高效復(fù)習(xí) 提升質(zhì)量

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋邏輯、推理、抽象、創(chuàng)新、應(yīng)用等多方面，要求教學(xué)優(yōu)化以培育學(xué)生關(guān)鍵能力和品質(zhì)。高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是歸納、整合、內(nèi)化知識(shí)的重要途徑，也利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。無(wú)論章節(jié)復(fù)習(xí)，還是整體任務(wù)后的復(fù)習(xí)，都對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)塑造有積極影響。因此，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，探究高效復(fù)習(xí)策略，結(jié)合知識(shí)特性和復(fù)習(xí)難點(diǎn)，制訂完善的復(fù)習(xí)規(guī)劃，明確導(dǎo)向，優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升實(shí)效，深度培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)" 小學(xué)數(shù)學(xué)" 高效復(fù)習(xí)" 圓

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性、思辨性、探究性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生思維與理解要求較高。教師在研究復(fù)習(xí)策略時(shí)應(yīng)圍繞“熟能生巧”“活學(xué)活用”“觸類旁通”目標(biāo)，深入研判復(fù)習(xí)難點(diǎn)、困境和目標(biāo)，使復(fù)習(xí)內(nèi)容更加多元、豐富以及具有延展。教師要提升復(fù)習(xí)的趣味性、感染力，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與復(fù)習(xí)，通過(guò)參與、體驗(yàn)、實(shí)踐、應(yīng)用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生夯實(shí)認(rèn)知基礎(chǔ)，構(gòu)建完備知識(shí)體系，應(yīng)對(duì)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)挑戰(zhàn)。

一、深度研判學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀，以學(xué)情為參考優(yōu)化復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)旨在幫助學(xué)生掌握知識(shí)，完成知識(shí)體系的查漏補(bǔ)缺，這需依托科學(xué)的復(fù)習(xí)策略。教師在落實(shí)復(fù)習(xí)策略時(shí)，需深入調(diào)研學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀，提供精細(xì)化指引。針對(duì)易混淆、易出錯(cuò)的概念、公式和定理，通過(guò)典型錯(cuò)誤案例剖析錯(cuò)誤原因，并適度點(diǎn)撥與指導(dǎo)。同時(shí)，利用學(xué)生喜愛的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如游戲、競(jìng)賽等，提升復(fù)習(xí)課的吸引力。[1]

例如，在六年級(jí)上冊(cè)“圓”這一部分的復(fù)習(xí)與整理中，教師可利用學(xué)生整理的作品進(jìn)行復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)，提升復(fù)習(xí)效率。具體來(lái)說(shuō)，教師可以做如下引導(dǎo)。

師：同學(xué)們，今天我們一起回顧“圓”的知識(shí)體系。課前，同學(xué)們已經(jīng)通過(guò)思維導(dǎo)圖和手抄報(bào)的形式，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了個(gè)性化的梳理。雖然表現(xiàn)形式和細(xì)節(jié)有所不同，但核心要點(diǎn)都把握得很到位。那么，有沒(méi)有哪位同學(xué)愿意來(lái)分享一下這個(gè)單元的關(guān)鍵學(xué)習(xí)成果呢？

生1：在這個(gè)單元里，我們學(xué)習(xí)了“圓的基本概念”“如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)”“圓的面積求解方法”以及“組合圖形面積的推算技巧”等核心內(nèi)容。

師：我們新認(rèn)識(shí)了圓形這一幾何圖形，并以此為跳板，進(jìn)一步探究了扇形和圓環(huán)的相關(guān)知識(shí)。那么，誰(shuí)能具體說(shuō)說(shuō)這些圖形背后藏著哪些重要的學(xué)習(xí)要點(diǎn)呢？

生2：在探討“圓的基本概念”時(shí)，我了解到圓是通過(guò)圓心確定位置、通過(guò)半徑確定大小的，在同一個(gè)圓內(nèi)，所有半徑都是相等的，并且直徑的長(zhǎng)度恰好是半徑的兩倍。

生3：關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”，我掌握了它的計(jì)算公式為C=2πr或C=πd，其中r代表半徑，d代表直徑。

通過(guò)這種方法既能迅速展現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生重溫本單元知識(shí)，又能精準(zhǔn)把握學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，為進(jìn)一步的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)提供參考，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

二、適度滲透數(shù)學(xué)建模思想，以回查為引領(lǐng)改進(jìn)復(fù)習(xí)策略

培養(yǎng)建模意識(shí)是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的關(guān)鍵，對(duì)提升復(fù)習(xí)實(shí)效至關(guān)重要。教學(xué)實(shí)踐中，教師可通過(guò)構(gòu)建常見數(shù)學(xué)模式，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，達(dá)到靈活運(yùn)用、觸類旁通的效果，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與理解能力發(fā)展。

例如，在六年級(jí)上冊(cè)“圓”這一部分的復(fù)習(xí)與整理中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，提升其問(wèn)題解決能力。

師：學(xué)習(xí)“圓”后，大家對(duì)圓很感興趣。（展示圖1）看這張圖，這是一個(gè)三維的立體圖形，怎樣將它轉(zhuǎn)化為平面上的圓呢？

生1：老師，如果我們給這個(gè)泡泡拍張照片，那照片上呈現(xiàn)出來(lái)的應(yīng)該就是一個(gè)圓形的圖案（見圖2）。

師：這是個(gè)很有意思的想法。現(xiàn)在，讓我們來(lái)看看這個(gè)特別的圖案，一個(gè)大圓里面嵌套著一個(gè)小圓。你們能從半徑、直徑等屬性上找出這兩個(gè)圓之間的關(guān)系嗎？

生2：如果小圓的半徑為1的話，那么大圓的半徑應(yīng)該是2，也就是說(shuō)，大圓的半徑是小圓的兩倍。它們的直徑和周長(zhǎng)也都是兩倍的關(guān)系。不過(guò)，大圓面積則是小圓的四倍。

師：若大圓半徑是小圓的n倍呢？

生3：大圓直徑是小圓的n倍，周長(zhǎng)也是n倍，面積則是n的平方倍。

通過(guò)強(qiáng)化建模意識(shí)能有效推進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的深入開展，助力學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升綜合素養(yǎng)。

三、精準(zhǔn)確立各類訓(xùn)練習(xí)題，以鞏固為抓手提升復(fù)習(xí)實(shí)效

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需強(qiáng)化核心素養(yǎng)，其中，高質(zhì)量訓(xùn)練是關(guān)鍵。教師在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)練習(xí)時(shí)，要在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，拓寬學(xué)生思維。練習(xí)需體現(xiàn)層次性、差異性和延展性，引領(lǐng)學(xué)生從不同角度逐步提升問(wèn)題解決能力。同時(shí)，練習(xí)應(yīng)融入易錯(cuò)題型和易混淆概念，以適度難度推進(jìn)，讓學(xué)生在豐富精準(zhǔn)的練習(xí)中，運(yùn)用不同數(shù)學(xué)思想方法分析、解決問(wèn)題。[2]

在六年級(jí)上冊(cè)“圓”這一部分的復(fù)習(xí)與整理時(shí)，可設(shè)計(jì)如下兼具層次性、差異性和延展性的訓(xùn)練習(xí)題。

習(xí)題1 結(jié)合中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)（如圖3），你能根據(jù)已知圓的半徑計(jì)算出正方形的面積嗎？

習(xí)題2" 學(xué)校計(jì)劃建造一個(gè)半徑4米的圓形噴水池（參照?qǐng)D4），其中黑色區(qū)域用于安裝噴泉裝置，其余區(qū)域則鋪設(shè)瓷磚。已知噴泉裝置的占地面積為12.56平方米，求需要鋪設(shè)瓷磚的水池面積。

習(xí)題3 園藝師傅在花園里設(shè)計(jì)了兩個(gè)大小不同的花壇（如圖5），用以種植不同種類的花卉。經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量，發(fā)現(xiàn)A花壇的直徑是B花壇直徑的倍。已知B花壇的面積為3.6平方米，請(qǐng)問(wèn)A花壇的面積是多少平方米？

通過(guò)以上三道習(xí)題，教師聚焦研究圓與圓的關(guān)系及解決生活實(shí)際問(wèn)題，不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，更讓他們深切感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

總而言之，復(fù)習(xí)在小學(xué)高年級(jí)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和能力提升中起著重要的作用，是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，采用科學(xué)、高效、精準(zhǔn)的復(fù)習(xí)策略，凸顯學(xué)生主體地位，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵和本質(zhì)、對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行融會(huì)貫通至關(guān)重要。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的價(jià)值，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知和核心素養(yǎng)要求，針對(duì)復(fù)習(xí)中的難題和不足，以學(xué)生易接受的方式進(jìn)行指導(dǎo)，確保復(fù)習(xí)實(shí)效性和精準(zhǔn)度。

參考文獻(xiàn)：

[1]張冬晶.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問(wèn)題與對(duì)策[J].數(shù)學(xué)之友，2024（12）：38-39.

[2]胡小同.提升小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有效性的方法[J].試題與研究，2024（29）：168-170.