新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式研究

【摘要】本文旨在探討新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式，以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、記憶和應(yīng)用能力.通過分析新課標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)一套適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的有效模式.研究表明，新模式能夠有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握程度，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力.結(jié)果顯示，新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的主體性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性，通過多樣化的教學(xué)手段和個性化學(xué)習(xí)路徑，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深度理解和靈活應(yīng)用，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升和終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；互動式教學(xué)

隨著教育改革的深入，新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求和挑戰(zhàn).數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，其教學(xué)模式的創(chuàng)新與優(yōu)化對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成至關(guān)重要.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)往往側(cè)重于知識的傳授，而忽視了學(xué)生對于概念本質(zhì)的理解和內(nèi)化.因此，本研究旨在探討新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式，以期找到更有效的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和創(chuàng)新能力提升.

1" 新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中概念的引入

1.1" 通過創(chuàng)設(shè)情境引入概念

教師可以根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有知識以及數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列生動、有趣且富有思考性的情境.例如，在引入函數(shù)概念時，教師可以首先提出一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的話題，如“同學(xué)們，我們每天上學(xué)的時間是固定的，假設(shè)我們從家出發(fā)到學(xué)校的時間是變量，那么家和學(xué)校之間的距離與出發(fā)時間是否存在某種關(guān)系？”通過這樣的問題，學(xué)生開始思考變量之間的關(guān)系，從而自然地過渡到函數(shù)概念的學(xué)習(xí)［1］.接著，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論，比如通過圖表展示不同的出發(fā)時間與到達(dá)時間的關(guān)系，讓學(xué)生在具體的情境中感受函數(shù)的意義.此外，教師還可以利用多媒體手段，如動畫、視頻等，創(chuàng)設(shè)更加直觀的情境，讓學(xué)生在聽覺和視覺的多重刺激下，對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生直觀的認(rèn)識.通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，數(shù)學(xué)概念不再是抽象難懂的符號，而是變成了可以觸摸、可以感知的存在，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念.

1.2" 通過舊概念引入新概念

教師可以從學(xué)生已經(jīng)掌握的舊概念出發(fā)，通過比較、分析、歸納等思維活動，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固舊知識的同時，自然而然地接受新概念.

例如" 在學(xué)習(xí)“平面向量”的概念時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“一維的數(shù)”的概念，讓學(xué)生理解數(shù)軸上的點(diǎn)可以通過一個實(shí)數(shù)來表示，而實(shí)數(shù)具有大小和方向（正負(fù)性）.在此基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生來思考：“在二維平面內(nèi)，我們?nèi)绾伪硎疽粋€具有大小和方向的量？”通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生很容易聯(lián)想到向量可能就是二維或更高空間維度中的“數(shù)”，這樣就在舊概念“數(shù)”與新概念“向量”間建立了聯(lián)系.通過舊概念引入新概念的教學(xué)模式，不僅有助于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，還能夠培養(yǎng)學(xué)生溫故而知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

1.3" 通過數(shù)學(xué)自身發(fā)展需求引入概念

數(shù)學(xué)作為一門不斷發(fā)展的科學(xué)，其概念的引入往往源于數(shù)學(xué)家們在解決實(shí)際問題時遇到的困境，或者是數(shù)學(xué)理論體系自我完善的需要.因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)適時地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的必然性和歷史背景，讓學(xué)生認(rèn)識到每一個數(shù)學(xué)概念都不是憑空出現(xiàn)的，而是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物.

例如" 在引入“復(fù)數(shù)”的概念時，教師可以首先向?qū)W生介紹歷史上數(shù)學(xué)家們在解決三次方程時遇到的難題，即有些方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有解，這促使數(shù)學(xué)家們不得不創(chuàng)造出一個新的數(shù)系來解決這個問題，從而引出了復(fù)數(shù)的概念［2］.通過這樣的引入，學(xué)生不僅能夠理解復(fù)數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)意義，還能夠感受到數(shù)學(xué)發(fā)展的連續(xù)性和創(chuàng)新性.

2" 新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中概念的理解

2.1" 設(shè)計(jì)問題串，剖析概念

在設(shè)計(jì)問題串時，教師需要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)興趣以及概念本身的復(fù)雜性，確保問題串既能夠覆蓋概念的所有關(guān)鍵點(diǎn)，又能夠由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生思考.

例如" 在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”的概念時，教師可以首先提出問題：“什么是函數(shù)？我們之前學(xué)過哪些函數(shù)？”通過這個問題，教師幫助學(xué)生回顧函數(shù)的基本定義和性質(zhì)，為理解三角函數(shù)打下基礎(chǔ).接著，可以繼續(xù)提問：“三角函數(shù)的定義中，角度和實(shí)數(shù)之間是如何對應(yīng)的？這種對應(yīng)關(guān)系有什么特殊之處？”通過這個問題，學(xué)生可以更加深入地理解三角函數(shù)的定義和圖象特征.最后，教師可以設(shè)計(jì)一些應(yīng)用性問題：“三角函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？如何用三角函數(shù)解決實(shí)際問題？”這些問題不僅幫助學(xué)生鞏固對概念的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題中的能力.

2.2" 設(shè)計(jì)變式練習(xí)，理解概念

教師在設(shè)計(jì)變式練習(xí)時，應(yīng)注重練習(xí)的多樣性和層次性，確保練習(xí)能夠覆蓋概念的內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生在解答過程中不斷深化對概念的認(rèn)識.

例如" 在學(xué)習(xí)“絕對值”概念時，教師可以設(shè)計(jì)一系列變式練習(xí)，從簡單的數(shù)值計(jì)算到含絕對值的方程求解，再到實(shí)際生活中的應(yīng)用問題，讓學(xué)生在解答過程中逐步理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義.通過這些變式練習(xí)，讓學(xué)生不僅能夠掌握絕對值的定義，還能夠理解絕對值在數(shù)軸上的表示，以及其在解決實(shí)際問題中的作用［3］.再如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”概念時，教師可以設(shè)計(jì)不同類型的函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察并判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后通過改變函數(shù)的系數(shù)或結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生探討這些變化如何影響函數(shù)的單調(diào)性.

2.3" 通過對比，理解概念

教師在教學(xué)過程中，可以有意識地選擇一些相似或相反的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較分析，讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)各自的特性，進(jìn)而加深對概念本質(zhì)的理解.

例如" 在學(xué)習(xí)“平行線”與“相交線”的概念時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對比這兩組線的定義、性質(zhì)和在實(shí)際圖形中的表現(xiàn)，讓學(xué)生通過對比認(rèn)識到平行線永不相交的特性與相交線必有一個交點(diǎn)的本質(zhì)區(qū)別.同時，教師還可以通過對比不同概念的形成過程，讓學(xué)生理解概念背后的數(shù)學(xué)思想和方法.如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”與“對數(shù)函數(shù)”時，教師可以對比兩者的定義、圖象、性質(zhì)以及在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，通過這種對比，學(xué)生不僅能夠理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)各自的特性，還能夠認(rèn)識到二者的互為反函數(shù)的關(guān)系，從而構(gòu)建起完整的函數(shù)知識體系.

3" 新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中概念的鞏固與應(yīng)用

3.1" 多樣化設(shè)計(jì)練習(xí)

在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知差異、學(xué)習(xí)興趣和概念的特點(diǎn)，確保練習(xí)既有針對性又有層次性，能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”概念時，教師可以設(shè)計(jì)包括基礎(chǔ)計(jì)算題、圖形繪制題、實(shí)際應(yīng)用題和探索研究題等不同類型的練習(xí)題.基礎(chǔ)計(jì)算題旨在鞏固學(xué)生對函數(shù)表達(dá)式的熟悉度，圖形繪制題則幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，實(shí)際應(yīng)用題讓學(xué)生將函數(shù)概念與生活情境相結(jié)合，而探索研究題則鼓勵學(xué)生運(yùn)用函數(shù)思想解決更復(fù)雜的問題.此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些開放性練習(xí)，如讓學(xué)生自己編寫含有函數(shù)元素的數(shù)學(xué)問題并解答，或者小組合作進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探索函數(shù)在不同條件下的變化規(guī)律.

3.2" 概念的復(fù)述與總結(jié)

教師在教學(xué)活動中，應(yīng)當(dāng)鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)概念進(jìn)行復(fù)述和總結(jié)，這不僅是對知識的回顧，更是一種思維的內(nèi)化與提升.通過復(fù)述，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為自己的語言，這有助于學(xué)生更好地理解和記憶概念的核心要素.同時，教師在學(xué)生復(fù)述時，可以及時捕捉到學(xué)生對概念理解上的偏差和誤區(qū)，進(jìn)而提供針對性的指導(dǎo)和修正［4］.

例如" 在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”概念時，教師可以讓學(xué)生用自己的話來描述導(dǎo)數(shù)是什么，其在幾何和物理中分別有什么意義，以及如何計(jì)算導(dǎo)數(shù).通過這樣的復(fù)述，學(xué)生不僅能夠回顧導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)，還能加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解.而在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多個角度對概念進(jìn)行歸納，比如總結(jié)概念的內(nèi)涵與外延、概念之間的關(guān)系、概念的應(yīng)用范圍等.

3.3" 實(shí)際情境中的應(yīng)用

教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)或選取與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān)的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析和解決，這樣的應(yīng)用不僅能夠幫助學(xué)生鞏固對概念的理解，還能夠提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.

例如" 在學(xué)習(xí)“概率”概念時，教師可以設(shè)計(jì)一個關(guān)于彩票抽獎的情境，讓學(xué)生計(jì)算中獎的概率；或者在學(xué)習(xí)“函數(shù)”概念時，引入經(jīng)濟(jì)生活中的成本和收益問題，讓學(xué)生通過建立函數(shù)模型來分析最優(yōu)化問題.在實(shí)際情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，要求教師充分了解學(xué)生的生活背景和興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)出既能夠激發(fā)學(xué)生興趣又具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中自然地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系.

3.4" 互動式討論與探究

在互動式教學(xué)模式下，教師不再是知識的傳遞者，而是學(xué)生探究活動的引導(dǎo)者和合作者，教師通過提出開放性問題或者創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的探究情境，鼓勵學(xué)生積極參與討論，表達(dá)自己的觀點(diǎn)與想法，同時傾聽他人的意見，進(jìn)行思維的碰撞和交流.

例如" 在學(xué)習(xí)“幾何圖形”的概念時，教師可以組織學(xué)生就幾何圖形的性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在互動中探索幾何圖形和內(nèi)在規(guī)律；或者在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”概念時，引導(dǎo)學(xué)生探究導(dǎo)數(shù)在物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中的實(shí)際意義.互動式討論與探究不僅能夠促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)，還能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際情境相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和批判性思維能力［5］.在這個過程中，教師需要關(guān)注每一個學(xué)生的參與情況，確保每個學(xué)生都有機(jī)會發(fā)表自己的見解，同時教師還要適時地提供反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯誤概念，建立正確的數(shù)學(xué)觀念.

3.5" 長期記憶與遷移

在新課標(biāo)背景下，高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)模式研究中，長期記憶與遷移是概念鞏固與應(yīng)用的重要目標(biāo)，它要求教師在教學(xué)過程中不僅要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的即時理解和應(yīng)用，還要著眼于學(xué)生能否將所學(xué)概念長期保存在記憶中，并在遇到新的問題時能夠靈活遷移運(yùn)用.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要采取一系列策略，如通過重復(fù)練習(xí)和周期性復(fù)習(xí)來加強(qiáng)學(xué)生對概念的記憶，通過跨學(xué)科情境的創(chuàng)設(shè)來促進(jìn)概念的應(yīng)用遷移.在教學(xué)活動中，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一些能夠激發(fā)學(xué)生興趣和思考的練習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷回顧和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，這種重復(fù)性的實(shí)踐活動有助于將概念從短期記憶轉(zhuǎn)化為長期記憶.

4" 結(jié)語

通過對新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式的研究，本文提出了一套符合現(xiàn)代教育理念的教學(xué)模式，并在實(shí)踐中驗(yàn)證了其有效性.然而，教學(xué)模式的研究是一個持續(xù)的過程，需要不斷地在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行檢驗(yàn)和完善.希望本研究能為高中數(shù)學(xué)教師提供有益的參考，同時也為今后的相關(guān)研究提供借鑒.未來應(yīng)繼續(xù)探索更加科學(xué)、高效的教學(xué)方法，以適應(yīng)新課標(biāo)的要求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.

參考文獻(xiàn)：

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［2］盧瑞庚.新課標(biāo)背景下如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)“教學(xué)評”一致［J］.廣西教育，2022（35）：82-85.

［3］熊華定.核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)研究［J］.天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2020（02）：24+23.

［4］紀(jì)圣強(qiáng).對高中數(shù)學(xué)概念課中滲透核心素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考——以對數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)為例［J］.中國校外教育，2019（23）：114-115.

［5］王秀英.新課標(biāo)理念下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)［J］.廣西教育，2019（02）：40-41+52.