“雙減”背景下初中數學作業設計的優化策略研究

【基金項目】本文系2023～2024學年度漢中市教科研立德樹人專項立項課題“‘雙減’背景下開展作業創新設計實現立德樹人的策略研究”（課題編號：HZZXY—2024295）的研究成果。

《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》中指出，學校應全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔。基于上述要求，初中數學教師在作業設計過程中，應合理調整作業結構，保證作業設計的質量，通過作業培養學生良好的學習習慣，鞏固不同層次學生的知識與提高他們學習的積極性。

有效鞏固課堂所學知識；也不能過難，使得學生產生對數學學習的厭煩情緒。盡管經過小學六年的學習，初中學生已經具備一定的數學思維能力和學習能力，但其數學基礎仍舊相對薄弱。這就需要教師結合學生學情，合理設定作業的難度及作業量，從而充分發揮作業對于促進教學質量提升的積極作用。

（三）分層設計原則

一、“雙減”背景下初中數學作業設計原則

（一）目標明確原則

布置初中數學作業前，教師需要遵循目標明確原則，設計符合課堂教學內容、學生能力發展需要的作業目標，從而充分發揮目標的導向作用。此外，目標明確原則還強調作業目標應具有可操作性：既能夠有效落實到實際的作業布置中，也能夠用于評估學生的作業完成質量和學習表現；便于教師全面掌握學生學情，為教學工作的調整和優化奠定良好基礎[1]。

（二）難度適中原則

難度適中原則強調教師應盡可能設計符合學生學習能力的作業內容：既不能過于簡單，使得學生無法

為了滿足不同學生的學習需求，落實因材施教理念，有效提升作業設計的成效和質量，教師應遵循分層設計原則，尊重學生的個體差異，按照學生的能力將學生合理劃分成不同的層次，為每個層次的學生設計符合其學習需求的作業。實際教學中，針對能力較強、基礎較好的學生，教師可以設計一些具有挑戰性的作業，有效激發學生的數學學習欲望；針對能力較弱、基礎較差的學生，則應以鞏固基礎知識為主，為學生對更難的數學知識的學習做準備[2]。

（四）形式多樣原則

初中數學作業設計遵循形式多樣原則，有利于調動學生的學習興趣，消除做作業的過程中的枯燥感和乏味感。

二、“雙減”背景下初中數學作業設計的優化策略

（一）設計作業目標，明確作業導向

初中數學作業設計的目的在于提升學生的數學能力，幫助學生達到良好的學習效果。因此，“雙減”背景下，教師應當設計具體、科學且指向“雙減”的作業目標，將這些目標作為評價學生學習效果的參考標準，確保學生能夠在做作業的過程中有所收獲。

例如，對于北師大版數學七年級下冊第五章的“簡單的軸對稱圖形”這節課，在設計作業目標時，教師需要充分結合本節課的教學目標、《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）與學生學情。首先，從教學目標的角度看，本節課的主要教學目標為理解并掌握等腰三角形的性質，以及能夠運用等腰三角形的性質解決有關問題。其次，從《新課標》的角度看，《新課標》對于本節課的要求為“理解軸對稱圖形的概念”“能畫出簡單平面圖形關于給定對稱軸的對稱圖形”。最后，從學生學情的角度看，學生在小學階段已經學過等腰三角形，知道等腰三角形的基本特征；同時，在前一章的課程中，學生學了全等三角形的性質和判定定理，這為他們對本節課的學習打下了基礎，也為他們接下來學習線段的垂直平分線做了鋪墊。

基于對上述內容的分析，教師可以將作業目標定為：（1）幫助學生鞏固軸對稱的特征、等腰三角形的軸對稱性等性質的知識點；（2）發展學生解決軸對稱的相關問題的能力；（3）利用實踐探究作業，發展學生的空間思維能力，培養學生良好的空間觀念，為學生后續學習空間幾何奠定良好基礎。

（二）設計分層作業，落實因材施教

設計分層作業時，教師需要充分考慮學生的心理、學習能力以及學生間的個體差異，結合學生的實際情況與教材內容，合理設定作業的難度以及作業完成的時間。具體而言，教師可以設計基礎體驗式作業、深度探究式作業與實踐反思式作業。這需要教師首先引導學生鞏固基礎知識；其次引導學生進一步展開自主探究，拓展學生的知識面，發展學生的數學思維；最后利用學生喜歡新奇事物的特點，激發學生的好奇心和數學學習興趣，讓學生得以積極主動地完成作業[3]。

例如，對于北師大版數學八年級上冊第一章的“探索勾股定理”這節課，正式教學開始之前，為提升學生課堂學習成效，教師可以通過布置作業，引導學生在課前自主預習，初步感知知識。在預習階段布置的作業可以劃分為三個層次。

（1）基礎體驗式作業：請同學們自主查閱資料，了解勾股定理的來源。

設計意圖：《新課標》提倡在數學教學中滲透數學文化。基于這一要求設計作業，有利于豐富學生的數學文化知識，開闊學生學習視野。

（2）深度探究式作業：在方格紙上任意地畫出一個直角三角形，通過割補法嘗試證明這個直角三角形的三邊滿足“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一定理。

設計意圖：證明三角形三邊的關系是本節課的重點內容。但考慮到讓學生直接證明難度較大，因此借助在方格紙上作畫的方式，提示學生證明三角形三邊關系的思路。這種教學方法有助于學生通過自主探究掌握重點知識。

（3）實踐反思式作業：除數學領域外，勾股定理還應用在我們的生活中的哪些領域？勾股定理應用在這些領域的意義是什么？

設計意圖：勾股定理在日常生活中應用廣泛。要求學生尋找生活中運用勾股定理的案例，有利于引導學生聯系生活學習數學，認識到數學的重要性。

上述分層作業有利于學生初步認識勾股定理，同時也有利于學生形成一種證明勾股定理的正確思路，這對學生未來的數學學習具有積極意義。

（三）豐富作業類型，激發探究欲望

1.設計情境型作業

為豐富作業類型，有效調動學生的學習積極性，教師可以設計情境型作業，以主題情境的形式為學生呈現作業內容。在創設情境時，教師應盡可能地從學生的生活實際或興趣點出發，從而引導學生在解決問題的過程中掌握數學知識和發展數學能力。

例如，對于北師大版數學七年級上冊第五章的“一元一次方程的解法”這節課，教師可以設計以下主題情境：明明在今天的數學課中學習了一元一次方程的求解方法，但是他在課堂中頻頻走神，導致他所完成的作業出現了很多問題。同學們能否幫助明明解決這些問題呢？在這一主題情境下，教師可以適當變換計算題的出題方式，如對于下文列出的問題1，要求學生化身為教師，指出明明的計算過程中存在的錯誤并嘗試幫他改正。

問題1：在解方程 時，明明按照以下解題步驟得出的答案是 然而，看了標準答案后，明明發現自己做錯了。請同學們幫忙看一看明明在哪一步出錯了。

① 去分母： 3（x-2）=6-2（2x-1）

② 去括號： 3x-6=6-4x-2 0

③ 移項后合并同類項： 7x=10 。

④ 系數化為1：

情境型作業的設計既能夠幫助學生鞏固本節課所

學知識，也能提升學生的解題效率，為學生后續學習一元一次方程的應用題的解法做鋪墊。

2.設計項目型作業

項目型作業有利于突出學生的主體地位，調動學生完成作業的主動性。建構主義理論認為，知識建構應是由學生主動進行的。而項目型作業的設計能夠通過引導學生分析問題和解決問題，幫助學生主動形成對知識的認知和理解。因此，教師應設計項目型作業，有效提升學生的學習成效和質量[4]。

例如，北師大版數學八年級上冊第六章“數據的分析”主要向學生介紹了平均數、中位數、眾數等知識點，旨在教會學生數據分析的基本方法，發展學生數據分析能力。基于此，教師可以在布置作業階段，將學生分成4人小組或5人小組，要求每個小組自行確定一個需要調查的項目主題，據此編制調查問卷和收集數據，并通過計算平均數、中位數和眾數以及繪制統計圖，分析數據的集中趨勢和離散程度。在匯報階段，每個小組需要說一說本組從收集的數據以及計算的數值中發現了什么，最后撰寫調查報告。并且，教師可以留出一堂課的時間，要求各小組展示和分享本組的調查結果和過程。

學生在以小組為單位做項目型作業的過程中，能夠有效加深對本章知識點的理解和認識，學會如何應用這些知識點解決實際的數據分析問題。同時，這樣的作業設計也有助于提升學生的團隊協作能力，使學生充分認識到團隊合作的重要性，發展綜合素養。

3.設計跨學科作業

《新課標》中指出，教師應培養學生的應用意識，讓學生初步了解數學作為一種通用的科學語言在其他學科中的應用，通過跨學科主題學習建立不同學科之間的聯系。基于這一要求，教師可以設計跨學科作業，讓學生認識到數學學科和其他學科之間的聯系，發展應用意識。

例如，北師大版數學九年級上冊第五章“投影與視圖”的教學重點為投影和視圖的基本概念和特性。學生通過本章的學習，應能夠將簡單的立體圖形與其三視圖相互轉化，得到立體圖形和平面圖形之間的關系。因此，教師可以基于跨學科教學的理念，設計如下三項作業。作業1：嘗試繪制校園中某一棟建筑物的三視圖。作業2：嘗試利用本章學過的投影相關知識，測量你所選的建筑物的高度。作業3：投影與視圖在藝術創作中有著重要的作用。請同學們自主選擇一幅美術作品，嘗試研究其中包含的幾何元素。

上述跨學科作業有利于培養學生跨學科應用知識的能力，落實《新課標》中關于跨學科教學的要求。

（四）優化作業批改，及時反饋錯誤

“雙減”背景下，教師應及時批改學生的作業，指出學生作業中存在的錯誤并反饋給學生，引導學生有針對性地提升自己的數學學習能力。在批改學生的作業時，教師應當對學生的錯題做好備注或標記，以便學生改正。對于錯題較多的學生，教師應加強和學生的交流與溝通，詢問學生在學習過程中有哪些困難，給予學生輔導和支持，幫助學生調整學習狀態，教授學生解題的技巧以及學習數學的有效方法，促進學生進步。教師也應給予學生鼓勵和肯定。對于學習態度認真、作業完成情況良好的學生，教師應鼓勵學生再接再厲；而對于學習和作業完成方面仍有待提升的學生，教師應善于抓住學生微小的進步夸獎學生，讓學生感受到自己被認可，增強學習的自信心。除此之外，教師還應記錄學生普遍存在的錯誤并嘗試分析這些錯誤出現的原因，然后通過課堂上的集中講評，幫助學生糾正這些錯誤和理解、掌握相關的知識點。

這樣的作業批改有利于學生認識到自己存在的不足，提升學習效果。同時，做好作業批改工作也能讓教師發現自己在教學中存在的問題，為教師日后優化教學設計、提升教學質量奠定良好基礎。

結語

綜上所述，“雙減”背景下，初中數學教師應重視作業設計，遵循目標明確、難度適中、分層設計和形式多樣原則，提升作業設計的質量與成效，為學生的數學學習提供科學的指導，從而有效促進學生核心素養發展。

【參考文獻】

[1」楊俏文．“雙減”背景下優化初中數學作業設計的策略研究：以因式分解為例J」.中學數學研究（華南師范大學版），2022（20）：15-16.

[2]董曉芳．“雙減”背景下初中數學作業設計優化的策略研究[J」.世紀之星—初中版，2022（28）：208-210.

[3］祁艷．“雙減”背景下初中數學單元作業設計［J].文理導航（中旬），2024（6）：28-30.

[4］任秀娟.基于“雙減”的初中數學作業設計策略探討[J].數理化解題研究，2023（17）：11-13.