關于小學數學思辨課堂的探索與實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出了“培養學生思辨能力\"的要求，將其作為培養學生學科能力與核心素養的重要環節。通過建構思辨數學課堂，引導學生探尋數學知識原理并增強學生的數學學習興趣，讓學生積極應對學科學習中的挑戰。本文立足于小學數學教學過程，探索了思辨課堂的建設策略。

一、小學數學思辨課堂的實施意義

（一）提升數學教學質量

教師借助思辨課堂，引導學生不斷思考知識原理，促進學生的思維發展。學生在教師的引導下，逐步跳出思維定式并給出獨特的思考，不斷靠近問題答案；同時增強了參與動力，提升了教學質量。

（二）構建數學深度課堂

在思辨型數學課堂中，學生的主體地位得到進一步鞏固。教師作為課堂引導者，通過行之有效的溝通對話，引導學生深人思考并完善學生認知，潛移默化地讓學生做到深度學習，凸顯思辨課堂的生成性優勢。師生之間走得更近，有助于發展學生核心素養。

（三）增強學生社會適應力

新課改注重綜合性人才培養，強調學生的創新意識。教師以思辨型數學課堂為載體，引導學生積極思考并培養學生的思辨能力，有助于學生積累經驗并培養學生的質疑意識；在此基礎上引導學生猜想并假設，最終找到規律。同時，培養學生的數學思維視角，引導學生立足于數學角度思考問題，在思辨中探尋問題解決策略，增強學生的實踐應用能力并顯著影響學生日后的學習生活。

二、小學數學思辨課堂的實施策略

（一）明確教學目標，指明思辨課堂方向

思辨導向下的數學課堂比常規課堂更具優勢，強調知識之間的聯系，并將其作為學生思辨的出發點。學生根據新舊知識聯系，遷移運用此前所學的知識并明確思辨切入點，在此基礎上獲得知識與能力，并發展學科核心素養。關于“萬以內數的認識”，教師可將教學目標設計如下：

第一，聯想此前所學的“100以內的數字”，探索三位數本質結構，并在表達四位數時遷移運用此方法，思辨不同知識間的聯系并做到知識轉化。

第二，通過“位值制\"理解每個數位的含義，掌握數的組成與表達方式。

第三，能夠寫萬以內的數并比較萬以內數字大小，總結方法并體會計數單位在數的讀寫與比較中的作用。

第四，能夠掌握多種數的表示方法，在思辨中形成數感與符號意識；通過讀數、寫數以及比較大小，能夠增強歸納總結能力以及邏輯推理能力。

（二）抓好教學過程，落實思辨教學要求

明確“方以內數的認識”的教學自標后，則要基于思辨課堂的要求落實教學過程。具體如下：

1.回顧舊知識，整理數位順序表

任務概述：該任務回顧100以內數的知識，通過舊知識聯系新知識。通過整理數位順序表，理解“位數\"概念。其教學過程如下：

（1）復習百以內的數字。教師通過計數器給出一個兩位數（76），讓學生說一說數字的組成，包括幾個十、幾個一。總結得出100以內數字讀寫方法后，教師引導學生思考“讀寫萬以內數字時，可否遷移運用這種方法”，并引出本次課內容。

（2）整理數位順序。教師首先通過個、十、百、千、萬等計數單位，引導學生思考單位之間的聯系。教師打亂計數單位的順序后，讓學生為其排序并形成數位順序表。接下來，可讓學生回答“三位數、四位數包含的數位，最高的數位\"“最大的三位數”“最小的四位數”。

2.通過模型表示數，思考數的表達方式

任務概述：先選擇計數單位并計數。教師提供圓點圖，讓學生自選計數單位，自行圈、數，在此過程中總結三位數的表達方式。下一步，教師給出第納斯方塊，讓學生直觀感受三位數內部結構，并按照方塊在計數器上撥出相應的三位數，傳授位值制。當學生對比圓點圖、方塊圖、計數器圖三類圖形后，掌握數的組成與表達規律，探尋數的本質。其教學過程如下：

（1）選擇計數單位并計數。教師給出圓點圖，讓學生數一數圓點的個數以及統計的方法。學生并不能一眼看出圓點數，表示“首先要10個10個數，數到100后圈成一圈，然后成百成百地數”，并給出數圓點的結果，通過\"幾個百\"“幾個十\"\"幾個一\"表達計數結果，體會到“數的本質是計數單位的疊加”。

（2）探究數的組成。教師給出圖1代表數字的方塊圖，如圖1所示，讓學生思考“如何利用方塊表示 235^′′ 。學生此前經歷了“幾個百”“幾個十”“幾個一\"的表達過程，通過方塊圖表示對應的數字。

（3）深化數字的認識。教師給出一個算珠圖（如圖2），讓學生遷移運用同種方法，在算珠圖中表示235，并思辨三者間的聯系。算珠圖中給出了個、十、百、千、萬五個計數單位，學生在個、十、百三個位數上撥出相應數量的珠子，并建立與圓點圖、方塊圖之間的聯系。教師引導學生觀察三種圖片后，讓學生歸納總結相同點。學生可看出三個圖片都代表\"2個百、3個十、5個一”，在思辨中體會到計數單位的作用。

體會計數單位在數字讀寫中的作用。然后遷移到四位數，讓學生根據方塊圖說出數字，思辨得出三位數與四位數的差異，遷移運用三位數表達方法，表示四位數。當教師延伸出五位數后，讓學生思考每位數的含義并深化位值制。其教學過程如下：

（1）探索三位數讀寫。教師首先給出代表235的計數單位圖，讓學生思考“從哪一位開始讀寫”。當學生回答“從百位開始，然后一位一位逐步往右寫\"后，教師讓學生根據個、十、百位的數字讀數。本階段可讓學生探索數的組成、讀寫之間的聯系，引導學生在思辨中建構知識體系，并形成正確的知識序列。學生在思辨中通過計數單位建立新舊知識聯系，同時理解了位值制。

（2）遷移運用到四位數讀寫。教師本階段給出可以代表四位數的方塊圖（如圖3），讓學生讀出方塊圖代表的數字。教師給出方塊圖后，可讓學生聯想三位數讀寫中的方塊圖。學生對比后發現“多出一位數”，教師借機讓學生思辨“三位數與四位數組成、讀寫是否一致”。當學生表達“一致，只需要加上千位的數字就可以”之后，操作計數器展示自己的想法；其他學生則根據計數器說明四位數的組成結構，意識到“三位數和四位數的組成與讀寫方法一致，僅僅是在千位上多出一個數。

（3）延伸到五位數。教師操作計數器并顯示五位數后，讓學生讀出五位數并思考“如何處理五位數的讀寫”，學生回答“比四位數多出一位數，直接加上多出來的一位數就可以”，事實上遷移運用了“三位數的方法”。此時學生經歷了從三位數遷移運用到四位數、再從四位數遷移運用到五位數的過程。教師給出“33333”并詢問“五位數的大小是多少\"后，讓學生思考“每一個3的含義是否一樣”。學生需遷移運用三位數、四位數認讀中的經驗，通過思辨意識到“每一個3的含義都不一樣”，體會到計數單位的作用。

3.歸納總結方以內數字讀寫方法任務概述：第一，總結不含“0”三位數字的讀寫，第二，含“0\"數字的讀寫。教師連續給出的3個中間與末尾皆有0的數字，讓學生自行思辨讀寫方式并相互交流。學生表達讀數后，教師糾正并板書增強讀寫方式。隨后教師歸納含“0\"數字的讀寫方式，并讓學生自行歸納讀寫方法。其教學過程如下：

（1）末尾為0。教師利用計數器撥出4300后，讓學生嘗試寫出數字，引出“當數位上沒有珠子時，用0來占位”，讓學生讀數。該環節難度不大，學生可順利寫出。

（2）中間為0。教師操作計數器得出4030后，讓學生嘗試讀寫該數字。第一位學生讀出“四千零三”后，教師讓其他學生說一說讀法是否正確。當學生指出“正確讀法是四千零三十，十位上是3，應當讀三十”后，教師帶領全班學生齊讀數字；同時貼出4003并讓學生嘗試讀寫。多數學生都能讀出“四千零三”，但是有的學生質疑“是否可以讀作四千零零三”，或者“兩個零直接漏過不讀”。這些質疑很有代表性，教師借機讓學生思考“這些讀法為何不正確”，加深學生對數字讀寫的認識。

（3）歸納總結。此時教師讓學生對比4003、4030、4300，通過思辨總結三個數字的讀法差異以及每一類數字的讀數方法，比如\"0在末尾，不讀出0”“0在中間，無論多少個0，只讀出一個0”。最后，教師帶領學生回顧數字的讀寫過程：從最高位開始讀數，千位是幾，就是幾千；百位是幾，就是幾百…以此類推；同時總結了中間有0或者末尾有0的讀法。學生經過思辨與探究，體會到數的讀寫與計數單位的聯系，感受到計數單位的作用。而且，學生經歷了從計數器與方塊模型中提取數字的過程，增強了數感并形成符號意識。

4.聯系不同內容

任務概述：回顧本次課內容，讓學生思考數的組成、讀寫、大小之間的聯系，體會到計數單位對于本次課學習的重要意義。其教學過程如下：

教師讓學生總結本次課的收獲，比如“掌握了數的讀寫方法\"“數字大小比較方法\"“計數單位的重要作用”等；然后讓學生自選一個數字并表達收獲。此階段整合數字的組成、讀寫與比較大小的過程，引導學生在思辨中體會三者之間的聯系，并體現計數單位的重要意義。學生可明確知識內在關聯并理解核心概念，形成知識結構體系并做到理性思考問題。

（三）開展教學評價，反饋思辨課堂成效

新課改強調“評價\"在教學活動中的作用，教師圍繞教學目標設計評價方案，通過嵌入式評價關注學生的學習過程，對學生的“學”與教師的“教”都能起到診斷作用。小學數學思辨課堂中的評價同樣重要，教師根據評價結果明確學生的思辨成效，作為教學質量評價的重要依據。關于“萬以內數的認識”，其評價點如下：

第一，能夠在三位數的應用探究中，遷移運用兩位數學習成果，進而遷移到四位數的遷移運用中，通過思辨做到知識轉化并體會“數的認識”的本質；在此基礎上舉一反三，遷移運用到“萬以上數字的認識”中。“優秀\"要求為“能夠在探究兩位數、三位數、四位數的過程中做到遷移運用”“能夠總結數的認識的本質”；“良好”要求為“能夠在教師的指引下做到遷移運用”“能夠總結數的認識的本質”；“合格\"要求為“遷移運用的過程不夠順暢”“無法總結出數的認識的本質。”

第二，能夠正確理解計數單位與萬以內數字的組成、讀寫、大小比較的關系，明確新舊知識的內在聯系并體現計數單位的重要意義。“優秀”要求為“能夠理解組成、讀寫與大小的關系”“能夠理解計數單位的重要作用”；“良好\"級別為“在教師的指引下理解組成、讀寫與大小的關系，以及計數單位的作用”；“合格\"級別為“難以理解組成、讀寫與大小的關系”“對計數單位意義把握不到位”。

第三，能夠通過思辨，在模型中提取并表征數，形成數感并養成符號意識。“優秀”要求為“能夠在模型中提取出數字，數感與符號意識穩固”；“良好\"要求為“在教師的幫助下，通過模型提取數字，并養成數感與符號意識\"；“合格\"要求為“無法通過模型提取數字，數感與符號意識不扎實”。

三、結語

綜上所述，小學生數學思辨能力的形成絕非一日之功，需要教師在數學教學中扎實推進思辨教學，讓學生在數學課堂中有更多思辨的機會，引導學生主動聯系課程知識并建構知識體系，逐步理解課程知識內涵并增強思維能力，夯實學生的核心素養基礎。教師要結合新課程標準要求，積極建設思辨類的數學課堂，讓學生在思辨中逐步提升素養并發展綜合能力。

（徐德明）