小學數學結構化教學中核心問題的設計策略*

摘 要 小學數學結構化教學是基于知識的整體結構，將學科結構向教學結構轉化的過程，結構化教學需要有核心問題的“穿針引線”。核心問題是基于數學核心知識和學生認知水平，關注核心素養培育，統領數學學習的基本問題，包括真實性問題、進階性問題、統攝性問題和關聯性問題等?；诤诵膯栴}的結構化教學有助于學生積極主動探索知識，實現素養的不斷進階。

關 鍵 詞 小學數學；核心問題；結構化；學科素養

引用格式 朱俊華.小學數學結構化教學中核心問題的設計策略[J].教學與管理，2025（11）：52-54.

素養導向下的數學教學要求從知識為本走向素養本位、從學科教學走向學科育人、從課時教學走向課程內容結構化教學。小學數學結構化教學是基于學科知識體系和學生的認知邏輯，通向學生素養發展的路徑。核心問題作為結構化教學的邏輯起點，是落實新課程理念下教學變革不可或缺的重要因素。何為核心問題？簡單說，核心問題就是基于數學核心知識和學生認知水平，關注核心素養培育，統領學生數學學習的基本問題。核心問題包括真實性問題、進階性問題、統攝性問題和關聯性問題等。

一、真實性問題溯源，連續學生已有經驗

《義務教育數學課程標準（2022版）》（以下簡稱《新課標》）指出，教師要引導學生在真實情境中提出能引發思考的、合理的數學問題。真實性問題是學生在真實情境中面對新知識學習時，客觀存在的疑問、困惑等迷思問題。面對陌生的數學概念，他們通常會想：為什么要學習這些知識？這些知識與之前學習的知識有什么聯系和區別？學習了這些知識有什么作用？顯然，這是建立在他們已有認知基礎、素養水平和已有經驗基礎上提出的本原性問題，這些問題是真實存在的，是學生探究新知的“動力源”，具有導航的作用。

以蘇教版《數學》五年級下冊“分數的意義”教學為例。分數的意義安排在五年級，是在學生已經學習了“一個物體的幾分之幾”和“一個整體的幾分之幾”的基礎上進一步學習分數。教學時教師既要考慮以什么樣的核心問題驅動學生繼續學習分數，也要思考核心問題從哪里來。其實，本節課的核心問題既可以從分數意義的角度，通過課時內容與本單元、本領域以及學科知識的內外關聯進行分析并提煉出核心問題，也可以根據學生的認知基礎，從他們存在的困惑中探求核心問題。學情調查發現，學生受之前學習的影響，習慣把“幾分之幾”理解為平均分的份數中的一份或幾份，用“分”和“取”來表達分數的意義，例如會把說成：“把一塊蛋糕平均分成二份，取其中的一份就是”?；谶@樣的現實背景，當學生再次學習分數的時候，絕大多數同學都很好奇，到底什么是分數？那么，我們就可以把“什么樣的數是分數？”作為這節課的核心問題，引發學生持續的思考和探究。當然，在教學過程中，我們還要善于分解核心問題：分數是怎樣產生的？從“分數”字面上可以理解為“先分后數”，那學生自然而然就會產生疑問：分什么？怎么分？分的結果什么樣？數什么？怎么數？數出了什么？等真實性問題，用這些問題引導學生探究分數的意義更能夠引發學生深度思考。比如在“分什么”的問題引領下，教師可以引導學生逐步經歷把平均分的對象（一個物體、一個圖形、一個計量單位和多個物體組成的一個整體）概括成單位“1”，并理解單位“1”的含義，進而自主概括出分數的意義……總之，借助核心問題，學生從已有認知出發，經歷研究、表達、分析、歸納等過程，在提出和解決問題的過程中理解分數的意義，實現數學思維的發展與進階。

鄭毓信指出，在百花齊放的數學課堂教學方法和模式中，有深度思維參與的教學是能讓學習真正發生的教學[1]。想要讓學生的學習中有深度思維的參與，就需要關注學生的真實性問題，尤其要重視在數學學習過程中不斷生發出來的新問題。這些問題關系到知識的本質，關系到學生對這些知識的理解程度，有了真問題的驅動，他們的探究才能深入下去，學習才能真實發生。從分數意義教學過程中可以看出真問題是在學生有了一定的學習體驗，對分數的意義有了初步的感知后自然而然產生的，雖然這種感知還比較單薄，但已為學生提供了足夠產生 “真” 問題的空間，讓學生真正進入研究的狀態，從而開啟與知識學習相關聯的思維活動。

二、進階性問題立序，遵循學生認知規律

《新課標》強調，問題提出應引發學生認知沖突，激發學生學習動機，促進學生積極探究。結構化教學的基礎在于教師對數學知識本質的理解以及對整個知識體系的認識，因此教師要追溯知識的源頭，把知識放到體系中，實現從知識結構向教學結構的轉變。同時，我們還應該清楚，數學知識的學習只是載體，學生需要通過知識的整體建構，在掌握和理解知識的過程中實現思維進階，這才是數學教學的重要目標。通過進階性問題由淺入深，由外而內的持續驅動，學生會經歷數學觀察、數學思考、數學表達、概括歸納、遷移運用等過程，從而拉近學生認知與數學知識之間的距離，讓知識更加貼近學生實際，更符合學生的認知規律，引發學生的共鳴，激發學生的學習興趣[2]。

比如教學蘇教版《數學》三年級下冊“年月日的秘密”時，可以設置如下有進階性的問題，引導學生展開探究。問題一：如果一年有365天，我們采用平均分的方法將其平均分成12個月，每月就是365÷12=30（天）……5（天），那多余的5天該怎么分呢？學生在問題的驅動下，可以自己嘗試分配多余的5天。有同學會在自己生日的那個月多加1天，有的同學把5天都放在一個有特殊意義的月份，還有同學會在暑假的月份多加5天……問題二：每月到底是多少天？我們該如何調查和統計呢？學生帶著自己的疑問，借助不同年份的年歷表，用表格統計出每個月的天數，再把自己設計的天數和規定的天數進行對比，產生新問題：“為什么會有這樣的規定？”引發他們繼續探究。問題三：每月天數的劃分是如何產生的？為什么會有這樣的規定呢？刨根問底是孩子們的天性，在好奇心的驅使下，學生會積極主動地查找資料，了解相關背景。此外，學生還會進行跨學科理解，比如從“凱撒和奧古斯都”的歷史故事中了解時間規定的人為性，再從天體運動的科學知識中感受時間的變與不變，同時發現時間規定的科學性。

進階性問題是實現啟學引思、導學引教的有效載體，這樣的問題具有層次性、整體性和進階性，能夠啟發學生深度思考某一類問題，從是什么、為什么、怎么樣等不同角度思考問題的本質，由表及里、由淺入深地建構知識。當然，我們在設計進階性問題的時候，要注重適度的挑戰性和開放性，要有利于學生開展探究活動，還要幫助學生找到思考問題的角度，掌握知識學習的方法。

三、統攝性問題定標，指向數學知識本質

魯賓斯坦說過：“思維通常總是開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者矛盾。”[3]結構化教學首先要基于核心問題良好的統攝性，根據課程內容提煉出指向知識本質的問題，這些問題能夠有效激發學生的探究欲望，能夠從整體上把握知識結構的內在關聯，讓師生從全局視角統攝知識系統，理解知識的來龍去脈，感悟知識的整體結構。統攝性問題也可以理解為基于知識本質所提出來的大問題，這樣的問題能夠有效挖掘學生的潛能，引發他們的深度思考，并積極主動地關聯新知與舊知，形成完整的認知結構。

比如“分數的意義”教學中的分數單位如果僅僅按照教科書中呈現的“表示其中一份的數，叫作分數單位”進行理解，則缺少概念的意義建構，學生只能膚淺地認為分子為1的分數就是分數單位，對分數單位的意義和價值一知半解。換個視角，本節課若圍繞“分數單位有什么作用”這一具有統攝意義的核心問題展開討論，讓學生探索分數單位在分數形成過程中的作用，效果就會大不相同。分數單位其實和整數、小數的計數單位一樣，是分數領域中用來計數的基本單位。既然是計數單位，那必然遵循計數的一般性，和整數、小數的計數單位有著類似的功能和屬性。但事實上，相比于整數和小數的計數方法，學生對分數是由分數單位累加而成的計數法則要陌生一些。所以，教學時既要讓學生經歷把單位“1”平均分成若干份，表示其中的1份，得到分數單位，再用分數單位不斷累計，得到相應的分數的過程；也要讓學生在度量過程中發現如果不是整倍數，需要將單位“1”平均分，得到合適的分數單位，再通過數分數單位得到具體分數的過程。這樣，學生就能突破原有認知，從度量的維度建構分數的意義。

統攝性問題是教師基于學科內容的深入分析，提煉出來的具有引領意義的大問題，是抵達知識本質的基本問題。統攝性問題引領的教學，可以突破知識的瑣碎、零散，促進知識橫向聯結的發生，形成知識與知識之間的聯結通路。這種通路使得知識像是游走的積木，在遇到不同的問題時互相融合與拼接，以適應解決問題的需要[4]。

四、關聯性問題筑體，建構數學知識體系

我們通常把能夠關聯起不同課時、不同單元、不同領域，甚至不同學科知識的問題稱為關聯性問題[5]。關聯性問題的價值體現在以下三個方面：一是幫助學生整體建構知識，形成完整的知識結構體系，實現課程內容的結構化；二是幫助學生形成觸類旁通的學習方法，學生通過核心問題的研究，主動與其他事物建立聯系，形成對“一類問題”的思考與探索，并悟出新的道理，獲得新的經驗，形成穩定的、結構化的方法；三是幫助學生獲得融會貫通的數學思想，我們期待學生掌握了某一事物的規律就能推理得出同類事物的相關規律，掌握了一種思想方法就能遷移運用到其他知識的研究中去，達成舉一反三、融會貫通的學習效果。

比如，教學蘇教版《數學》五年級下冊“異分母分數加減法”，在學生學習了算法之后，教師可以提出“異分母分數加減法和整數、小數加減法的道理一樣嗎？”這樣的問題，引發學生思考，并相機追問：“為什么異分母分數不能直接相加減，一定要先通分將異分母分數化成同分母分數才能相加減，這和整數加減法中的末尾對齊、小數加減法中的小數點對齊有什么內在關聯？”學生基于這樣的問題，可以討論甚至辯論，在對比中發現知識之間的內在聯系。學生很快就會感悟到從表面上看，整數、小數和分數加減法的運算方法是不同的，整數運算強調的“末尾對齊”、小數運算強調的“小數點對齊”，這和異分母分數運算的“通分”毫不相關。但是深層次分析，整數運算的“末尾對齊”、小數運算的“小數點對齊”和異分母分數運算的“通分”都指向一個共同的本質：相同計數單位的個數相加減，雖然在不同運算中作出的各種“規定”看似不同，其實質的意義都是一樣的。

學生通過關聯性問題的思考，會主動將新舊知識進行聯系，并融入自己的認知結構中去，同步進行認知的拓展和深化。所以，教學時教師創設的問題不能太封閉，不能因為這節課只學習分數加減法就囿于分數加減法的算理理解，不得越雷池半步。其實數學知識本身是有結構的，無論是橫向梳理知識體系，還是縱向貫通知識結構，都需要有關聯性問題的驅動。這樣，學生獨立思考、合作交流、學科實踐的學習空間也會隨之增大，對知識的理解也更加深刻。

用核心問題助推學生數學學習已成為小學數學教學的一個重要研究方向?；诤诵膯栴}的結構化教學，能夠充分激發學生的求知欲和探索欲，啟發深度思考、完善認知結構、優化思維方式、發展核心素養。

參考文獻

[1] 吳文侃.當代國外教學論流派[M].福州：福建教育出版社，1990：207.

[2] 張瓊莎.小學數學“核心問題”驅動下的得法教學[J].福建教育學院學報，2023，24（03）：81-83.

[3] 何小亞.建構良好的數學認知結構的教學策略[J].數學教育學報，2002（01）：24-27+85.

[4] 布魯納.教育過程[M].邵瑞珍，譯.北京：文化教育出版社，1982.

[5] 劉賢虎.小學數學核心問題的作用與提煉[J].中小學教師培訓，2022（04）：47-49.

[責任編輯：陳國慶]