巧用錯(cuò)誤資源 煥發(fā)課堂活力

課堂是各種認(rèn)知交匯的場(chǎng)所，是師生之間、生生之間不斷交流互動(dòng)，情感碰撞的狀態(tài)，同時(shí)也是學(xué)生出錯(cuò)的地方。教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)是客觀存在的，教師要善用錯(cuò)誤，并將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育資源，有效合理地加以利用。這就需要教師練就一雙“慧眼”，善于捕捉，深入挖掘差錯(cuò)背后隱含的資源，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中求知，在錯(cuò)誤中探究。讓動(dòng)態(tài)生成的“錯(cuò)誤”，成為教師的珍貴的資源，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)。

一、“范”錯(cuò)“犯”錯(cuò)——防范未來(lái)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《新課標(biāo)》）指出：每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)學(xué)習(xí)的主體，都具有獨(dú)自分析、解決問(wèn)題和創(chuàng)新的能力。學(xué)生是課堂的主體，他們犯錯(cuò)的過(guò)程是嘗試、用自己的思維方式來(lái)加工新知識(shí)的一種過(guò)程，也是他們創(chuàng)新能力的體現(xiàn)過(guò)程。課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤可在“無(wú)意”中呈現(xiàn)，學(xué)生在“糾錯(cuò)”的過(guò)程中，經(jīng)歷了思考、討論，甚至爭(zhēng)論，帶著發(fā)現(xiàn)的眼光去探究，在思維的碰撞中去反思。如果錯(cuò)誤能在未發(fā)生之前展現(xiàn)給學(xué)生，就能讓學(xué)生在了解中避免這種錯(cuò)誤，預(yù)先進(jìn)行“防治”。

如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”之后，有這么一道題：

用13元正好可以買(mǎi)下面哪2本雜志？

不少學(xué)生讀完題后很快說(shuō)出自己的答案，但是不少學(xué)生都忽視了“正好”兩個(gè)字，只看到數(shù)字“2”，老師可以適時(shí)引導(dǎo)理解什么是“正好”，用學(xué)生的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就是“錢(qián)用完了，沒(méi)有剩余”。那么怎樣做到剛好沒(méi)剩余，又是一個(gè)新的思考起點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生的討論交流與不斷嘗試，即：當(dāng)（ ）+（ ）gt;13 怎么調(diào)整，（ ） 時(shí)又怎么辦？諸多討論出現(xiàn)得出了嘗試法、羅列法、數(shù)的分成等，在不同的答案呈現(xiàn)時(shí)，讓學(xué)生用自己覺(jué)得可以讓人信服的理由來(lái)說(shuō)服對(duì)方，也讓對(duì)方進(jìn)行辯解。

把開(kāi)始的一個(gè)小小的錯(cuò)誤當(dāng)作思維的起點(diǎn)，利用舊知作為橋梁不斷豐富學(xué)生的解題途徑。

二、“設(shè)”錯(cuò)“解”錯(cuò)——了解本質(zhì)

教師為學(xué)生“量身定做”了錯(cuò)誤，在學(xué)生認(rèn)為自己已獲得“成功”時(shí)，給他們“當(dāng)頭一棒”。這樣探究往往會(huì)事半功倍，讓學(xué)生感受到了心理落差，從喜悅的制高點(diǎn)掉落深谷，如坐云霄飛車(chē)般的心情使他們留下深刻的印象。

如，在教學(xué)“面積與面積單位”一課時(shí)，為了讓學(xué)生更深刻地理解面積與面積單位，在比較面積大小時(shí)，必須用統(tǒng)一單位進(jìn)行比較。教師準(zhǔn)備了大小完全相同的長(zhǎng)方形，一、二兩組，發(fā)的格子圖是邊長(zhǎng)為 1cm 的正方形，而三、四組的變成邊長(zhǎng)為 2cm 的格子圖。小組合作時(shí)，由于有現(xiàn)成的格子圖，所以學(xué)生都選擇了用數(shù)格子的方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果一、二兩組的結(jié)果是48個(gè)格子，而三、四兩組只有12個(gè)，大家下了結(jié)論，兩個(gè)長(zhǎng)方形不同。在大家異口同聲的回答之后，教師問(wèn)了一句“你確定嗎？”許多學(xué)生開(kāi)始思考了，難道不對(duì)嗎？我及時(shí)拿出這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者完全一樣。那么問(wèn)題在哪呢？學(xué)生開(kāi)始討論起來(lái)，發(fā)現(xiàn)兩邊的格子的大小不一致，這時(shí)學(xué)生“恍然大悟”，被老師“耍”了。

一次親身的體驗(yàn)，學(xué)生從“陷阱”中獲得的體驗(yàn)，不僅是動(dòng)手實(shí)踐的快樂(lè)，還有自己尋覓發(fā)現(xiàn)新知的滿足。

三、知“錯(cuò)”改“錯(cuò)” 尋找原因

《新課標(biāo)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”良好的學(xué)習(xí)態(tài)度是學(xué)生積極參與課堂的原動(dòng)力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有了錯(cuò)誤，最重要的是認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，而不是一味地批評(píng)與苛責(zé)。因此，教師應(yīng)該做的是因勢(shì)利導(dǎo)，引領(lǐng)著學(xué)生尋找自己錯(cuò)誤的源頭，找到自己的“病根”，對(duì)癥下藥，從“病根”上進(jìn)行根治。學(xué)生的錯(cuò)誤是一個(gè)靈動(dòng)的、貼近學(xué)生心靈的學(xué)習(xí)素材，只要合理利用，就能最大程度地喚醒學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生的情感發(fā)展與知識(shí)獲得。

如，學(xué)生在初步接觸表格類(lèi)的題目時(shí)一直存在一個(gè)問(wèn)題：不會(huì)看表，拿到表格就全憑著感覺(jué)寫(xiě)，做多了就形成習(xí)慣性，簡(jiǎn)單以為表格都是豎著看的，所以錯(cuò)的就比較多，鑒于這種情況，教師可以把表格重新調(diào)整一下方向，引領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)地對(duì)比。

師：用你們的火眼金晴觀察一下這兩張表格，一樣嗎？

通過(guò)引導(dǎo)對(duì)比觀察之后，對(duì)表格有了更深的理解，后面完成的就相對(duì)比較好了。

教師要充分地利用課堂上的即時(shí)錯(cuò)誤，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，訓(xùn)練思維的靈活性與創(chuàng)造性。

四、將“錯(cuò)”就“錯(cuò)”——引導(dǎo)探究

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，許多教師的做法是“及時(shí)訂正”，然而這個(gè)方法卻無(wú)法帶來(lái)教師所想要的效果一一防止錯(cuò)誤。這時(shí)，教師若是及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的價(jià)值，以“學(xué)生自身的錯(cuò)誤”作為案例，給學(xué)生提供一個(gè)自我探索的空間，通過(guò)自主比較、發(fā)現(xiàn)、辨析，讓他們深刻地認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的原因，從根本上糾正它，這樣不但課堂上有了最激烈的思維碰撞，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的面上走進(jìn)了它的本質(zhì)，體驗(yàn)到知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，建立一個(gè)完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而降低了錯(cuò)誤發(fā)生的概率。

如，在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”一課時(shí)，上課伊始，教師出示一道判斷題：“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)”對(duì)嗎？結(jié)果有大部分學(xué)生認(rèn)為是正確的，如果我只是簡(jiǎn)單地告訴他們答案的話，效果肯定不理想。因此，我及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，進(jìn)行分組討論，讓這幾個(gè)同學(xué)為一組，對(duì)自己的思路進(jìn)行整理、表述，用最有說(shuō)服力的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去發(fā)表自己的觀點(diǎn)。學(xué)生們展開(kāi)了激烈而深入的探討，最終他們得出了結(jié)論：13、16、19則不是3的倍數(shù)，所以個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)。這時(shí)我及時(shí)追問(wèn)：“那3的倍數(shù)有哪些特征呢？”并出示100以內(nèi)的數(shù)，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、動(dòng)手、對(duì)比、總結(jié)得出結(jié)論—各位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。學(xué)生通過(guò)剛才的辨析討論，已經(jīng)弄清了今天要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，解決了難題，這個(gè)過(guò)程大家都有種經(jīng)歷風(fēng)雨洗禮后，見(jiàn)到彩虹的喜悅感。

總之，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的產(chǎn)生源于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解偏差。針對(duì)錯(cuò)誤，教師要用數(shù)學(xué)的眼光去審視它們，發(fā)現(xiàn)它們蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)價(jià)值，隱藏在錯(cuò)誤后面的思考與智慧，發(fā)揮其最大的功效。巧用錯(cuò)誤資源，讓數(shù)學(xué)課堂更加多姿多彩。錯(cuò)若化開(kāi)，成長(zhǎng)自來(lái)。