單元整體教學(xué)下推理素養(yǎng)的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容“數(shù)的運(yùn)算”中，“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”是其中重要的內(nèi)容。整數(shù)除法，既是表內(nèi)除法的自然延伸，又是學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)乃至更多位數(shù)除法的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。“商中間有0的筆算除法”這一內(nèi)容，以小學(xué)表演團(tuán)體操的生活情境為素材，引出商中間有0的除法。從教材編寫來(lái)看，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動(dòng)中理解商中間有0的筆算除法的算理，探索列豎式計(jì)算的合理程序。

一、單元整體分析

“商中間有0的筆算除法”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”中的內(nèi)容。

本單元內(nèi)容分三段：第一段教學(xué)整十?dāng)?shù)（含幾百幾十）和整百數(shù)除以一位數(shù)的口算，首位或首兩位能夠整除的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算，以及除法的驗(yàn)算；第二段教學(xué)首位不能整除和不夠除的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算；第三段教學(xué)商中間或末尾有0的除法。在除法計(jì)算中，遇到某一位商是“0除以一個(gè)數(shù)”，或在求出商的最高位數(shù)后，遇到被除數(shù)的某一位比除數(shù)小，這時(shí)需要在商里寫0占位。商中間或末尾有0的除法的學(xué)習(xí)，一方面需要學(xué)生對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)的步驟與方法非常熟練，另一方面需要學(xué)生根據(jù)具體情況做出是否需要商0的選擇。

二、實(shí)踐中的問(wèn)題

筆者在教學(xué)這課時(shí)發(fā)現(xiàn)，班上學(xué)生在學(xué)習(xí)商中間有0的筆算除法時(shí)，錯(cuò)誤率很高。主要出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤。

（一）商空位

如計(jì)算 428÷4 時(shí)，學(xué)生知道被除數(shù)中的2不夠除，但商的十位上沒(méi)有商0，直接把 28÷4 得到的7寫在個(gè)位上。……