高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中探究式學(xué)習(xí)的策略探討

摘 要：探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中具有重要意義。有效的探究式學(xué)習(xí)具有自主性、科學(xué)性和時效性等基本特征，能夠培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和創(chuàng)新能力，提升其數(shù)學(xué)思維水平。本文主要探討了幾種在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中實施探究式學(xué)習(xí)的策略，包括實行小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，通過翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)開發(fā)數(shù)學(xué)思維，改變教學(xué)觀念以營造探究教學(xué)氛圍，以及注重實踐教學(xué)以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。這些策略有助于提高學(xué)生的解題能力，增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動性，促進其全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；探究性學(xué)習(xí)

在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生解題技巧是提高其數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的關(guān)鍵步驟。在過往的教育模式中，教師扮演著主導(dǎo)角色，學(xué)生多處于一種較為被動的狀態(tài)。這種情況不易于喚起學(xué)生的積極性以及培育其創(chuàng)新意識，在教育領(lǐng)域，探究式學(xué)習(xí)作為一種新穎的教學(xué)模式，正受到越來越多的關(guān)注。學(xué)生主動參與和協(xié)作探索的學(xué)習(xí)模式，專注于深化對數(shù)學(xué)理論及概念的理解，并在解決問題的過程中鍛煉獨立思考及問題解決能力。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，探索有效的探究式學(xué)習(xí)策略，不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量，而且有助于培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)素質(zhì)。

一、探究式學(xué)習(xí)的基本特征

（一）自主性

在學(xué)習(xí)過程中采取探究式方法，讓學(xué)生主動投身于對知識深度的追尋與實踐中，擔(dān)當(dāng)著探索的主體角色。在學(xué)習(xí)模式上，教師應(yīng)由原先的知識傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)航者，使命在于指導(dǎo)學(xué)生，通過啟迪與指導(dǎo)，助力學(xué)生在獨立探求的過程中，自行揭示數(shù)學(xué)原理并掌握問題解決技巧。此種策略，對培育學(xué)生關(guān)鍵能力起著至關(guān)重要的作用。教師若想有效促進學(xué)生的獨立探究能力，必須先行探明學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的程度及其現(xiàn)存的認(rèn)知能力水平，需深入了解每位學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，涵蓋對既有知識點的掌握程度以及面對新知識時的適應(yīng)能力。其次，教師需對所出習(xí)題的難度進行合理衡量，以保證所布置的任務(wù)既對學(xué)生構(gòu)成適度挑戰(zhàn)，又未超出其能力限度。此外，在解決問題的過程中，學(xué)生能夠逐步激發(fā)其潛在能力，并將思維邏輯與學(xué)習(xí)任務(wù)融為一體。另外，教師需引導(dǎo)學(xué)生積極思考，并勇于嘗試各種問題解決方法。學(xué)生通過持續(xù)探索和驗證，進而揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律性，通過自主探索，學(xué)生不僅能夠體驗到成就感，同時還能顯著提高對學(xué)習(xí)的熱情以及數(shù)學(xué)邏輯思考的能力，實現(xiàn)真正意義上的自我發(fā)展[1]。

（二）科學(xué)性

以學(xué)生思維活動為中樞的內(nèi)部機制，是探究式學(xué)習(xí)的關(guān)鍵特征之一。為了在教學(xué)過程中達到有效學(xué)習(xí)，教師需深入探究學(xué)生的思維模式和認(rèn)知習(xí)慣，從而設(shè)計出既貼合學(xué)生特性又能夠引發(fā)探究的數(shù)學(xué)作業(yè)與實踐項目。借助科學(xué)的教學(xué)設(shè)計，教師得以協(xié)助學(xué)生逐漸增強其思維能力，并在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)培育他們的邏輯推理與分析判斷能力。首先，教師應(yīng)深刻理解個體在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的心理過程差異性顯著，這種差異性表現(xiàn)在他們構(gòu)建與運用數(shù)學(xué)知識時所采取的個性化思考路徑與解題策略。其次，教師需運用富于變化的教學(xué)手段，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征，布置恰當(dāng)難度的練習(xí)題，這樣既能激發(fā)學(xué)生思考，又避免了過度負荷。借助個性化的教學(xué)手段，能夠營造一個探求氛圍，學(xué)生在此環(huán)境中解決問題，進而逐步形成對數(shù)學(xué)學(xué)科的深刻認(rèn)知。此外，教師在探究式教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注對學(xué)生思維的引導(dǎo)，通過逐步訓(xùn)練任務(wù)的設(shè)計，助力學(xué)生從基礎(chǔ)理解到抽象思維的躍遷。針對數(shù)學(xué)領(lǐng)域，初始問題應(yīng)易于掌握，隨后逐步提升難度，促使學(xué)生經(jīng)過深入思索與反省，掌握問題分析方法，探索有效的解決途徑。

（三）時效性

在探究性的學(xué)習(xí)過程中，時效性是評價教學(xué)效果和學(xué)生探究能力的關(guān)鍵指標(biāo)。教學(xué)效率是教師力求達成的目標(biāo)，它與學(xué)生所取得的學(xué)習(xí)成果及探究過程的有效性密切相關(guān)。教師需對教學(xué)任務(wù)進行有效管理，監(jiān)控練習(xí)和任務(wù)難度，以確保在既定時間達成預(yù)定的教學(xué)成效。首先，針對數(shù)學(xué)教學(xué)，教師需策劃與學(xué)生認(rèn)知及探究能力相匹配的任務(wù)，需確保其復(fù)雜度與學(xué)生現(xiàn)有的知識水平及思維水平相適宜，能夠使得學(xué)生在進行研究的過程中避免因任務(wù)過于困難而導(dǎo)致的挫敗感，同時也防止了因任務(wù)過于簡單而引起的興趣消退。其次，為了提升教學(xué)過程的整體功效，必須對教學(xué)活動的平衡進行精準(zhǔn)調(diào)控，確保學(xué)生在緊張的學(xué)習(xí)時間內(nèi)能夠執(zhí)行高效的探索性學(xué)習(xí)任務(wù)。在教學(xué)實踐中，教師需掌握時間分配技巧，以提升教學(xué)效率。此外，在對教學(xué)模塊進行細致安排的過程中，必須保障充分的思考、互動交流以及歸納整理，并預(yù)留專門時段以促進學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入理解和練習(xí)。另外，科學(xué)的時間規(guī)劃能夠極大提升教學(xué)活動的效率，確保預(yù)定的各項教學(xué)目標(biāo)得到有效實現(xiàn)，且都在既定時間框架內(nèi)完成，在教學(xué)活動期間，教師需對學(xué)生的探索軌跡進行實時監(jiān)控與適應(yīng)性調(diào)整。在教學(xué)過程中，若觀察到特定知識點被學(xué)生迅速掌握，應(yīng)當(dāng)靈活調(diào)節(jié)教學(xué)進度，以便及時開展下一階段的教學(xué)活動；面對難題，學(xué)生若遭遇阻礙，教師應(yīng)迅速提供援助與引導(dǎo)，以保障他們在既定時間框架內(nèi)能高效地破解難題。教師通過調(diào)整策略的靈活性和教學(xué)的節(jié)奏，能夠更準(zhǔn)確地控制教學(xué)過程的時間效率，從而提升課堂教學(xué)的成果[2]。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中探究式學(xué)習(xí)策略

（一）實行小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，采用小組合作學(xué)習(xí)模式，能有效提高學(xué)生的探究能力和解決問題的技巧。例如，在學(xué)習(xí)“基本圖形位置關(guān)系”時，教師闡述了三種判定平面組合的準(zhǔn)則，為了促使學(xué)生深度把握特定條件，并將其有效運用于現(xiàn)實問題解決，教師可策劃一場以小組合作為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)活動。首先，可以將班級學(xué)生劃分成多個由三人構(gòu)成的團隊，每隊由一名教師負責(zé)指導(dǎo)。給每個小組布置一個任務(wù)：針對空間中的直線組合，各研究團隊需采用三種不同策略，以驗證它們是否處于同一平面。如此的任務(wù)部署，既能喚起學(xué)生的探索欲望，亦能增進他們之間的團隊協(xié)作。在團隊協(xié)作中，成員們能夠依據(jù)自身的學(xué)習(xí)效能，挑選恰當(dāng)?shù)耐緩揭酝瓿沈炞C。其次，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，部分學(xué)生展現(xiàn)出對空間形態(tài)的直觀感知能力，而其他學(xué)生則凸顯出在抽象符號邏輯推導(dǎo)方面的專長。在每個小組中，每位學(xué)生均能展示其個人能力，同時從同伴那里汲取多樣化的解決問題方法和思維路徑。最后，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過小組合作，不僅共同分析探討問題，而且通過交流討論找到多種解決問題的方法。解題后，各小組將自身的解決方案及過程公布于眾。此舉不僅促進同學(xué)間對多樣化解題技巧的吸收，而且有助于構(gòu)筑積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。另外，在同伴互助的學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生通過解決具體問題，不僅提高了自主探索的能力，還對數(shù)學(xué)的基本理念有了更深刻的理解[3]。

（二）通過翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)開發(fā)數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)過程中，采用翻轉(zhuǎn)課堂模式，能顯著提高學(xué)生的思維能力。尤其是在“統(tǒng)計”中“隨機抽樣”這一課題的應(yīng)用題解答上，該教學(xué)方式效果尤為突出。翻轉(zhuǎn)課堂模式，其本質(zhì)是對傳統(tǒng)授課及練習(xí)流程的重新構(gòu)造，目的在于促進學(xué)生深度投入知識探求與實踐應(yīng)用之中。首先，在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)架構(gòu)中，教師負責(zé)將“隨機抽樣”的學(xué)科理論與基礎(chǔ)理念，通過視頻或其他多媒體格式進行錄制，并作為預(yù)習(xí)材料分發(fā)給學(xué)生，以便于他們在正式授課之前獨立消化吸收。其次，借助這些資料，學(xué)生能夠掌握統(tǒng)計學(xué)中隨機抽樣的技術(shù)及其運用，初步構(gòu)建對相應(yīng)知識領(lǐng)域的認(rèn)知框架。在教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂模式賦予學(xué)生以主導(dǎo)地位，在課前階段，他們自行消化理論知識，而在課堂中，則將精力集中在實際問題的處理以及思維的深化上。在處理應(yīng)用題時，學(xué)生不僅深化了對知識點的掌握，而且提升了其分析和解決問題的能力。在教學(xué)互動中，教師通過精心設(shè)計的問題及相應(yīng)的回應(yīng)，助力學(xué)生優(yōu)化其認(rèn)知過程。此外，在課堂教學(xué)中實施翻轉(zhuǎn)，促使學(xué)生自主探索與互動交流，有效挖掘思維潛能，同步提升解決數(shù)學(xué)問題的能力與抽象邏輯思維。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)成效，可通過特定教學(xué)手段得到提升，同時也能喚起學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情，塑造獨立探索知識的能力以及創(chuàng)造性思考的習(xí)慣[4]。

（三）改變教學(xué)觀念，營造探究教學(xué)氛圍

在針對高中生的數(shù)學(xué)題目解析課程中，更新教育理念以建立探究性教學(xué)的氛圍，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效極為關(guān)鍵。例如，在講解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，教師運用新穎的教學(xué)手段，促使學(xué)生積極投身于方程的推導(dǎo)活動中，以此深化對相關(guān)概念的理解。首先，教師能夠指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出橢圓形狀圖形的焦點坐標(biāo)與其軸關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式，重視引發(fā)學(xué)生的探求動機與投入激情。通過親自動手實踐與思維過程，學(xué)生將逐步了解橢圓方程的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。其次，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以在小組探討或個人思考環(huán)節(jié)，嘗試通過實際操作和計算推導(dǎo)出以y軸為焦點的橢圓方程式。通過這種實踐活動，學(xué)生能夠親自感受橢圓方程所具有的對稱性質(zhì)。學(xué)生可以通過動手畫圖或利用數(shù)學(xué)軟件，觀察橢圓在不同條件下的形狀變化，并逐步得出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程。在此過程中，學(xué)生會注意到橢圓關(guān)于x軸和y軸的對稱性，這將幫助他們更好地理解橢圓的幾何特征。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考橢圓方程的對稱性背后數(shù)學(xué)原理的深層次聯(lián)系，尤其是如何通過交換x和y變量來形成新的橢圓方程形式。通過這一系列的實踐和探討，學(xué)生不僅能夠直接體驗橢圓方程的形成過程，還能更深入地掌握橢圓的對稱特性及其在不同情境下的應(yīng)用，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和實際問題解決奠定堅實的基礎(chǔ)。此外，在探討雙曲線方程時，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧并利用先前在橢圓方程學(xué)習(xí)中采納的策略。在處理雙曲線方程的過程中，引導(dǎo)學(xué)生進行探討與實踐，不僅能使學(xué)生將已有知識應(yīng)用于新問題情境，還能加深他們對雙曲線方程特性的理解。借助該策略，學(xué)生能在問題解決過程中，更自如地將所學(xué)知識運用其中，進而有效提升其解題技巧。另外，教師運用探究性的教學(xué)策略，創(chuàng)新了以往單向傳遞知識的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生由原本的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的主動探求者和實踐者。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和自覺性可以通過教學(xué)理念的更新而提升，同時在實際操作中，這種變革有助于塑造他們的思維技巧和解決問題的能力[5]。

（四）注重實踐教學(xué)，激發(fā)探究熱情

在針對高中生的數(shù)學(xué)題目解析課程中，強調(diào)實際操作的學(xué)習(xí)方法，能有效提升學(xué)生探索解決問題的熱情，此法協(xié)助他們把數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于現(xiàn)實情境中，進而增強學(xué)習(xí)興趣并優(yōu)化學(xué)習(xí)成效。首先，教師可以通過引入和學(xué)生日常生活緊密相關(guān)的實例，實現(xiàn)將數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實世界的具體情境相結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要應(yīng)用意義。其次，教師可運用函數(shù)與數(shù)列的概念，來處理現(xiàn)實生活中所遇到的階段性償還貸款難題。例如，一位消費者在商業(yè)中心選購了一款價格為11600元的家用電器，其中1160元作為首付款，剩余款項需通過每月500元的分期付款方式償還，同時附加月利率為0.8%的利息。教師可以引導(dǎo)學(xué)生首先分步計算出第一個月需償還的本金與利息總額，然后依據(jù)等額本金還款法逐月推算。以第十個月為例，教師可通過公式計算出當(dāng)月需償還的利息（未還本金乘以月利率）和本金之和，得出第十個月的還款金額。同時，結(jié)合所有還款月份的逐項計算，總計整個還款額度。通過這一財務(wù)事例，教師不僅讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的實際應(yīng)用，還能夠引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)列、函數(shù)的相關(guān)概念分析和解答問題，幫助他們理解數(shù)學(xué)建模的重要性。實踐過程中還可以設(shè)置不同利率或分期金額的情境，鼓勵學(xué)生獨立探討不同方案，從而提升其學(xué)習(xí)興趣和解決問題的能力。例如，講解直線與圓的關(guān)系時，可以利用高層建筑的采光問題，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法對建筑設(shè)計進行優(yōu)化，以達到良好的室內(nèi)采光效果。在具體的實際情境中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用得以凸顯，助力學(xué)生空間想象力的提升及實際問題解決能力的培養(yǎng)。掌握線性規(guī)劃原理，能輔助學(xué)生在面對資源約束時做出高效選擇，設(shè)計一個教學(xué)案例，使教師能夠指導(dǎo)學(xué)生，在預(yù)算有限的情況下，最大化效益。通過此案例，學(xué)生將學(xué)會運用線性規(guī)劃方法，對資源進行優(yōu)化配置。通過實際操作的教學(xué)模式，學(xué)生不僅掌握了線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識，而且能夠更加理性地制定生活決策。借助具體問題的提出，教師不但能引發(fā)學(xué)生的好奇心，還擴展了他們在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用范圍。讓學(xué)生在實踐活動中加深對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，通過實踐性教學(xué)，學(xué)生能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維及問題解決能力，進而形成健全的數(shù)學(xué)價值觀。

結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，采用探索性的學(xué)習(xí)方法，能夠顯著提高學(xué)生在解題方面的技巧，同時促進他們對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的熱情和自覺性。學(xué)生通過參與小組協(xié)作、翻轉(zhuǎn)式教學(xué)以及解決實際問題的方式，能在實際操作中牢固掌握數(shù)學(xué)概念，實現(xiàn)理論知識向解決現(xiàn)實問題的有效轉(zhuǎn)換。通過實施探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生得以主動進行思考并展開合作性的討論，此過程有效促進了其批判性思維與創(chuàng)新能力的生成，塑造了正面積極的學(xué)習(xí)心態(tài)和科學(xué)的邏輯思維模式。

參考文獻

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