小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生推理意識的策略探析

摘" 要：推理意識的培養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要，它不僅能促進學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，還能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和規(guī)律，進而滿足現(xiàn)代數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的需求.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過多種策略培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，從而為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；推理意識；類比推理

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含了多種重要的思維能力和意識，其中推理意識作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵要素之一，直接影響到學(xué)生的思維發(fā)展和問題解決能力.因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)特別注重推理意識的培養(yǎng)，通過優(yōu)化教學(xué)方法和思路，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握推理認(rèn)知方法，增強其數(shù)學(xué)思維能力.推理意識的培養(yǎng)離不開具體的數(shù)學(xué)問題情境.教師可以通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性和趣味性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的思考.

1" 數(shù)學(xué)推理意識的內(nèi)涵

推理意識的形成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)，尤其對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，它不僅有助于學(xué)生思維能力的發(fā)展，也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和方法打下堅實的基礎(chǔ).推理意識可以從內(nèi)隱性和外顯性兩個方面來理解，這兩者在推理過程中的作用和表現(xiàn)也有所不同.教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)通過多樣化的活動來培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，尤其是合情推理和演繹推理.教師在培養(yǎng)學(xué)生推理意識時，可以結(jié)合多種教學(xué)策略，幫助學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的同時，逐步形成推理意識.

2" 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生推理意識的重要性

推理意識的培養(yǎng)是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，特別是在低年級和中年級學(xué)段的轉(zhuǎn)變過程中.推理意識從無到有的形成，不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的必要過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一.正如“螺旋上升”課程理念所體現(xiàn)的，學(xué)生的推理能力并非一蹴而就，而是在不斷的學(xué)習(xí)和實踐中逐步提升的.在低年級學(xué)段，教師需要通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的規(guī)律和簡單的數(shù)學(xué)問題，讓他們初步感受到推理的過程，并激發(fā)他們對數(shù)學(xué)問題的興趣.［1］教師應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，幫助他們從一般到特殊、從特殊到一般進行推理，逐步形成清晰的推理意識.

3" 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生推理意識的策略

3.1" 多種推理方法引導(dǎo)

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以圍繞歸納推理、類比推理和演繹推理三種推理類型，設(shè)計引導(dǎo)性數(shù)學(xué)探究活動，幫助學(xué)生通過多樣化的推理過程逐步形成推理意識，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.［2］這些推理方式不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，更能激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，促進其認(rèn)知和邏輯思維能力的發(fā)展.類比推理是從特殊到特殊的推理方式，它通過比較兩個或多個對象的相似之處，推導(dǎo)出它們在其他方面的相似性.這種推理方法能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，并用已有的知識解決新的問題.在教學(xué)中，教師可以通過對比分析活動培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力.例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級上冊》中“長方形和正方形”時，教師可以讓學(xué)生先比較兩者的相似之處（對邊平行，角度相等），然后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方形是長方形的特例.教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考其他圖形與長方形的相似性，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.雖然在小學(xué)階段，演繹推理的應(yīng)用較少，但隨著學(xué)生推理能力的發(fā)展，教師可以開始引導(dǎo)學(xué)生理解演繹推理的基本概念，并讓學(xué)生初步接觸演繹推理的形式.演繹推理主要是通過已知的法則和原理推導(dǎo)出結(jié)論，幫助學(xué)生從整體規(guī)律推導(dǎo)出個別的結(jié)論.教師提問“按圖1的規(guī)律用小棒擺三角形，擺五個三角形要幾根小棒”.

圖1

面對教師的提問，學(xué)生迅速給出了思考結(jié)果.他們解釋道，每多擺放一個三角形，就需要額外增加兩根小棒.基于這一規(guī)律，若要擺放五個三角形，所需的小棒數(shù)量便是初始的一個三角形所需的三根，再加上因增加四個三角形而額外需要的八根，總計為十一根.教師進一步追問，引導(dǎo)學(xué)生思考更一般化的情況“那么，如果我們要擺放n個三角形，又需要多少根小棒呢”.這里“擺n個三角形”是一個泛指，代表著任意數(shù)量的三角形擺放情況.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，開始嘗試構(gòu)建更為抽象的數(shù)學(xué)模型.他們提出，可以將第一個三角形的第一根小棒視為一個“恒定的基準(zhǔn)”，每增加一個三角形，就會相應(yīng)地增加兩根小棒.因此，擺放n個三角形時，相較于第一個三角形，會增加的小棒數(shù)量為2（n-1），再加上第一個三角形本身所需的三根小棒，擺放n個三角形總共需要的小棒數(shù)量就是2n+1.

3.2" 鼓勵學(xué)生猜想

美國數(shù)學(xué)家波利亞（G.Polya）提到的“數(shù)學(xué)既要教證明，又要教猜想”，深刻揭示了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中推理與探索的重要性.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，猜想作為一種推理活動，扮演著至關(guān)重要的角色.它不僅是學(xué)生基于已有知識做出的推斷，還能激發(fā)學(xué)生的探究精神，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.［3］學(xué)生在做出猜想的過程中，往往需要運用已有的數(shù)學(xué)知識進行推理.在這個過程中，學(xué)生學(xué)會如何根據(jù)已有的證據(jù)或事實做出合理的推測，也逐步理解如何通過證明來驗證自己的猜想.

通過讓學(xué)生觀察數(shù)列并引導(dǎo)他們猜想規(guī)律，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的推理意識.例如，教師可以給出1、3、5、7、9、…這一數(shù)列，讓學(xué)生猜測下一個數(shù)字.學(xué)生會發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都比前一個數(shù)多2.這樣的猜想不僅是對數(shù)列的探索，更是對學(xué)生推理能力的一種鍛煉.在學(xué)生提出自己的猜想后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們通過計算、實驗、觀察等方式驗證自己的猜想.通過讓學(xué)生參與到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和推理過程中，教師能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的推理意識和解決問題的能力.數(shù)學(xué)不僅僅是關(guān)

于數(shù)字和公式，更是關(guān)于觀察、思考和推理.通過引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律、猜想并驗證，教師能夠幫助學(xué)生發(fā)展邏輯思維，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).

3.3" 運用符號語言

符號是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分，不僅僅是表達(dá)數(shù)學(xué)思想和運算過程的工具，更是促進學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力提升的重要載體.［4］通過符號的使用，學(xué)生可以更加簡潔、明確地表達(dá)思考過程，并在此過程中發(fā)展邏輯推理和抽象思維能力.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供或者呈現(xiàn)一些標(biāo)準(zhǔn)化的符號圖形，如數(shù)字、幾何圖形、運算符號等.這些符號圖形可以是靜態(tài)的，也可以是動態(tài)的，如通過動畫或互動教學(xué)工具展示符號圖形的變化.通過這種方式，學(xué)生不僅能掌握符號的基本形式，還能理解符號背后的數(shù)學(xué)意義.

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)一年級下冊》中“找規(guī)律”的教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計如下多元化的練習(xí)活動.

活動形式是“涂色練習(xí)”，教師提出問題“在美術(shù)課上，有一群小朋友繪制了許多燈籠.你能運用之前學(xué)到的規(guī)律知識，給這些燈籠標(biāo)上不同的符號，如a、b、c等，然后根據(jù)規(guī)律將它們按順序排列嗎”.學(xué)生可以通過比較，看看誰寫得更快，并且能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.在學(xué)生完成任務(wù)后，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，基于對作品的分析與研究，幫助他們認(rèn)識并理解作品中的規(guī)律特征.

3.4" 聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)知識

推理作為一種對命題進行深入剖析并作出判斷的思維方式，其核心在于利用現(xiàn)有的判斷依據(jù)來推導(dǎo)出新的結(jié)論.［5］正因如此，在培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力時，一個至關(guān)重要的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)便是引導(dǎo)他們理解和提煉那些能夠貫穿數(shù)學(xué)知識體系的核心概念.例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》“3的倍數(shù)特征”時，會產(chǎn)生疑問“為何在判斷2和5的倍數(shù)時，只需觀察個位數(shù)即可，而判斷3的倍數(shù)時，卻需要將各個數(shù)位的數(shù)字相加”.面對這樣的疑問，教師應(yīng)當(dāng)從數(shù)的構(gòu)成這一根本視角出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過探尋數(shù)字間的規(guī)律來進行推理和理解.這一過程，實質(zhì)上是對學(xué)生推理能力的一種有效鍛煉，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識，通過邏輯分析來解開數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的謎團.［6］

師：仔細(xì)觀察10、12、15、20、24、30、35這些數(shù)字，你們發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)有什么規(guī)律嗎？

生：個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)是 2 的倍數(shù).

師：很好.那么什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)呢？

生：個位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù).

師：對，那大家有沒有想過為什么 2 和 5 的倍數(shù)只看個位呢？24 可以看作兩個十和四個一，一個十能被 2 整除，也能被 5 整除，所以只要個位上的數(shù)能被 2 整除，或者是 0或5，這個數(shù)就是 2 或 5 的倍數(shù).這就是 2 和 5 倍數(shù)特征的規(guī)律.

師：觀察12、15、18、21、24、27、30 等3的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

學(xué)生開始討論，有的說個位沒有明顯規(guī)律.

師：那我們換個角度，把這些數(shù)字各數(shù)位上的數(shù)加起來看看.12 是 1+2=3，15 是 1+5=6，18 是 1+8=9…… 大家發(fā)現(xiàn)了什么？

生：加起來的和是 3 的倍數(shù).

師：24中的兩個十除以3的余數(shù)是2，四個一除以3的余數(shù)是1.將這些余數(shù)加起來，2+1=3，恰好是3的倍數(shù)，因此24是3的倍數(shù).

通過這樣的推理過程，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.

4" 結(jié)語

推理意識的培養(yǎng)是一項持續(xù)且深遠(yuǎn)的任務(wù)，需

要貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個細(xì)微之處.鑒于此，每位教師都應(yīng)當(dāng)將推理意識視為一項核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，給予其充分的關(guān)注與重視.在日常的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)積極尋找機會，將推理意識的培養(yǎng)融入每一個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，使之成為一種自然而然的教學(xué)習(xí)慣.同時，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生勇于提出自己的見解與疑問，通過師生間的互動與交流，共同探索推理的奧秘，從而推動學(xué)生推理意識的不斷發(fā)展與成熟.

參考文獻(xiàn)

［1］金珺.聚焦推理意識培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思路［J］.小學(xué)生（中旬刊），2024（11）：133-135.

［2］朱錦容.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推理意識培養(yǎng)的策略與實踐［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2024（21）：24-26.

［3］劉陽.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理意識的培養(yǎng)策略［J］.小學(xué)生（中旬刊），2024（10）：130-132.

［4］陳碧仙.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理意識的培育策略［J］.家長，2024（32）：29-31.

［5］嚴(yán)菊芬.小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生推理意識的教學(xué)策略［J］.小學(xué)教學(xué)研究，2024（29）：74-75.

［6］張萬霞.運用數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維——以“找規(guī)律”為例［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（25）：135-137.