以數學建模探究函數的單調性

摘 要：本文以新能源汽車電池容量研究為載體，通過數學建模方法開展函數單調性教學實踐。構建“數據采集-模型建立-單調性分析-專業應用”四階教學模式，運用Excel、GeoGebra、Python等工具實現數學與專業的深度融合。教學實踐表明，該模式有效提升了學生的數學建模能力和專業應用意識。

關鍵詞：函數的單調性 教學設計 數學建模

當前在高職數學教學過程中存在一定的局限性，數學作為一門公共基礎課程，與各專業實際應用場景的融合度不足[1]。在實際教學過程中，教師往往側重于理論知識的傳授，未能充分挖掘數學知識與不同專業領域的內在聯系，導致學生難以將所學數學知識靈活運用到專業學習中。如何有效把數學這門公共課巧妙融入各專業具體案例，讓學生真切感受到數學對專業學習的支撐作用，從而更好地利用數學知識解決專業問題，提升專業素養與實踐能力，成為亟待解決的關鍵課題。本文將以函數的單調性這一節課為例，來探索數學這門公共課和專業課的融合。本節課的授課對象為新能源汽車專業一年級學生。

1 教學背景與設計理念

1.1 專業需求分析

新能源汽車技術是一個跨學科領域，涉及機械工程、電子技術、材料科學和數學等多個學科[2]。在新能源汽車的研發和生產中，數學知識起著至關重要的作用。例如，在電池性能分析中，通過構建函數，可以了解電池容量隨環境溫度或循環次數的變化趨勢。通過數學建模，可以將復雜的實際問題簡化為數學問題，從而進行定量分析和預測。……