高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“導(dǎo)學(xué)案”的有效運(yùn)用研究

【摘要】導(dǎo)學(xué)案是一種更加注重教學(xué)過程的教學(xué)方法，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)這種注重過程性的學(xué)科來說，具有很高的適用性.在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中其能夠幫助學(xué)生理清思路，提升學(xué)生的主觀能動(dòng)性，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效果.本文以高中數(shù)學(xué)為例，對(duì)教學(xué)中的導(dǎo)學(xué)案方法運(yùn)用展開一系列分析和研究，力求尋找到更加適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)學(xué)案方法運(yùn)用思路，為提供高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果提升一定的參考和借鑒.

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)學(xué)案；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

高中數(shù)學(xué)具有一定難度，對(duì)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力有一定的要求，學(xué)生是否能夠?qū)⒆约旱乃悸啡谌胝n堂教學(xué)之中，是否能夠真正體驗(yàn)和經(jīng)歷教學(xué)中的思考過程，都直接關(guān)系到教學(xué)效果.導(dǎo)學(xué)案教學(xué)注重學(xué)生自主思維的發(fā)展，給學(xué)生提供了更大的思維發(fā)散空間，因此能夠比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式達(dá)到更好的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)效果.

1" 導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用過程中存在的問題

1.1 "導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)不全面

導(dǎo)學(xué)案的基本內(nèi)容包括從學(xué)習(xí)目標(biāo)到學(xué)習(xí)重點(diǎn)，再到自主測(cè)評(píng)、學(xué)習(xí)反思等十余項(xiàng)內(nèi)容，但在具體的教學(xué)實(shí)踐中一些教師往往以教材為核心展開導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，采用的教學(xué)方法難以全面考慮到完整的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)內(nèi)容，同時(shí)也難以考慮到全體學(xué)生的差異化特點(diǎn)，這樣的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)缺乏全面性，既無法實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的全面、完整，也無法匹配到學(xué)生的差異化需求.因此在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中全面性不足是需要重點(diǎn)關(guān)注的問題之一，只有從導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)上進(jìn)行優(yōu)化，才能更好地完成導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n方案，充分應(yīng)用并發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，全面契合學(xué)生的差異化學(xué)習(xí)特點(diǎn)與需求.

1.2" 案例容量過于單一

在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用實(shí)踐中，案例容量單一也是一個(gè)非常明顯的問題.一些教師在備課時(shí)準(zhǔn)備不足，受時(shí)間與教材的限制，在導(dǎo)學(xué)案案例選擇上存在局限性，使得教案設(shè)計(jì)過于單一，缺少能夠與高中數(shù)學(xué)匹配的案例支撐，同時(shí)也難以與學(xué)生的接受能力相適應(yīng)，從而造成教學(xué)效果下降.受教材限制的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)還會(huì)使導(dǎo)學(xué)案教學(xué)內(nèi)容中的不同環(huán)節(jié)時(shí)間匹配失衡，過于重視并強(qiáng)調(diào)教學(xué)重點(diǎn)，使得學(xué)生自主參與的時(shí)間被壓縮，從而使學(xué)生逐漸喪失了學(xué)習(xí)自主性.

2" 導(dǎo)學(xué)案教學(xué)運(yùn)用中的原則

2.1" 課時(shí)化原則

導(dǎo)學(xué)案的運(yùn)用應(yīng)盡量遵循課時(shí)化原則，將一課時(shí)作為一個(gè)學(xué)案確定導(dǎo)學(xué)案的編寫內(nèi)容，與課時(shí)同步能夠使教師更好地掌握教學(xué)進(jìn)度，有效控制課時(shí)教學(xué)的知識(shí)量，使教學(xué)計(jì)劃能夠順利推行.

2.2" 問題化原則

導(dǎo)學(xué)案中的問題設(shè)置環(huán)節(jié)是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，問題設(shè)置關(guān)系著學(xué)生探索的方向與方法，直接決定學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的成效.問題化原則要求在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)置能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的問題，使學(xué)生擁有解決問題的能力.且問題的設(shè)置應(yīng)當(dāng)由淺入深、循序漸進(jìn)，保持與學(xué)生認(rèn)知及學(xué)習(xí)習(xí)慣的同步，從而有針對(duì)性地將知識(shí)融入其中.

2.3" 方法化原則

方法化原則是指導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中涉及的思考方法、學(xué)習(xí)方法，要求立足于學(xué)生主體來制定合適的方法.在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)做到從學(xué)生視角出發(fā)，為學(xué)生提供有效的方法引導(dǎo).具體在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)上，包括目標(biāo)、疑問、技巧方法等，都應(yīng)以學(xué)生學(xué)習(xí)能力與水平為基準(zhǔn)，建立起明確的導(dǎo)學(xué)案思路，形成一整套方法線，以供學(xué)生自主思考和學(xué)習(xí).

2.4" 層次遞進(jìn)原則

層次遞進(jìn)原則是推動(dòng)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的重要原則之一，保證導(dǎo)學(xué)案的層次化與遞進(jìn)化，能夠使教學(xué)方案適應(yīng)不同程度學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.層次化就是既要存在一定的難度，讓自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生感受到一定的挑戰(zhàn)性，同時(shí)還要兼顧中低等層次學(xué)生的接受能力，設(shè)計(jì)符合較低接受能力學(xué)生需求的方案和難度.遞進(jìn)化是指導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)在難度上做到由淺入深、由簡入繁，設(shè)計(jì)出一定的梯度，讓學(xué)生一步步深入學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)習(xí)能力與效果.

3" 導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用的對(duì)策

3.1" 運(yùn)用全面化的導(dǎo)學(xué)案

一般情況下高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)往往會(huì)忽視學(xué)生自主預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)，因此在全面化導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)首先對(duì)預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而使學(xué)生能夠按照導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)完成自主預(yù)習(xí).

自主預(yù)習(xí)內(nèi)容的加入是全面化導(dǎo)學(xué)案運(yùn)用中的首個(gè)任務(wù)，為了給學(xué)生提供充足的預(yù)習(xí)時(shí)間，自主預(yù)習(xí)內(nèi)容需要在前一天發(fā)給學(xué)生.由于預(yù)習(xí)時(shí)間往往較為緊張，因此預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不應(yīng)過于復(fù)雜，以簡單有效的引導(dǎo)為基本要求，讓學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有大致的認(rèn)識(shí)，并能引發(fā)一定的思考即可.

例如" 以“對(duì)數(shù)的概念”的教學(xué)為例，在課前一天，教師可做如下導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生完成自主預(yù)習(xí)任務(wù)：

（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解對(duì)數(shù)的基本概念；了解對(duì)數(shù)相關(guān)內(nèi)容的基本概念；認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式，并能夠進(jìn)行簡單的轉(zhuǎn)化計(jì)算；可以進(jìn)行簡單的對(duì)數(shù)運(yùn)算.

（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容：預(yù)習(xí)人教A版必修一教材第122—123頁的內(nèi)容，參照學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求，依次理清對(duì)數(shù)相關(guān)的基本概念；學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)各部分表示的內(nèi)容，了解對(duì)數(shù)需要滿足的條件；了解常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)分別是什么、有什么區(qū)別；學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的基本概念，并能夠進(jìn)行簡單的轉(zhuǎn)化計(jì)算.

（3）學(xué)習(xí)流程：通過課本預(yù)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容中所要求的內(nèi)容，并進(jìn)行簡單的練習(xí).“對(duì)數(shù)的概念”導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí)練習(xí)方案如下：

練習(xí)1" 將以下指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：

（1）23=8；

（2）133=127；

（3）e－2=m；

（4）log216=4；

（5）log3118=－4；

（6）logn=4.5.

練習(xí)2" 求以下各式的值：

（1）log6216；

（2）log0.61；

（3）lg1100；

（4）logaa.

除了豐富自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的導(dǎo)學(xué)案運(yùn)用不全面還體現(xiàn)在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的不足.為了提升導(dǎo)學(xué)案運(yùn)用效果，設(shè)計(jì)更完善的課堂互動(dòng)方案也非常關(guān)鍵.而在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)中開展“小組合作”是一種非常適宜的方法，因此可將小組合作教學(xué)加入導(dǎo)學(xué)案的互動(dòng)環(huán)節(jié)中，充分發(fā)揮課堂的互動(dòng)教學(xué)作用.

例如" 以“正、余弦函數(shù)的性質(zhì)”為例，在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中就可加入小組合作學(xué)習(xí)，首先安排復(fù)習(xí)的內(nèi)容，由學(xué)生畫出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)簡圖，并標(biāo)注關(guān)鍵的“五點(diǎn)”.“正、余弦函數(shù)的性質(zhì)”導(dǎo)學(xué)案復(fù)習(xí)回顧方案如下：

練習(xí)1" 在正弦函數(shù)y=sinx，x∈0，2π的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：（0，0），π2，1，""" ，""" ，（2π，0）.

練習(xí)2" 在余弦函數(shù)y=cosx，x∈0，2π的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：（0，1），π2，0，""" ，""" ，（2π，1）.

然后由學(xué)生進(jìn)行小組討論，根據(jù)畫出的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)簡圖，對(duì)比分析兩者在圖象、定義域、值域、周期性、奇偶性、遞增/遞減區(qū)間、對(duì)稱中心、對(duì)稱軸等方面的區(qū)別，使學(xué)生對(duì)正、余弦函數(shù)的性質(zhì)認(rèn)知更加全面.

3.2" 豐富案例容量

針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、知識(shí)接收水平上的差異，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計(jì)需要豐富案例容量，實(shí)施案例分層，這樣才能更好地契合不同學(xué)生的需求.具體到教學(xué)設(shè)計(jì)中，可將學(xué)案劃分出若干個(gè)梯度，讓學(xué)生能夠根據(jù)自身的能力和需要自主選擇完成.

例如" 以“函數(shù)零點(diǎn)和方程的解”為例，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)可劃分成三個(gè)層次，分別是基礎(chǔ)層次、中檔層次、偏難層次，三個(gè)層次的案例可進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

基礎(chǔ)層次練習(xí)" 已知函數(shù)

f（x）=x2+x－2，x≤0，－1+lnx，x＞0，

則f（x）的零點(diǎn)為""" .

跟蹤訓(xùn)練" 函數(shù)f（x）=x2+x－b2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為""" .

中檔層次練習(xí)" 已知函數(shù)

f（x）=2x，x≥0，－x2－2x+1，x＜0，

若函數(shù)y=f（x）－m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是""" .

跟蹤訓(xùn)練" 已知函數(shù)

f（x）=x3－3x，x≤0，－lnx，x＞0，

若函數(shù)g（x）=f（x）－a有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是""" .

偏難層次練習(xí)" 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=lgx，x＞0，－x2－2x，x≤0，則關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）－3f（x）+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為""" .

跟蹤訓(xùn)練nbsp; （多選）關(guān)于x的方程（x2－2x）2－2（2x－x2）+k=0，下列命題中正確的有（" ）

（A）存在實(shí)數(shù)k，使得方程無實(shí)根.

（B）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根.

（C）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根.

（D）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根.

三個(gè)層次的例題分別對(duì)應(yīng)三種難度，學(xué)生可自主進(jìn)行選擇練習(xí).在豐富案例容量的設(shè)計(jì)后，導(dǎo)學(xué)案能夠更好地匹配不同程度學(xué)生的需求，讓學(xué)生在個(gè)人現(xiàn)有能力的基礎(chǔ)上得到學(xué)習(xí)和鍛煉，令導(dǎo)學(xué)案教學(xué)獲得更好的效果.

4" 結(jié)語

總之，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，導(dǎo)學(xué)案的運(yùn)用有著明顯的優(yōu)勢(shì).針對(duì)導(dǎo)學(xué)案目前在教學(xué)運(yùn)用中存在的問題和不足，進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)和優(yōu)化，是每位高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)不斷努力的方向.只有充分尊重學(xué)生需求，始終以學(xué)生為根本來進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，才能使其發(fā)揮應(yīng)有的成效.

參考文獻(xiàn)：

［1］付敏.新高考背景下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案與多媒體教學(xué)結(jié)合研究［J］.中國新通信，2023，25（22）：197-199.

［2］方異平.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的實(shí)踐解析［J］.科學(xué)咨詢（科技·管理），2019（12）：254.

［3］張寶龍.導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究［J］.才智，2019（21）：16.

［4］張麗麗，侯學(xué)軍.新課標(biāo)下導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索［J］.中國教育技術(shù)裝備，2018（11）：73-74.