GeoGebra軟件在高中物理電磁學模塊教學中的應用

摘要：電磁學的概念和原理對于學生理解自然界的基本規律至關重要。然而，這些概念的抽象性使得學生難以直觀理解。傳統的教學方法往往依賴于靜態的圖像和文字描述，這使得教師在解釋復雜的電磁現象時顯得力不從心。GeoGebra軟件以其動態可視化特性，為解決這一難題提供了新途徑。本文通過分析GeoGebra軟件在高中電磁學教學中的應用，探討如何有效利用信息技術提高教學質量，增強學生的學習體驗。

關鍵詞：電磁學GeoGebra軟件直觀化教學

引言

電磁學是高中物理課程中的核心內容，涵蓋了電場、磁場、電磁感應等多個重要概念。這些概念不僅具有理論意義，而且在現代科技和日常生活中有著廣泛的應用。然而，電磁學的抽象性和復雜性也給教學帶來了挑戰。為了更好地解決這一教學難題，提高教學效果，筆者一直在探索如何有效地將信息技術與物理教學相結合。GeoGebra軟件具有動態可視化特性，能夠將抽象的物理概念和復雜的物理過程形象化、動態化，從而幫助學生更好地理解和掌握電磁學的相關知識。本文主要研究GeoGebra軟件在電磁學模塊教學中的具體應用，如抽象概念的具象化、復雜物理過程的簡單化，以及隱含原理的可視化。這一研究不僅有助于豐富物理教學資源，也為信息技術與物理課程的深度融合提供了新的視角和實踐路徑。

一、利用GeoGebra實現抽象概念具體化

（一）電場概念

在進行高中電磁學的教學實踐時，我們借助GeoGebra軟件強大的圖形展示功能，將抽象的電場概念轉化為學生們易于觀察和理解的可視化圖形。具體而言，為了實現電場概念的直觀化，我們構建了一套特定的GeoGebra教具，這套教具通過動態展示電荷與電場之間的相互作用，詳細刻畫了點電荷產生的電場模型。操作過程中，學生可以自由地放置正負電荷，并實時觀察電場線的變化；我們設置了參數，讓學生可以調節電荷量的值，進而觀察電場強度隨電荷量變化而產生的變化，從而感受電荷量對電場的直接影響。這一互動體驗的精華在于，學生們可以通過修改參數，包括電荷量、距離等，來觀察點電荷電場強度公式E=kq/r2的實時計算結果（如圖1所示）。

（二）電勢概念

電勢這一抽象物理概念在傳統教學中往往因無法形象化表達而成為學習難點。通過GeoGebra軟件，學生能夠在可視化環境中直觀地理解和掌握電勢的概念。GeoGebra允許學生改變參數并立即觀察到電勢分布的變化，從而深刻理解電勢如何與電場及其源點電荷的位置和帶電量相關聯。通過設定特定的電荷分布，并模擬電荷間的相互作用，學生可以直接觀察等勢線如何形成及其與電場線的相關性。這種直接觀察和分析相結合的方式，有助于學生理解電勢的物理含義。

進一步結合數學建模方法，利用GeoGebra軟件中的分析工具，學生可以定量地計算出電勢與點電荷距離的函數關系，并通過函數圖像直觀地看到電勢隨距離的減小而增大的規律。對于更為復雜的多電荷系統，學生可在軟件的幫助下，運用疊加原理計算出系統的電勢分布，并將電勢的標量場通過色彩明暗的漸變來進行直觀表達，從而對電勢分布有一個全面的認識，具體如圖2、圖3、圖4所示。

GeoGebra軟件在電勢概念的教學中顯現出極大的潛力，既能夠輔助學生克服對抽象概念理解的障礙，也為教師提供了一個實時、交互式的教學環境。此外，學生通過親身實踐和探索，將空間想象力和邏輯推理能力結合起來，經歷有效的學習過程。

（三）洛倫茲力

在GeoGebra軟件的支持下，我們著重探索了如何將洛倫茲力這一抽象概念可視化。具體而言，通過將電荷量q、電荷速度v以及磁感應強度B這三個量結合放到洛倫茲力公式F=qv×B的框架中，我們得以運用GeoGebra軟件創建出直觀的洛倫茲力模型。在模型構建過程中，首先初始化電荷量q的值，設定為一微庫侖（1 μC）的標準電荷量大小，這一設定有助于創造出符合教學要求的實驗條件。接下來，定義電荷的初始速率v為2×106 m/s，方向可以根據教學需求進行調整。最關鍵的磁感應強度B則被設定為0.2 T，以模擬一個標準的實驗室磁場環境。

圖5洛倫茲力如圖5所示，利用GeoGebra軟件的矢量運算功能，我們相對容易地構建了矢量叉乘v×B的過程，從而得到了洛倫茲力的方向和大小。在模擬教學中，通過調節參數，學生可以直觀地看到這三個矢量隨著參數改變而產生的變化情況，對洛倫茲力有一個形象而深刻的認識。

通過GeoGebra軟件將電磁學的關鍵概念洛倫茲力具象化，不僅使得抽象概念變得易于理解，也極大地提升了教學的有效性與學生學習的積極性。

二、利用GeoGebra實現復雜過程簡單化

GeoGebra軟件在高中物理電磁學模塊教學中的應用2025年2月下第6期（總第214期）（一）帶電粒子在勻強電場中的運動

利用GeoGebra軟件對帶電粒子在勻強電場中的運動進行仿真模擬，通過對運動過程進行動態展示，幫助學生建立更加直觀的物理過程。具體實現過程如下：

圖6電場中運動的帶電粒子在GeoGebra軟件中創建一個以勻強電場為背景的二維坐標系，同時放置表示電場方向的標識符。隨后設定帶電粒子的屬性，包含質量、電荷量、初始位置與速度。為便于學生對比研究，我們通過設定不同的實驗參數，生成勻強電場中帶電粒子運動的多個仿真實例。在此基礎上，引入勻強電場中帶電粒子受力公式F=ma=qE。教師可以動態展現電場如何對帶電粒子產生作用力，并探究加速度a如何響應電場強度E與粒子電荷量q的變化，具體如圖6所示。教學過程中，為了幫助學生深入理解勻強電場的力學性質，教師還可以構造不同初始條件下的運動問題，如賦予粒子初速度或非零初位移，進而指導學生觀察和分析粒子運動軌跡的變化等情況。通過對多組數據的分析，學生能系統地理解和掌握如運動位移、速度、加速度等概念，并能夠對復雜的物理過程進行數學抽象。

（二）帶電粒子在勻強磁場中的運動

為實現帶電粒子在勻強磁場中運動的直觀模擬，通過輸入帶電粒子的初始參數，如電荷量q、初始速度v及其方向以及所在磁場磁感應強度B，GeoGebra能夠模擬出粒子在磁場中的運動軌跡。

在利用GeoGebra軟件模擬過程中，設置了粒子的質量m、速度、電荷值q與磁感應強度B，以實現軌跡的準確繪制；引入了洛倫茲力計算公式，以確保粒子在垂直于磁場的平面上的運動軌跡是一個標準的圓。此處模擬的核心在于體現數學模型與物理現象如何在GeoGebra軟件中得以形象地展現，使復雜的物理過程可視化，并輔助學生理解與掌握電荷量、速度、磁感應強度與洛倫茲力之間的關系，具體如圖7所示。為達成上述目標，實驗環節選擇了不同參數下的帶電粒子，記錄了在不同磁場條件下的運動數據。每組實驗中，變量調整的粒度設定為0.01個單位，從而精細調控電荷量q、速度v和磁感應強度B的取值。將這三個變量的影響以三維參數空間的形式表示，并通過GeoGebra動態呈現這些參數如何影響帶電粒子的運動軌跡。不僅如此，我們還考察帶電粒子經過一定時間t后的位置變換，在GeoGebra軟件中同樣以動態圖像的形式直觀展現，以增強學生對電磁學概念的時空理解。

三、利用GeoGebra實現隱含原理可視化

（一）交變電流產生原理

GeoGebra軟件作為一個強大的可視化工具，能夠對復雜的電磁現象進行動態模擬和圖象展現，使難以捉摸的物理原理變得直觀易懂。特別是在交變電流產生原理這一部分，GeoGebra的應用極大地改善了傳統教學方法，有效地幫助了學生理解這一電磁學原理。

在講解交變電流產生原理時，如圖8所示。利用GeoGebra軟件模擬發電機的旋轉機構細節，可以使學生直接看到線圈在磁場中旋轉時產生交變電動勢的過程。在這個動態過程中，GeoGebra能夠顯示線圈的瞬時位置、磁通量的變化以及由此產生的電流方向和大小。

運用GeoGebra構建的發電機模型可以調整轉速、磁感應強度和線圈圈數等參數，學生可以動手操作，觀察不同參數對發電機輸出電壓和頻率的影響，深刻理解法拉第電磁感應定律。此外，軟件可以實時顯示線圈內部電子的運動情況，包括它們在磁場作用下的受力方向，以及因洛倫茲力作用而形成的旋轉電流，加深學生對電磁感應現象本質的認識。

與此同時，通過GeoGebra軟件，教師可以模擬真實發電站的環境，演示交流電的產生過程，展示機械能轉換為電能的動態過程。這樣的教學方式有助于幫助學生構建科學的知識圖譜，激發他們對物理學深入探索的興趣，尤其是在認知發展的高中階段，這種興趣的培養對于學生未來的物理學習尤為重要。

利用GeoGebra進行電磁學教學還能夠詳細演示交流電與直流電之間的區別，包括它們在時間上的電壓變化情況，以及在電路中的不同表現。這種動態的教學資源不僅僅局限在發電原理的解釋上，還能夠幫助學生理解家庭電路中交流電的實際應用情況，例如家用電器對電壓和頻率的要求，以及安全用電的重要性。

（二）質譜儀

利用GeoGebra軟件對高中物理電磁學教學模塊進行優化，關鍵在于利用軟件平臺的強大功能，對抽象的電磁學原理進行直觀的可視化展示。質譜儀是利用電磁原理的重要儀器，其中運用的原理可以運用GeoGebra軟件進行可視化展示。此項任務的核心在于運用GeoGebra軟件，建立質譜儀模型，如圖9所示，模擬測定離子的比荷，從而深化學生對電磁學原理的認識。

圖9質譜儀模型在GeoGebra軟件中設置質譜儀的虛擬模型，需要對離子的初始位置、初始速度、加速電壓、磁感應強度等參數進行詳盡的設定，以確保模擬實驗過程與真實質譜儀工作原理相符。具體來說，離子源發射的離子，受到電場力影響而加速，隨后進入到垂直于速度方向的磁場中。離子在磁場中會做圓周運動，這時，比荷計算公式就變成了關鍵的工具。

實驗數據記錄在質譜數據對照表中，如表1所示。該表詳盡羅列了各組離子在不同實驗環境下的運動參數結果，包括但不限于初始位置、初始速度、加速電壓、通過場強、離子路徑半徑、比荷以及檢測頻率等。學生通過觀察和分析質譜數據對照表，可以明顯感知到實驗參數調整對離子運動效果的影響，并運用其進行對應的數學處理和物理解釋。舉例來說，當我們用GeoGebra進行模擬編號時，設置初始位置為0.003 m，初始速度為0.15 m/s，加速電壓為2200 V，通過場強為1.6 mT，可以模擬得到離子在磁場中的軌跡路徑半徑為0.052 m。按照比荷的計算公式，可模擬計算出離子質量與電荷之比為9.1×10-7 kg/C，與質譜數據對照表中的數值吻合，檢測頻率為630000 Hz，相對誤差控制在0.12%以內。

通過這種教學手段的運用，學生對于加速電壓U、離子在磁場中運用軌跡半徑r、磁感應強度B等參數之間的物理關系有了更加直觀的理解。利用GeoGebra軟件所提供的動態可視化功能，學生能夠通過實驗參數的調整，實時觀察離子軌跡的變化，從而深入理解比荷計算對于分析質譜儀數據的重要性。

綜上所述，GeoGebra軟件提供了強大的數學可視化工具，是一個能夠支持教師在電磁學領域進行直觀教學的理想平臺。利用GeoGebra軟件，復雜的電磁學理論和實驗可以以動態和交互的三維視圖展現，幫助學生更好地理解和掌握抽象概念。GeoGebra具備實時數據模擬與分析的功能，能夠使學生在觀察物理現象的同時，動手操作模擬參數，理解物理定律與數學公式之間的聯系。這種學習場景與高中物理教學中培養問題分析解決能力相契合，能夠以較高效率實現教學目標。

參考文獻：

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