初中數學教學中內隱知識與顯性知識的整合實踐路徑

在初中數學教學過程中，教師對于知識的傳授不應只是局限于表面的顯性知識，內隱知識在學生數學學習過程中起著重要的作用。為此，將內隱知識跟顯性知識進行整合，是當前初中數學教師的重要任務之一。本文主要根據筆者的教學經驗總結，提出如何更好地將數學內隱知識與顯性知識進行結合，希望本文的策略對于初中數學教學質量的提升能起到參考意義。

一、深度備課，挖掘知識內涵

在初中數學教學過程中，想要更好地將顯性知識和內隱知識相整合，深度備課環節是非常重要的。教師在備課環節需要不斷鉆研教材，并在熟悉公式和相關定理等顯性知識的基礎上，深入剖析教材中的內隱知識脈絡。之后通過教學設計環節，在學生已有的認知水平和思維特點基礎上，巧妙地將相關的內隱知識和顯性知識進行結合，對學生進行知識傳授。

如在教授八年級上冊《全等三角形》時，教師在備課環節就應對顯性知識進行整理。全等三角形的顯性知識包括全等三角形的定義、全角三角形的性質以及相關的判定定理，而這一章節的內隱知識主要包括了相關的邏輯推理、圖形變換思想等。在剖析教材和分析學生學情的基礎上，教師可以從教學起始階段、知識講解階段和復習鞏固階段等進行教學規劃。教師可以在教學的起始階段引入生活中的一些著名建筑，如埃菲爾鐵塔，然后順勢引入全等三角形的概念，這可以進一步激發學生的學習興趣，并讓學生感知全等三角形的重要性。而在知識講解環節，教師則可以根據全等三角形的性質和相關的判定定理依次展開教學，讓學生牢固掌握每一個知識點，并遵循先顯性后隱性、先直觀后抽象的知識講解原則，讓學生先掌握全等三角形的相關性質，之后再幫其厘清背后的邏輯和抽象思維。

二、啟發引導，激活學生的思維

課堂是教學的主要陣地，教師在教學過程中承擔著引導者和組織者的身份，應當通過巧妙的啟發和引導，促進學生加深對于內隱知識與顯性知識的認知。一方面，教師在顯性知識的講解過程中可以運用常用的問題引導、提問、小組討論等方法，幫助學生思考相關的原理和規則。另一方面，教師還應當鼓勵學生在解決問題的過程中不斷歸納總結解題的方法、技巧等隱性知識，并將隱性知識與已學的顯性知識建立聯系。

例如，在學習《直線與圓的位置關系》這一教學內容的時候，在課堂導入環節，教師可以先利用多媒體給學生展示一些關于日出的動畫片，讓學生通過觀察太陽從海平面升起的整個過程，更好地感知太陽升起時和地平線之間的位置變化。隨后，教師可以拿好事先準備的圓紙和直尺進行板演。在板演的過程中，教師應當向學生提問，引導他們更好地觀察：“同學們，通過演示的過程，你發現直線跟圓之間具有多少種不同的位置關系呢？”通過自主觀察和思考，學生可以發現圓跟三角形具備相交、相切、相鄰三種情況。在此基礎上，教師再來讓他們思考如何判斷圓跟直線之間的位置，進而更好地引導學生通過直線與圓的交點等顯性特征深入思考背后的原理。當課堂教學任務完成后，教師也可以通過提問讓學生思考：通過對于直線和圓之間的位置關系的學習，我們從哪些方面可以將顯性知識跟隱性知識進行融合？這一問題可以更好地引導學生去回顧整個課堂學習過程，并讓他們深入內化直線與圓位置關系的判定定理和判定方法。

三、多元評價，檢驗整合效果

評價是教學過程中不可或缺的環節，教師應當建立多元評價體系，這樣才能更好地檢驗學生是否實現了內隱知識和顯性知識的整合。一方面，除了要對學生顯性知識的掌握程度進行檢測以外，教師還要通過學生在課堂上的思考表現和小組討論中的情況來評價學生對于內隱知識的理解和運用。另一方面，教師還可以在作業環節設置一些開放性問題，要求學生不僅要給出問題的答案，還需要闡述自己的解題思路和運用到的數學思想、方法，這也是一種測試學生內隱知識和顯性知識整合情況的辦法。最后，教師需要根據評價結果，給予學生相應的反饋和指導，激勵學生不斷提升自己的知識整合水平，并持續推動數學學習水平的提升。

例如，在學習《勾股定理》這一課時的過程中，教師可以將顯性知識和內隱知識相整合，構建相關的評價體系。首先是對顯性知識的考查，主要包括設置填空題、選擇題等，而對于內隱知識的考查可以放在課堂觀察和課堂小組討論中。通過對學生的課堂觀察，可以判斷學生是否明白了內隱知識中的邏輯思維和數學規律。而在小組討論環節中，教師可以觀察學生是否能夠在關于勾股定理問題的討論中總結有邏輯性和有條理的內容。完成了對學生的評價以后，教師需要在評價結果的基礎上給予學生更具有激勵性的反饋和指導。

總而言之，初中數學教學中內隱知識和顯性知識的整合是一項非常具有深遠意義的探索活動。在教學的過程中，教師不僅要重視顯性知識的傳授，也應當重視隱性知識，通過兩者的整合，可以更好地幫助學生發展學科核心素養，并讓他們不斷激活自己的思維，推動知識運用能力的提升。