翻轉課堂模式在高中數學教學中的應用研究

摘"要：翻轉課堂模式在高中數學教學中的運用將極大地賦能師生的教與學實踐。文章立足于高中數學教育實踐，首先對翻轉課堂模式的內涵進行了闡述，以此為基礎又分別從價值、原則及其策略三個方面出發，詳細論述了翻轉課堂模式在高中數學教學中的實際應用，旨在通過全面探討，促使更多高中數學教師對翻轉課堂模式的全面理解與把握，能從實際出發將其恰當、巧妙地運用到高中數學教學實踐中來，增強學生數學學習效果，推動學生數學核心素養的發展。

關鍵詞：高中數學；翻轉課堂；內涵；價值；原則；策略

中圖分類號：G633.6"""文獻標識碼：A"""文章編號：1673-8918（2025）02-0066-04

隨著社會的發展，眾多科學、先進的教育理念應運而生，極大地推動了教育領域的改革，使得其呈現蓬勃發展的態勢。翻轉課堂模式便是其中之一，其一經提出便引發了人們的高度關注與重視，且將其積極運用到教育實踐中?；谛赂呖?、新教材、新課標等的變革對學生的自主學習能力、問題解決能力、合作探究能力等提出的要求，筆者嘗試著在自身的高中數學教育實踐中靈活運用翻轉課堂模式，積累了一些經驗和感悟。

一、 翻轉課堂模式的內涵

翻轉課堂模式，顧名思義是將課堂進行翻轉的一種教育模式。具體表現為，傳統的教學模式中，學生在課堂上接受教師傳遞來的知識，同時還需要在課后加以鞏固；但在翻轉課堂模式中，學生率先在課下借助信息化手段自主探究、建構知識，建立對知識的初步認知，以此為前提，再在課堂上經由教師或其他同學的幫助攻克重點或難點，形成對知識的全面理解與把握，同時在課后進行進一步的鞏固或延伸?？梢哉f，翻轉課堂模式中，教學過程發生了翻轉，師生角色也發生了極大的變化，學生是學習的主體，自主探究與建構，教師則是學生學習中的合作者與指引者，給予他們必要的幫助與支持，而不再是“大包大攬”。

傳統課堂模式與翻轉課堂模式兩者之間的區別諸多，而也正是這些區別詮釋了翻轉課堂模式的科學性與有效性。（表1）

二、 翻轉課堂模式在高中數學教學中的應用價值

（一）轉變師生理念，提升學科教學質量

傳統高中數學教學模式中，教師是知識的傳授者、課堂的管理者，學生則是知識的被動接受者，接受來自教師所傳遞來的知識。這一模式并不利于學生自主學習能力、問題解決能力、合作探究能力等的鍛煉與發展，同時這種模式下學生對所學知識的理解也較為淺顯，未能達到預期的學習效果，也制約與影響了學生數學核心素養的形成與發展。但在翻轉課堂模式中，學生主動研究、探究，真正成為數學學習的主體，教師則轉變為學生學習的指導者、促進者，在必要的時候給予學生恰當的幫助與指引，角色的轉變使得教師及其學生都將轉變自身的理念。教師將著重從如何引導上下功夫，學生則專注于自主探究，經歷數學知識形成、獲得的過程，并由此獲得對數學知識的全面理解與把握。師生共同調整與優化，將顯著提高高中數學學科的教學質量，增強數學教學效果。

（二）鍛煉學生素養，促進學生全面發展

翻轉課堂模式中，學生先自主學習知識、建構知識，再在課堂中在教師以及其他同學的幫助下突破重難點知識，形成對知識的全面理解、把握。整個過程中，學生始終作為學習的主體參與其中，在這一過程中，學生的學習是積極主動的，是充滿熱情且全身心參與其中的，這有助于學生形成濃厚的數學學習興趣，愿意主動探究、深度探究，將經歷問題“提出—思考—解決”的過程，其創新能力、問題解決能力、自主學習能力、知識遷移與運用能力等都將獲得充分的鍛煉，并由此獲得有效發展。可以說，在翻轉課堂模式中，學生不僅能建構良好的數學知識框架體系，切實提升數學學習效果及其成績，而且其多方面的素養與能力也將得到顯著的鍛煉與提升，而這將促進學生的全面發展。

三、 翻轉課堂模式在高中數學教學中的應用原則

（一）精選教學內容進行翻轉

翻轉課堂模式在高中數學教學中的運用有突出的價值，有助于推動師生共同進步、成長。但高中數學教師應當明確，并不是所有的數學內容都適合翻轉，要依據實際情況認真衡量、判定。例如，對難度過大的數學知識點，不適合運用到翻轉課堂中，學生難以理解，強制以翻轉課堂的模式呈現，會增加學生的學習壓力與負擔，浪費學生本就寶貴的學習時間與精力不說，而且可能導致學生對數學學習的抵觸與排斥情緒，從而失去數學學習熱情與積極性，產生適得其反的后果。又如，對講授時需要師生互動頻繁的數學知識點不宜以翻轉課堂的模式引導學生學習，缺乏應有的師生互動會在很大程度上影響學生的課前學習效果，進而制約課堂正式授課中的進度?？偠灾?，高中數學教師應當認真研讀數學教學內容，認真分析教學目標，判定教學難易度，將適合翻轉的教學內容以翻轉課堂的模式加以體現。如此，才能最大限度上發揮翻轉課堂模式應有的價值與作用，推動學生更靈活、高效地學習數學知識，發展學生的數學核心素養。

（二）與其他教學模式相搭配

教育實踐中，任何一種教學模式都不是孤立存在的，其可以同其他教學模式一起共同發揮各自的作用，帶給師生良好的效果，翻轉課堂這一教學模式亦然。高中數學教師既要合理利用翻轉課堂模式，又要結合所教學數學內容靈活結合其他教學模式，以達到良好的教學效果。例如，高中數學教學中不乏與實際社會生活緊密聯系的知識點，這時，生活化教學模式的運用便顯得至關重要；又如，任務驅動教學模式將學習融入一個個具體的任務中，以任務驅動學生去思考、去探究、去建構知識并獲得理解，很容易吸引學生的興趣與注意力，調動他們的學習積極性，因此，教師便可以對任務驅動教學模式進行合理利用；再如，學生一人的力量有限，集體的智慧卻是無窮的，對較難的知識點，教師便可以組織學生進行小組合作，借由小組合作模式推動學生發展。概括來講，高中數學教師在運用翻轉課堂教學模式的過程中，不應排斥其他教學模式的運用，要依據實際，科學、合理建立翻轉課堂模式與其他教學模式的搭配，促使其互相促進、互相作用，這有助于優化學生的數學學習效果，構建效益與質量兼具的高中數學課堂。

四、 翻轉課堂模式在高中數學教學中的應用策略

（一）課前

在翻轉課堂模式中，學生的課前學習是極為重要的一環。高中數學教師應當高度重視這一環節，精心制作教學視頻，引導學生進行有針對性的練習，并對學生的課前學習效果形成充分的了解與把握，如此，方能為正式授課奠定良好的基礎。

1. 精心制作教學視頻

精心制作教學視頻需要教師在認真研讀數學教材的基礎上，把握教學的主要內容及其重難點，并制作契合學生實際認知能力及其水平的微視頻，以指引學生進行課前自主探究式學習，建立對相關知識的初步認知與理解。

例如，“等差數列”這一知識相對較為簡單，適合以翻轉課堂的模式引導學生進行學習。認真分析其知識點，可以發現，本節知識的教學目標主要體現為以下三點：其一，理解并掌握等差數列、等差中項的概念，能用定義判斷一個數列是否為等差數列；其二，經歷由等差數列的遞推公式推導通項公式的過程，掌握等差數列的通項公式，并掌握其與一次函數之間的關系；其三，能對等差數列的通項公式進行簡單應用，體會函數與方程的思想在研究等差數列時的重要意義。而由這三項教學目標出發，可以歸納得出本節知識的教學重點為等差數列的定義、等差數列的通項公式，教學難點則為等差數列的通項公式。在形成對“等差數列”這一節知識教學目標、教學重難點充分把握的基礎之上，教師可以精心設計微課，微課以問題驅動的形式展開，問題1：“為什么是等差數列呢？”其后緊跟若干個追問，諸如追問1：“請看下面幾個問題中的數列，你能發現它們的規律嗎？”追問2：“你能給出等差數列的定義嗎？”追問3：“你能判斷下列數列是否為等差數列嗎？”追問4：“如果在a與b中間插入一個數A，使a，A，b成等差數列，那么A應滿足什么條件？”問題2為：“如何推導等差數列的通項公式呢？”其后也有若干個追問，像追問1：“你能根據定義，寫出等差數列的遞推公式嗎？”追問2：“你能根據遞推公式，推導出等差數列的通項公式嗎？”追問3：“你還能用其他方法，推導等差數列的通項公式嗎？”追問4：“你能寫出這些等差數列的通項公式嗎？”每一個問題下的追問分別設置了有針對性的講解，引導學生的思維逐層深入，實現對“等差數列”這一知識的初步建構，進而理解等差數列的定義、知道等差數列的通項公式?？梢哉f，精心制作教學視頻引導學生高效進行課前預習奠定了“等差數列”這一知識翻轉課堂成功授課的重要前提。

2. 進行有針對性的練習

翻轉課堂模式下，學生應當對課前自主探究學習的實際效果有一定的了解與把握，只有充分了解自己，才能在后續課堂正式授課時進行有針對性地聽、學，從而追求更高質量的學習效果。因此，高中數學教師除了要精心制作教學視頻引導學生進行課前學習，更要為學生提供與所學知識密切相關的練習，引導學生以練習為載體檢驗自身學習效果，同時為課堂授課中的學習做好充分的準備。

仍以“等差數列”這一節知識為例，引導學生進行課前自主學習的視頻中既有講解，也有以供學生練習的相應數學題目，具體如下：

1. （2019·全國Ⅰ卷）記S_n為等差數列｛a_n｝的前n項和。已知S₄=0，a₅=5，則（""）

A. a_n=2n-5B. a_n=3n-10

C. S_n=2n2-8nD. S_n=n2-2n

2. （2019·全國Ⅱ卷）已知數列｛a_n｝和｛b_n｝滿足a₁=1，b₁=0，4a_n+1=3a_n-b_n+4，4b_n+1=3b_n-a_n-4。

（Ⅰ）證明：｛a_n+b_n｝是等比數列，｛a_n-b_n｝是等差數列；

（Ⅱ）求｛a_n｝和｛b_n｝的通項公式。

這兩道練習題來源于高考真題，因此具有極強的典型性，其中，第一道數學題目考查等差數列基本量的運算，第二道數學題目考查等差數列的判定與證明。在思考并解決這兩道數學題目的過程中，學生將感知高考數學有關等差數列的易考點及其考查難易程度，二來對這兩道數學題目的解答也能反映學生的自主學習實際情況，為接下來教師的教以及學生的學都提供了充分、明確的依據。

（二）課中

翻轉課堂模式對傳統教學模式進行了翻轉，但這并不意味著課堂正式授課的環節無關緊要。恰恰相反，翻轉課堂模式中學生依靠自主學習已初步建立起了對知識的認知與了解，課堂授課中師生便更應當集中專注力“攻堅克難”。在正式的課堂授課環節，教師一要引導學生以小組為單位對課前學習中未突破的知識點進行合作探究，二要給予學生恰當且富有針對性的教育及其引導，予以學生答疑解惑，幫助他們攻克教學重點與難點，全面掌握所學數學知識，并實現對知識的靈活運用。

1. 設計小組任務引導學生合作

學生一人的想法、力量等都是有限的，但若眾多學生合作則能將諸多的想法、力量凝聚在一起，最終碰撞出璀璨的智慧火花，這也是倡導學生進行小組合作的重要緣由。高中數學教師應當結合實際情況，在正式授課環節引導學生進行小組合作，在協作中推動學生感知到合作的價值，增進協作意識，并由此加深對數學知識的理解，這一點在翻轉課堂模式中同樣至關重要。

例如，在借助視頻引導學生課前自主學習對數函數的相關知識之后，借由緊隨其后的練習內容所反饋出來的信息，教師發現不少學生建立了與之前所學的指數函數間的聯系，這一聯系既有正向遷移作用，又有負面影響，即后者極容易導致學生混淆兩者，進而出現各種認知及運用上的障礙。由此出發，教師在教學實踐中可以有意識地鼓勵學生以小組為單位，對指數函數與對數函數進行對比。其中，有的小組成員提議從定義域進行對比，有的小組成員提議從值域進行對比，還有的小組成員提議可以從單調性上進行對比，如此，不同成員的觀點都為整個小組更好地對比兩種函數并透過現象看本質般實現對兩者的全面理解與把握打下了堅實的基礎。同時，小組中有成員存在理解不透徹的情況，其他成員也可以化身“小教師”進行講解與引導，充分凸顯了翻轉課堂模式中小組合作攻克重難點進而建立更好知識架構的突出作用。

2. 教師精準指導答疑解惑

翻轉課堂模式中，學生是學習的主體，其應當自主探究、合作學習，教師則應當認真觀察課堂翻轉情況，觀察學生學習的情況，并予以他們精準的指導與幫助，如此，來自教師的答疑解惑才能確保翻轉課堂模式中對課堂的翻轉落到實處，進而真正助力學生獲得良好的數學學習效果，實現數學核心素養的形成與全面發展。

例如，在教學“直線、圓的位置關系”這一節知識時，學生通過課前自主學習已經對直線和圓的位置關系，像相交、相切、相離，包括三者各自的圖形展示、公共點個數、公共點名稱、直線名稱等都有了一定的了解，但是對涉及其中的用坐標法解決平面幾何問題這一數學方法未形成充分的把握。針對這一情況，教師可以有意識地借助具體實例，詳細、全面地面向學生闡述坐標法解決平面幾何問題的具體步驟：第一，建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何要素，如點、直線、圓，把平面幾何問題轉化為代數問題；第二，通過代數運算，解決代數問題；第三，把代數運算的結果“翻譯”成幾何結論。如此，以實例結合總結、歸納好的步驟面向學生闡述坐標法解決平面幾何問題的方式方法，有助于學生更好地理解這一數學方法，同時對“直線、圓的位置關系”這一節知識也有了更好的把握，顯著提升了學生的學習效果，也為學生的數學學習打下了堅實的基礎。

五、 結論

高中數學教學中翻轉課堂模式的運用著眼于學生的最近發展區，能有效滿足學生長遠發展的需求，已被證明是科學的、有效的一種教育模式。在今后的高中數學教育實踐中，教師應繼續深入研究與探討翻轉課堂模式的運用，切實推動翻轉課堂模式的科學、靈活運用，助力學生全面進步與成長。

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