小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略

摘要：解題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不僅有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，而且能夠幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力.解題能力的培養(yǎng)對提升學(xué)習(xí)效果、發(fā)展學(xué)科思維具有深遠(yuǎn)影響.基于此，本文探討小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，分析學(xué)生在解題過程中存在的問題及其原因，并提出有效策略，如實踐操作引導(dǎo)、持續(xù)練習(xí)強(qiáng)化和生活聯(lián)系應(yīng)用等，旨在全面提升學(xué)生的解題能力.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G622文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2025）08-0060-04

收稿日期：2024-12-15

作者簡介：牟媛媛，本科，一級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：連云港市贛榆區(qū)2023年“十四五”規(guī)劃課題“小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略研究”（課題編號：GH2023-019）.

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，其核心目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.解題能力的培養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的有效途徑.在解題過程中，學(xué)生能夠逐步形成抽象思維和邏輯推理能力，加深對數(shù)學(xué)知識的理解.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題能力的培養(yǎng)具有實踐性，不僅能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還能引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.然而，目前小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中還存在諸多問題，如學(xué)生對題目理解不深、解題方法單一、缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識等，這些問題嚴(yán)重制約學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升.基于此，教師需要針對小學(xué)生的認(rèn)知特點和心理發(fā)展規(guī)律，采取科學(xué)合理的培養(yǎng)策略，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題思維，提升其分析問題和解決問題的能力.

1小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中存在的問題

1.1題意理解不準(zhǔn)確

小學(xué)生正處在從形象思維向抽象思維過渡的重要階段，其理解能力與邏輯分析能力有限.在解題過程中，學(xué)生常常受到表面信息的限制，難以深入理解題目意圖.一些教師過分追求成績提升，忽略了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，導(dǎo)致學(xué)生答題時容易出現(xiàn)篩選信息不當(dāng)問題.除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)問題中的干擾信息較多，易造成學(xué)生對關(guān)鍵條件識別困難，從而使解題條件不全或信息冗余.長此以往，學(xué)生可能在解題過程中受挫，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒.

1.2解題過程耐心不足

小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生時常缺乏耐心，尤其在面對復(fù)雜題目時，學(xué)生容易急躁和粗心.他們可能在未仔細(xì)閱讀題目或在未完全理解題意的情況下急于解答，從而導(dǎo)致解題失誤.當(dāng)題目內(nèi)容冗長或信息量大時，一些學(xué)生容易失去耐心，從而忽略重要細(xì)節(jié)，急于得出答案，這嚴(yán)重影響解題質(zhì)量，無法有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.實踐表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，耐心不足與學(xué)生年齡、性格和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)，對數(shù)學(xué)不感興趣或過度自信的學(xué)生，都可能在解題中心浮氣躁，忽略深度分析，影響解題正確性.

1.3解題技巧運用不熟練

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，學(xué)生因年齡和認(rèn)知水平限制，其解題技巧運用不熟練，而且他們的抽象邏輯思維未成熟，難以靈活運用解題方法.教師可能更注重知識點講解，而忽視解題技巧訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生理解掌握不深.面對復(fù)雜題目時，學(xué)生分析和思路不清晰，影響解題效率和正確率，而且學(xué)生傾向于機(jī)械模仿，缺乏靈活性，遇到變化或創(chuàng)新題型時易出錯.

2小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略

2.1實踐操作引導(dǎo)法，培養(yǎng)學(xué)生動手能力

《中國教育現(xiàn)代化2035》明確提出，要培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識，通過讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)并解決問題，發(fā)展關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，動手實踐尤其重要，因為數(shù)學(xué)解題需要學(xué)生具備抽象思維，而具體操作可以幫助學(xué)生將抽象知識具體化，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力[1].

例如，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)加法和減法”這一課為例，在教學(xué)過程中，教師首先需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個貼近生活的情境.例如，如何分配蛋糕或如何均分某種資源，通過實際問題引入分?jǐn)?shù)加減法的意義.在課堂教學(xué)的初始階段，教師可以通過直觀教具，如切割紙片、分割圓形模型等方式，讓學(xué)生動手操作.例如，給學(xué)生提供幾張相同大小的圓形紙片，并要求學(xué)生將每張紙片平均分成若干份，標(biāo)注出每一份對應(yīng)的分?jǐn)?shù).接著，設(shè)計具體問題，讓學(xué)生嘗試將不同紙片對應(yīng)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行相加或相減.這樣的操作能夠讓學(xué)生清楚地看到分?jǐn)?shù)的分子和分母是如何發(fā)生變化的，從而更直觀地理解分?jǐn)?shù)加減的運算法則.在學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的初步感知形成后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更高層次的操作活動.例如，讓學(xué)生用教具模擬生活場景中的分?jǐn)?shù)運算問題，設(shè)置問題情境.例如，某班同學(xué)在體育課上分組比賽，每組學(xué)生分別跑完不同長度的跑道，總跑道長度是多少？學(xué)生需要結(jié)合紙片模型或數(shù)軸操作，親手標(biāo)注并計算跑道長度.在操作的過程中，教師可以觀察學(xué)生的解題思路，發(fā)現(xiàn)他們在分?jǐn)?shù)通分或化簡時可能存在的問題，并適時進(jìn)行指導(dǎo).

這種實踐操作不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，還能讓學(xué)生從動手實踐中獲得更深刻的知識體驗，將抽象的分?jǐn)?shù)運算與具體的生活場景結(jié)合起來.在這個過程中，學(xué)生不僅僅是在“學(xué)會解題”，更是“懂得解題”，他們通過動手實踐對解題方法的內(nèi)化，能夠逐步形成自主解決問題的能力.

2.2持續(xù)練習(xí)強(qiáng)化法，提升學(xué)生解題技巧

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生主動參與、動態(tài)發(fā)展的過程.學(xué)習(xí)者應(yīng)通過不斷與外界信息交互、解決實際問題構(gòu)建知識體系.對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)解題不僅僅是簡單地運用公式與運算法則，而是通過多次練習(xí)與思考，不斷深化對數(shù)學(xué)概念和解題方法的深度理解.持續(xù)的練習(xí)能夠幫助學(xué)生將解題策略內(nèi)化為自己的思維方式，提高他們的解題技巧和靈活應(yīng)對問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展[2].

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一課時，教師可以通過設(shè)置不同的練習(xí)任務(wù)，逐步引導(dǎo)學(xué)生從簡單到復(fù)雜、從單一到多樣的層次提升自己的解題能力.教學(xué)開始時，教師首先通過一個具體的例題引入教學(xué)，幫助學(xué)生回顧乘法的基礎(chǔ)知識和算法步驟，并提醒學(xué)生注意計算中的關(guān)鍵步驟，如進(jìn)位與計算順序.此時，教師不僅要傳授知識，更要激發(fā)學(xué)生自主思考，通過提問引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“快速定位問題”是解題的關(guān)鍵.接下來，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過一系列類似問題的訓(xùn)練加深學(xué)生對解題方法的理解.在這一過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生獨立完成一些計算題，時間上可適當(dāng)安排，確保學(xué)生能夠保持一定的解題節(jié)奏，避免因過多的練習(xí)而產(chǎn)生疲勞.對于每一類題型，教師可以設(shè)計若干不同的題目，難度逐漸加大，以確保學(xué)生能夠通過重復(fù)練習(xí)逐步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的解題技巧.例如，在第一輪練習(xí)后，可以針對常見的錯誤進(jìn)行集中講解，并通過及時反饋幫助學(xué)生改正自己的不足之處.在課后作業(yè)的布置上，教師同樣應(yīng)堅持這一策略，不斷強(qiáng)化學(xué)生的解題技巧.例如，可以適當(dāng)增加作業(yè)量并讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，增強(qiáng)他們的解題能力.此外，教師還可以組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生之間互相討論和交流解題思路，進(jìn)一步促進(jìn)他們對知識的理解和運用.通過這些持續(xù)性的練習(xí)和強(qiáng)化，學(xué)生能夠逐漸形成靈活運用解題技巧的能力，提升數(shù)學(xué)解題水平.

總的來說，持續(xù)練習(xí)強(qiáng)化法通過設(shè)置不同層次的練習(xí)任務(wù)，不僅能夠幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，更重要的是能夠激發(fā)學(xué)生主動思考和自我調(diào)節(jié)的能力.

2.3生活聯(lián)系應(yīng)用法，實現(xiàn)知識實踐轉(zhuǎn)化

杜威的“做中學(xué)”理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)應(yīng)與實際生活緊密結(jié)合，使學(xué)生通過參與實際活動獲得知識和技能.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，抽象的概念往往難以理解，教師應(yīng)通過生活中的實例，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活相聯(lián)系，使學(xué)生在真實情境中理解和應(yīng)用所學(xué)知識.這種方法不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的實踐能力，從而提升他們的數(shù)學(xué)解題能力.

例如，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“升和毫升”這一課時為例，教師通過將升和毫升的概念與學(xué)生日常生活中常見的實際情境進(jìn)行對接，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識.在實際教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中常接觸到的液體量度單位，如礦泉水瓶的容量、果汁飲料的包裝等.通過這些具體的實例，學(xué)生能夠?qū)ⅰ吧焙汀昂辽边@些數(shù)學(xué)概念與生活中的具體物品相聯(lián)系，進(jìn)而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī).在教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計具體的操作活動，讓學(xué)生在親身實踐中體驗升和毫升的轉(zhuǎn)換關(guān)系.例如，可以讓學(xué)生通過測量教室內(nèi)常見物品的容量，探究這些物品的容量單位轉(zhuǎn)換問題.比如，教師可以給學(xué)生提供一瓶500毫升的飲料，讓學(xué)生嘗試將飲料倒入1升的瓶子中，觀察瓶子的容量變化，并通過實際操作得出“1升=1 000毫升”的結(jié)論.通過這一實踐操作活動，學(xué)生不僅能夠深刻理解升與毫升的換算關(guān)系，還能在具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的實際意義.

這種將數(shù)學(xué)知識與生活情境緊密結(jié)合的教學(xué)方式，不僅能讓學(xué)生掌握升和毫升的轉(zhuǎn)換，也能讓他們感受到數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值.學(xué)生不僅僅在抽象的計算和轉(zhuǎn)換中獲得了知識，更通過具體的生活場景理解了數(shù)學(xué)的實際意義，培養(yǎng)了將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中的能力.

2.4課后作業(yè)鞏固法，加強(qiáng)學(xué)生解題訓(xùn)練

在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的重要延伸，起著鞏固知識、提高能力的關(guān)鍵作用.學(xué)習(xí)不僅僅是課堂上教師的講授過程，還包括學(xué)生通過實踐活動對知識的內(nèi)化.在這一過程中，課后作業(yè)為學(xué)生提供復(fù)習(xí)和深化理解的機(jī)會.合理設(shè)計并有效執(zhí)行課后作業(yè)，能夠幫助學(xué)生在真實的解題情境中應(yīng)用所學(xué)知識，從而加深對數(shù)學(xué)概念和解題方法的掌握，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的解題能力[3].

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”一課教學(xué)后，作業(yè)的設(shè)計就顯得尤為重要.在這節(jié)課的教學(xué)過程中，教師首先通過實例引導(dǎo)學(xué)生理解乘法的基本概念和計算方法，隨后通過一系列的計算訓(xùn)練幫助學(xué)生掌握兩位數(shù)和三位數(shù)與一位數(shù)的乘法技巧.這時，作業(yè)的任務(wù)便是鞏固課堂所學(xué)知識，幫助學(xué)生在課后進(jìn)一步加深對乘法計算方法的理解.具體來說，課后作業(yè)的類型應(yīng)從基礎(chǔ)的數(shù)值計算到較復(fù)雜的應(yīng)用題逐步展開，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，又能激發(fā)他們的解題興趣.例如，作業(yè)可以設(shè)計成以下幾類題型：第一類是單純的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算題，旨在幫助學(xué)生鞏固乘法的基本運算技巧.教師可以要求學(xué)生完成一組如“36×7”“128×4”的運算，讓學(xué)生再次回顧乘法的計算步驟，確保他們掌握乘法的運算法則.第二類是結(jié)構(gòu)稍復(fù)雜的應(yīng)用題，設(shè)計一些與實際生活相關(guān)的情境.例如，一個商店里有15箱書，每箱書有28本，問一共有多少本書？這類題目能夠訓(xùn)練學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，從而提高他們的問題解決能力.最后，教師還可以設(shè)計一些綜合性較強(qiáng)的題目，將兩、三位數(shù)乘一位數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識結(jié)合，如加減法或解決實際問題，幫助學(xué)生更好地理解和運用所學(xué)知識.通過以上類型的作業(yè)訓(xùn)練，學(xué)生不僅可以熟練掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，還能夠培養(yǎng)靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生需要通過多次反復(fù)練習(xí)，逐步提高計算的準(zhǔn)確性和解題速度，同時培養(yǎng)分析和解決問題的能力.

總的來說，小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)的設(shè)計要緊扣課堂教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)通過多層次、多類型的題目幫助學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)知識和解題技巧，不僅能鞏固課堂學(xué)習(xí)的成果，更能激發(fā)學(xué)生主動思考和探究的興趣，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

2.5互動交流促進(jìn)法，激發(fā)學(xué)生思維活力

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)解題不僅是應(yīng)用已有知識的過程，更是思維訓(xùn)練的過程.通過與教師和同伴的互動，學(xué)生能夠碰撞思維，深化對數(shù)學(xué)概念和解題方法的理解.互動交流為學(xué)生提供了開放的平臺，讓他們能夠在討論中發(fā)現(xiàn)問題、提出疑問，并探索多種解題思路.這種互動可以激發(fā)學(xué)生的主動思考，使學(xué)習(xí)不再是單純接受，而是參與、創(chuàng)造和反思.在互動中，教師不僅傳授知識，更引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路.通過啟發(fā)性問題，教師幫助學(xué)生從不同角度思考，發(fā)現(xiàn)思維盲點，并提升解決問題的能力.生生之間的互動交流，也能促進(jìn)思維的碰撞，拓寬解題視野，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和綜合解題能力.

例如，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”一課為例，首先，教師通過提出一個問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如果你們要計算一個不規(guī)則多邊形的面積，你們會怎么做？這個問題不僅讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，也為他們提供思考解題的空間.學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法，有的提出可以將不規(guī)則圖形分成幾個矩形來計算面積，有的則建議利用圖形的對稱性來簡化問題.在這一過程中，教師不要直接給出標(biāo)準(zhǔn)答案，而是通過啟發(fā)式提問，引導(dǎo)學(xué)生與同伴進(jìn)行互動討論.比如，教師問：如果把一個復(fù)雜的圖形分割成幾個簡單的形狀，你覺得應(yīng)該怎么切割才能更容易地計算它們的面積？通過這樣的提問，教師可促使學(xué)生進(jìn)入深層次的思維狀態(tài)，鼓勵他們從不同的角度看待問題.隨后，教師把學(xué)生分成小組，在小組內(nèi)討論如何計算多邊形的面積.小組成員之間互相交流自己的解題思路，激發(fā)彼此的思維.例如，學(xué)生小李提出：可以把這個圖形分成兩個三角形，再加上一個矩形.這個解法立即得到其他同學(xué)的認(rèn)同，并引發(fā)更深層次的討論.小王則補(bǔ)充道：如果先計算出三角形的面積，再計算矩形的面積，最后把結(jié)果加起來，這樣不是更簡單嗎？小組討論不僅能夠讓學(xué)生相互啟發(fā)，而且還能夠促進(jìn)學(xué)生解題方法的多元化.

這樣一系列的互動，不僅能夠加深學(xué)生對“多邊形面積”這一概念的理解，而且還能夠使學(xué)生學(xué)會運用合適的策略來解答數(shù)學(xué)問題.教師需要發(fā)揮引導(dǎo)和反饋的作用，適時總結(jié)學(xué)生的討論成果，幫助學(xué)生把零散的思路歸納為清晰的解題步驟.這種互動交流不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，也能夠培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維.

3結(jié)束語

小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是一個多維度、系統(tǒng)性的過程.教師通過實踐操作引導(dǎo)法、持續(xù)練習(xí)強(qiáng)化法、生活聯(lián)系應(yīng)用法、課后作業(yè)鞏固法以及互動交流促進(jìn)法等策略，能夠有效提升學(xué)生的解題技巧和思維活力.這些策略不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能夠培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力.未來，教師應(yīng)持續(xù)優(yōu)化教學(xué)方法，融入多樣化的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力，以適應(yīng)新時代教育的發(fā)展需求.

參考文獻(xiàn)：

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［責(zé)任編輯：李慧嬌］