簡析高中數(shù)學解題中轉(zhuǎn)化思想方法的應用

【摘要】高中數(shù)學人教版教材中知識點多且具有一定難度，所以教師在新課改背景下必須做到銳意創(chuàng)新，為提高學生數(shù)學學習成績與數(shù)學解題能力而嘗試引入創(chuàng)新教法．例如，在數(shù)學解題教學中要指導學生學習掌握轉(zhuǎn)化思想方法．轉(zhuǎn)化思想方法可以為學生解題提供清晰思路，確保他們通過解題完善自身數(shù)學思維體系．本文簡單分析討論轉(zhuǎn)化思想方法在多種高中數(shù)學知識點中的解題實踐應用．

【關鍵詞】轉(zhuǎn)化思想；高中數(shù)學；解題教學

轉(zhuǎn)化思想方法就是目前比較主流的、創(chuàng)新的高中數(shù)學解題方法．教師在解題教學過程中會靈活運用轉(zhuǎn)化思想，甚至在各種人教版教材知識點講解、解題過程中都會運用這一教法．眾所周知，高中數(shù)學知識難度較大，但是學生已經(jīng)擁有了一定的數(shù)學解題思維以及能力，所以教師在講解某些復雜數(shù)學題目時為做到化繁為簡，可以指導學生運用轉(zhuǎn)化思想方法解題，靈活運用、轉(zhuǎn)化數(shù)學題目中的某些已知條件，更好地學習高中數(shù)學知識．

1高中數(shù)學解題教學中轉(zhuǎn)化思想方法的實踐應用

高中數(shù)學解題教學中，教師要善用轉(zhuǎn)化思想方法，確保學生能夠積極參與到學習實踐活動中，加深學生自身對于轉(zhuǎn)化思想方法的理解，學好數(shù)學知識．為此，下文結合多點來談.

1.1數(shù)形轉(zhuǎn)化思想方法的實踐應用

“數(shù)形轉(zhuǎn)化”屬于高中數(shù)學人教版教材中的重要知識點，它指學生可以在數(shù)學解題過程中將某些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實際幾何圖形，最后結合轉(zhuǎn)化思想方法來解題，體現(xiàn)解題技巧應用有效性[1]．

例1已知lg－x2+3x－m=fx，fx=lg3－x在x∈0，3中存在唯一實數(shù)解，求解m的取值范圍．

解析教師在解題過程中，要專門向?qū)W生展示解題流程：

-x2+3x－m=3－x，

進一步得出m=－x2+4x－3．

根據(jù)上述求解過程，就能初步了解到m的取值范圍，結合題目已知條件內(nèi)容來實現(xiàn)思想轉(zhuǎn)化，結合解題過程分析數(shù)學轉(zhuǎn)化思想機制．在解題過程中，要保證學生科學合理運用轉(zhuǎn)化思想，形成正確的答案．同時，教師也需要指導學生通過公式來進行轉(zhuǎn)換，形成函數(shù)圖象.

結合函數(shù)圖象來分析交點相關問題，結合問題條件指導學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)隱藏于題目中的某些關鍵信息．在直觀化圖形求解過程中，教師也需要幫助學生迅速找到解題關鍵，優(yōu)化解題過程，確保學生正確解題[2]．

1.2正向、逆向轉(zhuǎn)化思想方法的實踐應用

高中數(shù)學解題過程中，也可結合結論關聯(lián)內(nèi)容來展開分析，運用轉(zhuǎn)化思想方法．在解題過程中，也可結合題目內(nèi)容來分析正確解題方法，獲得解題思路．就解題過程而言，教師要幫助學生轉(zhuǎn)化思想，通過逆向思維來反向引導學生推理解題．

例2如果四面體中的頂點和各個棱的中點共有10個，在其中特意取4個不共面的點，取法有多少種？

解析在解題過程中，教師需要結合轉(zhuǎn)化思想方法來指導學生從正向、逆向兩方面來解題，確保教學實踐應用方法實施到位．首先，該解題過程中需要從題目已知條件切入，解決題目中的某些復雜情況問題．教師要指導學生運用逆向轉(zhuǎn)化思想，結合四點共面取法來解題，形成補集思想．為此，教師需要結合四面體來分析提出解題過程，保證求解過程優(yōu)化．在這一過程中，也需要對解題過程內(nèi)容進行調(diào)整[3]．

例3存在已知集合A=（a+1）2，a2+3a+3），求實數(shù)a值．

解析在解題過程中，教師要首先指導學生思考題面，了解問題中的已知條件內(nèi)容．所以，教師要快速幫助學生運用轉(zhuǎn)化思想方法，避免學生產(chǎn)生抵觸情緒．在結合求解a的數(shù)值來展開分析過程中，也需要結合利用轉(zhuǎn)化思想方法來分析快速理解解題思想，如此就能找到正確的解題方法．

在求解過程中，如果a+2=1，則有a=-1．如果A=（1，0，0），則可能存在互異性問題，所以必須舍去．

如果a=0時，則需要結合A=（2，1，3），所以a=0是正確的．

這一題目的解題過程中，也需要結合論證過程來分析得出結果．在轉(zhuǎn)化思想過程形成解題方法，要保證有效解決數(shù)學集合問題，結合頭腦思維清晰化來展開教學過程，確保諸多類似題型能夠被有效解決．就解題過程而言，教師也需要在轉(zhuǎn)化思想方法中融入“數(shù)形結合”方法，由此解決同類題型．在幫助學生明確解題思路過程中，也需要有效證實轉(zhuǎn)化思想內(nèi)容，確保數(shù)學教學中轉(zhuǎn)化思想方法能夠與數(shù)形結合相互結合起來，優(yōu)化教學解題應用效果．在轉(zhuǎn)化思想方法應用過程中，學生就能做到快速解題[4]．

2高中數(shù)學解題教學中轉(zhuǎn)化思想方法的應用建議

第一，教師需要指導學生采用直接轉(zhuǎn)換法，結合固有問題來轉(zhuǎn)化學生所學習知識內(nèi)容．例如學生已經(jīng)熟悉的知識內(nèi)容也需要結合基本的高中數(shù)學定理、公式來展開解題過程．在這一過程中，教師要結合抽象性文字轉(zhuǎn)化過程來形成基本圖形，如此就能較好完成解題教學過程[5]．

第二，教師需要指導學生采用換元法，結合換元法指導學生分析轉(zhuǎn)化機制，結合整式與有理式內(nèi)容來展開教學過程．在教師應用復雜函數(shù)方程過程中，也需要結合不等式轉(zhuǎn)化內(nèi)容來有效解決關鍵問題，確保學生換元優(yōu)化．在解題過程中，教師需要結合換元過程來思考解題思路[6]．

3結語

結合本文討論可以了解到，高中數(shù)學解題教學中教師要活用各種教法，例如指導學生所采用的轉(zhuǎn)化思想方法，確保學生解題過程優(yōu)化到位．在解題過程中，也需要確保學生的轉(zhuǎn)化思想內(nèi)容來思考問題，有效解決諸多數(shù)學難題，提高高中數(shù)學解題教學效率以及水平．對于高中生而言，教師需要靈活思考轉(zhuǎn)化思想方法，確保正確解題并提高解題效率，如此才能有效提升數(shù)學學習成績．

參考文獻：

[1]羅方.轉(zhuǎn)化思想方法在高中數(shù)學解題中的應用對策初探[J].數(shù)理化解題研究，2020（16）：31-32.

[2]馮有勝.函數(shù)思想在高中數(shù)學解題中的有效應用[J].數(shù)理天地（高中版），2023（17）：44-46.

[3]馬海燕.基于化歸思想的高中數(shù)學課堂教學思考[J].中學數(shù)學，2023（03）：89-90.

[4]胡長才.淺談高中數(shù)學解題訓練中化歸思想的巧妙運用[J].數(shù)理天地（高中版），2023（15）：29-30.

[5]黃偉軍.函數(shù)與方程思想在高考數(shù)學中的應用[J].廣東教育，2023（22）：18-22.

[6]王崢添.構造函數(shù)法在高中數(shù)學解題中的應用探究[J].教學管理與教育研究，2022，07（18）：88-89.