構建課堂學習共同體，引導學生深度學習

摘要：協同構建課堂學習共同體，是教學與學習環節中一個非常重要的環節.借助創新情境的創設，展現思維過程，從團體協作的交流及學習反思的引導等方面入手，合理引導學生進行深度學習，提升學習的質量與效應，引領并指導數學教學與學習.

關鍵詞：學習共同體；深度學習；教師；學生

深度學習作為一種有意義的學習模式，是學生自身源于本身動機的對有價值的學習內容展開的一系列理解性、階梯式的學習，是一個完整的、準確的、豐富的、深刻的學習，是學生數學基礎知識、數學思想方法的學習和數學能力等提升的學習.在這個過程中，學生和教師共同組成一個學習共同體，而現階段數學課堂上關注更多的還是教師的教與學生的學，沒有形成學習共同體中教與學的合力，沒有真正進行縱深發展，浮于淺表，機械模仿，缺乏深度學習.

數學課堂教學中，教師應該構建教師與學生的學習共同體，才能在教師高屋建瓴的指導下，有計劃、有針對性地引導學生進行深度學習.只有教師的引領與只有學生的自主學習，都達不到深度學習的良好效果.本文中將從創設情境、展現思維過程、團結協作交流和引導學習反思四個方面，結合實例探討如何利用學習共同體引導學生深度學習.

1 創設創新情境，激發深度學習欲望

在數學課堂教學中，助學者（教師）要合理根據數學課程標準的總體目標及相應的課堂教學的具體內容等，合理、巧妙地創設一些創新情境，激發學生參與其中，調動學生自身的主觀能動性與積極性.學生主動參與，是深度學習發生的基礎.

借助創設創新情境，把簡單刻板的數學教與學融入在多姿多彩的真實情境中，化書本為現實，化抽象為具體，化乏味為興趣，使得學生樂于參與、樂于探究，在學習共同體另一方——教師的巧妙引導下，結合一些新穎、富有吸引力的問題，引發對知識本身的興趣與增強求知欲，從而激發深度學習的欲望.

例如，在教授“等比數列的前n項和公式”時，可以在課堂中引入與之相關的數列創新情境：古希臘數學家阿基米德將數學運用于戰爭并建立了卓越的功績，傳說國王要嘉獎他.阿基米德的要求是在國際象模棋盤的64個方格中，從第1個方格開始，依次放1粒米、2粒米、4粒米、8粒米，依此類推，棋盤上所放的米粒就是他所要求的獎品.那么，棋盤上共有多少粒米？

教師可以給出相應的數據：1 kg大米大約有52 000粒.以中國為例，我國每年人均消耗糧食0.538噸（假設全部以大米來計算），全國14億多人一年約消耗7.5億噸.

結合以上數據，阿基米德的獎品——大米，足夠我國現有人口吃473年左右.

通過以上數據與結論，教師合理設問，引導學生深度學習：

（1）棋盤上共有米粒數的代數關系式是什么？

（2）以上代數關系式如何計算？

（3）如何由特殊情況推廣到一般情況？

數學課堂中，借助學習共同體的協同努力，教師合理創設問題，引導學生參與其中，尋求問題破解的途徑及問題的答案，通過教師的合理點撥與引導，學生有組織、有方向地加以自主學習，激發學生深度學習的欲望.

2 展現思維過程，提供深度學習機會

在數學課堂教學過程中，存在著數學家的思維活動（教材）、教學的思維活動（教學）、學生的思維活動（學習）這三種思維活動，教師作為學習共同體的一方，要合理吸收數學家的思維活動，構建自己的思維活動，暴露思維過程，巧妙鏈接起學生的思維活動，這樣才能達到教與學的步驟統一，思維共振，才能給學生提供深度學習的機會.

而暴露思維過程，在學生能力所及的層面上，關鍵在于教師的合理設計與巧妙引導.首先，教師必須以學習者的身份親自經驗，再結合引導者的高視角切入，從而發現問題、分析問題，這樣才能比較契合學習者的思維過程，在這個過程中合理暴露學習者的思維過程，讓學習者感同身受，合理引導學生通過教師的教學設計，主動學習.

問題設不等式e2tx－ln 2+ln xt≥0（tgt;0）對所有xgt;0恒成立，則實數t的取值范圍為（）.

A.

B.

C.

D.

教師暴露思維過程：

（1）恒等變形：如何對恒成立的不等式進行合理的恒等變形，方便思維的切入？

（2）同構函數：如何根據恒等變形后的不等式進行同構處理，構建對應的函數來合理轉化？

（3）求導處理：如何在分離變量的基礎上，構建函數并求導處理，結合函數的單調性確定函數極值？

（4）確定范圍：如何利用不等式恒成立，并結合函數的極值來確定參數的取值范圍？

數學課堂中，教師通過問題的分解，暴露思維過程，分解問題重點與難點，逐步引領學生的思維，引導學生深入其中，加深對問題的分析、理解與掌握，得以深度學習.

3 團體協作交流，培養深度學習能力

在數學課堂教學過程中，學習者（學生）和助學者（教師）共同組成一個學習共同體，協同合作，是師生、生生等之間的一種平等、民主、交互、有序的合作與交流，從中促進學生個體在合作中學習知識，有效實現深度學習.

要充分尊重學生的自主權，讓學生個體、學生與學生相互之間進行充分討論，有效發揮學生的想象力、創造力與創新力，這才是深度學習的根本.

例如，在教授“余弦定理”時，讓學生課前預習，除了教材中的向量法證明余弦定理，通過小組合作與團體交流，探尋證明余弦定理的其他方法.

團體合作的力量是無窮的，也是學生相互之間交流與溝通的平臺.通過體協作交流，形成集體精神，加深對知識的理解與掌握，進行深度學習.

4 引導學習反思，促進深度學習進程

在數學課堂教學過程中，學習反思是對數學學習過程、數學基礎知識等的一種“反芻”，是一般性的回顧、重復以及構建，深究數學學習活動中相應的數學知識點、技巧、策略、方法、思路等，不斷調整學習策略，構建自身對問題的理解與掌握體系，進行合理的深度學習.

在數學課堂上，教師要合理引導學生進行相應的學習反思，讓學生能夠從教師的講解、設問中提出具有反思性的見解、知識，或對一個問題的結構特征、解決過程、思維方法等各個不同的層面進行合理的學習反思，形成對問題結論正確性的檢驗與驗證，以及對問題體系的構建與形成，舉一反三，融會貫通.只有學生學會有效的反思，學習才不會只停留在表面，才是真正的深度學習.

例題（課本第133頁例3）比較下列各題中兩個值的大小：

（1）log23.4，log28.5；

（2）log0.31.8，log0.32.7；

（3）loga5.1，loga5.9（agt;0，且a≠1）.

變式1（2022年高考數學全國甲卷文科·12）已知9m=10，a=10m－11，b=8m－9，則（）.

A.agt;0gt;b

B.agt;bgt;0

C.bgt;agt;0

D.bgt;0gt;a

變式2（2021年高考數學新高考Ⅱ卷·7）已知a=log52，b=log83，c=12，則下列判斷正確的是（）.

A.clt;blt;a

B.blt;alt;c

C.alt;clt;b

D.alt;blt;c

變式3（2020年高考數學新課標Ⅲ卷理科·12）已知55＜84，134＜85.設a=log53，b=log85，c=log138，則（）.

A.a＜b＜c

B.b＜a＜c

C.b＜c＜a

D.c＜a＜b

通過學習共同體的合作，引導學生反思，不再停留在數學基礎知識的表層，能從特殊到一般，從知識到思想，從思想到能力，不斷提升與升華，逐漸擴大學生的思維層面，形成數學能力，得以深度學習.

深度學習是內源性的學習，借助學習共同體，合理設計與創設，引領學生全身心、積極主動地參與到數學課堂教學活動中去，結合問題的創設、步驟的引領等，學生的學習才有可能是有深度的，才有可能促進學生數學能力的提升和學生核心素養的發展.同時，數學深度學習也是一個長期變化的、螺旋式上升的過程，教師借助學習共同體的主導作用，正視客觀規律，不斷引導構建，從而提升學生深度學習的有效性，提高課堂教學效益，提高學生學習能力，切實提升學生的數學核心素養.