淺談數學教學中問題情境的創設及其作用

傳統的教學，教師重視基礎知識的教學和訓練，但大量的解題訓練使不少學生逐漸的厭煩數學，失去學習興趣，成績下降。《普通高中數學課程標準》提出：“倡導積極主動，勇于探索的學習方式”，“教師要創設適當的問題情景，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識的形成過程”等，觸動了我們對數學課堂情境教學的關注。我認識到：要持久、穩定的保持學生的優異成績，需創設形式多樣，豐富多采的教學情境，培養學生學習數學的興趣，方能大面積提高教學質量。下面就在課堂教學中問題情境的創設談自己的一得之見。

一、導入時創設問題情境——設疑，激發學生思維

導入時，教師有意識地創設問題情境——設疑，激發學生學習新知識的最佳心理狀態。

1、聯想生疑

在講授新知識前，教師要提問本節課用到的舊知識，為學生積極思維創造條件，同時又能降低思維難度。例如在教學異面直線所成的角時，復習異面直線的概念后，繼續問：“平面幾何里，對于兩條相交直線，我們用什么量來表示他們的關系呢？而對于兩條異面直線他們的位置關系與什么量有關？”這樣以舊引新設疑，引發學生的聯想思維，為兩異面直線所成角的概念及求法奠定了基礎，使學生緊緊圍繞兩相交直線進行思考，難點得到突破。

2、動中生疑

讓學生在動手操作中產生疑問，是激發學生學習動機的好方法。例“二面角”這節課，我作了如下設計：回顧兩個平面的位置關系，要求學生把一張紙對折成兩個半平面。

師：這兩個平面是什么關系？

生：相交。

師：它們的交線——

生：折線。

師：轉動其中一片紙，得到不同位置的相交平面，用什么區別它們的相交程度？

生：角度。

師：對，這是一個與我們以往所學的角不同的新的角，它有兩個平面組成，我們來給它取個名字。

學生七嘴八舌，取出不少名字，經過分析歸納，最后給它命名為“二面角”（引出二面角的定義）

師：那么如何刻畫這個角的大小呢？（學生比畫手中折紙。）

生：用量角器量角的邊緣。

師：二面角有邊緣嗎？（學生笑）

接下來有的學生用三角板貼“二面角”，有的學生垂直于棱折“二面角”``````議論紛紛，最后在大家的不同主張下引出二面角的平面角的定義，加深了對概念的理解，也出現了知識的正遷移，居然還發現了求二面角的另一方法：垂面法。

3、趣中生疑

教師在設疑時，不但要把“疑”設在重點處，而且要通過設疑，激發學生的興趣。如：學習“用二分法求方程的近似解”時，先讓同學們做一個猜字游戲，游戲規則是這樣的：給定１～１００個自然數，通過操作鍵盤去猜這個數。對于每次猜測的結果，計算機的提示是“對了”或“大了”或“小了”。學生們紛紛舉手示意來做這個游戲。師生共同完成一次猜數游戲后，問“你能在十次內猜出這個數嗎？”一下子就把學生的注意力吸引住了，一聲聲“大了”“小了”，加上多媒體畫面，學生很興奮，課堂氣氛活躍。教師又適時拋出一個問題，“你最少在幾次內一定能猜出這個數？”，立即引起學生的積極討論，在學生充滿成功的歡快氣氛中導入新課。

二、新授時創設問題情境——激疑，引導思維

設疑可揭示矛盾，啟發學生的思維。激疑則是認識矛盾，從不知到知，從已知到新知的思維過程。

1、直觀演示，激化矛盾

所謂激疑，就是通過問題情境的創設，使學生眼、腦、手、口協同活動，這是促進抽象思維的最好途徑。如充要條件的教學是難點，要深刻理解這一概念有較大困難。教學中我設計了下圖所示的電路圖，視“開關Ａ的閉合”為條件Ａ，“燈泡Ｂ亮”為結論Ｂ，討論Ａ與Ｂ的關系。

A是B的充分不必要條件 " " " " " " " A是B的必要不充分條件

問題簡單明了，又使用了熟悉的物理電路，學生參與的欲望強烈，從而對充要條件的概念理解得入木三分，從問題的解決中領悟了數學實質。

２、抽象概括，悟出道理

激疑的過程，也就是抽象概括的過程。如在“均值不等式”一節的教學中，設置如下問題情境：有兩個商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙商場是兩次都打（ｐ＋ｑ）／２折銷售。問哪個商場的價格最優惠？給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程，取得良好的教學效果。

3、觀察比較，深化認識

激疑還應引導學生認識已有知識和新知識的內在聯系，形成良好的知識體系。如學習圓錐曲線時，可創設問題情境，引導學生從定義、圖形、標準方程、性質等方面進行比較，找出它們的聯系和區別。通過多層次、多角度、多方面地對知識進行比較，既可以防止相似知識的混淆，又可以溝通聯系，理清脈絡，利于知識的理解和記憶。

三、讀書時創設問題情境——質疑，促進思維

我們在新課講完后，通過閱讀課本使學生條理思維，整理知識，并對不理解或不懂的地方提出質疑。

1、教師質疑

創設問題情境，教師向學生質疑，目的是促進和引導學生質疑。如在學生掌握了：“用二分法求方程的近似解”的步驟后，教師不妨問學生：使用二分法有無條件？如果學生不能馬上回答，可展示如下練習：下列函數圖像中，不宜用二分法求函數零點的是（ "）

這樣，就可使學生更準確的理解用二分法求函數零點的算法與算理。

2、創設質疑的機會，鼓勵學生質疑

為了培養學生的質疑能力，鼓勵他們大膽提出問題，有時教師可有意識的遺留一些問題，讓學生在讀書時發現。如在學習“等比數列求和公式”時，有意識的遺忘對公比為１的情況的討論，讓學生質疑，加深對知識的記憶和理解。

四、練習時創設問題情境——釋疑，培養能力

練習是數學課堂教學中必不可少的一環。練習中，學生免不了會出錯或提出問題，教師應適時、巧妙地為學生排疑解難。在釋疑過程中，教師一方面要引導學生展現自己的思維過程，找出問題所在，另一方面，教師要設置問題情境，也要充分暴露自己的思維過程，讓學生在這些探索、發現及判斷等真實的思維過程中，學會運用已有知識進行聯想、分析、歸納、類比，切實掌握研究問題的基本思想、思考和解決問題的基本方法，從而提高思維能力。

總之，在教學過程的每一個環節，都可以適時創設問題情境，激發學生的思維，改變學生在學習中的消極被動狀態，發揮學生的主體參與意識，充分調動學生學習的積極性，大面積提高教學質量，持久、穩定的保持學生的優異成績。