數學史視域下小學數學教學的策略研究

摘" 要：數學史內容具有豐富的育人價值，有利于培養學生面對困難時迎難而上的精神，增強學生的文化自信.在目前的小學數學教學中，數學教材里有關數學史的內容常常會被授課教師所忽略.本文針對小學數學教學的現狀，研究了數學史在小學數學教學中的滲透問題，發現數學史的滲透在提升學生成績方面有極大的促進作用.

關鍵詞：小學數學；數學史；策略研究

數學史內容具有極強的育人價值.

一方面，通過數學史的滲透，可以讓學生更喜歡數學，最終達到提高學生聽課質量的效果；另一方面，學生通過了解數學史發展中所經歷的困難，學習數學家的故事和了解他們的生平，對數學研究過程中所需的堅持和探究有所了解，可以提高他們挑戰數學學習的決心，培養他們勇于探究、勇于思考的精神.

1" 提高教師的數學史素養

“要給學生一滴水，教師需有一桶水.”教師擁有較高的數學史素養，才能站在更高的角度來組織教學.只有當教師具有聯系數學史進行教學的意識，學會從數學史的角度設計教學活動，帶領學生回到知識發生發展的過程中去，數學教學才能上一個新的臺階.因此，要滲透數學史，就需要先提高教師的數學史素養，這也是本研究非常注重的一塊內容.

1.1" 閱讀與數學史有關的書籍

根據調查問卷情況來看，部分教師較少閱讀與數學史有關的教學內容，這就導致在教學過程中，教師所能運用的數學史材料較為有限.因此，提高數學史書籍的閱讀量是非常有必要的，為了豐富數學史知識，教師可以閱讀如《古今數學發展史》《數學家的故事》《奇妙的數學——激發大腦潛能的經典名題》等著名書籍.日積月累，筆者相信教師對于數學史的發展過程會有更多的了解，對于如何進行數學史教學也會有更多的想法和感悟.

1.2" 加強教師群體數學史的職前和職后培訓

在問卷調查中，教師提出的影響自己在小學數學教學中滲透數學史的最大原因就是自己沒有足夠的知識儲備.他們表示不管是在職前培訓，還是職后培訓中，都很少有數學史的相關培訓.這就導致教師沒有足夠的數學史材料教給學生.因此，加強數學史的職前和職后培訓，是提高教師素養的重要方式.

2" 發掘數學史育人價值，提高數學史教學地位

正如本文前面所述，數學史在小學數學教學中并沒有引起足夠重視，其原因之一是廣大教育者并沒有看到數學史重要的育人價值.工欲善其事必先利其器，要利用好數學史這個工具，必先找到它的育人價值，研究如何發揮其育人功能，才能很好地利用好這個工具.只有讓教師充分認識到數學史的育人功能，他們才會真正愿意去用好這個工具進行教學.

教學的主要陣地仍舊是課堂，如何將數學史與教材內容有效結合起來，是教師需要考慮的問題.其一，從數學發展的角度來思考問題，教師應設置合適的情境，帶領學生進入情境，帶著問題導向的思維，在解決問題的過程中逐漸學會數學知識.［1］其二，對于教材上所出現的“你知道嗎”等數學史小卡片，教師應巧妙地放進數學課堂中來，發揮其育人功能.

3" 利用數學史還原學生的學習過程

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）在原有的基礎上進行了改革，提倡讓學生在掌握數學基礎知識和基本技能的同時，學會學習、學會思考，了解數學中的文化特征和數學中的美，形成和發展核心素養.可見義務教育階段對學生數學文化素養的培養高度重視，數學史又是傳遞數學文化很重要的載體.因此，數學史的教學在小學數學教學中的地位日益重要.

《課程標準》提出：“義務教育數學課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現義務教育階段的培養目標，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養.”［2］這里面提到了核心素養，核心素養里面有一個重要的方面就是“量感”.“量感”的定義是對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知.但在實際的教學中，需要什么樣的量感以及怎樣去落實數學史在小學數學教學中的滲透研究實施“量感”的培養，筆者聯想到了數學發展史，或許可以從中找到答案.

在數學發展史上，先有“數感”和“量感”，然后才逐漸抽象出來的數.到了現在，由于學生脫離了生產生活實際，所以他們以教材為藍本學習數學，才逐漸喪失了“數感”和“量感”.最原始的人們在打獵時需要計一些很小的數，于是人們發明了“結繩計數”“石子計數”等方式，發明這些數是他們的生產生活需要.

后來人們發明了房屋、桌椅、床等，針對用什么來丈量這個問題，古人想到了很多方法，于是有了“柞”這個單位.他們需要丈量田地的大小，就想到了用“腳長”來度量，慢慢地又發明了“畝”這個單位.如果讓學生描述“畝”這個單位，他們不能說出來，因為他們沒有任何相關的生活經驗.

那么我們在課堂中到底怎樣落實“量感”的培養呢？很重要的一點是創設問題情境，體會“量”的實際意義.把學生放回到數學史中去，讓他們去經歷古人發明這些“數量”時所經歷的情境，切實感受這些情境，從而發展自己的量感，因為學生學習數學的過程和古人或者數學家發現和發明數學的過程其實是類似的.

例如，在教學“周長”時，一般的教學方法是教師已經在腦海中預設了“周長”這個含義，然后出示一些圖片（樹葉），讓學生上來描它的一周，于是就直接給出了周長的定義，像這樣繞物體一周的長度就叫作它的周長.這樣的教學，學生對于“周長”并未建立起“量感”，因此在后面的一些考查中沒辦法正確判斷“操場、花壇”等的周長.那么這個問題怎么解決呢？其實可以回到古人在發明“周長”這個量的時間點，他們之所以發明這個量，就是因為需要測量某些物體的體長.因此，教師就可以設置一個具體的情境，如“我需要給這個菜園子圍上欄桿，我到底需要多長的欄桿呢”，學生就能想到就是要求這個菜園外圍一圈有多長.教師也可以讓學生根據生活經驗來猜一猜需要多長的欄桿，逐漸培養他們的“量感”.［3］

又如，在學習“面積”時，很多教師直接給出了一些圖形，讓學生摸一摸面有多大，然后直接給出定義“封閉圖形的大小叫作它的面積”，這樣的上課方式既生硬無趣，又不能幫助學生建立較好的“量感”.不妨回到古人度量“面積”的情境當中去“出示四塊大小不一的土地，我要將他們平分給兩個農民，我該怎么分”.學生在操作的過程中，需要教師適時點撥“要公平”，就是要兩個農民分到的地的面積一樣大，換一個詞來描述，就是面積一樣大.學生通過自己的觀察、操作、實驗、猜想、驗證，真正模擬了古人分田地的過程，對于“面積”建立了一定的“量感”.

除了土地的情境，教師還可以帶學生回到“造紙”“裁布做衣服”“貼地板”等情境中去，經歷古人探究的過程，也可以獲得本應該屬于他們的“量感”.

再如，從“數學發展史”的角度來設計“年、月、日”的教學方案.現在關于“年、月、日”的教學都是圍繞著日歷展開的，教師帶著學生通過研究平年和閏年的特點得到有關年月日的知識點.這樣的教學比較形式化，給學生更多的是知識性的收獲，但是學生對于“年、月、日”的“量感”卻非常淺顯.因此，教師可以嘗試從帶學生回到人們的生產生活中來設計情境，如設置“小麥的一生”的情境，通過有關二十四節氣的諺語來找一找小麥“播種”“發芽”“成熟”“收割”的時間點以及這個過程中所需的時間，并逐步了解日歷的有關知識.小麥成熟之后，可以將小麥制作成面包，這里教師可以巧妙地引導學生猜測制作面包的時間需要多長，學生將其與一場電影所需時間聯系了起來.這樣的設計方式，能夠讓學生在解決問題的過程中感受時間的長短，建立了“年、月、日”的“量感”.學生在科學實踐中開展了“綠豆發芽生長”的實踐作業，這個素材對于幫助學生建立“量感”也是非常有效且有實踐意義的.通過學生所記錄的綠豆發芽、生長、開花、結果的時間，學生對于時間的“量感”更加清晰.

人們對于“周長”“面積”“年、月、日”的“量感”是在生產生活實際中“生長”的.教師如果只專注于概念和計算公式的教授而脫離實際，將會導致學生“量感”缺失.在課堂中落實“量感”培養的最好方式是將學生帶到數學發展史中，帶到人們曾經所經歷的那些實際情境中去，讓學生在這些情境中充分感知這些量，通過解決情境中的問題，從而逐漸發展出自己對于事物的可測量屬性及其大小關系的直觀感知.［4］人的認識就是從“認識—實踐—認識”的反復過程.教師所完成的正是這樣一件事情，將人類長期生產實踐總結出來的數學知識又重新放回到實踐中去，從而使學生獲得認知上的提升與增長.

4" 組織學生自主探究與開展活動

《課程標準》將“綜合與實踐”領域的內容納入了小學數學學習的領域，這一領域的內容以實踐、探究的方式展開，主要有“常見的量”“基本方向”“負數”等，這一部分內容兼具多重教育功能，既有知識學習功能，又有知識應用以及跨學科知識融合的功能.從這一部分內容來看，課程標準對于數學學習的綜合性、實踐性、過程性、問題性提出了較高的要求.因此，本研究在處理數學史教學時，參考課程標準的這一要求，給學生更多的發展和實踐空間，通過讓學生自己去查閱資料、制作海報等方式，讓學生的綜合能力在這個過程中得到較高的提升.

教師可以邀請學生一起錄制“數學史專題小課堂”.學生要完成小課堂的錄制，就需要自己去搜索數學史材料、整理材料、設計文字稿、錄制視頻、制作課件、進行解說.學生在這個過程中不僅學習了數學史知識，同時獲得了豐富的實踐經驗.“數學史知識競答”活動也是極好的實踐活動，教師通過設置有獎競答，可以激發學生的競爭意識.學生會因為這樣的活動而主動去學習數學史知識，將被動學習轉化成主動學習.教師可以將活動設計的主動權交給學生，使得學生的主觀能動性能得到更大程度的發揮.

數學史知識競答活動還可以與其他活動進行結合，如“科學作品”拍賣活動.學生利用知識競答所獲得的積分拍賣科學作品，

在拍賣的過程中可以鍛煉表達能力、溝通能力、應變能力等多項綜合能力.

5" 結語

數學史是小學數學教學不可缺少的一部分，將數學史滲透于數學教學中可以在豐富數學教學內容、催生數學教學活動的同時，激發學生的學習興趣，助力學生積極探究，加深學生對數學知識的理解，發展多種綜合能力.教師應立足數學史的價值，將還原學習過程、組織自主探究與開展活動等作為融入數學史的切入點，充分發揮數學史的作用.

參考文獻

［1］方偉紅.數學文化在小學數學教學中的融入探討［J］.智力，2024（27）：167-170.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］韓健文.數學史融入小學高年級數學課堂教學策略研究［J］.學苑教育，2023（29）：49-51.

［4］梁海嘉.數學文化融入小學數學教學策略研究——以人教版教材“你知道嗎”欄目為例［J］.小學教學參考，2023（20）：93-95.