初中數學教材章引言的結構特征與價值意蘊

關鍵詞：章引言；結構特征；價值意蘊；教學建議中圖分類號：G634 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8284（2025）07-0030-04引用格式：，.初中數學教材章引言的結構特征與價值意蘊：以2024年人教版教材七年級上冊為例[J]．中國數學教育（初中版），2025（7）：30-32，60.

一、問題的提出

二、2024年人教版教材章引言的結構特征

2024年秋季，義務教育階段起始年級各學科新編教材陸續發行使用．人民教育出版社2024年出版的《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）七年級上冊堅持正確的政治方向，遵循《義務教育數學課程標準（2022年版）》的價值理念、內容要求和教材編寫建議，準確把握數學學科知識本質，教材內容結構關注核心素養發展的整體性、一致性與階段性，注重啟發學生主動思考與實踐創新，融科學性、價值性和藝術性于一體．人教版教材七年級上冊共編寫六章學習內容，每章均有一段配有插圖的章引言.分析章引言的結構特征與價值意蘊，探尋章引言的教學實踐策略，對于指導學生整體理解全章知識主旨，構建全章知識學習路徑，發展學生的數學核心素養有重要價值和意義.

2024年人教版教材七年級上冊六個章節的章引言描述的內容雖然不同，但呈現出相同的結構特征．下面以第一章“有理數”為例進行分析說明.

首先，該章章引言指出：“在小學，我們從日常生活中的實例出發，學習了整數、小數、分數及其運算．在日常生活、生產和科研中，還會遇到另外一些數的表示問題.”這段文字表達了兩方面的內涵：一是學生在小學階段已經學習了一些數的知識一一整數、小數、分數及其運算；二是這些數并不夠用，還會遇到一些新的問題，接著，章引言提出了3個問題，分別涉及氣溫變化、公司盈虧、產量增減，這3個問題廣泛存在于學生的日常生活中，具有很強的代表性.用有理數表示這類問題不僅體現了數的實用價值，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，而且體現了數學的簡潔美，蘊含著數學抽象的理性思維與科學精神．以3個問題為起點啟發學生自主探究，可以起到開啟全章、滲透方法、培養興趣的重要作用．最后，章引言指出：“上面的問題都涉及意義相反的兩個量，為了能用數表示像這樣具有相反意義的兩個量，需要引人負數．本章我們將認識負數的意義，把數的范圍擴大到有理數，并在有理數范圍內學習數的表示和大小比較等.”這段描述有以下意圖：一是要解決前面提出的3個問題，需要引入一種新的數一一負數；二是引入負數后，需要擴充數的范圍，在更大的范圍內研究數的表示和大小比較.

通過以上分析可以看出，“有理數”的章引言具有如圖1所示的結構特征.

圖1表明，“有理數”的章引言按照“回顧舊知一提出問題一指明任務”的邏輯結構展開，引導學生著力思考“已學了什么知識、遇到了哪些新的問題、還需要學習怎樣的知識”，促使學生宏觀上感悟“有理數”一章學習的關鍵問題、核心知識與目標任務．以上章引言結構特征具有普適性，2024年人教版教材七年級上冊各章章引言大體上都按照上面的邏輯結構進行表述，如表1所示.

三、2024年人教版教材章引言的價值意蘊

章引言的研究緣于數學教材的變革．1989年出版的人教版初中數學教材（實驗本）有一個顯著的變化，就是“每章均有一段配有插圖的引言，可供學生預習用，也可由教師作為導人新課的材料”．自此，章引言開始被教師和課程研究者所關注.隨著研究的深入，部分教師嘗試將章引言的引領功能貫穿整節課，并由此形成了章起始課的研究熱潮.人教版教材繼續重視章引言的編寫，希望進一步發揮章引言的育人功能.

1.先行組織，感受全章知識學習的必要性

文獻[1]指出，章引言有兩個重要的目的，一是引導學生學習，二是為新課的引入作準備．兩個目的體現了章引言設置的基本功能，分別對應章引言設置的兩條功能性原則：先行組織原則與新知引入原則.

2024年人教版教材七年級上冊的章引言很好地體現了先行組織原則，相當于為學生提前繪制了一幅本章學習的“導游圖”，能夠幫助學生規劃好本章的學習，做到對接下來的學習內容心中有數.

以第四章“整式的加減”章引言為例，教材以“港珠澳大橋汽車行駛問題”為背景，引導學生根據路程、速度、時間之間的關系式列式表示下列問題.

（1）汽車在主橋上行駛 Ψ_th 的路程是多少千米？

（2）如果汽車通過海底隧道需要 α_ah ，從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，你能用含 a 的代數式表示香港口岸到西人工島的全長嗎？（3）如果汽車通過主橋需要 bh ，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少 0.15h ，你能用含 b 的代數式表示主橋與海底隧道長度的和嗎？主橋與海底隧道的長度相差多少千米？

問題（1）旨在讓學生列出代數式 92t ，通過對比觀察相同特征的代數式，抽象出單項式的概念；問題（2）旨在讓學生列出代數式 72a+120a ，然后通過思考“如何計算呢？”引導學生通過類比數的運算獲得整式加法與減法運算的法則；問題（3）旨在讓學生列出代數式 92b+72（b-0.15） 與 ，思考“如何化簡帶括號的代數式？”的問題，利用乘法分配律，獲得去括號的法則.由此可見，章引言的3個問題分別指向本章“單項式、多項式的概念”“整式的加減運算”“整式的去括號運算”三個內容的學習．這種關鍵問題的設置有助于學生從宏觀上明確“全章要研究什么？為什么研究？怎樣研究？”的學習意圖，感受學習章節知識的必要性.

2.明晰路徑，構建全章知識學習的方法明線

在核心素養立意下，為指導學生學會學習，需要教師為學生提供一個可供借鑒的學習方法與思維路徑．章起始課是一章學習的序曲，好的章起始課能夠充分使學生初識全章的相關背景、知識結構、邏輯體系和應用價值，明晰本章的學習內容、學習特點和學習方法．同時要為后繼學習做充足的鋪墊和心理準備，喚起了學生對本章學習的強烈期待，做到“轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情”.

以第五章“一元一次方程”的章引言為例，教材首先提出問題：“甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進發．甲隊從距大本營 1km 的一號營地出發，每小時行進 1.2km ；乙隊從距大本營 3km 的二號營地出發，每小時行進 0.8km ，多長時間后，甲隊在途中追上乙隊？”然后引導學生思考：你能用小學學過的算術方法解決這個問題嗎？

這一問題既可以用算術方法解決，也可以列方程解決，但用算術方法解決問題對學生思維要求很高，部分學生會遇到困難.需要引入新的方法幫助學生解決問題，這個新方法就是列一元一次方程解決實際問題．“什么是一元一次方程？如何列方程解決問題？”自然成為本章研究的關鍵問題.該章章引言指出：“解決許多實際問題時，人們經常用字母表示其中的未知數，通過分析問題中的數量關系，列出方程表示相等關系，然后解方程求出未知數，從而獲得實際問題的答案.”這其實是給出了列方程解決實際問題的一般路徑（如圖2），從而構建全章知識學習的方法明線.

用字母表示未知數；分析數量關系；列方程表示相等關系實際問題 一元一次方程一般步驟檢驗實際問題的答案 一元一次方程的解

3.滲透學科一般觀念，凸顯全章知識學習的思想隱線

文獻[4指出，學科一般觀念是指對本學科學習和研究具有廣泛、持久、深刻影響的基本數學思想方法和基本思維策略.文獻[5指出，所謂一般觀念，是對內容及其反映的數學思想和方法的進一步提煉和概括，是對數學對象的定義方式、幾何性質指什么、代數性質指什么、概率性質指什么等問題的一般性回答，是研究數學對象的方法論，對學生學會用數學的方式對事物進行觀察、思考、分析，以及發現和提出數學問題等都具有指路燈的作用.人教版教材注重發揮數學一般觀念對學生學習的指導作用，引導學生經歷“初步認識一嘗試領悟一自覺運用”數學一般觀念的心路歷程，促使學生領悟數學一般觀念的價值，感受數學一般觀念的普適性.

以第六章“幾何圖形初步”章引言為例，教材首先引導學生尋找生活中熟悉的圖形，提出具體思考問題，隨后指出：“幾何就是一門研究圖形的形狀、大小和位置關系的學科.本章我們將在小學直觀認識圖形的基礎上，繼續學習幾何圖形的基礎知識，進一步探索直線、線段、角等基本的幾何圖形的性質，初步體會幾何圖形的研究內容、研究方法，為今后進一步學習更復雜的幾何圖形及其性質作好準備.”這段文字描述有著豐富的價值內涵，

首先，明確了幾何圖形研究什么．“幾何就是一門研究圖形的形狀、大小和位置關系的學科”表明：研究幾何圖形就是研究圖形的形狀、大小和位置關系，圖形的其他屬性特征（如顏色、重量等）不是幾何圖形研究的對象，這從宏觀上指明了幾何圖形研究的著力點．其次，指明了本章要研究哪些幾何圖形．“進一步探索直線、線段、角等基本的幾何圖形的性質”表明：本章重點研究直線、線段、角三類基本的幾何圖形．最后，滲透研究幾何圖形的方法.該章的章引言并沒有明確給出要怎樣研究幾何圖形，而是提出“初步體會幾何圖形的研究內容、研究方法”的學習要求．也就是說，“幾何圖形的研究內容、研究方法”需要學生經歷研究的過程，在研究過程中逐步體會幾何圖形的一般研究路徑與方法策略.

總之，章引言是全章知識學習的啟明燈與指路圖，充分認識章引言的結構特征，深入挖掘章引言的育人價值，能夠幫助教師創設系列化教學情境與探究問題，指導學生清晰全章學習的主體內容與知識結構，明確全章學習的方法明線與思維隱線，發展數學學科核心素養.

參考文獻：

[1」人民教育出版社課程教材研究所．義務教育教科書·數學：七年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2024.

[2]李健，李海東．中學數學教科書章引言設置的基本原則：兼談對教師章起始課教學的啟示［J].數學通報，2022，61（4）：11-14.

[3]周遠方，方延偉，葉俊杰．“章引言”是起始課教學指路的明燈：“圓錐曲線”起始課的課例賞析[J].數學通報，2015，54（5）：29-34.

[4」李昌官．為發展學科一般觀念而教：兼談解析幾何復習起始課教學[J].數學通報，2019，58（9）：11-15.

[5]章建躍．核心素養立意的高中數學課程教材教法研究M.上海：華東師范大學出版社，2021.