過逐級追問，能夠促使學生從操作感知向本質推理跨越。

2.雙軌推理訓練，提升思維品質

在問題鏈設計中滲透歸納與演繹的雙軌推理訓練，可系統培育學生的邏輯推理能力。教師可通過“案例觀察一規律發現一結論驗證”的順序滲透歸納推理。比如，在探究乘法分配律時，首先，教師可讓學生計算“（ 3+2 ） ×4^′′ 與 ⁴⁶3×4+2×4^，， ，建立感性經驗；其次，教師可讓學生觀察三組類似算式的共同特征，提取數學模式；最后，教師可讓學生用字母表示乘法分配律，形成符號化表達。教師還可通過“規則應用一逆向分析一變式拓展”的順序滲透演繹推理。比如，在學習分數比較后，教師設置“用同分子分數比較的規律解釋 1/5lt;1/3 ”“如何比較2/5與3/7的大小”等問題，促使學生運用規則解決問題。

（三）開展合作討論，深化邏輯嚴謹性

學生在獨自思考時，邏輯鏈條可能是模糊的、跳躍的，但當學生需要通過語言向同伴解釋自己的思路時，他們必須主動梳理邏輯關系，將碎片化思考轉化為因果清晰的邏輯鏈條。這種“以說促思”的過程能深化學生對數學概念本質的理解。

同伴討論能幫助學生及時修正邏輯漏洞。例如，在小組討論減法應用問題時，學生A提出“數字變少就是減法”的直觀理解，引發組內成員的深入探討。學生B追問：“題目中是否明確給出了總數和部分數？”

這種認知沖突能夠推動學生主動調用數學規則作為論證依據，打破主觀判斷慣性。在合作學習與討論實施中，教師需要針對不同學段學生設計差異化的討論形式：對于低年級學生，教師可通過角色化協作培養學生初步的邏輯意識；對于中年級學生，教師可借助對比性討論訓練學生的系統性思維；對于高年級學生，教師可開展開放性論證，在思辨中提升學生邏輯的嚴謹性與靈活性。

（四）巧用思維導圖，構建知識網絡

數學知識的層級性與關聯性決定了其需系統化構建。思維導圖作為一種可視化工具，通過樹狀分支結構和流程圖等形式，能夠將零散的知識點按照其內在邏輯關系進行系統整合，從而幫助學生實現從碎片化知識到結構化知識體系的轉化，形成完整的數學認知網絡。

在具體教學實施中，教師可采取分階段遞進的方式提升教學實效。在低年級階段，教師可采用圖畫式導圖幫助學生建立基礎認知。例如，在加減法教學中，教師可設計“加減法家族樹”，在樹葉上粘貼中 ^?3+2=5^，3?5-2=3^，3 等算式，引導學生觀察其運算關系。在中年級階段，教師可指導學生運用流程圖梳理解題思路，在解應用題時標注“已知條件一求解目標一數量關系”的分析步驟；在倍數概念教學中，教師可組織學生用韋恩圖整理“2的倍數特征”“5的倍數特征”，并對比其異同。在高年級階段，教師應著重培養學生的邏輯推導能力。例如，教師可引導學生構建“四邊形一平行四邊形一矩形一正方形”的演化關系圖，要求學生準確標注每一級新增的限定特征。

思維導圖能夠將零散的知識按其內在邏輯進行整合，形成網絡系統。利用思維導圖，學生能從整體把握知識的關聯，構建知識結構，從而提升邏輯推理能力。

（五）建立多元評價體系，優化教學評價體系

在數學邏輯推理能力的評價中，傳統紙筆測試存在明顯局限性，難以全面反映學生動態發展的思維過程。為此，教師需要構建多元化的評價體系，實現對學生歸納、類比、演繹等推理能力的全面評估。

教師在實施中需采用以下三類評價方式。其一，過程性評價。教師要在課堂提問、小組討論中，觀察學生思維表達的邏輯連貫性；設計“錯題說理”活動，讓學生用語言或圖示解釋錯誤原因，評估其邏輯自洽能力。其二，表現性評價。教師可布置“設計購物方案”“推理類數學游戲”等實踐任務，關注學生如何拆分問題、整合信息并驗證結論，利用邏輯推理量規表進行分層評價。其三，師生共評。教師需引導學生相互評價解題思路的合理性，綜合多方反饋，全面診斷學生推理鏈的完整性。

教師在優化評價體系時需把握三個關鍵。首先，教師應明確邏輯推理的評價維度，如類比遷移能力、演繹歸納水平、批判性質疑意識，避免評價的隨意性和碎片化。其次，教師需要建立“評價一診斷一教學改進”的良性循環機制。最后，教師應當改革傳統評價方式，采用“描述性反饋 + 等級成長檔案”的方式，弱化橫向比較，突出個體進步，激發學生持續完善邏輯體系的內部動機。

結語

在小學數學課堂教學中培養學生的邏輯推理能力，既是培養學生數學核心素養的要求，也是為學生未來的學習奠定思維基礎的重要舉措。本文從創設教學情境、設計階梯式問題、開展合作討論、巧用思維導圖及建立多元評價體系等維度，系統提出了分學段、分層次的彈性教學策略。教師通過將抽象的數學邏輯轉化為具象的認知支架，引導學生在“做中學、思中悟”，能夠逐步實現從具象操作到抽象推理的思維躍遷。邏輯推理能力的培養需貫穿教學全過程，既要尊重學生的認知發展規律，又要通過動態化、結構化的教學設計與評價機制，持續激發學生的思維活力。

【參考文獻】

[1」中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M」.北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]李健.初中數學教學中培養學生邏輯推理能力的策略探究［J].數學學習與研究，2025（3）：78-81.

[3］解智偉.小學數學教學中培養學生邏輯思維能力的策略探究［J].教師，2024（26）：33-35.

［4]曹龍翔.論小學數學課堂中的情境化教學[J]讀與寫（教育教學刊），2017，14（11）：168.