培育學(xué)生“元認(rèn)知”能力，讓學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”

［摘" 要］ 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不僅是對信息的識別、加工、理解的認(rèn)知過程，還是對自我學(xué)習(xí)進(jìn)行計劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)的元認(rèn)知過程。培育學(xué)生元認(rèn)知能力時，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積極主動地制訂計劃，進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)。教師在教學(xué)中要有意識地研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知心理，挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知潛能，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加順乎學(xué)生的天性，契合教學(xué)之道。

［關(guān)鍵詞］ “元認(rèn)知”能力；學(xué)會學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅是一種認(rèn)知過程，更是一種元認(rèn)知過程。所謂“元認(rèn)知”，就是“對認(rèn)知的認(rèn)知”，即學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能自我反思、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識地培育學(xué)生的元認(rèn)知意識，提升學(xué)生的元認(rèn)知技能，完善學(xué)生的元認(rèn)知品質(zhì)。通過發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知走向覺醒。元認(rèn)知是一種高階的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，它能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知，彌補(bǔ)學(xué)生的認(rèn)知不足等問題。研究表明，元認(rèn)知在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。教師要充分發(fā)揮元認(rèn)知的導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、監(jiān)督、促進(jìn)等作用，彰顯元認(rèn)知的意義和價值。元認(rèn)知能讓學(xué)生從傳統(tǒng)的“學(xué)會”走向“會學(xué)”“慧學(xué)”［１］。

一、制訂計劃：培育學(xué)生元認(rèn)知能力的原點(diǎn)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”所謂“未雨綢繆”，就是要求教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)前制訂好認(rèn)知、思維、探究計劃。教師要引導(dǎo)學(xué)生既要做好認(rèn)知上的準(zhǔn)備，又要做好情緒上、心理上、學(xué)習(xí)素材以及資源的準(zhǔn)備。計劃是培育學(xué)生元認(rèn)知能力的原點(diǎn)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從盲目、茫然、無序走向理性、自覺、有序。計劃體現(xiàn)著學(xué)生學(xué)習(xí)的科學(xué)性，計劃能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知效能。

很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低的原因是學(xué)習(xí)缺少計劃性，即往往是“做一天和尚撞一天鐘”，得過且過，“腳踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”。培育學(xué)生的元認(rèn)知意識，要求教師引導(dǎo)學(xué)生制訂完善的學(xué)習(xí)計劃，包括制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)、探究方案、思維導(dǎo)圖等。通過制訂計劃，不僅能讓學(xué)生的認(rèn)知有目的、有計劃、有組織，同時還能賦予學(xué)生學(xué)習(xí)動力。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說：“制訂計劃是解決問題的關(guān)鍵，是解決問題的指導(dǎo)方針，能讓我們更有條理地思考、行動。”

比如，教學(xué)“梯形的面積”前，筆者通過問題喚醒、激活學(xué)生的已有知識、經(jīng)驗(yàn)：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？梯形的面積可以怎樣推導(dǎo)呢？你準(zhǔn)備怎樣推導(dǎo)呢？有了這樣的啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生就會形成各種猜想：有的學(xué)生準(zhǔn)備采用剪拼的方法將梯形轉(zhuǎn)化成長方形（受平行四邊形面積的推導(dǎo)過程啟發(fā)）；有的學(xué)生準(zhǔn)備采用倍拼的方法將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形（受三角形面積的推導(dǎo)過程啟發(fā)）；有的學(xué)生準(zhǔn)備采用分割的方法將梯形轉(zhuǎn)化成三角形（創(chuàng)造性的設(shè)想）等。在此基礎(chǔ)上，筆者讓有相同猜想的學(xué)生組成小組，然后以小組為單位制訂研究計劃：（1）我準(zhǔn)備將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）我準(zhǔn)備采用怎樣的轉(zhuǎn)化策略？（3）為什么可以采用這樣的策略？（4）這樣的策略是否科學(xué)、合理？教師通過引導(dǎo)學(xué)生制訂計劃，讓學(xué)生對“梯形的面積”的探究增加一份理性自覺。有了計劃，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究就有了方向，學(xué)生就會少走一些彎路，少犯一些錯誤。

當(dāng)然，基于元認(rèn)知意識、元認(rèn)知能力培養(yǎng)的計劃，不是一個封閉的過程，不是一勞永逸的，而是處于不斷更新、完善的過程。制訂計劃的過程應(yīng)當(dāng)是開放性、生成性、發(fā)展性的。教師引導(dǎo)學(xué)生通過制訂、審視學(xué)前計劃，能敞亮學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生做好學(xué)習(xí)上的各種心理準(zhǔn)備，包括知識準(zhǔn)備、方法準(zhǔn)備、思想準(zhǔn)備、工具準(zhǔn)備、素材準(zhǔn)備和資源準(zhǔn)備等。

二、引導(dǎo)監(jiān)控：培育學(xué)生元認(rèn)知能力的關(guān)鍵

監(jiān)控策略是在學(xué)生的認(rèn)知活動進(jìn)行的過程中伴隨著認(rèn)知而產(chǎn)生、完善、發(fā)展的，學(xué)習(xí)監(jiān)控的過程應(yīng)是一個自覺的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)計劃以及相關(guān)的評價量規(guī)等，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)、合理、嚴(yán)密地執(zhí)行計劃。在這個過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對自我的學(xué)習(xí)進(jìn)程、方法、策略、思想等進(jìn)行全方位、多角度、多層次的監(jiān)控。通過引導(dǎo)學(xué)生自我監(jiān)控，讓學(xué)生及時評價、反饋?zhàn)晕业恼J(rèn)知活動過程、結(jié)果等，讓學(xué)生認(rèn)識到自己在自我思考、探究過程中的不足、錯誤，認(rèn)識到自我學(xué)習(xí)的誤區(qū)、盲區(qū)，認(rèn)識到自我學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)等［２］。

監(jiān)控的過程是一個自我發(fā)問、叩問、審視、反思的過程。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確評估自己達(dá)到認(rèn)知目標(biāo)的程度、水平，并根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)有效評價自我的計劃執(zhí)行過程、計劃執(zhí)行樣態(tài)、計劃執(zhí)行結(jié)果等。為了優(yōu)化學(xué)生的自我監(jiān)控，教師要鼓勵學(xué)生及時跟蹤自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，監(jiān)控自我的學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)品質(zhì)、學(xué)習(xí)樣態(tài)等。教師通過引導(dǎo)學(xué)生自我監(jiān)控，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感，培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感。

比如，在教學(xué)“梯形的面積”時，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思、監(jiān)控：我的梯形面積的推導(dǎo)過程進(jìn)行到了哪一個階段？接下來應(yīng)該怎樣推導(dǎo)？我有沒有比較轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的關(guān)系？梯形在轉(zhuǎn)化前后面積發(fā)生變化了嗎？我在推導(dǎo)梯形面積的過程中遇到了怎樣的問題、障礙，我需要調(diào)整梯形面積的推導(dǎo)計劃嗎？我有沒有將推導(dǎo)前后的圖形面積進(jìn)行比較？在探究過程中我有沒有耐心、夠不夠細(xì)心，在遇到困難時我有沒有輕易放棄？我與同伴交流梯形面積的推導(dǎo)過程了嗎？比較我和伙伴的梯形面積的推導(dǎo)方法，哪一種更方便？為什么？在推導(dǎo)梯形面積的過程中，我能積極主動地應(yīng)用所學(xué)知識、方法、思想、策略等分析和解決問題嗎？

顯然，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我監(jiān)控是貫穿其學(xué)習(xí)過程始終的。監(jiān)控主要包括幾種類型：有“知識監(jiān)控”“方法監(jiān)控”和“思想監(jiān)控”等，有“認(rèn)知監(jiān)控”“情緒監(jiān)控”等，有“調(diào)整方向、策略的監(jiān)控”“自我勉勵、激勵的監(jiān)控”等，有“自我暗示的監(jiān)控”“合作互動交流的監(jiān)控”等。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知監(jiān)控，讓學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中的偏差、問題等找出來，讓學(xué)生清晰感知學(xué)習(xí)過程、結(jié)果等與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的差距。

在學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知監(jiān)控的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確歸因：是認(rèn)知方面還是情感態(tài)度方面的原因，是智力性還是非智力性原因等。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知監(jiān)控，讓學(xué)生的理智腦逐步超越本能腦、情緒腦，讓學(xué)生對自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從外控走向內(nèi)控、從無意識走向有意識，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理性自覺。實(shí)踐證明，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)監(jiān)控能實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“轉(zhuǎn)識成智”“變會為慧”。

三、促進(jìn)調(diào)節(jié)：培育學(xué)生元認(rèn)知能力的核心

有監(jiān)控就有調(diào)節(jié)，有監(jiān)控然后才有調(diào)節(jié)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個按照預(yù)設(shè)流程機(jī)械執(zhí)行的過程，而是一個可以隨時進(jìn)行動態(tài)調(diào)整的過程［３］。只有引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我調(diào)節(jié)，才能讓相關(guān)的策略為學(xué)生所用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自主監(jiān)控，對學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)過程等進(jìn)行自主調(diào)節(jié)。自我調(diào)節(jié)能力是學(xué)生元認(rèn)知能力的重要組成部分，是學(xué)生極為重要的一種學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)監(jiān)控的結(jié)果采取相關(guān)的補(bǔ)救措施，及時修正錯誤，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)等。監(jiān)控貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終，而調(diào)節(jié)是階段性的。通過調(diào)節(jié)，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。

在教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生調(diào)節(jié)，而且要援助學(xué)生調(diào)節(jié)，讓學(xué)生的調(diào)節(jié)更有效。相比較而言，具有較高元認(rèn)知水平的學(xué)生，其調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的能力較強(qiáng)，他們比元認(rèn)知水平低的學(xué)生更容易成功地解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生自我調(diào)節(jié)的過程中，教師要讓學(xué)生之間積極對話、互動、交流，讓調(diào)節(jié)成為學(xué)生互動、交流的橋梁、紐帶，讓學(xué)生間的互助成為調(diào)節(jié)的重要方式，讓經(jīng)驗(yàn)分享成為調(diào)節(jié)的一種目的。比如在“梯形的面積”一課的尾聲，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思：在推導(dǎo)梯形面積的過程中，我應(yīng)用了哪些策略，更喜歡哪一種？還有更好的推導(dǎo)梯形面積的方法嗎？通過學(xué)習(xí)“梯形的面積”這一部分內(nèi)容，我在知識上、方法上、思想上、策略上有哪些收獲？我積累了哪些數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)？我下一階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么？

為了優(yōu)化學(xué)生的調(diào)節(jié)，教師在教學(xué)中要從不同維度去喚醒、激活學(xué)生的元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。比如，針對問題“更喜歡哪一種策略”，學(xué)生紛紛展示自己所在小組的推導(dǎo)方法，同時從步驟上、煩瑣程度上進(jìn)行比較。比如，針對“求一堆鐵管的根數(shù)”這樣的問題，學(xué)生先采用一層一層相加的方法來解決；然后通過觀察、反思，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一堆鋼管堆放的形狀是梯形，就調(diào)整解決問題的策略，嘗試應(yīng)用梯形的面積公式來求解。比如，針對問題“多媒體動態(tài)演示梯形上底的變化”，學(xué)生改變對于梯形的面積公式靜態(tài)認(rèn)知，形成一種動態(tài)思考：當(dāng)梯形的上底逐漸變小，最后變?yōu)橐粋€點(diǎn)時，梯形就演變?yōu)橐粋€三角形；當(dāng)梯形的上底逐漸變大，最后上底、下底相等時，梯形就演變?yōu)橐粋€平行四邊形等。在自我監(jiān)控下，學(xué)生會積極主動地觀察、分析、綜合、比較和判斷，從而進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我調(diào)節(jié)，并催生一些新的發(fā)現(xiàn)。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知監(jiān)控、調(diào)節(jié)，不僅能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路更清晰，還能發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個對學(xué)習(xí)進(jìn)程、效果等進(jìn)行評估并根據(jù)評估做出動態(tài)調(diào)整、調(diào)節(jié)的過程。教師只有引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我調(diào)節(jié)，才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過反思、反省，優(yōu)化調(diào)節(jié)的內(nèi)容，認(rèn)清調(diào)節(jié)的方向，思索調(diào)節(jié)的策略、形成調(diào)節(jié)的品質(zhì)等。通過調(diào)節(jié)，盡可能讓學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的信心，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不僅是對信息的識別、加工、理解的過程，還是對學(xué)生對自我學(xué)習(xí)進(jìn)行計劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)的元認(rèn)知過程。培育學(xué)生的元認(rèn)知意識，提升學(xué)生的元認(rèn)知技能，發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知水平，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知心理，開掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知潛能，提升學(xué)生的元認(rèn)知素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加順乎學(xué)生的天性，契合教學(xué)之道。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 施良方，崔允郭. 教學(xué)理論：課堂教學(xué)的原理、策略與研究［Ｍ］. 上海：華東師范大學(xué)出版社，２００９.

［２］ 鄭毓信，梁貫成. 認(rèn)知科學(xué)建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的現(xiàn)代研究［Ｍ］. 上海：上海教育出版社，２００２.

［３］ 董奇. 元認(rèn)知與思維品質(zhì)關(guān)系性質(zhì)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究［Ｊ］. 北京師范大學(xué)學(xué)報，１９９０（５）：５１－５８.